Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Rumor merupakan bentuk interaksi sosial yang penting dalam bermasyarakat dan penye- barannya berdampak besar bagi kehidupan manusia. Dalam skripsi ini, penulis mengem- bangkan model matematika berdasarkan model dengan kompartemen Susceptible- Infective-Counter-Refractory (SICR) untuk memahami bagaimana suatu rumor menyebar dalam suatu populasi. Model dibentuk dengan menambahkan laju kelahiran, laju kema- tian, dan intervensi dari pemerintah untuk mengurangi penyebaran rumor. Dilakukan analisis mengenai keberadaan dan stabilitas lokal dari setiap titik ekuilibrium model, baik secara analitik maupun numerik. Selanjutnya, ditunjukkan bagaimana nilai basic repro- duction number dari model memegang peran penting dalam perilaku kualitatif model. Ditemukan bahwa kebijakan dari pemerintah untuk menekan penyebaran rumor sangat penting dalam dinamika penyebaran rumor di masyarakat. Beberapa simulasi numerik dilakukan mengenai analisis sensitivitas dan simulasi autonomus untuk melihat peruba- han setiap kompartemen pada model terhadap waktu. Dari simulasi yang dilakukan dida- patkan bahwa, terdapat nilai kritis untuk masing-masing parameter yang menggambarkan laju intervensi pemerintah dan laju intensitas kontak sosial antara individu rentan dengan individu yang menyebarkan rumor, dimana nilai kritis tersebut menjadi ambang batas, se- hingga jika nilai parameter melewati ambang batasnya rumor akan tersebar di populasi.

---

Rumor is an important form of social interaction in society and its spread has a major impact on human life. In this thesis, we will develop a mathematical model based on Susceptible-Infective-Counter-Refractory (SICR) compartment model. We modify the model by including the birth rate, mortality rate, an intervention from the government to reduce the spread of rumors. We conduct a dynamic analysis regarding the existence and local stability of each equilibrium point of the model. Furthermore, we show how the corresponding basic reproduction number holds an important role in these qualitative behaviors. We find that a massive policy from the government suppressing the spread of rumors is crucial in the dynamic of the rumor among the population. Some numerical simulations were conducted regarding the sensitivity analysis and autonomous simulation to see the evolution of each compartment on our model with respect to time. The sim- ulation shows that there is a critical value for each of the parameters that describe the government intervention and the intensity of social contact between Susceptible individ- uals and Infective individuals that become the threshold, where if it passes the threshold, the rumor will spread in the population."

"ABSTRAKInteraksi antara mangsa, pemangsa sekunder dan pemangsa primer dalam model mangsa-pemangsa dengan pemanenan pada populasi mangsa akan diperkenalkan dalam skripsi ini. Interaksi yang terjadi dapat dideskripsikan sebagai piramida makanan, dengan mangsa berada di tingkat terendah piramida makanan, pemangsa sekunder di tengah-tengah piramida makanan, dan pemangsa primer di atas piramida makanan. Intervensi manusia dibutuhkan untuk mengendalikan populasi mangsa dan akan dianalisis bagaimana pengaruhnya terhadap eksistensi populasi pemangsa sekunder dan populasi pemangsa primer. Titik keseimbangan dan kriteria eksistensi serta kestabilan lokal akan dianalisa untuk menemukan syarat yang akan menjamin koeksistensi sistem ini. Beberapa simulasi numerik akan diberikan untuk menggambarkan hasil analisia. Berdasarkan hasil analisia, diperoleh bahwa selama laju pemanenan pada populasi mangsa lebih kecil dari tingkat pertumbuhan intrinsik mangsa, koeksistensi dari masing-masing populasi akan tercapai.

---

ABSTRACTnteraction between prey, secondary predator, and primary predator as a mathematical model of one prey and two predator system with constant harvesting in prey population will be introduced in this thesis. Their interaction might describe as a food pyramid, with the prey is in the lowest level of pyramid, secondary predator in the middle of food pyramid, and primary predator in the top of food pyramid. Human intervention to controlling prey population is needed and will be analyzed how this will effect on the existence of secondary predator population and primary predator population. Equilibrium points with their existence criteria and local stability will be analyzed to find a threshold that will guarantee the coexistence of this system. Some numerical simulation will be given to illustrate the analytical results. We find that as long as harvesting rate in prey population is smaller than prey recruitment rate, coexistence might achieved."

