Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Teori spektral adalah salah satu cabang utama dari analisis fungsional. Dalam teori spektral, dipelajari mengenai operator-operator inversi dari operator linear. Yang diperhatikan adalah sifat-sifat umumnya dan hubungan dengan operator linear aslinya. Dalam teori spektral, dikenal dua himpunan yang saling bebas yaitu spektrum dan himpunan resolvent. Operator linear yang diperhatikan pada skripsi ini adalah operator linear terbatas dan operator linear self adjoint terbatas yang telah dikenal di analisis fungsional. Sifat spektrum dan himpunan resolvent dari kedua operator linear tersebut menjadi hal utama yang dikaji di skripsi ini.

---

Spectral theory is one of the main branches of functional analysis. Spectral theory is study about the inverse operators of linear operator. It is concerned with their general properties and their relations to the original linear operator. In spectral theory, there are two adjoint sets called spectrum and resolvent set. There are two linear operators in this undergraduate thesis, they are bounded linear operator and bounded self adjoint linear operator from functional analysis. Spectrum and resolvent set properties of those linear operators is the main part of this undergraduate thesis."

"Pada jaringan interaksi protein-protein terdapat beberapa protein yang menjadi pusat cluster, dimana protein-protein tersebut merupakan protein yang memegang peranan penting dalam sebuah fungsi seluler. Salah satu algoritma yang dewasa ini sering digunakan untuk melakukan pencarian pusat kluster adalah algoritma Markov Clustering (MCL). Algoritma Regularized Markov Clustering (R-MCL) merupakan algoritma modifikasi MCL yang bertujuan untuk mencari pusat kluster dengan mensimulasikan random walk dalam graf interaksi protein-protein dengan menggunakan operasi ekspansi namun tetap mempertahankan topologi awal dari graf. Komputasi paralel diperlukan dalam menyelesaikan proses klusterisasi ini sebab R-MCL melibatkan data yang berukuran besar dan mengandung proses yang memiliki kompleksitas waktu yang besar. Dalam skripsi ini akan dibahas mengenai konstruksi algoritma paralel R-MCL menggunakan bahasa pemrograman CUDA C pada GPU. Data disimpan dalam format yang lebih hemat memori yaitu format data sparse ELLPACK-R yang sesuai untuk komputasi pada GPU. Algoritma paralel ini akan diimplementasikan pada mesin manycore dengan menggunakan NVCC compiler.

---

There are some proteins in protein-protein interaction network that act as the cluster centers because of the important roles they have related to cellular functions. One of the clustering algorithms that are often used in clustering is Markov Clustering Algorithm (MCL). Regularized Markov Clustering (R-MCL) algorithm is a modification of MCL in order to get better results by simulating random walk in the graph using expansion operation while maintaining the original topology of the graph. Parallel computation is needed to solve this clustering problem because R-MCL algorithm uses a big number of data and contains some operations with very big time complexities. The problem that will be discussed in this minithesis is the construction of parallel R-MCL algorithm using CUDA C on GPU. The PPI data will be converted into a more memory-friendly format, in this case in ELLPACK-R sparse data format that is suitable for GPU computation. This parallel algorithm will be implemented using a manycore machine with NVCC compiler installed on it."

"Polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua dapat direpresentasikan di dalam kuantitas kompleks yang didefinisikan oleh formula Moivre. Polinomial Chebyshev jenis pertama merupakan bagian real dari kuantitas kompleks sedangkan polinomial Chebyshev jenis kedua merupakan bagian imajiner dari kuantitas kompleks. Karena sifat keterhubungan polinomial Chebyshev di dalam kuantitas kompleks, fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua dapat diturunkan berdasarkan bagian real dan imajiner dari fungsi pembangkit kuantitas kompleks. Dalam skripsi ini fungsi pembangkit yang akan diturunkan adalah fungsi pembangkit dari polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua, hasil kali dari polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua, serta fungsi pembangkit dari generalisasi polinomial Chebyshev jenis pertama dan kedua. Fungsi pembangkit yang akan diturunkan adalah fungsi pembangkit biasa dan fungsi pembangkit eksponensial.

