Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Invers Moore-Penrose merupakan perumuman invers pada matriks bujur sangkar. Setiap matriks dengan entri bilangan kompeks memiliki invers Moore-Penrose dan invers Moore-Penrose dari suatu atriks adalah tunggal. Ketunggalan invers Moore-Penrose dapat digunakan sebagai pengganti invers pada matriks persegi maupun persegi panjang. Dalam skripsi ini, dibahas konstruksi invers Moore-Penrose melalui f1g􀀀invers, f1;2g􀀀invers, f1;2;3g􀀀invers, f1;2;4g􀀀invers, f1;3g􀀀invers, dan f1;4g􀀀invers. Kemudian, dibahas pula konstruksi invers Moore-Penrose dari matriks Laplacian dan beberapa sifat invers Moore-Penrose dari matriks Laplacian. Pada Teorema 4.4, invers Moore-Penrose dari matriks Laplacian memenuhi persamaan LL† = L†L = I􀀀 1n J, dengan J merupakan matriks berukuran nn yang setiap entrinya bernilai satu. Sehingga, invers Moore-Penrose dari matriks Laplacian dapat digunakan sebagai pengganti invers matriks Laplacian.

---

Moore-Penrose inverse is a generalized inverse from square matrices. Every matrix with complex entries has a unique Moore-Penrose inverse. Uniqueness of Moore-Penrose inverse can be used as a substitute inverse on square or rectangular matrices. In this skripsi, the construction of Moore-Penrose inverse is explain through f1g􀀀inverse, f1;2g􀀀inverse, f1;2;3g􀀀inverse, f1;2;4g􀀀inverse, f1;3g􀀀invers, and f1;4g􀀀invers. Moreover, the construction of Moore-Penrose inverse for Laplacian matrices, as well as some properties of the inverse, is also discussed. In Theorem 4.4, Moore-Penrose inverse satisfy the equation LL† = L†L = I􀀀 1 nJ, where J is an nn matrix with all entries are one.;Moore-Penrose inverse is a generalized inverse from square matrices. Every matrix with complex entries has a unique Moore-Penrose inverse. Uniqueness of Moore-Penrose inverse can be used as a substitute inverse on square or rectangular matrices. In this skripsi, the construction of Moore-Penrose inverse is explain through f1g􀀀inverse, f1;2g􀀀inverse, f1;2;3g􀀀inverse, f1;2;4g􀀀inverse, f1;3g􀀀invers, and f1;4g􀀀invers. Moreover, the construction of Moore-enrose inverse for Laplacian matrices, as well as some properties of the inverse, is also discussed. In Theorem 4.4, Moore-Penrose inverse satisfy the equation LL† = L†L = I􀀀 1 nJ, where J is an nn matrix with all entries are one."

"Sebuah graf dengan simpul dapat direpresentasikan sebagai matriks simetris berukuran nxn seperti matriks ketetanggaan dan laplacian. Matriks simetris dijamin oleh teorema spektral, memiliki nilai eigen lengkap (ruang eigen setara dengan R^n). Hal ini memberikan kemungkinan untuk menelaah sifat graf dengan menggunakan nilai eigen dan vektor eigen matriks ketetanggaan dan laplacian. Himpunan nilai eigen beserta multiplisitasnya disebut sebagai spektrum. Pada skripsi ini dibahas tentang sifat dari spektrum matriks ketetanggaan dari graf teratur yang diasosiasikan pada nilai eigen terbesarnya serta sifat dari spektrum matriks laplacian dari graf teratur yang diasosiasikan pada rata-rata nilai eigen. Selanjutnya, juga dibahas keterhubungan antara spektrum matriks laplacian dan ketetanggaan pada graf reguler.

---

A graph with vertices can be represented as a symmetric matrix of size nxn, such as an adjacency matrix and Laplacian matrix. Symmetric matrices, guaranteed by the spectral theorem, have a complete eigenvalue (eigenspace equal to R^n). This provides ways to learn graphs using eigenvalues and eigenvectors of their adjacency and laplacian matrices. A spectrum is a set of eigenvalues together with their multiplisities. This thesis discuss the properties of the spectrum of the adjacency matrix of regular graphs associated with their largest eigenvalue, as well as the properties of the spectrum of the Laplacian matrix of regular graphs associated with the average eigenvalue. Subsequently, the interrelation between the spectra of the laplacian and adjacency matrices in regular graphs will be examined."

