Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Geometri hiperbolik H^n, n>=2, merupakan salah satu contoh geometri non-Euclid. Pada artikelnya, Jeffers (2000) memberikan teorema mengenai bijeksi yang mempertahankan geodesik. Teorema tersebut menyatakan bahwa bijeksi yang mempertahankan geodesik di H^n adalah isometri. Pada kajian ini diberikan rincian bukti teorema di bidang hiperbolik H^2 dengan menggunakan model upper half plane.

---

Hyperbolic geometry H^n, n>=2, is one of the example of non-Euclid Geometry. In his article, Jeffers (2000) present a theorem regarding bijection that preserves geodesic. The theorem states that bijection which preserves geodesic in H^n is an isometry. In this paper the proof of theorem in hyperbolic plane H^2 will be given with detail using upper half plane model.

"

"Geometri hiperbolik H^n, n>=2, merupakan salah satu contoh geometri non-Euclid. Pada artikelnya, Jeffers (2000) memberikan teorema mengenai bijeksi yang mempertahankan geodesik. Teorema tersebut menyatakan bahwa bijeksi yang mempertahankan geodesik di H^n adalah isometri. Pada kajian ini diberikan rincian bukti teorema di bidang hiperbolik H^2 dengan menggunakan model upper half plane.

---

Hyperbolic geometry H^n, n>=2, is one of the example of non-Euclid Geometry. In his article, Jeffers (2000) present a theorem regarding bijection that preserves geodesic. The theorem states that bijection which preserves geodesic in H^n is an isometry. In this paper the proof of theorem in hyperbolic plane H^2 will be given with detail using upper half plane model."

"Di dalam Geometri Lobachevsky, ada sedikitnya dua garis yang sejajar dengan suatu garis yang diberikan melalui suatu titik di luar garis yang diberikan tersebut. Namun, di Geometri Euclid, hanya ada tepat satu garis yang sejajar dengan suatu garis yang diberikan melalui suatu titik di luar garis yang diberikan tersebut. Perbedaan sifat kesejajaran tersebut mengakibatkan perbedaan-perbedaan lain antara Geometri Lobachevsky dan Geometri Euclid. Di dalam skripsi ini, dipelajari beberapa karakteristik poligon dan fungsi luas di Geometri Lobachevsky, terutama perbedaannya dengan Geometri Euclid. Struktur geometri yang diperhatikan hanyalah geometri dalam bidang.

---

In Lobachevskian Geometry, there are at least two lines parallel to a given line through a given point not on the line. But, in Euclidian Geometry, there’s only a single line parallel to a given line through a given point not on the line. The parallelism characteristics difference implies other differences between Lobachevskian Geometry and Euclidean Geometry. In this thesis, some characteristics of polygons and area function in Lobechevskian Geometry are studied, especially differences compared to Euclidean Geometry. Geometric structure considered is only plane geometry."

"Geometri proyektif adalah geometri non-Euclid yang tidak memiliki konsep jarak dan sudut, dengan setiap pasang garis yang berbeda berpotongan di tepat satu titik. Salah satu contoh struktur geometri proyektif adalah bidang proyektif real, yang dinotasikan dengan P^2. Pada (Jeffers,2000), diberikan teorema yang menyatakan bahwa bijeksi yang mempertahankan garis pada P2 dapat didefinisikan oleh suatu pemetaan linear nonsingular pada R3. Pada skripsi ini, diberikan bukti untuk teorema tersebut dengan mengkonstruksi pemetaan linear nonsingular pada R3 untuk sembarang pemetaan yang mempertahankan garis pada P2. Kemudian diberikan juga bukti untuk teorema yang serupa pada Pn dengan n>2.

---

Projective Geometry is a non-Euclidean geometry without distances and angles concept, where every pair of distinct lines meet in exactly one point. An example of projective geometry structure is real projective plane, denoted by P2. In (Jeffers,2000), a theorem states that every bijection that preserves lines on P2 dan be defined by a linear non-singular map of R3. In this undergraduate thesis, the proof of the theorem is given by constructing a linear non-singular map of R3 from a given line preserving bijection of P2. The proof of the similar theorem in Pn where n>2 will also be given."

"Penelitian ini menitikberatkan kepada perancangan dan realisasi bentukan 3D scaffold menggunakan biomaterial (PLA) dengan variasi ukuran dan geometri tertentu. Variasi parameter tersebut akan menghasilkan scaffold dengan porositas tertentu yang memiliki korelasi terhadap nilai modulus elastisitas (E) yang diuji melalui uji tekan (compressive test). Sistem fabrikasi fuse deposition modelling (FDM) digunakan untuk fabrikasi scaffold dibantu dengan CAD software dalam proses perancangannya. Melalui pengolahan data eksperimen, dihasilkan bahwa persentase porositas berbanding terbalik dengan nilai E yang dihasilkan pada masing-masing ukuran dan geometri scaffold. Dari penelitian yang dilakukan, scaffold yang dihasilkan memiliki porositas berkisar 24%-77% dengan modulus elastisitas berkisar 1,6-4,5 Mpa.

