Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan adalah graf dengan himpunan simpul himpunan busur dimana dan berturut-turut adalah banyaknya simpul dan busur pada G. Nilai total ketakteraturan simpul (total vertex irregularity strength) dari graf atau atau atau tvs (G) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil k sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga 𝑓 memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunanmemetakan himpunan V dan dan E ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif {1,2,?,𝑘} dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dimana bobot simpul adalah penjumlahan dari label simpul dan busur yang hadir pada simpul tersebut. Pada skripsi ini akan diberikan kontruksi pelabelan-k total tak teratur simpul dari graf sirkulan 1,2,3 untuk menunjukkan 1,2,3 ⌈ ⌉.

---

Suppose is a graph with set of vertices and set of edges where | | is the number of vertices and | | is the number of edge on G. A total vertex irregularity strength of graf G or or tvs (G) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of k such suchsuch that that 𝑓 is a function from function from function from function from ∪ to aset ofaset of aset of positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer {1,2,?,𝑘} such that the weight weightweightweight of every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices areareare different, different, different, different, different, where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum a vert vert ex labelx label x label andand all itsall its all its all its incident edges labels incident edges labels incident edges labelsincident edges labelsincident edges labels incident edges labelsincident edges labels . In this skripsi the construction of total-k labelling vertex irregularity strength of graf 1,2,3 is given with 1,2,3 ⌈ ⌉."

"Graf G=(V, E) adalah suatu sistem yang terdiri dari himpunan takkosong simpul V dan himpunan busur E. Pelabelan pada graf G adalah penetapan nilai pada simpul, busur, atau simpul dan busur dengan aturan tertentu. Pelabelan Skolem graceful γ pada graf G adalah suatu fungsi injektif γ : V {1,2,…,|V|} yang menginduksi fungsi bijektif γ’ : E {1,2,…,|E|} yang didifinisikan dengan γ(uv) = |γ(u) – γ(v)|, dimana u,vV dan uvE. Pelabelan pada graf G adalah fungsi injektif λ : V {0,1,2,…,|V|} yang menginduksi fungsi bijektif λ’ : E {1,2,…,|E|+1} yang didefinisikan dengan λ(uv) = |λ(u) – λ(v)|, dimana u,vV dan uvE.Pada skripsi ini dibuktikan bahwa graf 2Sn , gabungan graf bintang dengan graf sapu bentuk khusus memiliki pelabelan Skolem graceful dan pelabelan . Selain itu, gabungan graf bintang dengan graf cumi-cumi bentuk khusus memiliki pelabelan . Diberikan juga hubungan antara pelabelan Skolem graceful dan pelabelan pada gabungan 2 graf pohon."

"Misalkan 𝐺=𝐺 𝑉,𝐸 adalah graf sederhana berhingga dengan 𝑉 simpul dan 𝐸 busur. Pelabelan simpul busur antiajaib (a,d) (PSBAA-(a,d)) adalah pemetaan satu-satu pada 𝑓 dari 𝑉 𝐺 pada 1,2,…, 𝑉 , dengan sifat bahwa untuk setiap busur 𝑥𝑦∈𝐸 𝐺 , himpunan bobot busur adalah 𝑓 𝑥 +𝑓 𝑦 ∶𝑥,𝑦∈𝑉 𝐺 = 𝑎,𝑎+𝑑,𝑎+2𝑑,…,𝑎+ 𝐸 −1 𝑑 , untuk suatu bilangan bulat positif 𝑎,𝑑. Suatu graf yang memiliki PSBAA-(a,d) disebut graf SBAA-(a,d). Untuk graf SBAA-(a,d) 𝐺, didefinisikan matriks adjacency yaitu matriks 𝐴𝐺= 𝑎𝑖𝑗 berukuran 𝑉 × 𝑉 dengan 𝑎𝑖𝑗 bernilai 1 jika terdapat busur yang menghubungkan simpul berlabel i dan simpul berlabel j, serta bernilai 0 jika tidak ada. Dalam skripsi ini diberikan pembahasan mengenai konstruksi graf SBAA-(a,2) baru dari graf SBAA-(a,2) yang sudah ada dengan menggunakan matriks adjacency."

"Misalkan G = (V, E) adalah suatu graf berhingga, sederhana dan tak berarah dengan n = |V| simpul dan e = |E| busur. Pelabelan total (a, d)-busur anti ajaib adalah suatu pemetaan bijektif λ dari V  E ke himpunan bilangan bulat {1, 2, …, n + e}, sedemikian sehingga himpunan dari seluruh bobot busur membentuk barisan aritmatika dengan suku awal a > 0 dan beda d ≥ 0. Dalam skripsi ini diberikan konstruksi pelabelan total (a, d)-busur anti ajaib pada beberapa gabungan graf dari kelas graf yang sama, yaitu gabungan graf lingkaran, gabungan graf matahari dan gabungan graf dumbbell, untuk d = 1 dan d = 2."