"Graf prisma adalah graf yang bersesuaiandengan kerangkabangun ruangprisma. Hanya graf prismaberarahsiklik dengan pola tertentu yang diperhatikandalam penelitian ini. Graf prismaberarahsiklik dinotasikan 𝑌𝑚(𝑚≥3),di mana 𝑚adalah setengah jumlah simpul,dan memiliki 2𝑚 simpul dan3𝑚busur. Sebuah graf dapat direpresentasikanmenggunakansebuah matriks. Ada beberapa jenis matriks yang biasanya digunakan dalam merepresentasikan graf. Diantaranya adalah matriks adjacency, anti-adjacency, dan Laplacianyang dibahas dalam penelitian ini. Polinomial karakteristik dari matriks adjacency, matriks anti-adjacency, dan matriks Laplaciandari graf prisma berarah siklik 𝑌𝑚diperoleh beserta nilai-nilaieigen real dan kompleksnya. Metode yang digunakan untuk membuktikan hasil-hasil penelitian iniadalah operasi baris matriks dan faktorisasi. Adapununtukpolinomial karakteristik dari matriks anti-adjacency𝑌𝑚, hasilnya dibuktikan dengan mengamati subgraf terinduksi siklik dan asiklik dari 𝑌𝑚berdasarkan sebuah teorema yang ditemukan dalam penelitian sebelumnya.

---

A prism graph is a graph which corresponds to the skeleton of a prism. Only directed cyclic prism graphs with certain pattern are considered in this research. The directed cyclic prism graph is denoted 𝑌𝑚(m≥3),where 𝑚is half the number of vertices,and has 2𝑚vertices and 3𝑚edges.Agraph can be represented by usinga matrix. There are several types of matrices that are usually used in representing a graph. Among them aretheadjacency, anti-adjacency, and Laplacianmatriceswhich are discussedinthis research. The characteristic polynomialsof theadjacency matrix,theanti-adjacency matrix, and the Laplacian matrix of directed cyclic prism graph 𝑌𝑚are obtainedas well as their real and complex eigenvalues. The methods used toprovethe results are matrix row operations and factorizations.As for the characteristic polynomial of the anti-adjacency matrix of 𝑌𝑚, the results are proved byobserving the both cyclic and acyclic induced subgraphs of 𝑌𝑚according to a theorem invented in a previous research"

"ABSTRAKKanker merupakan salah satu penyakit yang paling mematikan bagi manusia. Menurut WHO 2015 , kanker adalah penyebab kematian nomor 2 di dunia sebesar 13 setelah penyakit kardiovaskular. Salah satu hal yang dapat dilakukan untuk penelitian kanker menggunakan machine learning adalah melakukan pendeteksian jenis kanker dengan memanfaatkan microarray data. Microarray data yang memiliki banyak fitur. Itu merupakan salah satu kendala dalam penerapan teknik machine learning. Hal ini akan mempengaruhi perfoma atau keakuratan dari hasil klasifikasi pada data kanker. Oleh karena itu, metode pemilihan fitur diperlukan untuk meningkatkan perfoma dalam pendeteksian kanker. Dalam tugas akhir ini dilakukan perbandingan pemilihan fitur menggunakan Genetic Algorithm dan Laplacian Score. Fitur-fitur yang sudah terpilih pada data kanker kemudian digunakan dalam proses klasifikasi Support Vector Machines. Hasilnya, didapatkan akurasi terbaik saat dengan metode pemilihan fitur menggunakan Genetic Algorithm yaitu 98,69 dengan penggunaan 40 fitur untuk data kanker prostat dan 98,97 dengan penggunaan 30 fitur untuk data kanker kolon.

