Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Ada berbagai macam elemen untuk struktur solid, salah satunya adalah elemen solid Hexahedron 8 nodal alau solid Hexa8. Pembentukan matriks kekakuan, matriks massa; dan estimasi kesalahan yang dipergunakan untuk elemen ini akan diperlihatkan, demikian pula kinerja elemen hexa8 dalam menyelesaikan struklur solid 3 dimensi, diantaranya pengaruh-pengaruh singularitas akibat beban dan strukiur yang ada. Elemen ini mampu mengestimasi kesalahan perhitungan dengan metode Z2 dan telah diimplementasikan dalam U1-FEAP (Universitas Indonesia - Finite Element Analysis Program). Pada tulisan ini metode estimator kesalahan yang dikembangkan oleh Zienkiewicz dan Zhu diterapkan untuk analisa kesalahan masalah solid 3D Hexahedron 8 nodal. Metode ini mempunyai keunggulan karena kesederhanaannya, akurasinya dan implementasinya untuk algoritma computer tidak menimbulkan kesulitan. Metode ini berbasiskan pemulihan tegangan dalam solusi elemen hingga non-kontinue menjadi kantinue dengan teknik pemerataan tegangan. Reliabilitas dan kualitas estimator kesalahan ini telah terbukti memberikan hasil yang baik pada elemen-elemen linier, kuadratik, dan kubik. Selain itu, estimator kesalahan Z2 ini memberikan evaluasi yang baik untuk norma energi secara global (struktur) maupun pada tingkat elemen, hal ini sangat membantu dalam membentuk diskritisasi yang optimal. Dengan demikian subyektivitas estimator kesalahan dalam aplikasi teknik struktur adalah upaya mencapai standar ketelitian solusi elemen hingga pada tingkat yang dikehendaki."

"Elemen Fiber Rotation Quadrilateral (FRQ) merupakan elemen membran 4 nodal dengan 3 derajat kebebasan per nodal dengan model peralihan rotasinya diformulasikan berdasarkan konsep dasar Plan Fiber Rotation. Pengembangan untuk memperbaiki kehandalan elemen membran klasik Q4 ini yang hanya memiliki 2 derajat kebebasan per nodal yaitu translasi u dan v dalam arah sumbu x dan y terletak pada penambahan derajat kebebasan rotasi 6z yang mengelilingi sumbu normal bidang permukaan yang dikemukakan oleh Ayad R., Dhatt G, Batoz JL [A3]. Penambahan derajat kebebasan rotasi ini telah meningkatkan ketelitian perhitungan serta kemampuan untuk dikombinasikan dengan elemen pelat lentur, sehingga membentuk elemen cangkang.Formulasi matrik kekakuan elemen FRQ mempunyai permasalahan spurious modes yang diakibatkan oleh keikutsertaannya rotasi bidang Oz yang mengakibatkan suatu mode kinematis parasit yang tidak menimbulkan deformasi maupun energi sedikit pun, sedangkan akibat yang lainnya disebabkan oleh pengurangan jumlah titik integrasi terhadap proses integrasi numerik dalam perhitungan matrik kekakuan elemen FRQ, yaitu integrasi eksak 3x3 titik gauss menjadi integrasi reduksi 2x.2 titik gauss. Namun permasalahan ini dapat diatasi dengan matrik stabilisasi 1 dan 2 sepeni yang telah dilaporakan dalam penelitiannya Isvara W [ 13 ], dimana hasil uji numerik statik memberikan hasil yang cukup memuaskan.Dalam permasalahan uji numerik dinamik, formulasi matrik massa untuk elemen FRQ dilakukan dengan menggunakan formulasi matrik massa tergumpal (lump mass) maupun matrik massa konsisten (Consistent mass) dengan memperhitungkan peralihan rotasi (FRQ (CM-TR)) maupun tanpa memperhitungkan peralihan rotasi (FRQ (CM-TO)).Penelitian terhadap uji numerik dinamik perlu dilakukan dalam usaha memperoleh keyakinan akan kehandalan elemen FRQ ini terhadap kasus-kasus dinamik getaran bebas selain kehandalan yang telah diperoleh dalam kasus-kasus statik terdahulu. Program yang dipergunakan dalam penelitian adalah program IJI FEAP yang merupakan pengembangan dart program PC-FEAP yang dibuat oleh Zienkiewicz [Z1,Z2]. Dimana selain fasilitas perhitungan nilai eigen yang dilakukan dengan mempergunakan metode Subspace saja, telah dapat dilakukan juga dengan mempergunakan metode Lanczos dan penambahan kemampuan perhitungan matrik massa tergumpal, matrik massa konsisten dan matrik massa HRZ.Pembahasan dalam tesis ini akan dibatasi pada pembebanan staffs dan dinamis getaran bebas,hubungan tegangan dan regangan bersifat elastis liner, jenis material yang dianalisa adalah isotropis homogen dan struktur yang dianalisa adalah pelat membran dengan tiga derajat kebebasan flap nodal.Metoda penulisan tesis berdasarkan studi pustaka yang didukung dengan bantuan penggunaan komputer beserta perangkat lunaknya didalam melakukan pemrograman dan analisa numerik terhadap elemen yang diuji.Pada evaluasi uji numerik dinamik, kinerja elemen FRQ akan dibandingkan dengan kinerja elemen yang dipergunakan dalam program SAP90 dengan matrik massa tergumpal, dan dilakukan dengan mengacu pada standar pengujian NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods and Standards - United Kingdom)."

