Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Flu burung dengan sub-jenis virus H5N1 adalah penyakit menular pada unggas yang sangat patogenik dan mematikan. Dalam beberapa kasus, virus ini dapat berpindah ke tubuh manusia melalui kontak langsung dengan unggas terinfeksi. Perkembangan genetik virus H5N1 mengancam kemungkinan pandemi flu burung sejak pandemi terakhir pada tahun 1968. Adanya ancaman pandemi memunculkan kebutuhan untuk mengurangi kemungkinan terjadinya infeksi virus ini ke manusia melalui pengendalian flu burung di sumber populasi unggas. Pemusnahan unggas dapat menjadi salah satu cara pengendalian untuk mengurangi jumlah kejadian infeksi di antara populasi unggas. Namun, pemusnahan unggas secara massal dapat menjadi beban ekonomi yang terlalu berat di wilayah yang terkena wabah. Dalam skripsi ini, dikonstruksi kembali suatu model penyebaran penyakit flu burung dengan faktor pengendalian pemusnahan yang berbeda pada populasi unggas. Tingkat pemusnahan dibuat sebagai fungsi dengan karakteristik tertentu yang bergantung pada populasi terinfeksi. Fungsi-fungsi tersebut menggambarkan pemusnahan secara massal, pemusnahan selektif, dan pemusnahan yang dimodifikasi. Analisis model terkait eksistensi titik keseimbangan, kestabilan titik keseimbangan dan bilangan reproduksi dasar dilakukan secara analitik. Dinamika yang muncul pada sistem seperti bifurkasi juga dianalisis pada setiap jenis fungsi pemusnahan yang digunakan. Selanjutnya, simulasi numerik dilakukan untuk memberikan interpretasi dari hasil kajian analitik yang dilakukan.

---

Avian flu with sub-type H5N1 virus is a highly pathogenic and lethal infectious disease in poultry. In some cases, this virus can be transferred to the human body through direct contact with infected birds. The genetic development of the H5N1 virus has threatened the possibility of a bird flu pandemic since the last pandemic in 1968. The threat of a pandemic raises the need to reduce the likelihood of infection of this virus to humans through control of avian influenza in poultry population sources. Poultry culling can be one way of controlling to reduce the number of infections among poultry populations. However, mass culling of poultry can become too heavy an economic burden in an outbreak-affected area. In this thesis, a model for the spread of bird flu is reconstructed with different control factors for culling in poultry populations. The extermination rate is defined as a function of certain characteristics depending on the infected population. The functions describe mass culling, selective culling, and modified culling. Analysis of the model related to the existence of the equilibrium point, the stability of the equilibrium point and the basic reproduction number is carried out analytically. The dynamics that arise in systems such as bifurcation are also analyzed for each type of annihilation function used. Furthermore, numerical simulations were carried out to provide an interpretation of the results of the analytical studies carried out."

"[Pada tesis ini dibahas suatu model terorisme di Indonesia. Model matematika ini dikembangkan dengan membagi populasi manusia ke dalam empat kelas, yaitu kelas umum (G), kelas bibit (S), kelas teroris aktif (FA), dan kelas teroris yang ada di lembaga pemasyarakatan (FP ). Analisis dinamik model berupa kajian titik ekuilibrium seperti jaminan eksistensi, kestabilan dan bifurkasi dibahas dalam tesis ini. Analisis bifurkasi terhadap model yang telah dikonstruksi dilakukan dengan menggunakan software Matcont. Dari hasil kajian eksistensi titik ekuilibrium diperoleh tiga titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas teroris E0 = (1; 0; 0), titik ekuilibrium teroris yang berupa E1 = (g1; s1; v1) dan E2 = (g2; s2; v2). Titik ekuilibrium E0 ada tanpa syarat, sedangkan E1 dan E2 ada dengan syarat tertentu. Berdasarkan hasil analisis kestabilan diperoleh E0 stabil asimtotis, E2 stabil, sedangkan E1 tak stabil. Simulasi numerik diberikan dalam beberapa kondisi dengan memanfaatkan software Mathematica 10.0.