"Tuberkulosis TB merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobatrium Tuberculosis. Penularan penyaki TB dari individu terinfeksi ke individu sehat atau rentan dapat melalui bersin, batuk, dan kontak langsung dengan individu terinfeksi. Hingga saat ini, TB adalah salah satu penyakit yang belum dapat disembuhkan. Salah satu penyebab yang membuat kasus TB terus meningkat adalah koinfeksinya dengan penyakit diabetes. Diabetes merupakan penyakit kronis yang muncul saat pankreas tidak dapat memproduksi cukup insulin atau saat tubuh tidak dapat menggunakan insulin yang dihasilkan secara efektif. Diabetes dapat disebabkan oleh faktor keturunan atau muncul karena pola hidup individu itu sendiri. Beberapa studi epidemiologi menunjukan bahwa diabetes berhubungan positif dengan TB, diabetes membuat risiko seseorang terkena TB tiga kali lebih besar. Dalam skripsi ini, untuk memahami pengaruh diabetes terhadap penyebaran TB dapat dianalisis melalui model epidemi SEIR dengan membagi populasi antara yang memiliki diabetes dan yang tidak memiliki diabetes. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk TB dapat dikatakan endemic atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penyakit diabetes berpengaruh besar dalam penyebaran TB.

---

Tuberculosis TB is an infectious disease caused by the bacteria Mycobacterium tuberculosis. Until now, TB is one of the diseases that cannot be cured. One of the factors that make TB cases continue to increase is co infection with Diabetes. Diabetes is a chronic disease that occurs when the pancreas does not produce enough insulin or when the body cannot efficiently use the insulin it produces. Diabetes can be caused by hereditary factors or appear because of the individual rsquo s lifestyle. Several epidemiological studies have shown that Diabetes is positively associated with TB, where Diabetes makes a person rsquo s risk of getting TB three times bigger.

In this thesis, to understand the effect of diabetes on the spread of TB, will be analyzed SEIR epidemic model by dividing the population between those who have diabetes and who does not have diabetes. From this model obtained the value of Basic Reproduction Number that becomes a factor for TB can be said to be endemic or not in a population. Through analysis of sensitivity of basic reproduction number and numerical simulation, it can be concluded that diabetes disease has a big effect on the spread of TB. "

"Leptospirosis adalah penyakit zoonosis menular yang disebabkan bakteri patogen yang disebut Leptospira yang disebarkan secara langsung atau tidak langsung dari hewan ke manusia. Penyebaran kepada manusia umumnya melalui urin tikus dan/atau air yang terkontaminasi oleh bakteri Leptospira. Hewan yang menyebarkan penyakit ini umumnya adalah hewan mamalia kecil, seperti tikus; dan hewan domestik, seperti sapi, babi, anjing, kambing, kuda, dan kerbau. Di Indonesia, Leptospirosis telah menjangkit 8 provinsi pada tahun 2018 hingga Januari 2019. Sebanyak 866 orang telah terinfeksi penyakit ini dan 147 diantaranya meninggal dunia. Skripsi ini membahas tentang pembentukan model matematika penyebaran penyakit Leptospirosis pada populasi dan tikus yang tujuannya adalah untuk mengkaji dinamika penyebaran penyakit Leptospirosis secara analitik dan numerik. Untuk mempermudah pengambilan kesimpulan, pembahasan model matematika dibagi menjadi tiga bagian, yaitu pembahasan mengenai dinamika penyebaran penyakit Leptospirosis pada populasi manusia dan bakteri, dinamika penyebaran penyakit Leptospirosis pada populasi tikus dan bakteri, dan dinamika penyebaran penyakit Leptospirosis pada populasi manusia, tikus, dan bakteri. Di setiap bagian, kajian analitik digunakan untuk menganalisis titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, basic reproduction number (R_0), dan analisis kestabilan titik keseimbangan. Selanjutnya, simulasi numerik dilakukan untuk mendukung hasil dari kajian analitik, di mana simulasi numerik yang dilakukan adalah analisis sensitivitas dan elastisitas dari R_0 untuk melihat parameter yang memiliki pengaruh terbesar, serta simulasi autonomous yang merupakan simulasi untuk dinamika jangka panjang dari model. Hasil tersebut selanjutnya diberikan interpretasi agar dapat disesuaikan dengan keadaan yang ada di lapangan.