"Tulisan ini adalah untuk menunjukkan bagaimana mengestimasi kesalahan dari solusi elemen hingga dan bagaimana memperkecil kesalahan tersebut dengan cara membentuk jaringan adaptif berdasarkan estimator kesalahan Zienkiewicz-Zhu atau Z2 pada pelat lentur. Estimator kesalahan ini berbasiskan pada pemulihan gaya dalam terhadap hasil solusi elemen hingga yang nonkontinu menjadi kontinu Estimator ini akan diimplementasikan pada program UI-FEAP, sehingga dengan contoh yang ada kita dapat melihat, bagaimana ia dapat menyelesaikan berbagai masalah analisis struktur pada pelat lentur dengan menggunakan elemen MITC dan DKMQ."

"Biasanya elemen model hibrida diformulasikan dengan berbasiskan pada prinsip variasional Hellinger-Reissner, sedangkan pada penelitian ini dicoba untuk mengembangkan elemen DKMQ (Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral) dengan menggunakan formulasi hibrida yang berbasiskan pada prinsip variasional Hu - Washizu. Kemiripan model hibrida dan model peralihan pada elemen DKMQ terlihat dari hasil numerik dan juga pada formulasi elemen seperti halnya faktor yang mampu menghindari shear locking, karena itu elemen ini mempunyai hasil yang baik bila dipergunakan untuk pelat tipis maupun untuk pelat tebal. Pada analisa statik maupun kasus getaran bebas kedua model selalu memperlihatkan hasil yang baik dimana standart NAFEMS digunakan untuk menguji elemen hibrida ini.Lebih lanjut pada tesis ini juga dicoba mengembangkan elemen hibrida tersebut untuk fungsi kuadratik maupun kubik pada peralihan vertikalnya sehingga menghasilkan dua elemen hibrida lainnya. Kedua elemen hibrida ini juga diuji pada kasus statik dan dinamik dimana penampilan dari elemen DKMQ juga terlihat.Metoda penulisan karya tulis ini adalah studi pustaka yang didukung dengan penggunaan komputer beserta perangkat lunaknya dalam melakukan pemrograman dan analisa numerik terhadap elemen yang diuji. Evaluasi akan dilakukan dengan menggunakan main program PCFEAP, dan dengan membuat subroutin elemen DKMQ-Mi tersebut. Untuk menguji validitas elemen ini akan dibandingkan dengan kinerja elemen DKMQ linier dan quadratik serta elemen MiSP4 dan MITC."

