Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Ruang metrik-G adalah pasangan (X,G) dengan X adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi G : X ⇥ X ⇥ X ! [0,1) yang memenuhi aksioma-aksioma metrik-G. Ruang metrik-G merupakan perluasan dari ruang metrik (X, d) yang telah dikenal. Aljabar-C⇤ A adalah aljabar Banach atas lapangan C yang dilengkapi involusi ⇤ yang memenuhi ka⇤k = kak dan ka⇤ak = kak2. Kodomain metrik d dan metrik-G diperluas dari [0,1) menjadi A+, yaitu himpunan elemen positif di aljabar-C⇤ A. Ruang metrik bernilai aljabar-C⇤ adalah (X, A, d) dengan d : X ⇥ X ! A+ merupakan fungsi yang memenuhi aksioma-aksioma metrik bernilai aljabar-C⇤. Pada skripsi ini dibahas mengenai ruang metrik-G bernilai aljabar-C⇤, yaitu (X, A,G) dengan G : X⇥X⇥X ! A+ merupakan fungsi yang memenuhi aksioma-aksioma metrik-G bernilai aljabar-C⇤. Lebih lanjut, dibahas aplikasi dari ruang metrik-G bernilai aljabar-C⇤ pada Teorema Titik Tetap.

---

The G-metric space is a pair (X,G) where X is a non-empty set and G : X ⇥ X ⇥ X ! [0,1) is a function that satisfies the axioms of G-metric. The G-metric space is an extension of the known metric space (X, d). C⇤-algebra A is a Banach algebra over field C with an involution ⇤ that satisfies ka⇤k = kak and ka⇤ak = kak2. The codomain of metric d and G-metric is generalized from [0,1) to A+, where A+ is the set of positive elements in C⇤-algebra A. The C⇤-algebra valued metric space is (X, A, d) where d : X ⇥ X ! A+ is a function that satisfies the axioms of C⇤-algebra valued metric. This undergraduate thesis discusses the C⇤-algebra valued G-metric space, namely (X, A,G) where G : X ⇥ X ⇥ X ! A+ is a function that satisfies the C⇤-algebra valued G-metric axioms. Furthermore, we discuss the application of C⇤-algebra valued G-metric space in Fixed Point Theorem."

"ABSTRAKTeorema titik tetap Banach adalah teorema mengenai pemetaan tertentu dari ruang metrik lengkap ke dalam dirinya sendiri. Teorema ini digunakan pada pembahasan teorema Picard untuk eksistensi penyelesaian persamaan difierensisi biasa linier order satu x'(t) + p(t) x(t) = q(t) dengan syarat awal x(t 0 ) = x0."

"Realisasi ITS-90 di Puslit KIM-LIPI dilakukan pada rentang suhu 0°C-961,78°C dengan termometer standar SPRT. Titik tetap yang diukur yaitu titik tripel H2O, titik leleh Ga dengan plateau selama 7 jam, titik beku In selama 6 jam, Sn selama 24 jam, Zn selama 14 jam, Al selama 12 jam dan Ag selama 2,5 jam dengan ketidakstabilan suhu ± 0,25 mK ~ ± 0,5 mK. Titik tetap ini kemudian dijadikan standar suhu primer menurut definisi ITS-90. Tiga buah HTSPRT dan 4 buah SPRT diuji dan dikalibrasi dengan metode pengukuran langsung pada sejumlah titik tetap pada rentang W6 dan sub-rentang W7, W8, W9, W10 dan W11. Pengujian dilakukan pada titik leleh Ga dengan W(29,7646°C) ≥ 1,11807 dan pada titik beku Ag dengan W(961,78 °C) ≥ 4,2844.Hasil ini menunjukan bahwa semua termometer memenuhi kriteria ITS-90 untuk dijadikan sebagai alat interpolasi pada skala suhu ini. Koefisien-koefisien persamaan ITS-90 yaitu a, b, c dan d diperoleh dari data kalibrasi dan dihitung menggunakan matrik. Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut terutama dalam masalah kerataan suhu sel titik tetap, penetapan angka penting dan ketidakpastian pengukuran.

---

Realization of ITS-90 at Puslit KIM-LIPI was performed in the temperature range of 0°C-961,78°C by standard thermometer SPRT. The number of fixed points which were measured are triple point of H2O, melting point of Ga with plateau for 7 hours, freezing point of In for 6 hours, Sn for 24 hours, Zn for 14 hours, Al for 12 hours and Ag for 2,5 hours with temperature instability is about ± 0,25 mK - ± 0,5 mK. These fixed point sells will be a primary standard of temperature defining on ITS-90. Three pieces of HTSPRTs and 4 pieces of SPRTs were tested and calibrated by direct measuring method on a number of fixed points in the range W6 and sub range W7, W8, W9, W10 and W11. The thermometers were tested on Ga melting point with W(29,7646°C) ≥ 1,11807 and Ag freezing point with W(961,78°C) ≥ 4,2844.

It is certified that the thermometers can be used as an instrument for interpolation in this temperature scale. The ITS-90 coefficients a, b, c and d are come from data calibration calculated by matrix method. The next important step should be performed to know the immersion profile of the cell, significant number and the uncertainty of measurement."