---

In this thesis a model of terrorism in Indonesia is discussed. This model is developed by dividing the human population into four classes, namely general class (G), seed of terrorist class (S), active terrorist class (FA), and terrorist who are in a prison (FP ). Dynamical analysis such as study about equilibrium point such as existence, stability, and bifurcation are discussed in this thesis. A bifurcation analysis of the model is performed using software Matcont. From the results of the study of the existence of the equilibrium point, it is obtained three equilibrium points, namely terrorism-free equilibrium point E0 = (1; 0; 0), and terrorism equilibrium points E1 = (g1; s1; v1) and E2 = (g2; s2; v2). The equilibrium point E0 exists unconditionally, whereas E1 and E2 exist with certain conditions. From the analysis of stability equilibrium points obtained that E0 is asymptotically stable, E2 is stable, and E1 is unstable. Numerical simulation is given in some conditions by using software Mathematica 10.0., In this thesis a model of terrorism in Indonesia is discussed. This model isdeveloped by dividing the human population into four classes, namely generalclass (G), seed of terrorist class (S), active terrorist class (FA), and terrorist whoare in a prison (FP ). Dynamical analysis such as study about equilibrium pointsuch as existence, stability, and bifurcation are discussed in this thesis. Abifurcation analysis of the model is performed using software Matcont. From theresults of the study of the existence of the equilibrium point, it is obtained threeequilibrium points, namely terrorism-free equilibrium point E0 = (1; 0; 0), andterrorism equilibrium points E1 = (g1; s1; v1) and E2 = (g2; s2; v2). Theequilibrium point E0 exists unconditionally, whereas E1 and E2 exist withcertain conditions. From the analysis of stability equilibrium points obtained thatE0 is asymptotically stable, E2 is stable, and E1 is unstable. Numericalsimulation is given in some conditions by using software Mathematica 10.0]"

"Pada skripsi ini dibahas model matematika yang menggambarkan transmisi kebiasaanmerokok di antara populasi dengan mempertimbangkan efek dari kampanye media.Model ini mempertimbangkan efek kampanye media untuk merangsang seseorang menjadinon-perokok, baik sementara atau permanen. Model dibentuk dengan pendekatansistem persamaaan diferensial biasa non-linier berdimensi lima. Model yang dibangunkemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukanadalah proses nondimensionalisasi, analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan,menghitung nilai basic reproduction number (R0), dan analisis bifurkasi. Dihasilkanbahwa titik keseimbangan bebas rokok (SFE) stabil secara lokal ketika (R0 < 1), sementaraitu selalu ada titik keseimbangan endemik ketika (R0 > 1). Model ini juga menunjukkanadanya bifurkasi mundur pada saat R0 = 1. Kemudian, dilakukan kajian numerikuntuk mendukung hasil dari kajian analitik sebelumnya berupa analisis sensitivitas danelastisitas R0 dan simulasi autonomous. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untukmendukung hasil dari kajian analitik

---

In this thesis discussed a mathematical model which describe the transmission of smoking

habit among population considering the effect of the media campaign. This model

was taking into account the effect of the media campaign to stimulate an individual to be

a non-smoker, whether it’s temporary or permanent. The model is formed by the fivedimensional

nonlinear ordinary differential equation approach. The constructed model is

then analyzed analytically and numerically. The analytical study is a nondimensionalization

process, an analysis of the existence and stability of the equilibria, calculating the

value of textitbasic reproduction number (R0) and the bifurcation analysis. Generated

that smoking-free equilibrium(SFE) is locally stable when the basic reproduction number

(R0 < 1), while it always exists an endemic equilibrium point when R0 > 1. This

model also indicates the presence of backward bifurcation at R0 = 1. Sensitivity analysis

on R0 indicates the potential of a media campaign to help the government to reduce the

spread of smoking among the population. Some numerical simulations for supporting the

analytical is also given."

"Limfatik filariasis atau yang lebih dikenal dengan penyakit kaki gajah adalah salah satu penyakit yang endemik di wilayah Papua. Penyakit ini disebabkan oleh cacing filaria yang menyerang saluran dan kelenjar getah bening pada manusia dan ditularkan oleh nyamuk. Penyakit ini disebabkan oleh tiga jenis cacing filaria, yaitu Wuchereria bancrofti, Brugia malayi, dan Brugia timori yang ditularkan oleh nyamuk dengan genus Anopheles, Culex, Aedes, dan Mansonia. Pemerintah telah melakukan banyak upaya dalam menanggulangi penyakit ini, salah satunya adalah melalui pengobatan, yaitu BELKAGA (Bulan ELiminasi Kaki Gajah). Penelitian ini menggunakan model matematika untuk membahas bagaimana penanggulangan penyakit limfatik filariasis dengan mempertimbangkan beberapa intervensi, yaitu penggunaan repellent, proses screening, pengobatan bersaturasi, dan fumigasi. Model dikonstruksi dengan menggunakan pendekatan sistem persamaan diferensial nonlinier berdimensi sembilan dengan dua populasi. Populasi manusia dibagi ke dalam enam kompartemen dan populasi nyamuk dibagi ke dalam tiga kompartemen. Selanjutnya, dilakukan kajian analitik terhadap model yang telah dikonstruksi, yaitu menentukan eksistensi dan menganalisis kestabilan titik kesetimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0), dan menyelidiki eksistensi bifurkasi dari model yang terbentuk. Kemudian, dilakukan simulasi numerik pada model yang diajukan dalam penelitian ini. Hasil-hasil kajian analitik maupun numerik pada akhirnya akan dianalisis agar diperoleh interpretasi yang dapat memberi manfaat dalam pemahaman penanggulangan penyakit limfatik filariasis.