"Analysis non-linear merupakan analysis lanjut untuk mengatasi keterbatasan analysis linear. Salah satu keterbatasannya adalah asumsi dasar analysis linear yang mengganggap bahwa deformasi yang dihasilkan harus relatif kecil sedemikian sehingga dapat dianggap bahwa geometri sebelum dan sesudah dibebani tidak mengalami perubahan. Analisis tersebut hanya dapat diterapkan pada kondisi untuk keperluan praktis perencanaan, dimana struktur dibatasi oleh ijin lendutan untuk menjarnin asumsi dasar diatas. Analisis yang diperlukan untuk memprediksi perilaku dan kekuatan struktur daktail sampai atau mendekati runtuh, yang pada umumnya didaliului oleh terjadinya deformasi yang cukup besar, maka analisis non-linier harus digunakan agar diperoleh perilaku yang sesungguhnya.Pada Tesis ini dilakukan studi penerapan metode Generalized Displacement Control sebagai prosedur dan algoritma untuk strategi pelacakan kurva beban-lendutan. Pelacakan dilakukan dengan dipandu oleh GSP (Generalized Stiffness Parameter). Metode ini terbukti bagus melewati beberapa titik kritis dalam kurva beban-lendutan, seperti: limit point, hack point, bifurcation point dan multiple kritical point. Jumlah iterasi relatif sedikit untuk mencapai konvergensi. Ini mengakibatkan metode tersebut cukup effektif dalam proses penyeselaian kasus non-linear. Pelacakan berlangsung mules tanpa bantuan switching, automatic cutting, pergantian metode, maupun re-start, seperti hanya yang dialami pada metode Newton-Raphson Standard, Modified Newton-Raphson, arc-length, dan lain-lain.Algoritma diimplementasikan dalam program komputer UI-FEAP yang digabungkan sehingga diperoleh suatu program lengkap yang saling melengkapi diantara para peneliti dilingkungan FT-UI.Walaupun pembahasan pada tesis ini dibatasi pada struktur frame, akan tetapi penerapan metode ini bersifat general untuk diaplikasikan ke elemen struktur lainnya, yaitu dengan memodifikasi matrik kekakuan, matrik geometri dan matrik kekakuan externalnya. Modifikasi juga dapat dilakukan dengan pendekatan deformasi natural sebagai pengganti matrik kekakuan external maupun kombinasi dengan pendekatan higher order."

"ABSTRAKAnalisa struktur non-linier dengan Metoda Elemen Hingga (M.E.H), merupakan alternatif lanjutan untuk mengenal keterbatasan analisa struktur elastik linier. Salah satu keterbatasannya yaitu: deformasi yang dihasilkan harus relatif kecil sedemikian sehingga dapat dianggap bahwa geometri struktur sebelum dan sesudah dibebani tidak mengalami perubahan. Kondisi tersebut hanya cocok digunakan dalam proses desain, tetapi untuk proses analisis dalam memprediksi perilaku dan kekuatan struktur detail sampai runtuh, yang pada umumnya didahului oleh terjadinya deformasi yang besar, maka analisa struktur dengan cara elastik linier sudah tidak akurat lagi. Terjadinya deformasi yang besar merubah lokasi dan distribusi beban, sehingga persamaan keseimbangan harus disusun lagi dengan mempertimbangkan geometri struktur setelah berdeformasi, yang belum dapat diketahui sebelumnya. Penggunaan analisa struktur dengan cara elastik linier tidak tepat sehingga oleh karena itu diperlukan analisa struktur elastik yang dapat mengantisipasi kondisi non-liner tersebut. Pada tesis ini akan dibahas non-linier geometri dengan aplikasi untuk struktur rangka batang ruang. Jenis-jenis non-linier yang lain, misalnya non-linier material (elastik-plastik, creep ) maupun non-linier kontak (perubahan kondisi Batas akibat deformasi yang terjadi) tidak dibahas secara mendetail dan hanya seperlunya saja. Pada analisa non linier geometri akan dijumpai problem tekuk (buckling), yang berbeda dengan tinjauan tekuk secara linier. Tinjauan pasca-tekuk non-liner dengan Metoda Elemen Hingga memberikan permasalahan tersendiri yang menarik untuk dibahas. Umumnya analisa non-linier pra-tekuk dapat diselesaikan dengan cara iterasi numerik mengandalkan algoritma Newton-Raphson (NR) atau Modified Newton-Raphson (M-NR), sedangkan tinjauan pasca tekuk memerlukan tambahan algoritma khusus yaitu metode kontrol lendutan atau yang lebih canggih yaitu metode arc length. Program komputer PCFEAPtz2J akan dipergunakan sebagai platform dasar untuk penerapan analisa M.E.H non-linier. Program tersebut mempunyai kemampuan standar untuk menangani problem non-linier sampai dengan kasus pra-tekuk dengan tersedianya algoritma NR dan Modified NR, tetapi untuk kasus pasta tekuk belum ada. Dengan penelitian ini, maka program tersebut dapat dikembangkan sedemikian sehingga mempunyai kemampuan melacak perilaku struktur rangka batang ruang baik pre-tekuk atau pasca-tekuk, dengan anggapan bahwa materialnya masih dalam perilaku elastik. Walaupun pembahasan pada tesis ini dibatasi pada struktur rangka batang ruang, akan tetapi algoritma tambahan yang dikembangkan pada program PCFEAP, dapat bersifat umum untuk menyelesaikan analisa non-linier geometri dengan M.E.H pada struktur type lain, yaitu dengan menyusun matrik KL yang sesuai. "

