Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKModel epidemik SIS (Susceptible Infected Susceptible) diaplikasikan dalampembuatan model matematis penyebaran penyakit influenza. Model penyebaranpenyakit flu dibuat dengan pendekatan stokastik. Model stokastik yang digunakandalam skripsi ini adalah model Continuous Time Markov Chain (CTMC). Padamodel CTMC, dikonstruksi probabilitas transisi, ekspektasi, dan limit distribusidari banyaknya individu yang terinfeksi penyakit flu dengan asumsi banyaknyaindividu terinfeksi hanya dapat bertambah satu, berkurang satu atau tetap dalaminterval waktu yang sangat pendek (
t 􀀀 0). Ekspektasi dari banyaknya individuyang terinfeksi flu tidak dapat diselesaikan secara langsung, tetapi dapat diketahuibahwa rata- rata pada model stokastik lebih kecil dibandingkan dengan solusideterministik. Dari kajian tentang limit distribusi, didapatkan bahwa probabilitastidak ada individu terinfeksi adalah satu saat t 􀀀 ª. Simulasi numerik padapenyebaran penyakit flu diberikan sebagai pendukung untuk interpretasi model

---

ABSTRACTMathematical model for the spread of influenza using SIS (Susceptible InfectedSusceptible) Epidemic Model for constant total human population size is discussedin this undergraduate thesis. These influenza model was made with stochasticapproach. Stochastic model that used in this thesis is Continuous Time MarkovChain (CTMC). Transition probability, expectation, and limiting distribution forthe number of infected people were constructed in CTMC with assumption that thenumber of infected people might change by increasing one, decreasing one, or stillin the time interval that tends to zero (
t 􀀀 0). The expectation for the number ofinfected people cannot be solved directly, but we will know that the mean of thestochastic SIS epidemic model is less than the deterministic solution. Fromlimiting distribution analyses, probability that there are no infected people att 􀀀 ª is one. Some numerical simulation for the spread of influenza is given togive a better interpretation and a better understanding about the modelinterpretation"

"Tugas dari seorang aktuaris untuk asuransi kendaraan bermotor adalah menentukan tarif yang adil bagi para pemegang polis. Salah satu metode penentuan tarif atau premi dalam asuransi kendaraan bermotor adalah dengan sistem bonus-malus. Besar tarif atau premi disesuaikan setiap tahunnya dengan mempertimbangkan jumlah klaim yang telah diajukan dan level sistem bonus-malus dari pemegang polis pada tahun sebelumnya atau dikenal sebagai experience rating. Besar premi tersebut disesuaikan dengan menghitung relativitas premi, yakni koefisien penyesuaian premi dari premi dasar pemegang polis yang berpindah level pada sistem bonus-malus. Pada sistem bonus-malus tradisional, terdapat dua permasalahan yang kerap ditemui, yakni tidak diperhitungkannya besar klaim dan adanya peluang bagi pemegang polis untuk meninggalkan polis asuransi setelah mengajukan klaim. Hal ini menyebabkan adanya ketidakadilan antar pemegang polis yang melakukan klaim dengan besaran yang rendah dan tinggi karena diberikan penalti kenaikan premi (malus) yang sama. Oleh karena itu, tugas akhir ini mengeliminasi kedua kekurangan sistem bonus malus dengan mempertimbangkan jumlah klaim, besar klaim yang dikategorikan ke dalam berbagai tipe klaim, dan memberlakukan deductible yang bervariasi pada level-level zona malus pada sistem bonus-malus. Rantai Markov digunakan dalam aturan transisi mengenai mekanisme perpindahan level para pemegang polis yang memengaruhi perhitungan besar preminya. Kemudian penelitian ini menganalisis pengaruh dari penerapan deductible bervariasi yang bergantung pada tipe klaim terhadap besar premi untuk berbagai level dalam sistem bonus-malus yang telah dimodifikasi. Hasil analisis menunjukkan bahwa dengan menggunakan sistem bonus-malus yang telah dimodifikasi tersebut dapat menghasilkan besar premi antar level yang lebih seimbang, khususnya untuk level zona malus, namun tetap tidak merugikan para pemegang polis pada level zona bonus sehingga lebih menarik dibandingkan sistem bonus-malus tradisional.