---

Lymphatic filariasis or better known as elephantiasis, is a disease that is endemic to Papua. This disease is caused by filarial worms that attack the ducts and lymph nodes in humans and are transmitted by mosquitoes. Three types of filarial worms cause this disease, namely Wuchereria bancrofti, Brugia malayi, and Brugia timori. Mosquitoes that transmit it are from the genus Anopheles, Culex, Aedes, and Mansonia. The government has made various efforts to overcome this disease, one of which is through treatment, namely BELKAGA (Bulan Eliminasi Kaki Gajah). This thesis use a mathematical model to discuss how to treat lymphatic filariasis by considering several interventions, namely repellents, the screening process, saturation treatment, and fumigation. The model will use a nine-dimensional nonlinear differential equation system approach with two populations. The human population will divide into six compartments, and the mosquito population divides into three compartments. Furthermore, an analytical study will be carried out on the model that has been built, namely determining the existence and analyzing the stability of the equilibrium point, determining the basic reproduction number R0, and investigating the existence of the bifurcation of the model. Then a numerical simulation will be carried out on the model proposed in this study. This thesis will analyze the results of analytical and numerical studies to obtain interpretations that can help understand the prevention of lymphatic filariasis."

"

Pada tesis ini, dikonstruksi sebuah model matematika penyebaran TB yang melibatkan relapse, reinfeksi dan kegagalan treatment dan memperkenalkan pula efek dari vaksin jenis terbaru M72/AS01E untuk pencegahan terjadinya relapse. Model yang dibentuk menggunakan persamaan diferensial biasa orde satu. Proses nondimensi dilakukan terhadap model untuk menyederhanakan masalah tanpa kehilangan esensi utama dari tujuan tesis ini. Model yang telah dibentuk dilakukan kajian analitik. Analisa yang dilakukan antara lain adalah eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dan basic reproduction number. Adapun analisis kestabilan dari titik keseimbangan dilakukan menggunakan pendekatan Van den Driessche and Watmough untuk titik keseimbangan bebas penyakit serta Teori Center Manifold oleh Castilo Song disekitar R0=1 untuk titik keseimbangan endemik penyakit. Analisa kestabilan dengan Teorema Center Manifold juga menghasilkan bahwa model yang telah terbentuk mampu menghasilkan bifurkasi mundur, bifurkasi maju dan bifurkasi maju+hysteresis. Kajian yang dilakukan menghasilkan bahwa koefisien saturasi sangat berperan penting dalam terjadinya fenomena bifurkasi dalam model. Lebih jauh, fenomena relapse, reinfeksi dan kegagalan treatment memegang peran penting terhadap peningkatan nilai R0. Namun, hal ini dapat diminimalisir dengan keberadaan vaksin M72/AS01E.

 

---

In this thesis, a mathematical model of TB spread was constructed involving relapse, reinfection, and failure of treatment. It also introduces the effect of the latest vaccine type M72/AS01E to prevent the occurrence of relapse. The model was formed using firstorder ordinary differential equations. The non-dimensionalization process is carried out on the model to simplify the problem without losing the main essence of the purpose of this thesis. The model that has been formed is an analytical study. The analysis carried out includes the existence and stability of the balance point and the basic reproduction number. The stability analysis of the equilibrium point was carried out using the Van den Driessche and Watmough approach for the disease-free equilibrium point and Castilo Song’s Theory Center around R0=1 for the endemic balance point of the disease. Stability analysis with the Center Manifold Theorem also shows that the established model can produce backward bifurcation, forward bifurcation, and forward + hysteresis bifurcation. The study conducted resulted that the saturation coefficient plays an essential role in the occurrence of the bifurcation phenomenon in the model. Furthermore, the phenomenon of relapse, reinfection, and failure of treatment plays an essential role in increasing the value of R0. However, this can be minimized by the existence of this M72/AS01E vaccine.