---

Chebyshev polynomials of the first and the second kind can be represented by a complex quantity that is defined as the Moivre formula. Chebyshev Polynomial of the first kind is related to the real part of the complex quantity whereas Chebyshev polynomial of the second kind is related to its imaginary part. In as much the existence of the relation, the generating functions of Chebyshev polynomials of the first and the second kind can be derived from the real and the imaginary part of the generating functions of the complex quantity. The generating functions derived in this mini thesis are the generating functions of Chebyshev polynomials of the first and the second kind, product of Chebyshev polynomials and the generalization of Chebyshev polynomials.The generating functions which will be derived are ordinary and exponential generating functions."

"Metode Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang digunakan untuk menentukan urutan prioritas dari berbagai alternatif. Ada empat prinsip utama yang digunakan dalam metode AHP, yaitu: 1) dekomposisi; 2) perbandingan berpasangan; 3) menentukan vektor prioritas; dan 4) komposisi hierarkis. Dalam skripsi ini, prinsip utama metode AHP yang dibahas adalah menentukan vektor prioritas yang akan diselesaikan dengan menggunakan pendekatan model pemrograman linier. Pendekatan tersebut terbagi menjadi dua tahap, tahap pertama akan dilakukan formulasi model pemrograman linier untuk menentukan batas konsistensi dari matriks perbandingan berpasangan dan pada tahap kedua akan dilakukan formulasi model pemrograman linier untuk menentukan suatu vektor prioritas dengan menggunakan batas konsistensi pada tahap pertama. Dengan menggunakan pendekatan model pemrograman linier dalam metode AHP, dapat dilakukan analisa sensitivitas untuk memprediksi entri-entri pada matriks perbandingan berpasangan yang membuat matriks tersebut tidak konsisten.

---

The Analytic Hierarchy Process (AHP) method is one method of decision making that is used to determine the order of priority of the various alternatives. There are four main principles used in the AHP method, that is: 1) decomposition, 2) pairwise comparisons, 3) determine the priority vector, and 4) hierarchical composition. In this skripsi, the main principles of the AHP method discussed is determine the priority vector to be solved using linear programming model approach.

The approach is divided into two stage, the first stage will be the formulation of a linear programming model to determine the consistency bound of the pairwise comparison matrix and the second stage will be the formulation of a linear programming model to determine a priority vector using consistency bound at the first stage. By using a linear programming model approach in the AHP method, sensitivity analysis can be carried out to predict the entries in the pairwise comparisons matrix that makes the matrix is inconsistent."

"ABSTRAKAlgoritma Markov Clustering adalah algoritma pengelompokan yang banyak digunakan pada bidang bioinformatik. Operasi utama pada algoritma ini adalah operasi ekspansi. Pada operasi ekspansi dilakukan perkalian dua buah matriks. Karena data pada bidang bioinformatik umumnya berukuran sangat besar dan memiliki tingkat sparsity yang sangat tinggi, diperlukan metode untuk menghemat penggunaan memori dan mempercepat proses komputasi. Sementara itu, Graphics Processing Unit (GPU) berkembang menjadi suatu platform komputasi paralel dengan performa yang lebih baik dari pada Central Processing Unit (CPU). Pada skripsi ini data yang diproses disimpan dalam bentuk sparse matriks ELL-R dan perkalian matriks yang dilakukan menggunakan Sparse Matrix Matrix Product (SpMM) ELL-R. SpMM ELL-R dibuat dengan melakukan Sparse Matrix Vector Product (SpMV) ELL-R beberapa kali. Algoritma MCL yang dibuat menggunakan komputasi paralel dengan GPU.

---

ABSTRACTMarkov Clustering Algorithm is a clustering algorithm that used often in bioinformatics. The main operation of this algorithm is expand operation. The multiplication of two matrix was done in expand operation. Because data processed in bioinformatics usually have a vast amount of information and have high sparsity, a method to save memory usage and make the computating process faster is needed. Meanwhile, Graphics Processing Unit (GPU) developed into a parallel computing platform with better performance compared to Central Processing Unit (CPU). In this skripsi, processed data stored using ELL-R sparse matrix and matrix multiplication done using Sparse Matrix Matrix Product (SpMM) ELL-R. SpMM ELL-R made by doing Sparse Matrix Vector Product (SpMV) ELL-R several times. MCL Algorithm made using parallel computing with GPU."

