Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

Hasil Pencarian

Ditemukan 72 dokumen yang sesuai dengan query
cover
Ryanda Enggar Anugrah Ardhi
"Skripsi ini berisi studi teoretis tentang sifat-sifat magnetik dan elektronik dari semikonduktor GaN:Cr tipe-n, seperti magnetisasi densitas keadaan atau den- sity of states (DOS), dan temperatur Curie (TC ). Hamiltonian model terdiri dari suku kinetik dan suku interaksi. Suku kinetik diturunkan dari teori k.p 8-band dengan memasukkan kopling antara spin -orbital (spin-orbit coupling ) dan faktor kontribusi dari pita-pita energi lain sebagai suku perturbasi. Ha- miltonian suku interaksi diturunkan dari magnetic exchange interaction antara spin elektron konduksi dan spin momen magnetik lokal dari atom impuritas (atom Cr). Model diselesaikan dengan menggunakan metode dynamical me- an field theory (DMFT). Pada studi ini, kita memvariasikan Hund’s coupling (JH ), impuritas magnetik (x), dan temperatur (T ). Hasil perhitungan kami menunjukkan bahwa TC meningkat dengan peningkatan JH , namun tidak me- ningkat dengan peningkatan x. Nilai TC tertinggi yang kami dapatkan sebesar 123 K pada JH = 3 eV dan x = 2 %.

This bachelor thesis comprehends a theoretical study of magnetic and electronic properties of n-type Cr-doped GaN, such as magnetization, density of states, and Curie temperature (TC ). The model Hamiltonian consists of kine- tic and interaction terms. The kinetic term is derived from 8-band k.p theory, including the spin-orbit coupling and contribution factor from the other ban- ds treated as perturbation. Whereas the interaction term is derived from the magnetic exchange interaction between spins of the conduction electrons and spins of the local magnetic moments of the impurity atom. The model is so- lved using the Dynamical Mean Field Theory (DMFT) method. In this study, we vary the Hund’s coupling (JH ), the magnetic impurity concentration (x), and the temperature (T ). We use 1 eV, 2 eV, and 3 eV for JH values. Our calculation results show that TC increases with increasing JH , but does not increase with increasing x. The highest value of TC that we obtain is 123 K at JH = 3 eV and x = 2 %."
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2013
S47266
UI - Skripsi Membership  Universitas Indonesia Library
cover
Wisnu Tantyo Hadmojo
"Skripsi ini berisi studi secara teoritis dan eksperimen tentang perhitungan permit-tivitas listrik dan permeabilitas magnet suatu material. Metode yang digunakan adalah metode yang diusulkan Nicolson,Ross dan Weir (NRW) untuk menghitung permittivitas dan permeabilitas dari parameter hamburan. Untuk mendapatkan parameter parameter hamburan S11,S12,S21, dan S22, kami menggunakan Vector Network Analyzer (VNA) sebagai alat ukur. Kami menerapkan metode NRW untuk memproses 2 jenis data dari tefon, yakni data yang didapat dari publikasi paper dan data yang didapat dari pengukuran secara langsung di LIPI, Bandung. Selain itu, kami juga melakukan perhitungan untuk besi (Fe) dari data yang didapat dari pengukuran secara langsung. Perbandingan hasil untuk teflon yang didapat dari paper lain dengan referensi menunjukkan kesesuaian hasil yang amat baik. Akan tetapi, penggunaan metode NRW untuk mengolah data pengukuran hasil belum memberikan hasil yang memuaskan. Kami menduga hal tersebut terjadi karena kesalahan sistematik yang terjadi pada eksperimen.