---

Primary job of an actuary for automobile insurance is to determine a tariff structure that are fair among all policyholders. One of the methods that can be used to determine the tariff structure of an automobile insurance is with the bonus-malus system. The tariff or premium would be adjusted annually by taking the number of claims that were submitted by the policyholders in the previous year into the consideration, or known as experience rating. The amount of premium would be adjusted by calculating the premium relativity, which is the premium adjustment coefficient of the basic premium of the policyholders who change their level in the bonus-malus system. In the traditional bonus-malus system, there are two problems that are commonly occurred, which are not taking the amount of claim into the consideration in the system, and there is a possibility that policyholders may leave their insurance policy after claiming the benefit of the automobile insurance. These problems may lead into an unfair bonus-malus system between the policyholders as they would be given a same premium increment penalty (malus), no matter the amount of claims were reported. Thus, this last assignment would eliminate both problems of the bonus-malus system by considering the amount of claim into the system, and propose varying deductibles to be implemented for some levels of the malus zone in the system. Markov chain is used as the transition rule regarding the policyholders’ level movement mechanism, which affects the calculation of the amount of the premium. This study would also analyze the effect of implementing varying deductibles that are depended on the type of the claim towards the amount of premium for some levels in the modified bonus-malus system. The results of the analysis show that by using the modified bonus-malus system could produce a more balanced amount of premium among level that are in the malus zone and does not give an unfair treatment for policyholders that are in the bonus zone. Hence, this bonus-malus system is more attractive that the traditional bonus-malus system"

"Jaringan telekomunikasi untuk sistem tenaga listrik menjadi salah satu fasilitas pendukung penting untuk monitor dan kontrol sistem tenaga pada jaringan distribusi dalam cakupan area luas. Jaringan demikian bisa dipandang sebagai jaringan syaraf sistim tenaga. Teknologi Broadband Power Line Communication(Broadband PLC) terkini dengan standar HomePlug AV dan IEEE P1901 bisa menawarkan landasan guna menggelar jaringan sensor-synchrophasor pada jaringan distribusi tenaga untuk menjadikan suatu sistim smart grid. Trafik paket data acak melewati slave-station jaringan sensor-synchrophasor dengan kapasitas buffer terbatas dan kanal keluaran tunggal, dapat dimodelkan sebagai antrian paket data acak pada slave-station jaringan Broadband PLC. Akses kanal transmisi bersama dari sejumlah sensor-synchrophasor pada kanal keluaran slave-station menuju sentral kontrol sistim tenaga pada master-station diatur oleh skema protokol MAC kombinasi CSMA/CA dan TDMA. Gangguan tenaga listrik bisa menyebar luas dalam jaringan distribusi tenaga, akibatnya sejumlah sensor-synchrophasor berpotensi membangkitkan trafik paket data acak melewati slave?station menuju master-station secara bersamaan. Situasi demikian, mengakibatkan kompetisi akses kanal transmisi bersama menuju master-station, dan berdampak pada sistim antrian dalam slave-station mengalami kondisi jenuh. Disisi lain, munculnya gangguan tersebut, bisa menurunkan kekuatan maupun kapasitas kanal komunikasi pada jaringan Broadband PLC. Lebih lanjut, situasi itu mengakibatkan munculnya paket loss antrian yang tidak diharapkan, dan menyebabkan informasi kondisi jaringan distribusi melewati slave-station menjadi tidak utuh ketika sampai di sentral kontrol sistim tenaga. Penelitian ini memodelkan antrian paket data acak pada slave-station jaringan Broadband PLC dengan pendekatan rantai Markov. Dengan asumsi bahwa kedatangan paket data acak pada suatu antrian dengan kapasitas buffer terbatas serta server tunggal, model tersebut secara ringkas dapat dinyatakan dengan notasi Kendal?s sebagai BMAP/M/1/B. Model ini sebagai model terbaru untuk sistim antrian paket data acak pada slave-station jaringan Broadband PLC sebagai jaringan sensor-synchrophasor dalam jaringan distribusi tenaga. Model juga dinyatakan dengan formula matematik dan ditunjukkan dengan diagram kedaan rantai Markov Multiphase Batch Poisson dalam 3 fasa-Markov. Analisis model antrian paket data acak pada kondisi jenuh menunjukkan terjadinya probabilitas paket loss sebagai fungsi laju kedatangan, laju layanan dan kapasitas buffer data dalam antrian. Dari simulasi numerik sistim antrian pada kondisi jenuh, untuk tiap 1000 kedatangan paket data acak dengan laju kedatangan bervariasi acak antara 14 Mbps hingga 150 Mbps; kapasitas buffer 64 Mbit serta laju layanan tetap pada 100 Mbps, muncul probabilitas paket loss bervariasi acak antara 0 hingga 33.5 %, dengan nilai rata-rata 6.75 %. Selanjutnya, jika kapasitas buffer antrian dinaikkan dari 16 Mbit ke 128 Mbit, diperoleh penuruan probabilitas paket loss maksimum dari 5.42 % menjadi 0.38 % terhadap kenaikan laju kedatangan paket data secara linier. Antrian paket data pada kapasitas buffer tetap 64 Mbit dengan laju layanan berubah dari 85; 100; 120; 135; hingga 150 Mbps, diperoleh rata-rata probabilitas paket loss maksimum 1.2 %. Pada laju layanan 85 Mbps, probabilitas paket loss maksimum adalah 1.1 %, jika laju layanan dinaikkan menjadi 100 Mbps maka probabilitas paket loss turun menjadi (2.3) x (10-4) %, sementara jika laju layanan dinaikkan menjadi 120 Mbps, probabilitas paket loss turun menjadi (0.1) x (10- 4 )%. Selanjutnya, eksperimen numerik yang diekspresikan secara grafis, menunjukkan bahwa kenaikan laju layanan dapat menurnkan probabilitas packet loss dengan 6,78 kali lebih rendah dibandingkan penambahan kapasitas buffer. Oleh karena itu, secara teknis peningkatan kinerja sistem antrian paket data pada jaringan Broadband PLC akan lebih signifikan dengan peningkatan laju layanan dari pada penambahan kapasitas buffer. Untuk mengatur laju layanan antrian terhadap variasi acak laju kedatangan paket data dapat digunakan metode kontrol adaptif yang di tanam dalam Medium Access Control pada jaringan Broadband PLC.