---

ABSTRACTCancer is one of the most deadly diseases for humans. According to the WHO 2015 , cancer is the causes of the death number two in the world by 13 after cardiovascular disease. Taking advantage from microarray data, machine learning methods can be applied to help cancer prediction according to its types. Microarray data has many features. It is one of the obstacles in the machine learning techniques. This will affect the performance or accuracy of the classification results on cancer data. Therefore, feature selection methods are required to increase performance in cancer prediction. This research proposed comparison of feature selection using Genetic Algorithm and Laplacian Score. Features that are already selected in the cancer data then used in the Support Vector Machines classification. The results show that the best accuracy obtained when using Genetic Algorithm with percentage of 98,69 by using 40 features for prostate cancer data and 98,97 by using 30 features for colon cancer data. "

"Suatu graf berarah dapat direpresentasikan dengan beberapa matriks representasi, seperti matriks adjacency, anti-adjacency, in-degree laplacian, dan out-degree aplacian. Dalam paper ini dibahas polinomial karakteristik dan nilai-nilai eigen dari matriks adjacency, anti-adjacency in-degree laplacian, dan out-degree Laplacian graf matahari berarah siklik. Bentuk umum polinomial karakteristik dari matriks adjacency graf matahari berarah siklik dapat diperoleh dengan menghitung jumlah nilai determinan matriks adjacency subgraf terinduksi siklik dari graf tersebut. Kemudian polinomial karakteristik dari matriks anti-adjacency dapat dicari dengan menghitung jumlah nilai determinan matriks anti-adjacency subgraf terinduksi siklik dan subgraf terinduksi asiklik dari graf matahari berarah siklik. Selanjutnya bentuk umum polinomial karakteristik dari matriks in-degree Laplacian dan out-degree Laplacian dicari dengan menggunakan ekspansi kofaktor matriks-matriks tersebut. Nilai-nilai eigen dari matriks adjacency, matriks anti-adjacency, matriks in-degree Laplacian dan matriks out-degree Laplacian dapat berupa bilangan riil dan bilangan kompleks yang dapat dicari dengan pemfaktoran polinomial karakteristik dengan menggunakan metode Horner ataupun dengan menggunakan bentuk eksponensial dari bilangan kompleks.

---

A directed graph can be represented by several matrix representations, such as adjacency matrix, anti-adjacency matrix, in-degree Laplacian matrix, and out-degree Laplacian matrix. In this paper we discuss the general form of characteristic polynomials and eigenvalues of adjacency matrix, anti-adjacency matrix,  in-degree Laplacian matrix, and out-degree Laplacian of directed cyclic sun graph. The general form of the characteristic polynomials of adjacency matrix can be found out by counting the sum of the determinant of adjacency matrix of directed cyclic induced subgraphs from directed cyclic sun graph. Furthermore, the general form of the characteristic polynomials of anti-adjacency matrix can be found out by counting the sum of the determinant of anti-adjacency matrix of the directed cyclic induced subgraphs and the directed acyclic induced subgraphs from directed cyclic sun graph. Moreover, the general form of the characteristic polynomials of in-degree Laplacian and out-degree Laplacian matrix can be found by using the cofactor expansion of those matrices. The eigenvalues of the adjacency, anti-adjacency, in-degree Laplacian, and out-degree Laplacian can be real or complex numbers, which can be figured out by factoring the characteristic polynomials using horner method or the exponential form of the complex numbers."