This bachelor thesis comprehends a theoritical and experimental study on permitti-vity and permeability of microwave absorbing materials. The methods used in this study is the one proposed by Nicholson, Ross, and Weir (NRW) to compute the permittivity and permeability from the scattering parameters. To obtain the scattering
parameters S11, S12, S21 and S22 , we use a Vector Network Analyzer (VNA) as the experimental tool. We apply the NRW method to process two sets of data of teflon, one obtained from a published article and another one obtained from our own mea-surements in LIPI, Bandung. In addition, we also process the calculations for iron
(Fe) from data obtained from our own measurement. Comparing our calculation results for teflon with that shown in the referenced article, it looks that they agree pretty well. However, our implementation of NRW method to the data obtained from our own measurements does not yet give us good results. We speculate that these may be due to some systematic errors occuring in the experiments.
"
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2013
S45925
UI - Skripsi Membership  Universitas Indonesia Library
cover
Seno Aji
"Sifat ferromagnetik yang muncul pada DMS berbasis ZnO dengan Tc di atas suhu kamar memiliki prospek yang baik untuk aplikasi spintronik. Oleh karena itu, diperlukan model yang dapat memprediksi dengan akurat sifat-sifat fisis material tersebut. Model yang digunakan pada penelitian ini mengasumsikan bahwa atom-atom impuritas (atom Mn) yang diberikan pada sistem ZnO membentuk momen magnetik lokal. Sifat magnetik muncul karena adanya magnetic exchange interaction antara spin elektron bebas dan momen magnetik lokal atom-atom impuritas tersebut.
Hamiltonian model yang digunakan terdiri atas suku kinetik yang berasal dari pendekatan k.p 8 band dan suku interaksi magnetik antara spin elektron bebas dan momen magnetik lokal. Model ini diselesaikan dengan metode Dynamical Mean Field Theory (DMFT). Perhitungan dilakukan dengan memberi variasi terhadap kopling Hund JH sebesar 1 eV, 2 eV, dan 3 eV, variasi konsentrasi ion dopan x sebesar 2 %, 5 %, 7 %, dan 10 % untuk masing-masing JH serta variasi temperatur T untuk masing-masing konsentrasi. Hasil perhitungan menunjukkan munculnya impurity band pada kurva densitas keadaan (DOS) yang disebabkan oleh interaksi magnetik antara spin atom-atom impuritas dan spin elektron bebas yang menempati pita valensi. Nilai Tc tertinggi yang diperoleh menggunakan model ini yaitu sekitar 442 K dengan konsentrasi hole sebesar 1:71020 cm3.

Ferromagnetic properties that appear in ZnO-based DMS with Tc above room temperature are promising for spintronics applications. To make accurate predictions on other important physical properties, a good model for these materials is needed. The model used in this study assumes that impurity atoms (Mn atoms) doped in the ZnO system form local magnetic moments. The magnetic properties in this model arise due to magnetic exchange interaction between spins of electrons and local magnetic moments of the impurity atoms.
The model Hamiltonian consists of a kinetic term derived from k.p 8-band approximation and the magnetic exchange interaction term arising from the magnetic interactions between spins of electrons and local magnetic moments. The model is solved using Dynamical Mean Field Theory (DMFT) method. In this calculations, we use the following parameter values: Hund's coupling JH about 1 eV, 2 eV, and 3 eV, concentration of ion dopant x about 2%, 5%, 7 %, and 10 % for each JH, with variation of temperature for each concentration. The impurity bands appear in our density of states (DOS) calculations due to the magnetic interaction between spins of the Mn atoms and spins of the electrons occupying the valence bands. The highest Tc obtained using this model is about 442 K with the hole concentration of 1:71020 cm3.
"
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2013
S47599
UI - Skripsi Membership  Universitas Indonesia Library
cover
Angga Dito Fauzi
"Fe3O4 adalah material ferrimagnet half-metallic dengan TC = ~860 K. Dalam sampel bulk, material ini memiliki magnetisasi saturasi sebesar 0,6 Tesla. Penelitian terbaru terhadap lapisan tipis Fe3O4 menunjukkan bahwa magnetisasi saturasi dari lapisan tipis tersebut jauh lebih besar daripada 0,6 Tesla. Penyebab dari magnetisasi yang cukup besar tersebut masih dalam perdebatan. Beberapa data eksperimen menunjukkan bahwa magnetisasi yang besar tersebut adalah akibat dari pembalikan spin Fe3+ pada site tetrahedral yang dibantu oleh vakansi oksigen pada grain boundary. Untuk memahami mekanisme pembalikan spin dan peningkatan magnetisasi saturasi dari Fe3O4, kami mengonstruksi Hamiltonian model berbasis tight-binding dan menghitung struktur elektronik Fe3O4 dalam kerangka dynamical mean-field theory untuk konfigurasi spin ferrimagnetik (down-up-up) dan ferromagnetik (up-up-up) pada sistem tanpa dan dengan vakansi oksigen. Hasil perhitungan kami menunjukkan bahwa untuk sistem tanpa vakansi oksigen, konfigurasi ferrimagnetik lebih stabil secara energetik. Dengan memasukkan efek vakansi oksigen ke dalam perhitungan, khususnya untuk nilai parameter on-site Coulomb repulsion, U, sekitar 4 eV, konfigurasi keadaan dasar berubah menjadi ferromagnetik. Hasil perhitungan kami mendukung hipotesis bahwa fenomena pembalikan spin merupakan akibat dari pelemahan interaksi superexchange antara Fe3+ pada site oktahedral dan Fe3+ pada site tetrahedral yang tergantikan oleh interaksi RKKY yang memiliki kecenderungan mengkopel ion tersebut secara ferromagnetik.