"Salah satu cabang dari teori graf yang sedang berkembang saat ini adalah pelabelan graf. Pelabelan graf pertama kali di perkenalkan oleh Sedláček pada tahun 1963. Pelabelan adalah pemetaan satu-satu dari himpunan elemen-elemen graf ke himpunan bilangan (biasanya bilangan bulat positif) yang disebut label (Bača dan Miller, 2008). Beberapa jenis pelabelan yang dikenal sekarang ini antara lain pelabelan ajaib, pelabelan anti ajaib, pelabelan jumlah, pelabelan jumlah eksklusif, pelabelan graceful, pelabelan skolem graceful, pelabelan harmonis dan pelabelan harmonis ganjil. Pelabelan anti ajaib pun juga terdiri dari berbagai jenis, beberapa diantaranya adalah pelabelan simpul anti ajaib busur, pelabelan total anti ajaib simpul, pelabelan total anti ajaib busur, dan masih banyak lagi.

---

One branch of graph theory that is emerging today is graph labeling. Graph labeling was first introduced by Sedlacek on 1963. Labeling is one-to-one from the set of elements graf to set (usually a positive integer) called label (Read and Miller, 2008). Some types of labeling known today among other magical labeling, labeling anti magical, labeling amount, labeling number of exclusive, graceful labeling, labeling Skolem graceful, labeling harmony and harmonious labeling odd. Labeling anti magic was also composed of various types, some of which are anti-magic labeling knot bow, anti-magic total labeling knot, anti-magic total labeling arc, and still much more."

"Misalkan ܩ(݌, ݍ) adalah graf dengan ݌ = |ܸ (ܩ) | dan ݍ = |ܧ(ܩ) | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari ܩ. Pelabelan simpul anti ajaib busur-(ܽ , ݀ ) dari graf ܩ (݌, ݍ) adalah pemetaan satu – satu ݂ : ܸ (ܩ) →{1, 2, 3, ... , ݌} sedemikian sehingga himpunan bobot busur {݂ (ݔ) + ݂ (ݕ): ݕݔ ∈ܧ(ܩ)} = {ܽ , ܽ + ݀ , ܽ + 2݀ , ... , ܽ + (ݍ − 1)݀ } dimana ܽ dan ݀ masing-masing bilangan bulat tak negatif. Pelabelan total busur anti ajaib−(ܽ , ݀ ) dari grafܩ(݌, ݍ) adalah pemetaan satu-satu pada ݂ : ܸ (ܩ) ∪ ܧ(ܩ) → {1, 2, ... , ݌ + ݍ} sedemikian sehingga himpunan bobot busur {݂ (ݔ) + ݂ (ݕݔ) + ݂ (ݕ) ∶ ݕݔ ∈ܧ(ܩ)}={ܽ , ܽ + ݀ , ܽ + 2݀ , ... , ܽ + (ݍ − 1)݀ } untuk ܽ dan ݀ yang masing-masing bilangan bulat tak negatif. Jika ݂ (ܸ ) = {1, 2, ... , ݌} maka pelabelan f disebut pelabelan total busur anti ajaib super− (ܽ , ݀ ). Pada penelitian ini diberikan konstruksi pelabelan simpul anti ajaib busur−(ܽ , ݀ ) untuk ݀ = 1 dan pelabelan total anti ajaib busur super−(ܽ , ݀ ) untuk ݀ ∈ {0, 2} pada graf prisma yang diperumum, graf web tanpa simpul pusat, graf ilalang khusus.

---

Let ܩ(݌, ݍ) be a graph with ݌ = |ܸ (ܩ) | and ݍ = |ܧ(ܩ) | are the number of vertices and the number on edges of ܩ respectively. An edge anti magic vertex labeling on ܩ(݌, ݍ) is a bijective mapping ݂ : ܸ (ܩ) → {1, 2, 3, ... , ݌} so that the set of edge weight {݂ (ݔ) + ݂ (ݕ): ݕݔ ∈ ܧ(ܩ)} = {ܽ , ܽ + ݀ , ܽ + 2݀ , ... , ܽ + (ݍ − 1)݀ } for positive integers ܽ and ݀ . An (ܽ , ݀ ) −edge antimagic total labeling on ܩ(݌, ݍ) is a bijective mapping ݂ : ܸ (ܩ) ∪ ܧ(ܩ) → {1, 2, ... , ݌ + ݍ}, so