---

This research focuses on the design and realization of 3D scaffold using biomaterial (PLA) with certain variations in size and geometry. Variations of these parameters will result in a certain scaffold with a porosity that have a correlation to the value of the modulus of elasticity (E) were tested via compressive test. Fabrication system fuse deposition modeling (FDM) used for scaffold fabrication assisted by CAD software in the design process. Through processing of the experimental data, resulting that the percentage of porosity is inversely proportional to the value of E is generated for each size and geometry of the scaffold. From the research, the resulting scaffold has a porosity ranging from 24% -77% with a modulus of elasticity ranging from 1.6 to 4.5 MPa."

"This book presents recent progress on uniformly hyperbolic attractors in dynamical systems from a physical rather than mathematical perspective (e.g. the Plykin attractor, the Smale – Williams solenoid). The structurally stable attractors manifest strong stochastic properties, but are insensitive to variation of functions and parameters in the dynamical systems. Based on these characteristics of hyperbolic chaos, this monograph shows how to find hyperbolic chaotic attractors in physical systems and how to design a physical systems that possess hyperbolic chaos. "

"Bidang Metrologi Industri pada dalamya dibutuhkan pada tiap badan, instansi atau perusahaan yang memiliki peralalan-peralatan ukur misalnya meja datar dan autokollinator. Perawatan dan pemeliharaan terhadap aiai-alat ini dibutuhkan bagi tiap pengguna karena alat ini vital digunakan untuk kalibrasi suatu alat ukur kedataran. Meja datar adalah alat yang dapat digunakau untuk kalibrasi walter pas dan autokollinator adalah alt yang dapat digunakan untuk mengkalibrasi meja datar. Untuk mengkalibrasi meja datar maka dibuatkanlah sebuah garis lurus diatas permukaannya yang pembuatannya menggunakan metode Union Jack dengan luas area adalah mengikuti ukuran panjang : 880 mm, lebar : 715 mm dan diagonal 1 1155 mm. Posisi untuk garis panjang adalah 0 sarnpai 16, posisi untuk garis lebar adalah 0 sarnpai 13 dan posisi untuk garis diagonai adalah 0 sampai 21. Jarak antar posisi adalah sebesar jarak antara kaki depan reflektor sampai kaki belakang reflektor yaitu 55 mm. Pengambilan data dilakukan dari posisi 0 sampai posisi akhir dan juga sebaliknya dari posisi akhir sampai posisi 0. Berdasarkan perhitungan data analisa hasil perhitungan menunjukkan bahwa semakin meningkat atau menurunnya posisi pada suatu garis tertentu ternyata tidak terjadi suatu perubahan sudut sehingga ketinggian pada tiap posisi pun tidak mengalami perubahan. Hal ini dapat dikatakan bahwa kelurusan garis dan kedataran bidang yang dibentuk oleh posisi pada garis yang ada memberikan indikasi akan datarya meja datar yang telah diukur tersebut. Walaupun demikian tidak menutup kemungkin adanya kesalahan pada pengukuran ini."

"Telah dilakukan pengukuran dan analisa faktor koreksi geometry menggunakan tiga buah ukuran phantom PMMA dengan sample yang di ambil pada CT Scan Multi slice dan CT scan Single Slice. Sampel yang diambil menggunakan tiga ukuran phantom 10 cm, 16 cm dan 32 cm dengan menggunakan dua metode pengukuran yang pertama yaitu metode pengukuran CTDI di udara dan dan yang kedua CTDI pada phantom. Pengukuran dilakukan pada titik pusat phantom (center) dan tepi phantom (perifer) serta menggunakan variasi kolimasi pada kedua CT Scan. Pengukuran menggunakan detektor pensil ion chamber yang diletakan dalam phantom dan di udara, yang memberikan hasil berupa nilai CTDI di phantom dan di udara. Sehingga didapatkan nilai faktor koreksi geometri yang ada dan nilai faktor koreksi di udara yang kemudian dihitung nilai faktor koreksi pada phantom. Hasil analisa pengukuran menunjukkan bahwa semakin kecil kolimasi yang digunakan maka faktor koreksi phantom akan semakin besar.. Hal ini terlihat pada kedua alat CT scan yang digunakan, Dimana nilai terbesar muncul pada pemakaian kolimasi kecil yaitu 1,25 mm pada CT scan Multi slice dan 1 mm pada CT scan Single slice. Sedangkan korelasi dari nilai CTDIw pada kedua pesawat CT scan memiliki trend sama yang terdapat pada faktor koreksi phantom terhadap ukuran phantom pada kedua CT scan.

---

Measurement and analysis on geometry correction factor has been carried out using three different diameter PMMA phantom which sampled on CT scan Multi slice and CT scan Single Slice. Samples are taken using three phantom which are 10 cm, 16 cm and 32 cm with two measurement methods the first method is measurement of CTDI in air and second is measurement phantom CTDI. Measurements were taken at the center point of the phantom and peripheral using collimator variation on both CT scans. Measurements are done using a pencil ion chamber detectors in the phantom and in the air, which gives the results of CTDI values in phantom and in air. So the obtained value of CTDI in air and the CTDIw are calculated to obtain value correction factor on the phantom. Analysis of measurements showed that the smaller collimation will give phantom correction higher. This can be seen on both CT scan that is used, where the largest value appears in the use of small collimation which is 1.25 mm on CT scan Multi-slice and 1 mm on a single slice CT scan. While the correlation of the two CT scans have the same trend found in phantom correction factor to the size of the phantom on the second CT scan."