"Nanopore DNA Sequencing adalah metode untuk menganalisa susunan nukleotida yang terdapat dalam suatu untaian DNA. Sebelum melewati lubang nanopore, untaian ganda pada DNA dipisahkan menjadi untaian tunggal DNA. Untaian tunggal DNA kemudian mengalami tekanan fisik yang menyebabkan untaian tunggal DNA tersebut terpotong menjadi potongan-potongan untaian tunggal DNA. Potongan-potongan untaian tunggal DNA tersebut akan dibaca oleh nanopore. Setelah itu, nanopore menghasilkan himpunan oligonukleotida yang kemudian akan dianalisa untuk mendapatkan barisan utuh DNA. Pada makalah ini, dibahas mengenai cara menentukan susunan barisan utuh DNA dari himpunan oligonukleotida yang dihasilkan oleh nanopore dengan pendekatan teori graf.

---

A Nanopore DNA Sequencing is a method for determining the order of nucleotides that occur on a strand of DNA. Before passing through the nanopore, double helix of DNA will be split into single strand DNA. Physical stresses break the single strand DNA into subsequences single strand DNA. Futhermore, this subsequences will be read by the nanopore. After that, nanopore produces set of oligonucleotides that will be analyzed to get the complete DNA strand. This research, gives a method in determing the complete DNA strand from the set of oligonucleotides that is produced by nanopore."

"Optimisasi rute kendaraan untuk pengantaran barang merupakan salah satu cara untuk mengatasi masalah transportasi logistik di daerah perkotaan. Pada skripsi ini akan dibahas mengenai masalah optimisasi rute pengantaran barang yang mempertimbangkan waktu pelayanan yang dapat berada diluar interval waktu yang sudah ditentukan, dengan dikenakan biaya penalty. Bentuk optimisasi rute pengantaran barang tersebut disebut sebagai Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows (VRPSTW). Pada optimisasi rute ini, setiap pelanggan harus dilayani tepat satu kali, dimana kendaraan yang digunakan mempunyai kapasitas yang sama. VRPSTW merupakan masalah optimisasi kombinatorik yang bertujuan untuk mencari rute dengan biaya minimum. Pencarian solusi dari VRPSTW pada skripsi ini menggunakan metode column generation yang dikombinasikan dengan labeling algorithm. Metode column generation mendekomposisi masalah menjadi master problem dan subroplem. Bentuk master problem dari VRPSTW berupa set partitioning problem dan subproblem yaitu Elementary Shortest Path Problem with Resource Constraint and Late Arrival Penalties (ESPPRCLAP). Pada skripsi ini diberikan ilustrasi contoh penyelesaian masalah optimisasi rute pengantaran barang dengan metode column generation.

---

Route optimization is one of city logistics measures to optimize logistics and the transportation systems. This skripsi focuses on route optimization problem where deliveries are possible outside the time windows with some penalty cost. This type of route optimization problem uses the form of Vehicle Routing Problem with Soft Time Windows (VRPSTW). In route optimization, every customer has to be serviced exactly once. A set of vehicles is located at depot and the vehicles are identic each with the same capacity. VRPSTW is a combinatorial problem which aims to find a set of routes with minimum delivery cost. Column generation method is used to obtain solution for VRPSTW. To use column generation method to solve VRPSTW, the model formulation of VRPSTW is decomposed into master problem and subproblem. The master problem of the VRPSTW forms a set partitioning problem and Elementary Shortest Path Problem with Resource Constraint and Late Arrival Penalties (ESPPRCLAP) as a subproblem. In this skripsi, an instance of solving route optimization problem by column generation method which gives a set of route with minimum cost and satisfies all constraints is given."

"ABSTRAKBerkembangnya portal berita online di Indonesia sangat pesat sehingga menyebabkan meningkatnya arus informasi. Banyaknya informasi yang ada pada portal berita online menimbulkan kesulitan untuk mengetahui topik berita secara garis besar. Untuk itu diperlukan ekstraksi topik berita online yang dapat dilakukan secara otomatis dengan bantuan mesin. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk mengekstraksi topik berita online secara otomatis adalah Non-Negative Matrix Factorization (NMF). Pada umumnya algoritma NMF menggunakan inisialisasi random untuk mendekomposisi matriks. Inisialisasi random pada algoritma NMF menghasilkan topik berita yang berbeda setiap kali eksekusi. Pada penelitian ini akan diimplentasikan salah satu metode inisialisasi NMF yaitu Non-Negative Double Singular Value Decomposition (NNDSVD). Metode ini berdasarkan dua proses dari Singular Value Decomposition (SVD). Proses SVD yang pertama untuk pendekatan matriks data dan yang kedua untuk pendekatan bagian positif. NNDSVD tidak mengandung unsur random, sehingga menghasilkan topik berita yang sama setiap kali eksekusi.