that the set of edge weight {݂ (ݔ) + ݂ (ݕݔ) + ݂ (ݕ) ∶ ݕݔ ∈ ܧ(ܩ)} = {ܽ , ܽ + ݀ , ܽ + 2݀ , ... , ܽ + (ݍ − 1)݀ } for positive integers ܽ and ݀ . If ݂ (ܸ ) = {1, 2, ... , ݌} then ݂ is called (ܽ , ݀ ) − super edge antimagic total labeling. This thesis gives the construction of (ܽ , ݀ ) −edge anti magic vertex labeling for ݀ = 1 and (ܽ , ݀ ) −super edge anti magic total labeling for ݀ ∈ {0, 2} on generalized prism graph, web without centre vertex graph, and special ilalang graph."

"Pelabelan total busur ajaib diperkenalkan pertama kali oleh Wallis pada tahun 2001. Pelabelan total busur ajaib pada graf dengan himpunan simpul dan himpunan busur adalah suatu fungsi bijektif sehingga untuk setiap busur di berlaku untuk suatu konstanta. Jika maka pelabelannya disebut pelabelan total super busur ajaib. Enomoto membuktikan bahwa memiliki pelabelan total super busur ajaib untuk setiap memiliki pelabelan total super busur ajaib untuk setiap dan graf memiliki pelabelan total super busur ajaib jika dan hanya jika adalah bilangan ganjil. Misalkan terdapat dua graf yaitu graf dan dengan banyaknya simpul masing-masing adalah dan. Graf hasil korona dari didefinisikan sebagai suatu graf yang dihasilkan dari dan dengan mengambil satu salinan dari dan salinan dari dan menambahkan busur yang menghubungkan setiap simpul dari salinan ke dari dengan simpul ke dari. Pada skripsi ini akan dibahas studi literatur tentang pelabelan total super busur ajaib pada kelas graf korona dan dimana dan.

---

Edge total magic labeling was first introduced by Wallis in 2001. Edge magic total labeling a graph with the set of vertices V and set of edges E is a bijective mappin for every edge in for a constant If then the labeling is called super edge magic total labeling. Enomoto proved that have super edge magic total labeling for every Graph have super edge magic total labeling for every and graph have super edge magic total labeling if and only if is an odd number. Suppose there are two graphs and H with number of its vertices are Corona product graph defined as a graph that obtain from and H by taking one copy from and copy from H and connects with an edge from each vertex on the copy of H with vertex i in In this undergraduate thesis, we will discuss the literature study on super edge magic total labeling in the corona graph class and where and."

"Baca, dkk. (2020) memperkenalkan sebuah modifikasi dari pelabelan tak teratur yang disebut pelabelan tak teratur modular. Mereka mendefinisikan pelabelan tak teratur modular dari graf G dengan order n sebagai pelabelan-k busur ψ∶ E(G)→{1,2,3,…,k} sedemikian sehingga terdapat fungsi bobot bijektif σ_ψ ∶V(G)→Z_n yang didefinisikan sebagai σ_ψ (u)=∑_(v∈N(u))▒〖ψ(uv)〗, dengan Z_n adalah grup bilangan bulat modulo n, N(u) adalah himpunan simpul yang bertetangga dengan u. Kekuatan tak teratur modular ms(G) dari graf G adalah nilai minimum k sedemikian sehingga graf G memiliki pelabelan tak teratur modular dengan k sebagai label busur paling besar yang digunakan. Graf tangga L_n adalah graf hasil produk kartesian P_n×P_2. Graf tangga mobius M_n didapatkan dari graf tangga L_n dengan menghubungkan simpul akhir yang berlawanan dari dua salinan P_n. Pada penelitian ini akan ditentukan kekuatan tak teratur modular ms(G) untuk graf tangga mobius dan graf tangga.

---

Baca, dkk. (2020) introduced a modification of irregular labeling called modular irregular labeling. They defined a modular irregular labeling of a graph G of order n as an edge k-labeling ψ∶ E(G)→{1,2,3,…,k} such that there is a bijective weight function σ_ψ ∶V(G)→Z_n which is defined as σ_ψ (u)=∑_(v∈N(u))▒〖ψ(uv)〗, where Z_n is a group of integers modulo n, N(u) is the set of all vertices adjacent to u. Modular irregularity strength ms(G) of graph G is the minimum value k such that graph G has a modular irregular labeling with k as the largest label used. Ladder graph L_n is the cartesian product of graphs P_n×P_2. Mobius Ladder graph M_n is obtained from ladder graph L_n by joining the opposite end points of the two copies of P_n. In this research, we determine the modular irregularity strength ms(G) of mobius ladder graph and ladder graph."