Fe3O4 is a half-metallic ferrimagnet material with TC = ~860 K. In bulk form the saturated magnetization is about 0.6 Tesla. Recent studies of Fe3O4 thin films show that the saturated magnetization of such thin films turns to be much higher than 0.6 Tesla. The origin of the giant magnetization is still under debate. Some experimental data show that the giant enhancement is due to spin-flipping of Fe3+ in tetrahedral sites assisted by oxygen vacancies at grain boundary. To understand the spin-flipping mechanism, and then, the enhancement of the saturated magnetization of Fe3O4, we construct a tight-binding based model Hamiltonian and calculate the electronic structure of Fe3O4 within the dynamical mean-field theory for both ferrimagnetic (down-up-up) and ferromagnetic (up-up-up) spin orderings in the system without and with oxygen vacancies. Our results show that for the system without oxygen vacancies, the ferrimagnetic configuration is energetically favorable. Remarkably, by including the effect of oxygen vacancies into our calculations, especially for the on-site Coulomb repulsion, U, around 4 eV, the ground-state configuration switches into ferromagnetic. Our calculation results support that this spin-flipping phenomenon is due to the suppression of superexchange interactions between Fe3+ in octahedral sites and Fe3+ in tetrahedral sites, which are replaced by RKKY interactions that tend to couple the ions ferromagnetically.
"
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2014
S57966
UI - Skripsi Membership  Universitas Indonesia Library
cover
Naseer Muhammad
"Pengendalian sistem kuantum hibrid melalui penerapan medan eksternal merupakan bidang penelitian yang berkembang pesat untuk pengembangan aplikasi dan teknologi kuantum. Kami memodelkan dan mengoptimalkan dinamika sistem kuantum hibrid yang terdiri dari dua kumpulan pusat kekosongan nitrogen (NV Centers) non-lokal dan qubit transmon superkonduktor yang dimediasi oleh dua resonator saluran transmisi.Kami menerapkan serangkaian bidang penggerak eksternal yang bergantung pada waktu dan dioptimalkan untuk meningkatkan kinerja sistem agar berfungsi sebagai transfer antar negara dengan ketelitian tinggi. Hamiltonian dari resonator saluran transmisi yang digerakkan secara eksternal dimodelkan dengan mempertimbangkan transmon non-linier. Simulasi numerik sistem dilakukan dengan menggunakan parameter optimal dari bidang eksternal. Dengan menerapkan pulsa yang dioptimalkan, kami telah meningkatkan fidelitas transfer status dari 0,7 menjadi 1,0 dalam waktu 100 ns. Dengan memvariasikan nilai setengah maksimum gelombang penuh (FWHM) dari pulsa Gaussian, hal ini mengakibatkan penurunan amplitudo keadaan osilasi cepat dari ansambel transmon dan kekosongan nitrogen. Pulsa eksternal yang dioptimalkan ini juga menciptakan hubungan yang kuat antara komponen-komponen sistem kuantum fisik yang sedang dipertimbangkan, yang pada akhirnya akan meningkatkan fidelitas sistem dalam waktu yang relatif lebih cepat.