---

Telecommunication network over the power system is one of the important support facilities for monitoring and controlling over wide-area coverage of power distribution network. Such networks can be viewed as neural network of power systems. Latest Broadband Power Line Communication (Broadband PLC) technology with HomePlug AV or IEEE P1901 standard may offer a platform for synchrophasor-sensor network in power distribution network to establish a smart distribution grid. Random data traffic passing through the slave-station of synchrophasor-sensor network with limited buffer capacity and single output channel can be modeled as a randomly data packet queue on slave-station of Broadband PLC network. The access of shared transmission channel from a number synchrophasor-sensor to output channel of slave-station into the central master control of the power system regulated by a combination MAC protocol scheme of CSMA /CA and TDMA.

The electric power disturbance may be spread in the power distribution network, resulting in a sensor-synchrophasor potentially generate random packet traffic passing through a slave-station into master-station simultaneously. Such situation, cause to packet contention on shared channel into master-station, and impact to be saturated of the queue system. The other hand, occurs of the disturbance may reduce to bandwidth or capacities of communications channel of Broadband PLC network. Further, that situation leads to occur unexpected packet loss, and cause to be not intact the information of distribution network condition passing through slave-station when reached on central of power systems control.

This research is modeling of the random data packet queue on slave-station of Broadband PLC network with Markov chain approach. Assuming that arrival of randomly data packet on a queue with limited buffer capacity and single server, thus model could be stated concisely by Kendal's notation as BMAP/M/1/B. This is a newest model for random packet queuing system on slave-station of Broadband PLC network as synchrophasor-sensor network of power distribution network. Furthermore, thus model also is expressed by the mathematical formula and shown by the state transition diagram of Markov chain Multiphase Batch Poisson in 3-phase Markov.