"Metode spektral Laplacian Eigenmaps Embedding (LEM) dapat memelihara kemiripan dokumen dengan baik dibandingkan dengan metode reduksi dimensi lainnya. Hal ini terlihat dari unjuk kerja sistem berbasis GLSALEM yang lebih baik jika dibandingkan dengan sistem lainnya pada percobaan. Peningkatan unjuk kerja tidak hanya ditunjukkan dengan berkurangnya rata-rata selisih nilai yang dihasilkan oleh sistem dengan nilai yang dihasilkan oleh human rater tetapi juga jumlah percobaan dimana GLSA-LEM menghasilkan nilai yang paling mendekati dengan nilai yang dihasilkan oleh human rater. Kekurangan dari implementasi metode LEM adalah bahwa LEM hanya dapat diterapkan pada matriks jawaban referensi dan mahasiswa dengan dimensi yang lebih besar atau sama dengan enam. Oleh karena itu jawaban referensi dan jawaban mahasiswa yang terlalu pendek tidak akan dapat diproses oleh LEM. Hal ini dapat ditanggulangi dengan mengimplementasikan batas minimal kata jawab pada sistem berbasis GLSA-LEM sehingga semua jawaban dapat diproses oleh LEM. Pada percobaan ini didapatkan rata-rata selisih antara nilai yang dihasilkan oleh sistem dengan nilai yang dihasilkan oleh human rater pada sistem berbasis LSA adalah 44,49; pada sistem berbasis GLSA adalah 23,41; dan pada sistem berbasis GLSA-LEM adalah 11,67.Hasil tersebut menunjukkan bahwa GLSA-LEM paling unggul karena menghasilkan rata-rata selisih yang paling kecil antara nilai yang dihasilkan oleh sistem dengan nilai yang dihasilkan oleh human rater. Hal ini didukung oleh jumlah percobaan dimana sistem berbasis GLSA-LEM bekerja paling baik yakni dari sejumlah 245 percobaan yang dapat diterapkan LEM didapatkan bahwa pada 82 percobaan sistem GLSA-LEM menghasilkan selisih nilai yang paling kecil dibandingkan dengan sistem GLSA yang unggul pada 40 percobaan dan sistem LSA yang unggul pada 10 percobaan saja. Dengan demikian hipotesis yang diajukan terbukti benar bahwa implementasi LEM pada sistem GLSA akan meningkatkan akurasi sistem. Selisih nilai yang lebih kecil menandakan sistem dapat menghasilkan nilai yang lebih mendekati nilai yang dihasilkan oleh human rater. Hal ini sesuai dengan tujuan dari sistem penilai esai otomatis yang diciptakan untuk menggantikan kerja human rater dimana nilai yang dihasilkan harus dapat mendekati nilai yang dihasilkan oleh human rater. Rata-rata waktu proses LSA adalah 0,164 detik, GLSA sebesar 0,521 detik, dan GLSA-LEM sebesar 4,982 detik.

---

Laplacian Eigenmaps Embedding preserve semantic proximity better than other dimension reduction methods. GLSA performance may be improved further by implementing LEM. Experiment conducted has shown that GLSA-LEM based system has outperform on this experiment. Performance improvement not only shown from average delta between the grades calculated using the system and the grades resulted from human rater but also the number of the tests that outperformed by GLSA-LEM. The disadvantage of LEM implementation is that LEM only can be applied to answer matrices with minimum dimension of six. Therefore answers that are too short may not be processed using LEM. This can be mitigated by implementing minimum threshold to the answers so it can't be submitted if less than required length. This experiment show that LSA average delta between grades resulted from the system and grades resulted from human rater is 44,49; GLSA?s average delta is 23,41 and GLSA-LEM?s average delta is 11,67.

These results show GLSA-LEM is the best because generate grades with the least average delta between the grades calculated using the system and the grades resulted from human rater. These results also supported by the number of essays from total of 245 essays that can be applied GLSA-LEM graded best with least delta by GLSA-LEM that is 82; compared to GLSA that is 40; and LSA that is 10. Therefore the hypotesis is proven to be correct that LEM implementation on GLSA based system improves system's accuracy. Least delta indicates system generate better grades that is closer to human rater. These results is in accordance with the purpose of automated essay grading system that created to replace human raters in which the grades resulted by the system should be close to the grade generated by human raters. LSA's average processing time is 0,164 seconds, GLSA's is 0,521 seconds, and GLSA-LEM?s is 4,982 seconds."