The control of hybrid quantum systems via the application of external fields is rapidly evolving field of research for the development of quantum applications and technologies. We model and optimize the dynamics of a hybrid quantum system consists of two non-local ensembles of nitrogen-vacancy centers and a superconducting transmon qubit mediated by two transmission line resonators. We apply a set of optimized time-dependent external driving field to enhance the system performance to function as a high fidelity state-to-state transfer. The Hamiltonian of the externally driven transmission line resonators is modelled by considering the non-linear transmons. The numerical simulation of the system is done using the optimized parameters of the external fields. By applying the optimized pulses, we have increased the fidelity of the state transfer from 0.7 to 1.0 within 100 ns. By varying the full wave half maxima value (FWHM) of the Gaussian pulse, it results in decreasing the amplitude of the fast oscillating states of the transmon and nitrogen-vacancy ensembles. These optimized external pulses also created a strong coupling between the components of under-consideration physical quantum system, which will eventually increase the fidelity of the system in a relatively faster time."
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2024
T-pdf
UI - Tesis Membership  Universitas Indonesia Library
cover
Ahmad S. Aziz A.
"Sebuah model efektif telah didapatkan untuk ion magnetik terisolasi, yang dapat menunjukkan konfigurasi high-spin pada keadaan dasarnya, yakni terbentuknya kopling Hund. Dengan menggunakan model tersebut, kami menguji kestabilan kopling Hund saat sistem diberikan pemanasan. Nilai termodinamika rerata dari kuadrat total spin elektron valensi pada sistem (hS2iave) ternyata konstan sampai nilai suhu tertentu (suhu breakdown), lalu turun secara monotonik, kemudian mencapai harga asimtotik pada suhu sangat tinggi. Selain itu, kami mengamati efek irradiasi foton dengan cara mengkopel Hamiltonian model dengan medan elektromagnetik pada berbagai harga frekuensi. Kami dekomposisi elemen matriks transisi atas tiga kontribusi: kontribusi dipol listrik, Zeeman, dan ”crossing”. Kami belum berhasil menyelesaikan perhitungan kontribusi dipol listrik, alih-alih kami mengusulkan asumsi sementara bahwa kontribusi ini hilang karena perturbasinya tak tergantung spin. Dengan asumsi ini maka kontribusi ”crossing” menjadi hilang pula. Mengejutkan bahwa setelah dilakukan perhitungan, kami temukan bahwa kontribusi Zeeman juga hilang untuk setiap transisi dari suatu keadaan dasar ke sembarang keadaan terkesitasi. Secara keseluruhan, hasil yang kami dapatkan menunjukkan bahwa kopling Hund kokoh terhadap gangguan irradiasi foton berapapun frekuensinya.