 

"

"

Transportasi online telah menjadi sarana transportasi utama atau transit yang digemari masyarakat Indonesia. Sistem transportasi online diatur oleh perusahaan yang menghubungkan antara permintaan penumpang dengan sistem pengemudi. Pengemudi transportasi banyak menunggu penumpang di dekat tempat penumpang transit. Tempat yang digunakan oleh pengemudi bisa berupa hasil kolaborasi dengan instansi permanen atau bisa berupa taktik pengemudi dalam membuat tempat menunggu. Ruang yang digunakan pengemudi untuk menunggu merupakan ruang yang berpotensi digunakan secara temporal.  Sistem bekerja dan menunggu pengemudi membutuhkan pengemudi untuk bergerak secara dinamis dan berpindah-pindah tempat. Dibutuhkan ruang instan yang dapat memenuhi kebutuhan menunggu. Skripsi ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana aktivitas menunggu, bentuk ruang, prinsip pembentukan dan bagaimana mekanisme bifurkasi dapat membentuk keragaman aktivitas terjadi pada ruang pangkal temporal transportasi online.

---

Online transportation has become a part of transportation infrastructure or facilities, preferred by Indonesian citizen. Online transportation system is organized by private company, who connects the driver and the passenger under the company’s regulations. Many drivers tend to wait near the passengers’ transit spots or another transit stops, such as train stations. Sometimes they also make collaborations with small permanent installments, such as warung kopi, or even informal spaces with potentials of temporal use, when they can’t make use of these stops. The way these informal spaces are used as temporal space becomes the trigger for this thesis. Online transportation drivers have dynamic activities and they need to move from one place to another, sometimes they’re places they are familiar with and sometimes they’re new. An instan space, which facilitates all their waiting needs, is needed. This thesis aims to understand their waiting activities, their usage form, and how bifurcation shapes the variation of activities in online transportation temporal pangkalan space

"

"Malaria adalah penyakit menular yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina. Dalam tesis ini dikonstruksikan model matematis penyebaran malaria dengan mempertimbangkan faktor bias dalam proses infeksi dan intervensi fumigasi dalam pengendalian malaria. Model tersebut dibangun sebagai model SIRI-UV dalam bentuk sistem persamaanperbedaan biasa enam dimensi. Analisis titik keseimbangan dan stabilitasnya dan analisis sensitivitas dari bilangan reproduksi dasar (R0) dilakukan secara analitik dan numerik. Berdasarkan studi analitik diperoleh dua jenis titik keseimbangan yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Ketika R0 @@ 1, tidakada titik keseimbangan endemik, atau ada dua titik keseimbangan endemik bila R0 1. Sedangkan bila R0 AA 1 terdapat titik keseimbangan endemik dan tiga titik keseimbangan jika R0 1. Melalui studi analitik dengan menggunakan aturan Descartes dan eksperimen numerik, menemukan bahwa percabangan ke belakang terjadi pada suatu saat R0 1, ​​dan saat R0 1 terjadi percabangan maju dan mundur secara bersamaan. Untuk Untuk mendukung interpretasi model, simulasi numerik dari sensitivitas R0 dan R0 juga dilakukan simulasi otonom dari parameter angka kematian nyamuk akibat fumigasi dan faktor bias. Hasil simulasi menunjukkan bahwa angka kematian nyamuk meningkat karena pengasapan akan meningkatkan kemungkinan penyakit tidak menyebar dan hilang, Adapun semakin besar faktor biasnya maka semakin besar pula jumlah nyamuk dan manusia yang terinfeksi.