"ABSTRAKMetode Elemen Hingga adalah salah satu metode numerik, yang metode pendekatannya dengan mendiskritisasi suatu struktur menjadi elemen-elemen yang sederhana. Elemen-elemen ini dirakit kembali dan diharapkan mendekati sifat-sifat struktur yang sebenarnya (Geometri, kekakuan, energi dan medan lendutan). Dalam tesis ini akan dibahas tentang analisa dinamik getaran bebas terhadap elemen Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral 24 d.o.f. (DKMQ24). Elemen ini terbukti ketangguhannya pada analisa statik. Pada analisa dinamik ini, diharapkan juga mempunyai penampilan yang sama. Dan penerapan stabilisasi Mac Neal untuk menyempurnakan/menghilangkan Spurious Mode yang terjadi, pada elemen cangkang DKMQ24 (Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral 24) yang dikembangkan oleh Katili. [Ref K3]. Karakteristik utama elemen DKMQ24 ini adalah : 1. Bentuk geometri suatu cangkang diwakili oleh sekumpulan elemen quadrilateral dengan pendekatan bilinier dimana keempat nodalnya nonkoplanar (gausian). 2. Vektor posisi x , pada bidang tengah kontinu, tetapi arah vektor normal n pada bidang tersebut diskontinu antar satu elemen dengan elemen yang lain. 3. Aproksimasi medan lendutan untuk translasi (u,v,w) menggunakan fungsi linier, sedangkan peralihan rotasi (9,, 9,,, O) menggunakan fungsi kuadratik. 4. Vektor deformasi geser diaproksimasikan secara independent (Assumed Shear Strain Displacement Field). 5. Ada 24 derajat kebebasan pada setiap elemen: enam derajat kebebasan untuk setiap nodalnya. 6. Formulasi elemen ini menggunakan Fungsional Modifikasi dari Hu-washizu. 7. Elemen DKMQ24 dapat digunakan untu analisa cangkang tipis dan cangkang tebal. 8. Elemen DKMQ24 berperilaku sesuai dengan teori Kirchhoff dan Reissner-Mindlin, dikarenakan penggunaan suatu faktor pengaruh geser 4 r yang merupakan fungsi dari rasio ketebalan cangkang (Lfh). Pada analisa dinamik getaran bebas ini, formulasi elemennya adalah dengan menambahkan matriks massa selain matriks kekakuan yang merupakan formulasi standar untuk analisa statik. Formulasi matriks massa yang digunakan, adalah matriks massa terkumpul. Dan solusi untuk memperoleh nilai eigen, menggunakan metode iterasi subspace. Analisa dan test akan dilakukan untuk mengetahui keandalan elemen DKMQ24 dengan menggunakan main program PCFEAP, dan akan dibuat subroutine elemen DKMQ24 tersebut. Standar pengujian mempergunakan NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods & Standards) dengan memperhatikan konvergensi nilai-nilai frekuensi naturalnya. Diharapkan elemen ini dapat diterapkan untuk kasus cangkang tipis maupun tebal, tidak ada fenomena Shear Locking dan Spurious Mode khususnya untuk kasus cangkang tipis, serta memenuhi semua kriteria uji konvergensi sehingga dapat dimasukkan pada katagori elemen unggulan. "