---

Leptospirosis is an infectious zoonotic disease caused by a bacterial pathogen called Leptospira that is spread directly or indirectly from animals to humans. Spread to humans is generally through rat urine and / or water contaminated by Leptospira. The animals that spread this disease are generally small mammals, such as rats; and domestic animals, such as cows, pigs, dogs, goats, horses, and buffaloes. In Indonesia, Leptospirosis has infected 8 provinces from 2018 to January 2019. A total of 866 people have been infected with this disease and 147 of them died. This study discusses the derivation of a mathematical model of the spread of Leptospirosis in humans and rats with the aim of analyzing the dynamics of the spread of Leptospirosis both analytically and numerically. For the purpose of making conclusion easily, the discussion of mathematical models is divided into three parts, namely a discussion of the dynamics of the spread of Leptospirosis in humans and bacteria, the dynamics of the spread of Leptospirosis in rats and bacteria, and the dynamics of the spread of Leptospirosis in humans, rats, and bacteria. In each section, analytical studies are used to analyze the disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, basic/type reproduction number (R_0), and equilibrium stability. Furthermore, numerical simulations are carried out to support the results of analytical studies, in which the numerical simulations performed are the sensitivity and the elasticity analysis of R_0 to see which parameters have the greatest influence, and autonomous simulations are done for long-term dynamics of the model. The results are then interpreted so that they can be adjusted to the conditions in the real problem."

"Demam Berdarah Dengue DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh nyamukbetina Ae. Aegypti. Sampai saat ini, belum ditemukan pengobatan yang spesifikuntuk menyembuhkan penderita DBD, meskipun strategi vaksinasi telah dilakukandi berbagai negara tropis. WHO menyatakan bahwa strategi pencegahan palingefektif untuk mengendalikan demam berdarah yaitu dengan mengendalikan vektornyamuk, seperti melakukan intervensi mechanical control, fumigasi dan larvasida.Sebuah model matematika pencegahan Demam Berdarah Dengue DBD denganpopulasi tidak tertutup akan dibahas dalam artikel ini. Intervensi kontrol mekanik,fumigasi dan larvasida diimplementasikan ke dalam model untuk memahami carapaling efektif untuk mencegah Demam Berdarah Dengue DBD. Analisis titikkeseimbangan dan kestabilan lokal serta Basic Reproduction Number R0 ditampilkan secara analitik. Beberapa hasil numerik untuk beberapa skenarioberbeda dilakukan untuk menunjukkan situasi yang mungkin ditemukan dilapangan.

---

Dengue is a mosquito borne viral disease which spread by female Ae. Aegyptimosquito. Until today, there are no specific treatment to cure people, althoughvaccination strategy are undergo in many tropical countries. WHO stated that themost efective prevention strategy to control dengue spread is by controllingmosquito strategy, such as with mechanical control, fumigation and larvacideintervention. A mathematical model of dengue spread among not closedpopulation will be discussed in this article. Intervention of mechanical control,fumigation and larvacide implemented into the model to understand the mostefective way to prevent dengue spread. Analysis of equilibrium points about theirexistence and local stability criteria along with basic reproductive ratio R0 willbe shown analytically. Some numerical results for some different scenario will beperformed to show a possible situation in the field."

""ABSTRACT"Campak dan campak Jerman merupakan dua penyakit menular yang disebabkan oleh virus. Kedua penyakit ini dapat dicegah dengan cara melakukan vaksinasi. Dalampenelitian ini, dibahas model matematika penyebaran penyaki campak dan campakJerman dengan vaksinasi. Populasi dibagi menjadi sembilan kelas. Dari kajian analitik,diperoleh empat titik keseimbangan, yaitu titik keseimbangan bebas penyakit, titikkeseimbangan bebas campak, titik keseimbangan bebas campak jerman, dan titik keseimbanganendemik penyakit. Terdapat dua basic reproduction number yang diperoleh,masing-masing untuk campak dan campak Jerman. Simulasi numerik dilakukan untukmelihat dinamika perubahan total populasi."