"ABSTRAKTitik x disebut titik tetap dari pemetaan f jika dan hanya jika f(x) = x, sebagaicontoh jika pernetaan f didefinisikan dengan f(x) = x2 - 3x + 4, rnaka 2 adalahtitik tetap dari f karena f(2) = 2. Ruang Metrik-G adalah pasangan (X, G) denganX adalah hirnpunan tak kosong dan G adalah rnetrik (jarak) pada X (didefinisikanpada X >< X >< X) dengan G: X >< X >< X -> RJ? sedemikian hingga untuksetiap x, y, Z, a E X, rnernenuhi syarat berikut:(GI) G(x,y,z) = Ojika x = y = Z, (GZ) 0 < G(x,x,y)dengar1 x i y,(G3) G(x, x, y) 5 G(x, y, z) dengan z 42 y,(G4) G(x, y, Z) = G(x, z, y) =G(y, z,x) = G(y,x, z) = G(z,x,y) = G(z, y, x), (GS) G(x, y,z) S G(x, a, a) +G(a, y, Z). Ruang Metrik-G (X, G) adalah Ruang Metrik-G lengkap jika setiapbarisan G-Cauchy di (X, G)adalah G-konvergen di (X, G). Suatu pemetaan T: X ->X pada Ruang Metrik-G lengkap disebut pernetaan kontraktifjika terdapat konstantalc, 0 S Fc < 1 sedernikian hingga G(T(x), T(y), T(z) S kG(x,y, Z). Tidak sernuapemetaan memiliki titik tetap. Dari hasil penelitian diperoleh sifat-sifat dari RuangMetrik-G lengkap dan syarat cukup agar diperoleh ketunggalan titik tetap untukpemetaan kontraktif pada Ruang Metrik-G lengkap.

---

AbstractPoint x is called a fixed point ofthe mapping f if and only if f(x) = x, for exampleifthe mapping f defined by f(x) = x2 - 3x + 4, then 2 is a fixed point of fbecause = 2. Metric-G Space is a pair (X, G) Where X is a nonempty set andG is a metric (distance) onX (defined on X X X >< X) with G: X >< X X X -> R+such that for every x, y, Z, a E X, satisfy the following requirement:(Gl) G (x, y, Z) =0 ifx = y = z, (GZ) 0 < G(x,x,y) forx 92 y, (G3) G(x,x,y) 5 G(x,y,z)for z ¢ y,(G4) G(x,y,z) = G(x,z,y) = G(y,z,x) = G(y,x,z) = G(z,x,y) =G(z, y, x), (G5) G(x,y, Z) 5 G(x, a, a) + G(a,y, z). Metric-G Space (X, G) is acomplete Metric-G Space if every G-Cauchy sequence in(X, G) is G-convergent in (X, G). A mapping T: X -> X on a complete Metric-GSpace is called contractive mapping if there are constants lc, 0 5 k < 1, such thatG (T(x), T(y), T(z)) S ICG (x, y, Z). Not every mapping has a fixed point, from theresearch results obtained by the properties ofthe complete Metric-G Space andsufficient condition in order to obtain uniqueness of fixed point for contractivemapping in complete Metric-G Space."

"ABSTRAKPenyakit campak merupakan penyakit menular dan sangat berbahaya. Oleh karenaitu, perlu dilakukan suatu upaya untuk mencegah terjadinya penyebaran penyakit ini.Salah satu cara yang efektif untuk mengatasi penyebaran penyakit ini adalahvaksinasi campak. Strategi vaksinasi dibedakan menjadi dua, yaitu strategi constantvaccination dan strategi pulse vaccination. Tesis ini membahas pengaruh strategipulse vaccination terhadap pencegahan penyebaran penyakit campak denganmenggunakan model epidemik SIR (Susceptible, Infectious, Recovered).Berdasarkan pembentukan model tersebut, diperoleh suatu nilai ambang batasepidemik yang digunakan sebagai batasan untuk analisis selanjutnya. Analisa sistemdinamik pada model dengan menentukan solusi periodik bebas infeksi, yangmenggunakan pemetaan stroboskopik dan titik tetap. Selain itu, ditentukan kestabilandari solusi periodik bebas infeksi dengan menggunakan metode linierisasi dan teoriFloquet. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kestabilan solusi periodik bebasinfeksi bergantung pada pengambilan nilai dari periode pulse vaccination (T) yangkestabilannya bersifat lokal. Berdasarkan kriteria kestabilan tersebut diperoleh bahwastrategi pulse vaccination akan berhasil mencegah terjadinya penyebaran penyakitcampak jika nilai dari T < Tmax . Untuk mendukung pembahasan teori di dalampenelitian ini, dilakukan simulasi dengan menggunakan software Matlab.

---

AbstractMeasles is a highly infectious and dangerous disease. Therefore, there should be anattempt to prevent the spread of this disease. One effective way to tackle the spreadof this disease is measles vaccination. Vaccination strategies can be divide into two,that are constant vaccination and pulse vaccination. In this thesis, it is discussed theinfluence of pulse vaccination strategy against measles prevention of the spread ofdisease by using the SIR (Susceptible, Infectious, Recovered) epidemic model. Basedon the model building, it is obtained an epidemic threshold values that are used asconstraints for further analysis. Analysis of dynamical systems on the model bydetermining the infection-free periodic solution by using a stroboscopic map andfixed point. Furthermore, we determine the stability of infection-free periodicsolution by using the linearization method and Floquet theory. The results of thisstudy showed that the stability of infection-free periodic solution depends on theuptake values of pulse vaccination period (T) which is local stability. Based on thestability criteria is obtained that the pulse vaccination strategy will successfullyprevent the spread of measles disease if the value of T < Tmax. To support thediscussion of the theory in this study, we perform simulations using the softwareMatlab."