An effective model is obtained for an isolated magnetic ion that leads to the high-spin configuration ground states, i.e. the Hund’s coupling. Using this model, we test the stability of the Hund’s coupling by putting the system in the heating environment. The thermodynamic average of the square values of total spin of the valence electrons in the system (hS2iave) stays constant upto a certain value of temperature, which is referred to as the breakdown temperature, then decreases monotonically, and reaches an asymptotic value at very high temperature. In addition, we investigate the effects of electromagnetic (EM) or photon irradiation. To do this, we couple the model Hamiltonian with an electromagnetic field of various frequency values. We decompose the transition matrix element into three contributions: the electric dipole, Zeeman, and ”crossing” contributions. We have not completed the calculations for the dipole contributions, rather we propose a temporary assumption that this contribution vanishes due to the spin-independent nature of the perturbation. With this assumption the ”crossing” contribution also vanishes accordingly. Surprisingly, by actual calculations, we also find that the Zeeman contribution also vanishes for any transtition from a groundstate to an excited state. Overall, our results suggest that the Hund’s coupling is robust against a disturbance by photon irradiation at any frequency.
"
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2013
T35804
UI - Tesis Membership  Universitas Indonesia Library
cover
Syahril
"ABSTRAK
Skripsi ini berisi studi teoritik tentang pembentukan celah energi pada graphene yang didop dengan atom-atom dari golongan III-A dan V-A. Hamiltonian model terdiri
atas suku kinetik yang diturunkan dari pendekatan tight-binding, suku potensial elektrostatik akibat muatan ekstra inti-inti atom impuritas, serta interaksi magnetik
Double-Exchange antara spin-spin elektron konduksi dengan momen-momen magnetik lokal atom-atom impuritas. Model ini diselesaikan dengan metode Dynamical Mean Field Theory. Pada studi ini ditinjau dua kasus dengan asumsi-asumsi berikut:
Pertama, seluruh elektron atau hole dari atom-atom impuritas terdelokalisasi sehingga tidak membentuk momen-momen magnetik lokal dan interaksi magnetik
tidak terjadi; Kedua, seluruh elektron atau hole dari atom-atom impuritas terlokalisasi dan membentuk momen-momen magnetik lokal yang berlaku sebagai penghambur magnetik. Momen-momen magnetik lokal pada sublattice A dan B dianggap membentuk konfigurasi antiferromagnetik. Hasil-hasil perhitungan kami menunjukkan bahwa potensial non-magnetik tidak membentuk celah energi, tetapi hanya menghasilkan pergeseran potensial kimia sehingga mengubah sistem dari semi-metal
menjadi metal. Di lain pihak, potensial magnetik dengan konfigurasi antiferromagnetik dapat membentuk celah energi dengan posisi potensial kimia di dalam celah
energi sehingga sistem menjadi insulator. Lebar celah energi ini meningkat dengan bertambahnya konsentrasi impuritas. Lebih lanjut, hasil perhitungan konduktivitas
optik graphene yang didop dengan potensial magnetik menyarankan bahwa iluminasi foton dengan energi sedikit di atas nilai lebar celah energi dapat mengubah sifat
listrik sistem dari keadaan insulator menjadi keadaan dengan konduktivitas sedikit lebih baik dari graphene murni.

ABSTRACT
This bachelor thesis comprehends a study on the formation of energy gap in graphene doped with atoms from groups III-A and V-A. The model Hamiltonian consists of a kinetic term derived from the tight-binding approximation, an electrostatic potential
arising from the extra charges of the impurity nuclei, and the Double-Exchange term arising from the magnetic interactions between spins of the conduction electrons
and spins of the local magnetic moments of the impurity atom. The model is solved using the method of Dynamical Mean Field Theory. In this study two cases are
considered with the following assumptions: First, all the electrons or holes of the impurity atoms are delocalized, hence local magnetic moments are not formed, thus the magnetic interactions do not occur; Second, all the electrons or holes of the impurity atoms are localized, forming local magnetic moments that act as magnetic scatterrers. The local magnetic moments of sublattices A and B are assumed to be in antiferromagnetic configuration. Our calculation results show that the nonmagnetic potential does not cause formation of energy gap, but only shifts the chemical potential such that the system turns from a semi-metal into a metal. On the other hand, the magnetic potential with antiferromagnetic configuration can result in formation of energy gap, with the chemical potential lying inside it, making the system turns into an insulator. The energy gap width increases as the impurity concentration increases. Further, our calculated optical conductivities of the doped
graphene with magnetic potential suggest that photon illumination at energy slightly greater than the energy gap can change the electric property of the system from an insulating state to a state with conductivity slightly better than that of a pure graphene."
Universitas Indonesia, 2012
S43177
UI - Skripsi Open  Universitas Indonesia Library
cover
Jaka Septian Kustanto
"Skripsi ini berisi studi teoritik tentang densitas keadaan (DOS) dan kemagnetan pada sistem GaAs:Mn. Sistem GaAs:Mn merupakan salah satu jenis diluted magnetic semiconductor. Pada studi ini diajukan model dengan Hamiltonian yang terdiri atas suku yang merepresentasikan dinamika elektron dalam GaAs murni dan interaksi pertukaran antara spin hole dan spin ion Mn. Hamiltonian bagian GaAs murni didekati dengan model k.p 8 band. Perhitungan dilakukan dalam kerangka dynamical mean field theory (DMFT). Dari penelitian ini didapatkan, TC paling optimum yang bisa diperoleh sebesar 116 K. Kami menyimpulkan bahwa nilai TC paling optimum didapat ketika konsentrasi hole sebesar setengah dari konsentrasi impuritas.