---

""ABSTRACT"Measles and rubella are two contagious diseases which are caused by viruses. Measlesand rubella can be prevented by vaccination. In this undergraduate thesis, a mathematicalmodel of the spread of measles and rubella with vaccination is discussed. Populationis divided into 9 classes. According to analytical analysis, it is obtained four equilibriumpoints, these are disease free equilibrium, measles free equilibrium, rubella freeequilibrium, and endemic equilibrium. There are two basic reproduction numbers,corresponding to measles and rubella. Numerical simulation is done to see the dynamicsof population."

"Hepatitis B merupakan salah satu penyakit menular yang dapat menyebabkan kematian. Hepatitis B adalah penyakit hati yang disebabkan oleh virus hepatitis B. Penyakit ini dapat dicegah penularannya dengan melakukan vaksinasi. Pada skripsi ini dikonstruksi model matematika SVAKR yang membahas mengenai model matematika penyebaran penyakit hepatitis B dengan intervensi vaksinasi. Kajian analitik dan simulasi numerik telah dilakukan pada model tersebut untuk mempermudah dalam memahami dinamika populasi jangka panjang. Kajian analitik yang telah dilakukan meliputi konstruksi model matematika beserta interpretasi model tersebut, titik keseimbangan beserta kestabilannya, dan Basic Reproduction Number (R0). Pada kajian analitik, didapatkan hasil bahwa titik keseimbangan bebas penyakit ada dan stabil asimtotik lokal ketika R0 < 1. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan, diperoleh informasi bahwa intervensi vaksinasi dapat mengendalikan penyebaran penyakit hepatitis B. Lebih lanjut apabila vaksinasi diiringi dengan peningkatan laju kesembuhan infeksi akut, maka penyebaran penyakit hepatitis B dapat dikendalikan dengan lebih optimal.

---

Hepatitis B is an infectious disease that can cause death. Hepatitis B is a liver disease caused by the hepatitis B virus. This disease can be prevented from being transmitted by vaccination. In this undergraduate thesis, a mathematical model SV AKR is constructed which discusses the mathematical model of the spread of hepatitis B disease with vacci- nation intervention. Analytical studies and numerical simulations have been carried out on the model to make it easier to understand long-term population dynamics. Analytical studies that have been carried out includes the construction of a mathematical model and its interpretation, the equilibrium point and its stability, and Basic Reproduction Number (R0). In the analytical study, it was found that a disease-free equilibrium point exists and locally asymptotically stable when R0 < 1. Based on numerical simulations that have been carried out, it was found that vaccination intervention was able to control the spread of hepatitis B. Furthermore, if vaccination is accompanied by an increase in recovery rate of acute infection, the spread of hepatitis B can be controlled more optimally."

"ABSTRACTRabies merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus rabies dan menyerang susunan saraf pusat. Model deterministik penyebaran rabies pada skripsi ini melibatkan populasi anjing dan populasi manusia. Model ini dikontruksi berdasarkan model SEIR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi delapan. Ada dua titik keseimbangan pada model ini yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Analisis terhadap titik-titik keseimbangan beserta kestabilan lokalnya dilakukan secara analitik. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar sebagai faktor penentu penyakit ini dikatakan epidemik atau tidak. Melalui kajian sensivitas pada bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik diperoleh bahwa interaksi anjing rabies dengan anjing sehat dan laju vaksinasi anjing dapat mempengaruhi penyebaran rabies pada populasi anjing dan populasi manusia.

---

ABSTRACTRabies is a disease caused by rabies virus and attacks the central nervous system. The deterministic model of the spread of rabies in this thesis involves dog population and human population. This model is constructed based on the SEIR model with an eight-dimensional ordinary differential equation system. There are two equilibrium points on this model, that is disease-free equilibrium points and endemic equilibrium points. Analy\-sis of the equilibrium points and its local stability is carried out analytically. From this model, basic reproduction number will be obtained as a determinant factor of the disease will become epidemic or not. According to the sensitivity analysis of and numerical analysis results is obtained that interaction of rabies dogs with healthy dogs and the rate of vaccination of dogs can affect the spread of rabies in dog and human populations.  "