Analysis of random data packet queuing model in saturated conditions shows a packet loss is dependents on arrival rate, service rate and buffer capacity the queue. From the numerical simulation of the queuing system in saturated conditions, for each 1000 data packet arrival on 64 Mbit buffer capacities, 100 Mbps service rate, and random packet arrival rate between 14 Mbps to 150 Mbps, causes packet loss with probability between zero (0) to 33.5%, with the average is 6.75%. Furthermore, if the queue buffer capacity increased from 16 Mbit to 128 Mbit, obtained maximum probability of packet loss may decrease from 5.42 % to 0.38 % to the linearly increase in packet arrival rate.

On queue data packet on 64 Mbit fixed buffer capacity with service rate varied on 85; 100; 120; 135; up to 150 Mbps, obtained an average maximum packet loss probability at 1.2 %. At service rate 85 Mbps, the maximum packet loss probability is 1.1%, if service rate increased to 100 Mbps, the packet loss probability decreased to (2.3) x (10-4)%, while if service rate increased to 120 Mbps, the packet loss probability decreased to (0.1) x (10-4)%.

Further, numerical experiments are graphically expressed, shows that the increases of service rate can reduce the packet loss probability by 6.78 times lower than buffer capacity additions. Hence, technically to improvement of the packet queuing system performance on Broadband PLC network, more significantly by increases of service rate than adding of buffer capacity. To regulate of queue service rate to the random variation of data packet arrival rate can be use an adaptive control method that embedded in Medium Access Control of Broadband PLC network."

"ABSTRAK

Tingkat mortalitas digunakan dalam menghitung besar premi, anuitas pensiun, cadangan asuransi hidup, dan berbagai produk asuransi jiwa lainnya. Untuk itu perlu dilakukan peramalan tingkat mortalitas untuk masa yang akan datang. Kenaikan tingkat mortalitas dipandang sebagai akibat dari proses penuaan manusia yang didasarkan pada suatu indeks kesehatan, yaitu usia fisiologis. Rantai Markov Waktu Kontinu dengan satu absorbing state digunakan untuk memodelkan proses penuaan. Waktu yang dihabiskan sebelum masuk ke dalam absorbing state didefinisikan sebagai waktu bertahan hidup hingga terjadi kematian dan mengikuti Coxian phase type distribution. Fungsi survival dari distribusi yang digunakan dalam peramalan tingkat mortalitas dapat ditentukan. Penaksiran parameter model diperoleh dengan meminimumkan jumlah kuadrat errors dari fungsi survival. Kemudian dilakukan fitting model untuk melihat hasil peramalan tingkat mortalitas untuk data laki-laki dan perempuan. Hasil simulasi menyatakan bahwa model menunjukkan fit yang memuaskan dan dapat digunakan dalam meramalkan tingkat mortalitas usia tua pada data laki-laki dan semua usia pada data perempuan.

---

ABSTRACT

---

Mortality rates are used in calculating premiums, pension annuities, life insurance reserves, and other life insurance products. Therefore, it is necessary to forecast the mortality rate for the future time. Increasing in mortality rates are seen as a result of the aging process based on a health index called physiological age. Continuous Time Markov Chain with one absorbing state is used to model the aging process. The time spent before entering the absorbing state is defined as the survival time until death occurs and under the Coxian phase type distribution. The survival function can be determined from this distribution and used in forecasting mortality rates. The parameters estimation is obtained by minimizing sum squares of errors from the survival function. Then model fitting are performed to see the result of forecasting mortality rates for man and woman data. Simulation results indicate that the model show satisfactory fit and can be used in forecasting old age mortality for man and all age for woman.

"

"ABSTRAKSuatu proses {Z_t,t=0,1,2,...} memiliki model TAR(1), yaitu adalah koefisien parameter dan α_t merupakan variabel acak yang iid dengan mean 0. Petrucelli dan Woolford (1984) memberikan kondisi ergodik pada model TAR(1)dan estimasi parameter yang dapat diperoleh melalui metode least square.Simulasi dilakukan dengan membangkitkan α_t dan Z_t secara acak, serta dilakukan pada nilai-nilai parameter tertentu.

---

ABSTRACT

A process {Z_t,t=0,1,2,...} has TAR(1) model that is parameter coefficients and α_t are a sequence of iid random variables with mean 0. Petrucell and Woolford (1984) gave an ergodic condition on TAR(1) model and parameter estimation using least square method. Simulation are done using generated κ_t and Z_t with some different values of parameter."