"This thesis continues the same research last year with a different condition. It presented a numerical study of the improvement of solt soil using columnar inclusions with Fixed Base End Condition In this new condition the inclusions are assumed reach rock like layer condition. Review of analytical studies has been concentrated to British Standard BS8006, modified Terzaghi theorem, and arching theorem Numerical model in this study is using FLAC3D code to generate 3D model. The materials properties uses in this model refer to typical values. Some of important design variables have been considered in our parametric study. The most efficient platform thickness is 1m for loading 3OkPa or more, in point of view to minimize the proportion stress on soft soil or to maximize ratio of load transferred to columns. Optimal area ratio A, is in range from 5% to 10% its depends on the considered parameters, but 10% is acceptable for most parameters. Study of stress distribution on column indicate that the negative friction will act on top part of column in any level of loading. Due to the mechanism of stress distribution, inclusion system could settle as a group. The maximum of stress reduction ratio S, and stress concentration ratio E, is obtained for the same value as Terzaghi analysis."

"Pada tulisan ini metoda error estimator yang dikembangkan oleh Zienkiewicz dan Zhu diterapkan untuk analisis error problem statik pelat lentur elemen DKMQ. Metoda ini mempunyai keunggulan karena kesederhanaannya, akurasinya dan implementasinya untuk algoritma komputer tidak menimbulkan kesulitan. Metode ini berbasiskan pemulihan gaya dalam solusi elemen hingga non-kontinu menjadi kontinu dengan teknik proyeksi gaya. Reliabilitas dan kualitas error estimator ini telah terbukti memberikan hash yang balk pada elemen-elemen tinier, kuadratik dan kubik Selain flu, error estimator Z2 ini memberikan evaluasi yang baik untuk norma energi secara global (struktur) maupun pada tingkat elemen, hal ini sangal membantu dalam membentuk diskritisasi yang optimal. Dengan demikian subjektifitas estimator error dalam aplikasi teknik struktur adalah upaya mencapai standar ketelitian solusi metode elemen hingga pada tingkat yang dikehendaki. Pada tulisan ini dilakukan perbandingan antara penghalusan seragam (uniform refinement) dan penghalusan adaptif (adaptive refinement) untuk memperlihatkan peranan estimator error rerhadap laju konvergensi menuju solusi eksak"

"Paula Iulisarz ini melode eslimatar lcesalahan yang dilcembanglcan olell Zienkiewiczdan Zhu direraplran unrulc analisis lzesalalum problem siafik pela! lenrur elemen DKMTMerodc ini mempunyai keunggulan karena kesederlzanaannya, akurasinyu. Meloda iniberbrlsixkan pcmulilzan gaya di dalam solusi elemen lzingga dari non-konlinu menjadfkonlinu dengan metode proyelcsi gaya. Reliabiliras dan lcualilas estimator kesalahan inilelula Ierbulcli memberikan hasil yang baik zmruk problem 2D maupun 3D pada elemen-clemen linier, kuadralik dan kubilc Selain itu estimator lresalaharz Z0 ini memberilcanevaluasf yur: bail: untuk norma energi secara global (sfruklur) maupun pada Iinglcarelemen .velzingga alum tercapai diskritisasi yang optimal.Pada mlisan ini dilakukan perbandingan cmrara penghalusan seragam (uniformrefinemeny dan penghalusan adaptlf (adaptive refinemeng untuk memperliharlran peranmzeslimalor kesalalzan terhadap lqju konvergensi didalam memgu solusi elcsak dari seriappersoalan pelar lentur. _Kata kunci : Metode elemen hingga, pelat, estimator kesalahan, estimasi kesalahan"