"Dalam dekade terakhir ini, kanker menjadi pusat perhatian dunia kesehatan dikarenakan penyakit ini termasuk dalam penyebab utama kematian di seluruh dunia. Menurut statistik GLOBOCAN, International Agency for Research on Cancer IARC pada tahun 2012, terdapat 14.067.894 kasus kanker baru dengan 8.201.575 kematian akibat kanker di seluruh dunia. Oleh sebab itu, dibutuhkan tindakan pencegahan dan pengobatan yang efektif. Salah satunya dengan metode klasifikasi kanker. Metode klasifikasi kanker dapat dijadikan sebagai alat bantu tenaga medis untuk menangani kanker. Dalam tugas akhir ini diusulkan algoritma untuk mengklasifikasikan data kanker dengan menggunakan Fuzzy Possibilistic C-means FPCM dan metode baru yang menggunakan Normed Kernel Function-based Fuzzy Possibilistic C-means NKFPCM. Tujuannya untuk mendapatkan keakuratan terbaik dalam pengklasifikasian data kanker. Untuk meningkatkan keakuratan dua metode tersebut, dilakukan evaluasi kandidat fitur dengan menggunakan pemilihan fitur. Untuk pemilihan fitur digunakan metode Laplacian Score. Hasil yang diperoleh menunjukkan perbandingan keakuratan dan running time dari FPCM dan NKFPCM tanpa dan dengan dilakukan pemilihan fitur. Hasilnya, didapatkan akurasi terbaik saat dengan menggunakan metode NKFPCM dengan dilakukan pemilihan fitur, yaitu 90,91 dengan penggunaan 750 fitur untuk data kanker kandung kemih, 100 dengan penggunaan 250 fitur untuk data kanker darah leukemia , 96,67 dengan penggunaan 3.000 fitur untuk data kanker prostat, dan 100 dengan penggunaan 250 fitur untuk data kanker lambung.

---

Over the past decade, cancer has become the center of attention in the medical field due to its reputation as one of the main causes of death in the worldwide. According to GLOBOCAN statistics, International Agency for Research on Cancer IARC , there were 14,067,894 new cancer cases and 8,201,575 cancer related deaths occurred in 2012. Therefore, preventive actions and effective treatments are required to reduce these threats. One method of handling of cancer using cancer classification. Cancer classification method can be used as aids to handle Cancer. This research proposed an algorithm to classify cancer data using Fuzzy Possibilistic C Means FPCM and a new method, Normed Kernel Function Based Fuzzy Possibilistic C Means NKFPCM. The purpose of this research is to obtain the best accuracy in the classification of cancer data. To improve the accuracy of these two methods, the feature candidate will be evaluated using feature selection. The feature selection was conducted using Laplacian Score. The results obtained show the comparison of the accuracy and running time of FPCM and NKFPCM without and with feature selection. The results show that the best accuracy obtained when using NKFPCM with features selection, with percentage of 90.91 by using 750 features for bladder cancer data, 100 by using 250 features for blood cancer leukemia data, 96.67 by using 3,000 features for prostate cancer data, and 100 by using 250 features for gastric cancer data."

"Skripsi ini mengkaji perbandingan antara dua metode kompresi video terkini, AV1 dan Versatile Video Coding (VVC), serta pengaruh tiga jenis filter - Bilateral, Histogram Equalization, dan Laplacian - dalam konteks deteksi jumlah kendaraan pada video lalu lintas. Tujuan utama adalah untuk menentukan metode kompresi mana dan dengan penggunaan filter atau tidak yang paling efektif dalam meningkatkan akurasi dan efisiensi deteksi objek. Penelitian ini menggunakan video lalu lintas jalanan, yang dikompresi menggunakan metode AV1 dan VVC, dan kemudian diterapkan filter sebagai modul preprocessing. Parameter yang diukur meliputi waktu encoding, peak signal-to-noise ratio (SNR), bit rate, Bjontegaard Metric dan Rata-rata Confidence score dalam deteksi objek. Hasil penelitian ini diharapkan memberikan wawasan baru tentang pengaruh metode kompresi video dan teknik filtering terhadap kinerja aplikasi deteksi objek dalam video lalu lintas, serta memberikan rekomendasi untuk aplikasi serupa di masa depan.

---

This thesis examines the comparison between two recent video compression methods, AV1 and Versatile Video Coding (VVC), and the impact of three types of filters - Bilateral, Histogram Equalization, and Laplacian - in the context of vehicle count detection in traffic videos. The primary objective is to determine which is the most effective compression method and whether to use of filters or not in improving the accuracy and efficiency of object detection. This study uses traffic road videos, which are compressed using the AV1 and VVC methods, and then filters are applied as preprocessing modules. The measured parameters include Encoding Time, peak signal-to-noise ratio (SNR), bit rate, Bjontegaard Metric, and Average Confidence score in object detection. The results of this study are expected to provide new insights into the impact of video compression methods and filtering techniques on the performance of object detection applications in traffic videos, as well as to provide recommendations for similar applications in the future."