Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKPada penelitian ini, dibahas mengenai konstruksi dan analisis terhadap sebuah model matematika penggunaan vaksinasi dengan kelas umur pada pencegahan penyakit tuberkulosis. Model tersebut dikonstruksi berdasarkan model SEIR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi sepuluh. Setiap populasi diklasifikasi berdasarkan kelompok usia anak-anak

---

ABSTRACTIn this article, a new mathematical model for the transmission dynamics of tuberculosis TB with the intervention of vaccination in age structured susceptible population is designed and analyzed. The model is constructed as an SEIR based system of ten dimensional ordinary differential equation. Each population is then further classified according to its age class children."

"Tuberkulosis TB merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobatrium Tuberculosis. Penularan penyaki TB dari individu terinfeksi ke individu sehat atau rentan dapat melalui bersin, batuk, dan kontak langsung dengan individu terinfeksi. Hingga saat ini, TB adalah salah satu penyakit yang belum dapat disembuhkan. Salah satu penyebab yang membuat kasus TB terus meningkat adalah koinfeksinya dengan penyakit diabetes. Diabetes merupakan penyakit kronis yang muncul saat pankreas tidak dapat memproduksi cukup insulin atau saat tubuh tidak dapat menggunakan insulin yang dihasilkan secara efektif. Diabetes dapat disebabkan oleh faktor keturunan atau muncul karena pola hidup individu itu sendiri. Beberapa studi epidemiologi menunjukan bahwa diabetes berhubungan positif dengan TB, diabetes membuat risiko seseorang terkena TB tiga kali lebih besar. Dalam skripsi ini, untuk memahami pengaruh diabetes terhadap penyebaran TB dapat dianalisis melalui model epidemi SEIR dengan membagi populasi antara yang memiliki diabetes dan yang tidak memiliki diabetes. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk TB dapat dikatakan endemic atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penyakit diabetes berpengaruh besar dalam penyebaran TB.

---

Tuberculosis TB is an infectious disease caused by the bacteria Mycobacterium tuberculosis. Until now, TB is one of the diseases that cannot be cured. One of the factors that make TB cases continue to increase is co infection with Diabetes. Diabetes is a chronic disease that occurs when the pancreas does not produce enough insulin or when the body cannot efficiently use the insulin it produces. Diabetes can be caused by hereditary factors or appear because of the individual rsquo s lifestyle. Several epidemiological studies have shown that Diabetes is positively associated with TB, where Diabetes makes a person rsquo s risk of getting TB three times bigger.

In this thesis, to understand the effect of diabetes on the spread of TB, will be analyzed SEIR epidemic model by dividing the population between those who have diabetes and who does not have diabetes. From this model obtained the value of Basic Reproduction Number that becomes a factor for TB can be said to be endemic or not in a population. Through analysis of sensitivity of basic reproduction number and numerical simulation, it can be concluded that diabetes disease has a big effect on the spread of TB. "

"ABSTRACTRabies merupakan penyakit yang disebabkan oleh virus rabies dan menyerang susunan saraf pusat. Model deterministik penyebaran rabies pada skripsi ini melibatkan populasi anjing dan populasi manusia. Model ini dikontruksi berdasarkan model SEIR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi delapan. Ada dua titik keseimbangan pada model ini yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Analisis terhadap titik-titik keseimbangan beserta kestabilan lokalnya dilakukan secara analitik. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar sebagai faktor penentu penyakit ini dikatakan epidemik atau tidak. Melalui kajian sensivitas pada bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik diperoleh bahwa interaksi anjing rabies dengan anjing sehat dan laju vaksinasi anjing dapat mempengaruhi penyebaran rabies pada populasi anjing dan populasi manusia.

