Misalkan G=(V(G),E(G)) adalah graf dengan himpunan simpul V(G) dan himpunan busur E(G). Misalkan fâ¶E→{1,2,… ,|E(G)|} suatu pemetaan bijektif. Untuk setiap simpul u ∈V(G), bobot dari simpul u adalah w(u)=∑_(e∈E(u))âãf(e)ã, dimana E(u) adalah himpunan busur yang bersisian dengan u. Jika untuk setiap u, v∈V(G) berlaku w(u)≠w(v) maka f disebut pelabelan antiajaib dari G. Selanjutnya, f disebut pelabelan antiajaib lokal jika untuk u,v∈V(G) dengan u dan v bertetangga, maka w(u)≠w(v). Pelabelan antiajaib lokal memunculkan sifat pewarnaan simpul dimana ... "
Misalkan ðº = (ð, ð¸) adalah suatu graf sederhana dengan himpunan simpul tak kosong ð dan himpunan busur ð¸. Pewarnaan simpul pada graf ðº adalah pemberian warna untuk setiap simpul di ðº dengan satu warna dan setiap dua simpul yang bertetangga memiliki warna yang berbeda. Misalkan pada graf ðº didefinisikan fungsi bijeksi ð: ð¸ → {1, 2, … , |ð¸|}