---

Malaria is a contagious disease caused by the parasite Plasmodium and transmitted through the bite of a female Anopheles mosquito. In this thesis, a mathematical model of the spread of malaria was developed by considering bias factors in the infection process and fumigation interventions in malaria control. The model is built as a SIRI-UV model in the form of a system of equations the usual six dimensional difference. The equilibrium point analysis and stability and sensitivity analysis of the basic reproduction number (R0) were carried out analytically and numerically. Based on the analytical study, two types of balance points were obtained, namely the disease-free balance point and the endemic balance point. When R0 @@ 1, no there is an endemic equilibrium point, or there are two endemic equilibrium points if R0 1. Whereas if R0 AA 1 there is an endemic equilibrium point and three equilibrium points if R0 1. Through analytic studies using Descartes' rule and numerical experiments it is found that the reverse branching occurs at one day R0 1, ​​and when R0 1 there is simultaneous forward and backward branching. To support the interpretation of the model, numerical simulations of the sensitivity of R0 and R0 were also carried out with autonomous simulations of the mosquito mortality rate parameters due to fumigation and bias factors. The simulation results show that the increased mosquito mortality rate due to smoking will increase the likelihood that the disease will not spread and disappear. The greater the bias factor, the greater the number of infected mosquitoes and humans."

"ABSTRAKSkripsi ini membahas tentang model matematis penyebaran demam dengan darah dengan intervensi vaksin dengan membagi kompartemen yang terinfeksi menjadi dua yaitu infeksi primer dan sekunder. Demam berdarah dengue (DBD) sudah menjadi penyakit sejak lama menjadi masalah serius di berbagai negara berkembang, terutama negara tropis dan subtropis. DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh salah satu dari empat jenis virus DEN dan disebarkan oleh nyamuk Aedes betina. Dalam kasus penyebaran DBD, individu yang terinfeksi untuk pertama kali akan kebal selama sisa hidup mereka terhadap jenis virus yang menginfeksinya dan kebal sementara terhadap ketiga jenis tersebutvirus lainnya. Beberapa hal telah dilakukan untuk mengatasi penularan DBD diantaranya lainnya fumigasi, penggunaan insektisida dan pengusir nyamuk, perawatan intensif terhadap manusia terinfeksi dan yang terbaru adalah vaksinasi. Dalam tesis ini vaksinasi hanya diberikan kepada orang yang belum pernah terinfeksi DBD sebelumnya. Analisis model berkaitan dengan keberadaan titik kesetimbangan, stabilitas titik kesetimbangan keseimbangan, dan nomor reproduksi dasar (R0) dilakukan secara analitik. Dalam tesis Studi analitis dan numerik model ini menunjukkan fenomena percabangan berkembang ketika R0> 1. Sebaliknya, fenomena percabangan terbalik terjadi jika R0 <1. Karenanya Oleh karena itu, penurunan R0 <1 saja tidak cukup untuk menghilangkan penyakit DBD. Beberapa Simulasi numerik disediakan untuk memberikan interpretasi terhadap hasil studi analitik selesai.ABSTRACTThis thesis discusses a mathematical model of the spread of fever with blood with vaccine intervention by dividing the infected compartments into two, namely primary and secondary infections. Dengue hemorrhagic fever (DHF) has long been a serious problem in developing countries, especially tropical and subtropical countries. DHF is a disease caused by one of four types of DEN virus and spread by female Aedes mosquitoes. In the case of dengue spread, individuals who are infected for the first time will be immune for the rest of their life to the virus that infected them and are temporarily immune to all three strains.other viruses. Several things have been done to overcome dengue transmission, including fumigation, the use of insecticides and mosquito repellents, intensive care for infected humans and most recently vaccination. In this thesis, vaccination is only given to people who have never been infected with dengue before. Model analysis related to the existence of an equilibrium point, the stability of the equilibrium point of equilibrium, and the basic reproduction number (R0) were carried out analytically. In the thesis of analytical and numerical studies this model shows a branching phenomenon develops when R0> 1. Conversely, the reverse branching phenomenon occurs if R0 <1. Therefore, a decrease in R0 <1 alone is not sufficient to eliminate DHF. Several numerical simulations are provided to provide an interpretation of the results of the finished analytic study."

"Dalam skripsi ini, diselidiki bagaimana pengaruh tingkat kepedulian manusia dalam mengendalikan penyebaran penyakit menular. Model SIS yang dibuat dalam skripsi ini mempertimbangkan perubahan perilaku manusia akibat kepeduliannya yang diekspresikan dengan adanya kampanye serta penyuluhan di media massa. Selanjutnya, kepedulian ini akan membagi populasi manusia menjadi kelompok manusia yang rentan dan peduli terhadap penyakit menular serta kelompok manusia yang rentan dan tidak peduli terhadap penyakit menular. Kampanye di media massa didefinisikan sebagai variabel dependen, yang laju perubahannya tergantung pada jumlah orang yang terinfeksi dan kampanye reguler yang konstan. Dari analisis model, dua titik keseimbangan telah ditunjukkan secara analitik: titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Kestabilan dari kedua titik keseimbangan ditentukan dengan menggunakan konsep Basic Reproduction Number (R0). Saat R0 kurang dari satu, keseimbangan bebas penyakit stabil secara lokal, dan sebaliknya tidak stabil. Model ini juga menunjukkan adanya bifurkasi mundur, yang memungkinkan penyakit tetap ada meskipun R0 kurang dari satu. Hasil yang didapatkan membuktikan bahwa kepedulian manusia yang diekspresikan dengan kampanye di media massa dapat mengendalikan penyebaran penyakit menular. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untuk mendukung hasil dari kajian analitik."