---

ABSTRACTRabies is a disease caused by rabies virus and attacks the central nervous system. The deterministic model of the spread of rabies in this thesis involves dog population and human population. This model is constructed based on the SEIR model with an eight-dimensional ordinary differential equation system. There are two equilibrium points on this model, that is disease-free equilibrium points and endemic equilibrium points. Analy\-sis of the equilibrium points and its local stability is carried out analytically. From this model, basic reproduction number will be obtained as a determinant factor of the disease will become epidemic or not. According to the sensitivity analysis of and numerical analysis results is obtained that interaction of rabies dogs with healthy dogs and the rate of vaccination of dogs can affect the spread of rabies in dog and human populations.  "

"ABSTRAKInfluenza merupkan penyakit yang disebabkan oleh virus bernama virus Influenza. Penyakit Influenza menyerang bagian pernapasan dan menyebar melalui udara. Model penyebaran penyakit Influenza dibahas dalam tugas akhir ini. Model penyebaran penyakit Influenza melibatkan mobilitas individu dari satu kota pusat ke satu kota satelit serta satu kota pusat ke dua kota satelit dan sebaliknya. Terdapat berbagai intervensi untuk mencegah tidak terserang penyakit Influenza, namun intervensi yang paling efektif adalah dengan mendapatkan intervensi vaksinasi. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk penyakit ini dikatakan endemik atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat diperoleh hasil bahwa mobilitas manusia dan keheterogenan spasial dapat mempengaruhi penyebaran penyakit Influenza serta penggunaan intervensi vaksinasi merupakan intervensi yang paling efektif dan signifikan dalam mengurangi penyebaran penyakit Influenza.

---

ABSTRACTInfluenza is a disease caused by virus called Influenza virus. Influenza attacks the respiratory part and spreads through the air. Mathematical model of Influenza will be discussed in this undergraduate thesis. This model involves the mobility of individuals from one central city to one satellite city also one central city to two satellite city and the otherwise. There are many interventions to prevent Influenza, but the most effective intervention is to get Influenza vaccination. From this model, basic reproduction number will be obtained as the main value factor whether the disease will become epidemic in a population or not. According to the sensitivity analysis of and numerical anaylisis results how human mobility and spatial heterogenity can affect the spread of Inflenza Disease, and so the intervention of vaccination is the most effective and significant intervention when reducing the spread of Influenza."

"ABSTRAKInfluenza merupakan penyakit menular yang dapat mengancam nyawa kelompok orang dengan resiko tinggi terkena komplikasi. Karena vaksin merupakan cara ampuh mencegah suatu penyakit termasuk influenza, maka pada skripsi ini dibahas model SVIRS yang merupakan model penyebaran penyakit influenza yang mempertimbangkan vaksinasi dan penjagaan jarak sosial. Populasi manusia dibagi menjadi empat subpopulasi, yaitu manusia rentan terhadap penyakit influenza, manusia yang telah diberi vaksin influenza, manusia terinfeksi influenza, serta manusia yang sembuh dari influenza. Subpopulasi manusia yang telah diberi vaksin dan manusia yang sembuh dari influenza diasumsikan dapat kembali rentan karena efektivitas vaksin tidak sempurna. Karena kami berasumsi bahwa daya tahan tubuh tidak bertahan untuk waktu yang panjang, maka ada kemungkinan individu yang sembuh dapat terinfeksi kembali. Kajian analitik mengenai proses nondimensionalisasi, eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan juga dilakukan terhadap model. Berdasarkan kajian analitik yang dilakukan, (R0) dapat menjadi penentu strategi terbaik untuk mencegah penyebaran influenza pada populasi. Terakhir, beberapa simulasi numerik dilakukan untuk beberapa skenario vaksinasi dan strategi penjagaan jarak sosial.

---

ABSTRACTInfluenza is an infectious disease that can threaten the lives of a group of people at high risk of complications. Since vaccines are a powerful way of preventing disease including influenza, then this research discusses the SVIRS model which is a model of the spread of influenza disease which consider vaccination and social distancing. The human population is divided into four subpopulations, namely humans susceptible to influenza, humans who have been given influenza vaccines, humans infected with influenza, and humans who recover from influenza. Subpopulations of people who have been given the vaccine are assumed can be infected by influenza because of the imperfect vaccine effectiveness. Since we assume that the immunity is not for long-life, then there is a possibility that recovered individual may get re-infected. Analytical studies of the nondimensionalization process, the existence and stability of the equilibrium points are carried out on the model. Based on the analytical studies, (R0) give an insight to determine the best strategies to prevent the spread of influenza among the population. At last, some numerical simulations were carried out using for several scenarios of vaccination and social distancing strategy."

"Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit melalui penularan nyamuk dan merupakan salah satu penyakit menular yang paling mematikan bagi manusia. Berbagai cara telah dilakukan untuk mengatasi malaria, salah satunya adalah dengan menggunakan intervensi ITN. Namun berbagai laporan mengindikasikan bahwa malaria masih menjadi masalah kesehatan serius di berbagai negara tropis karena berbagai faktor. Salah satu faktor tersebut adalah terus munculnya resistensi terhadap obat antimalaria pada manusia dan resistensi terhadap insektisida pada nyamuk. Pada skripsi ini, dibangun model matematis mengenai penyebaran penyakit malaria dengan mempertimbangkan faktor resistensi insektisida dan faktor resistensi obat dengan intervensi ITN. Di skripsi ini, dilakukan kajian analitik dan simulasi numerik. Kajian analitik berupa analisis eksistensi, analisis kestabilan titik-titik keseimbangan, serta analisis nilai bilangan reproduksi dasar. Kemudian simulasi numerik berupa analisis elastisitas, analisis sensitivitas, serta simulasi autonomous. Berdasarkan kajian analitik dan simulasi numerik, diperoleh bahwa penyebaran malaria dapat dikendalikan dengan efektif melalui penggunaan ITN.

---

Malaria is a disease caused by parasites through mosquito transmission and is one of the deadliest infectious diseases for humans. Various ways have been done to overcome malaria, such as using ITN intervention. However reports indicates that malaria still a massive health issue in tropical countries due to various factors. One such factor is the continued emergence of resistance to antimalarial drugs in humans and resistance to insecticides in mosquitoes. In this reasearch, a mathematical model has been constructed by regarding the spread of malaria by considering the insecticide resistance factor and the drug resistance factor with ITN intervention. An analytical study and numerical simulation are carried out. Analytical studies include analysis of the existence and stability analysis of equilibrium points, and analysis of the value of the basic reproduction number. Numerical simulations in the form of elasticity analysis, sensitivity analysis, and autonomous simulation. Based on analytical studies and numerical simulations, it was found that the spread of malaria could be controlled effectively through the use of ITN."

"Studi literatur terkait model koinfeksi malaria-COVID-19 yang ditulis oleh Tchoumi dkk pada tahun 2021 dibahas pada skripsi ini. Kajian infeksi tunggal malaria dan COVID-19 dibahas secara mendetail terkait eksistensi dan kestabilan lokal dan/atau global titik keseimbangan serta hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar. Pendekatan numerik dilakukan untuk analisa eksistensi titik keseimbangan model koinfeksi. Kajian analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui parameter yang berperan penting dalam penyebaran COVID-19 dan malaria. Dari kajian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa reduksi laju sukses infeksi pada salah satu atau kedua penyakit melalui perlindungan diri sukses mengontrol penyebaran koinfeksi malaria-COVID-19.

---

The literature study about malaria-COVID-19 co-infection written by Tchoumi etc in 2021 is discussed in this study. The analytical single infection study of malaria and COVID-19 is discussed in detail regarding the existence and stability of local and/or global equilibrium point and their correlation to each basic reproduction number. The numerical experiment is used to analyze the existence and stability of the co-infection endemic equilibrium point. The sensitivity analysis is carried out to determine the parameters that play an essential role in the spread of COVID-19 and malaria. From the analysis, it can be concluded that reducing the success rate of infection in one or two diseases through self-protection can successfully control the spread of malaria-COVID-19 co-infection."

"ABSTRACTCampak adalah penyakit yang sangat menular yang disebabkan oleh virus campak. Sebuah model matematika penyebaran penyakit campak dengan intervensi isolasi dan dua tahap vaksinasi telah dikonstruksi pada penelitian ini. Model tersebut dikonstruksi menjadi model SVIQR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi enam. Analisis matematika terhadap titik-titik keseimbangan beserta stabilitas lokalnya dilakukan secara analitik dan numerik. Bilangan reproduksi dasar juga ditunjukkan sebagai nilai eigen terbesar dari Next-Generation Matrix. Simulasi numerik pada model dilakukan menggunakan berbagai kasus untuk menyediakan pemahaman yang lebih baik mengenai model. Dari simulasi numerik dapat disimpulkan bahwa laju vaksinasi tahap pertama, laju vaksinasi tahap kedua, dan laju diisolasinya individu yang terinfeksi dapat mengurangi penyebaran penyakit campak pada populasi.