---

ABSTRACTThe rapid development of portal online news in Indonesia causes the increment of information flow. The amount of information contained in these portals makes it difficult to know the outline of news topic. So, it is necessary to extract the topic automatically by using machine. Non-Negative Matrix Factorization (NMF) is a method used to extract news topic automatically. Generally, NMF algorithm uses random initialization to decompose matrix to get different news topic in every execution. In this research, one of NMF initialization, Non-negative Double Singular Value Decomposition (NNDSVD), will be implemented. This method uses two processes from Singular Value Decomposition (SVD), one approximating the data matrix, the other approximating positive section. NNDSVD contains no randomization, so that produce same news topic in every execution."

"Masalah perancangan rute optimal bus sekolah merupakan suatu permasalahan perancangan rute untuk bus sekolah dengan mengombinasikan pemilihan halte yang akan dikunjungi oleh bus serta perancangan rute yang akan dilalui oleh bus tersebut. Masalah ini bertujuan memilih sekumpulan halte bus yang akan dikunjungi untuk menjemput siswa dan untuk merancang rute yang akan dilalui oleh bus untuk mengantar siswa ke sekolah. Permasalahan ini mempertimbangkan beberapa kendala pada setiap rute seperti batasan jarak maksimal yang mampu dijangkau siswa, batasan banyaknya halte maksimal yang dikunjungi oleh bus sekolah, dan batasan minimum siswa yang dijemput pada satu kali perjalanan. Himpunan siswa dan himpunan halte bus bersesuaian dengan himpunan kolom pada model matematis masalah ini sehingga ketika siswa dan halte berjumlah relatif sangat banyak maka masalah ini melibatkan kolom yang banyak pula. Metode column generation merupakan suatu metode yang efisien untuk menyelesaikan masalah dengan jumlah kolom yang banyak tersebut. Masalah ini merupakan masalah pemrograman linier bilangan bulat. Jika masalah ini menghasilkan solusi yang bernilai pecahan maka masalah ini akan diselesaikan dengan menggunakan metode branch and price. Metode branch and price adalah gabungan dari metode branch and bound dan metode column generation.

---

School bus routing problem describes a bus routing problem that combines bus stop selection and bus route generation.This problem aims at selecting a set of bus stops from among a group of potential locations to pick up students and for designing bus routes to visit the selected stops and to carry the students to their school. This problem considers certain constraints on each bus route, such as bounds on the distances traveled by the sudents, bounds on the number of visited bus stops, and bounds on the minimum number of students that a bus has to pick up. A set of students and a set of bus stops associated to columns in the mathematical model of this problem so that when the number of student and the number of bus stop is getting bigger, this problem consists of a huge number of column. Column generation method is an efficient method to solve a problem with a huge size of column. The school bus routing problem is an integer linear programming problem. If the solution is a fraction then this problem is solved using branch and price. Branch and price method is a combination of branch and bound and column generation method."

"ABSTRAKProses saat seseorang melihat wajah yang dikenali dan mencocokannya dengan identitas yang diakuinya disebut proses verifikasi. Model Spektrum Eigen (MES) adalah program dengan tujuan verifikasi wajah yang memproyeksikan citra wajah ke ruang yang dibuat oleh matriks hasil transformasi dari vektor-vektor eigennya untuk mendapatkan himpunan karakteristiknya, kemudian membandingkannya dengan data karakteristik yang dimiliki untuk menentukan apakah citra wajah dan identitas individu tersebut sesuai. Pada skripsi ini akan dijelaskan proses verifikasi wajah menggunakan MES dengan mengimplementasikannya pada perangkat lunak Python. Dari hasil yang didapat, program mampu menolak individu-individu „palsu‟ dengan tingkat keberhasilan hingga 90% pada nilai threshold tertentu.

---

ABSTRACTThe process to recognize known face then comparing the known identity of him with the one he claim to be is called verification process. Modeled Eigenspectrum (MES) is a face verification program that‟s projecting face image to a space expanded by it‟s transformed matrix from face space to obtain it‟s features, then comparing it with the features registered to decide he‟s an imposter or not. This final paper will explain how MES works for face verification when applied on Python. The result obtained is that this program able to reject „imposter‟ with success rate up to 90% on specific threshold."