"Pada skripsi ini dibahas mengenai model matematika penyebaran Demam Berdarah Dengue (DBD) dengan laju insiden nonlinier. Model ini menggunakan model SIRUV dengan SIR menggambarkan pembagian populasi manusia dan UV menggambarkan pembagian populasi nyamuk. Model ini kemudian direduksi menjadi model IR dengan menggunakan metode Quasi-Steady State Approximation (QSSA) dan asumsi bahwa populasi manusia konstan. Terdapat titik keseimbangan bebas penyakit yang stabil ketika R0 < 1. Model menunjukkan kemungkinan terjadinya bifurkasi maju dan bifurkasi mundur yang bergantung pada nilai parameter ketidakpedulian manusia terhadap DBD. Akibatnya, pada bifurkasi mundur terdapat titik endemik yang stabil ketika R0 < 1 jika ketidakpedulian manusia kurang dari batas tertentu dipenuhi. Dari analisa Fast Fourier Transform, ditemukan adanya frekuensi dominan pada data insiden DBD di DKI Jakarta. Berdasarkan hal ini, penaksiran parameter dilakukan dengan mengasumsikan laju infeksi sebagai fungsi sinusoidal. Selanjutnya berdasarkan perhitungan Fast Fourier Transform pada hasil simulasi numerik, model menunjukkan tanda adanya solusi periodik ketika digunakan laju infeksi pada manusia (βh) berupa fungsi sinusoidal. Berdasarkan analisis forecasting, diperoleh bahwa puncak kasus selanjutnya pada April 2022 dan Maret 2023 memiliki puncak kasus yang lebih tinggi dibandingkan tahun-tahun sebelumnya. Pada skripsi ini juga dilakukan analisis sensitivitas dan simulasi nonautonomous terhadap variasi nilai parameter untuk mengetahui intervensi yang tepat guna menurunkan puncak kasus dan menekan penyebaran DBD. Melalui simulasi nonautonomous, diperoleh bahwa intervensi dalam mengurangi laju infeksi, meningkatkan laju kesembuhan, dan mengurangi ketidakpedulian manusia efektif terhadap reduksi kasus aktif DBD. Maka dari itu, diperlukan intervensi yang optimal dengan mempertimbangkan beberapa ambang batas penting yang disebutkan dalam skripsi ini.

---

This undergraduate thesis discussed about dengue spread model considering nonlinear transmission rate. This mathematical model use the SIR-UV model where SIR describes the classification of the human population and UV describes the classification of the mosquito population. It reduced to an IR model using the Quasi-Steady State Approximation (QSSA) method and using the assumption that the human population is constant. There is a stable disease-free equilibrium point when R0 < 1. Model also shows the possibility of forward bifurcation and backward bifurcation depending on the parameters that describe human ignorance to the dengue. As a result when it undergoes to backward bifurcation, there is a stable endemic equilibrium point when R0 < 1 if human ignorance is less than a certain limit. From the Fast Fourier Transform analysis, it was found that there was a dominant frequency in the dengue incident data in Jakarta. Therefore, parameter estimation was carried out by assuming the infection rate of human as a sinusoidal function. Furthermore, based on the calculation of Fast Fourier Transform on the numerical simulation data, it is found that the model shows signs of periodicity and reaches a periodic solution if infection rate of human (βh) is a sinusoidal function. Forecasting analysis shows that the next peak of the dengue incident will occur in April 2022 and March 2023 and has a higher peak than previous year. Sensitivity analysis and nonautonomous simulation of the model were also carried out on variations of parameter values. Through the simulation, it was found that the intervention on infection rate, recovery rate, and human ignorance was effective in reducing active cases of dengue. Therefore, an optimal intervention is needed considering some of the important thresholds mentioned in this study."