---

ABSTRACTMeasles is a highly contagious diseases caused by a virus. A mathematical model of measles with isolation and two stages of vaccination intervention constructed in this article. The model is constructed as an SVIQR system of sixdimensional ordinary differential equation. Mathematical analysis of the equilibrium points and its local stability is performed, both analytically and numerically. We also show the form of the basic reproduction number as the spectral radius of the Next-Generation matrix. Numerical simulations of the model are done for various scenarios to provide a better understanding of the model. From the numerical simulation, we can conclude that the first step and the second step of vaccination and the isolation can reduce the spread of the disease."

"Demam Berdarah Dengue merupakan penyakit yang ditularkan oleh nyamuk betina Aedes aegepty. Penyakit ini disebabkan oleh 4 serotipe virus yang berbeda, yaitu DENV 1, DENV 2, DENV 3, dan DENV 4. Salah satu penanggulangan penyebaran demam berdarah adalah dengan melakukan vaksinasi. Vaksin Dengvaxia merupakan vaksin penanggulangan demam berdarah terbaru yang diperuntukkan untuk seseorang yang pernah terinfeksi DBD dari suatu serotipe virus sedemikian sehingga vaksin tersebut dapat mencegah seseorang terinfeksi DBD untuk kedua kalinya dengan serotipe virus yang berbeda. Oleh karena itu, penelitian ini mengkonstruksi model penyebaran penyakit demam berdarah dengan menggunakan dua serotipe virus dan intervensi vaksin Dengvaxia. Dari analisis model didapat empat titik keseimbangan, salah satu di antaranya merupakan titik keseimbangan bebas penyakit, sedangkan tiga titik keseimbangan lainnya menampilkan kondisi endemik dari serotipe tunggal masing-masing virus dan koeksistensi kedua serotipe. Bilangan reproduksi dasar (R0) dan eksistensi titik keseimbangan disajikan secara analitik, sedangkan kestabilan titik endemik ditampilkan secara numerik. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat diketahui bahwa intervensi vaksin Dengvaxia berperan dalam mengurangi jumlah infeksi kedua dari penyakit Demam Berdarah Dengue.

---

Dengue Hemorrhagic Fever (DHF) is an infectious disease caused by 4 serotype of viruses, namely DENV 1, DENV 2, DENV 3, and DENV 4. One way to prevent the spread of dengue fever is by vaccination. Dengvaxia vaccine is the latest dengue fever control vaccine intended for someone who has been infected with DHF from a virus serotype so that the vaccine can prevent someone from being infected with DHF a second time with a different virus serotype. Therefore, this study constructs a model for the spread of dengue fever by using two virus serotypes and the intervention of the Dengvaxia vaccine. From the analysis of the model, four equilibrium points were obtained, one of which is a disease-free equilibrium point, while the other three equilibrium points represent the endemic conditions of a single serotype of each virus and the coexistence of the two serotypes. The basic reproduction number (R0) and the existence of the equilibrium point are presented analytically, while the stability of the endemic point is presented numerically. Based on the numerical simulation results, it can be seen that the Dengvaxia vaccine intervention plays a role in reducing the number of second infections from Dengue Hemorrhagic Fever."

"ABSTRAKBanyak model matematika yang telah menunjukkan bahwa bilangan reproduksi dasar R0 adalah hal terpenting dalam model matematika penyakit menular. Perhitungan ini menentukan keadaan dan stabilitas lokal terkadang stabilitas global dari model. Namun, tidak selalu mudah untuk menentukan nilai bilangan reproduksi dasar dari model penyakit multi grup, terutama model matematika penyebaran penyakit demam berdarah dengue karena kompleksitas yang ada. Dalam skripsi ini, akan dijelaskan konstruksi dari bilangan reproduksi dasar menggunakan metode Matriks Generasi Selanjutnya dimana setiap populasi mengandung tiga kompartemen manusia dan dua kompartemen nyamuk."

---

""ABSTRACT"Many mathematical model have been shown that the basic reproduction number R0 is the most important quantity in infectious disease mathematical models. This quantity determine the existence and local stability sometimes the global stability of those models. Unfortunately, it is not always easy to determine the basic reproduction number of a multi group disease model, especially for dengue model because of the complexity. In this talk, the construction of the basic reproduction number using Next Generation Matrix method will be discussed. The connection between population will be described as a star graph connection where each group of population is consist of 3 compartments of human and 2 compartments of mosquitoes. "