This bachelor thesis presents a theoretical study about density of states (DOS) and magnetism in GaAs:Mn. GaAs:Mn is known to classify into diluted magnetic semiconductor. In this study, we propose a model of which the Hamiltonian consists of a term of electron dynamics in GaAs and exchange interactions between hole spins and Mn ion spins. Hamiltonian of pure GaAs is approximated by k.p 8 band scheme. Calculations are employed within the dynamical mean field theory (DMFT). From our calculations, the optimum TC is found to be 116 K. We conclude that TC reaches on optimum value when hole concentraion is half of the impurity concentration."
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2014
S56055
UI - Skripsi Membership  Universitas Indonesia Library
cover
Rangkuti, Choirun Nisaa
"Kami melakukan perhitungan konduktivitas optis pada layered (perovskite) Pr0.5Ca1.5MnO4untuk mengidentifikasi fenomena charge-ordering. Pemodelan melibatkan orbital Mn dan O yang berada pada bidang MnO2 dari layered Pr0.5Ca1.5MnO4. Interaksi yang diperhitungkan dalam pemodelan yaitu interaksi Coulomb inter-orbital dan intra-orbital, distorsi Jahn-Teller dan exchange interaction dengan menerapkan beberapa asumsi. Perhitungan dilakukan menggunakan Dynamical Mean Field Theory untuk mencapai self-consistency. Hasil perhitungan menunjukkan profile yang mendekati hasil eksperimen dengan puncak charge-ordering berada di bawah 1 eV dan puncak charge-transfer pada 3-3.7 eV. Di bawah temperatur TCO=OO ( 325 K), puncak charge-ordering mengalami blue shift seiring dengan penurunan temperatur.

We calculate the optical conductivity of layered (perovskite) Pr0.5Ca1.5MnO4 to capture charge-ordering phenomena. The calculations are based on a model which considers Mn and O orbitals within the MnO2 plane of layered Pr0.5Ca1.5MnO4. Interaction terms included in the model with some assumptions are the inter-orbital and intra-orbital Coulomb repulsions, the static Jahn-Teller distortion and the exchange interaction. We calculate within Dynamical Mean Field Theory to achieve self-consistency. The result shows a profile similar to recent experimental data, where the charge-ordering peak appears below 1 eV and charge-transfer peak at 3-3.7 eV. For temperaturelower than TCO=OO ( 325 K), the charge-ordering peak undergoes a blue shift as the temperature is decreased."
Depok: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia, 2014
S57092
UI - Skripsi Membership  Universitas Indonesia Library
cover
A. Ramadhan Pratama
"Model BaFe12O19 telah dikembangkan menggunakan pendekatan Mean Field pada Hamiltonian Heisenberg. Parameter exchange interaction dihitung dengan memanfaatkan informasi posisi-posisi Fe3+ dan nilai suhu Curie Barium hexaferrite. Model ini memberikan nilai magnetisasi saturasi sebesar 79 emu/gram dan koersivitas 0.7 Tesla untuk BaFe12O19 pada suhu kamar. BaFe12􀀀xMnxO19 (x=0,1,2,4), BaFe12􀀀xTixO19 (x=0,1,2), BaFe12􀀀2xMnxTixO19 (x=0,1,2) mengalami penurunan nilai magnetisasi saturasi, remanen, dan koersivitas seiring meningkatnya konsentrasi Mn/Ti.

A model of BaFe12O19 has been developed based on Heisenberg Hamiltonian within Mean Field approximation. The exchange interaction parameter was calculated using the information of Curie temperature and positions of Fe3+ ions in Barium hexaferrite. This model at room temperature gives a saturation magnetization value about 79 emu/gram and coercivity about 0.7 Tesla for BaFe12O19. BaFe12􀀀xMnxO19 (x=0,1,2,4), BaFe12􀀀xTixO19 (x=0,1,2), BaFe12􀀀2xMnxTixO19 (x=0,1,2) show a decreasing trend in saturation magnetization, remanence, and coercivity with increasing x value."
Depok: Universitas Indonesia, 2014
S56469
UI - Skripsi Membership  Universitas Indonesia Library
<<   1 2 3 4 5 6 7 8   >>