"Pada artikel ini dikonstruksi model interaksi antara perokok potensial, perokok konvensional, perokok elektrik, perokok yang berhenti merokok sementara dan perokok yang berhenti permanen. Model yang dibentuk menggunakan sistem persamaan diferensial biasa orde satu. Analisis yang dilakukan antara lain adalah eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dan basic reproduction number . Kestabilan titik kesetimbangan bebas rokok stabil asimtotik lokal ketika basic reproduction number<1 dan tidak stabil ketika basic reproduction number>1 dan memunculkan titik kesetimbangan endemic rokok. Artinya, kasus kebiasaan merokok dapat dikontrol atau dihilangkan secara efektif jika basic reproduction number<1 . Tetapi jika basic reproduction number>1 , kasus kebiasaan merokok akan selalu ada didalam populasi. Dilakukan analisis sensitivitas dan elastisitas serta simulasi numerik terhadap parameter yang paling berpengaruh. Lebih jauh, laju interaksi perokok potensial ke perokok konvensional maupun perokok elektrik dan laju interaksi perokok konvensional ke perokok elektrik memegang peran penting terhadap peningkatan nilai basic reproduction number. Namun, hal ini dapat diminimalkan dengan laju berhentinya perokok konvensional dan elektrik menjadi berhenti merokok sementara maupun selamanya.

---

In this article, a mathematical model of interaction between conventional smokers, electronic-cigarette smokers, temporarily smoking quitters and permanently smoking quitters is constructed. The model was formed using a system of first order ordinary differential equations. The analysis carried out includes the existence and stability of the balance point and the basic reproduction number . The stability of Smoking Free Equilibrium (SFE) is locally asymptotically stable when basic reproduction number<1 and unstable when basic reproduction number>1 and show Smoking Endemic Equilibrium (SEE). That is, smoking case can be controlled or eliminated effectively if basic reproduction number<1. But if basic reproduction number>1, smoking case will always be present in the population. The analysis of sensitivity and elasticity as well as numerical simulations is done on the most influential parameters. Furthermore, the interaction rate of potential smokers to conventional smokers and e-cigarette smokers as well as the interaction rate of conventional smokers to e-cigarette smokers play an important role in increasing the value of basic reproduction number. However, this can be minimized by the cessation rate of conventional and e-cigarette smokers to quit smoking temporarily or permanently."

"Penyakit kusta disebabkan oleh bakteri Mycobacterium leprae yang menyerang kulit dan saraf. Waktu pengobatan pada kusta berkisar 6-24 bulan dengan multi drug therapy. Konstruksi model matematika untuk penyebaran tiga tipe penyakit kusta dengan pengobatan dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi 6. Kajian analitik dan numerik dilakukan untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan, kestabilan titik keseimbangan dan Basic Reproduction Number R0. Hasil dari kajian analitik adalah terdapat titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, kestabilan pada titik keseimbangan bebas penyakit, dan R0. Untuk kestabilan pada titik keseimbangan endemik dilakukan dengan simulasi numerik. Kajian numerik juga menunjukkan titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik saat R0 < 1 dan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik pada saat R0 > 1 dengan beberapa titik awal, serta dinamika populasi dengan perubahan nilai parameter. Simulasi dilakukan untuk melihat sensitivitas R0 dengan beberapa parameter, sehingga perubahan laju pengaruh kontak individu yang rentan dengan penderita kusta tipe lepromatous sangat berpengaruh dengan berubahnya R0. Pengurangan laju pengaruh kontak individu yang rentan dengan penderita kusta tipe lepromatous lebih efektif dalam mengendalikan pencegahan penyakit kusta dibandingkan dengan tipe tuberculoid dan borderline.

---

Leprosy disease is caused by a bacterial infection Mycobacterium leprae that affects the skin and nerve. The treatment time for leprosy are 6 24 month with multi drug therapy. Constructing mathematical model for transmission three types leprosy disease with treatment are using ordinary differential equation system with 6 dimensions. Analytical and numerical analysis are done to explain the existence equilibrium points, stability of equilibrium points and basic reproduction number R0.

The result from analytical analysis are found the disease free equilibrium point, endemic equilibrium point, stability of free equilibrium point, and R0. For stability of endemic equilibrium point is done by numerical analysis. Numerical analysis also show disease free equilibrium asymptotic stable when R0 1 and endemic equilibrium point asymptotic stable when R0 1 with some initial points, and dynamical population when parameters value are change.

Simulation is done to show sensitivity of R0 with some parameters, with the result that the change of rate effect contiguity susceptible people and people with leprosy type Lepromatous is more effect to change of R0. The reduction of rate effect contiguity susceptible people and people with leprosy type lepromatous is more effective to control prevention leprosy disease compared with tuberculoid and borderline types."