Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam upaya menjaga stabilitas finansial dan meminimalkan risiko yang ditanggungnya, perusahaan asuransi dapat mengasuransikan kembali risiko yang ia tanggung melalui kontrak reasuransi. Pembentukan kontrak reasuransi yang optimal biasanya hanya melibatkan satu reasuradur. Adapun pada kenyataannya, perusahaan asuransi umumnya menjalin suatu perjanjian reasuransi dengan melibatkan beberapa reasuradur yang tersedia di pasar. Hal ini dimungkinkan karena cakupan industri asuransi yang terus berkembang. Dalam praktiknya, perusahaan asuransi dan reasuradur mungkin saja memiliki keyakinan yang berbeda (heterogeneous belief) atas distribusi probabilitas yang mendasari risiko asuransi. Dalam penelitian ini, akan dikonstruksi kontrak reasuransi yang optimal bagi perusahaan asuransi, dengan melibatkan beberapa reasuradur multiple reinsurers) dan mempertimbangkan perbedaan keyakinan (heterogeneous belief) antara perusahaan asuransi dan reasuradur. Alat pengukuran risiko distorsi Tail Value-at-Risk (TVaR) akan digunakan untuk menentukan porsi risiko optimal yang dialihkan kepada reasuradur, sedangkan perhitungan premi reasuransi akan dilakukan dengan menggunakan prinsip premi distorsi Tail Value-at-Risk (TVaR). Melalui skripsi ini, diperoleh bahwa penentuan kontrak reasuransi optimal dengan banyak reasuradur memiliki bentuk layer reinsurance contract, di mana besar risiko yang ditanggung oleh perusahaan asuransi dan masing-masing reasuradur bergantung pada tingkat kepercayaan dan distribusi probabilitas dari risiko asuransi, yang diyakini oleh masing-masing pihak yang terlibat dalam kontrak reasuransi.

---

To maintain financial stability and minimize losses, insurance companies can reinsure the risks it bears through reinsurance contracts. The construction of optimal reinsurance contract usually involves only one reinsurer. However, in reality, insurance companies usually formed a reinsurance contract by involving multiple reinsurers available on the market. This is possible due to the scale of the insurance industry that continues to grow. In practice, insurance companies and reinsurers may have different beliefs (heterogeneous beliefs) regarding the underlying probability distribution of the insurance risk. In this research, an optimal reinsurance contract will be constructed from the perspective of insurance company, involving multiple reinsurers and by considering heterogeneous beliefs between insurance company and reinsurers. The Tail Value-at-Risk as distortion risk measure, will be used to determine the optimal portion of risk transferred to reinsurers, while the reinsurance premium calculation will be carried out using Tail Value-at-Risk as distortion premium principle. Through this study, it is found that the optimal reinsurance contract with multiple reinsurers have layer-type shape, and the risk retained by the insurer and the risk allocated to each reinsurer, depends on the level of confidence and probability distribution of insurance risks believed by each party involved in the reinsurance contract."

"Reasuransi berperan sebagai stabilisator industri asuransi dan dapat menjadi alat yang efektif untuk mengurangi risiko bagi perusahaan asuransi. Sebuah transaksi reasuransi adalah perjanjian dari dua atau lebih pihak yang terdiri dari perusahaan asuransi atau disebut juga cedent dan perusahaan reasuransi. Penentuan polis reasuransi yang optimal untuk kedua belah pihak sering menjadi permasalahan. Dikarenakan kepentingan dari perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi bertentangan, seringkali polis reasuransi yang menarik untuk satu pihak dianggap merugikan untuk pihak lainnya. Oleh karena itu, penelitian ini mempertimbangkan kepentingan dari perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi secara sekaligus dengan berfokus pada penentuan polis reasuransi stop-loss yang Pareto-optimal. Bentuk reasuransi yang optimal direpresentasikan oleh ceded loss function yang optimal, yaitu fungsi loss dari perusahaan reasuransi. Ukuran risiko yang akan digunakan adalah Value at Risk (VaR). Ceded loss function yang Pareto-optimal didapat dengan mencari nilai parameter retensi yang optimal, yaitu suatu nilai yang meminimalkan kombinasi linier VaR dari total kerugian perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi pada tingkat kepercayaan yang berbeda,di bawah prinsip ekspektasi premi. Berdasarkan data klaim yang diperoleh dari perusahaan Asuransi Jiwa Reliance Indonesia, didapatkan bentuk reasuransi stop-loss yang Pareto-optimal dalam beberapa skenario.

---

Reinsurance acts as a stabilizer for the insurance industry and can be an effective tool for reducing risk for insurance companies. A reinsurance transaction is an agreement between two or more parties, consisting of an insurance company (also known as the cedent) and a reinsurance company. Determining the optimal reinsurance policy for both parties often presents a challenge. Since the interests of the insurance company and the reinsurance company can be conflicting, a reinsurance policy that is attractive to one party may be detrimental to the other. Therefore, this research considers the interests of both the insurance company and the reinsurance company simultaneously, focusing on determining a Pareto-optimal stop-loss reinsurance policy. The optimal form of reinsurance is represented by the optimal ceded loss function, which is the loss function of the reinsurance company. The risk measure used is Value at Risk (VaR). The Pareto-optimal ceded loss function is obtained by finding the optimal retention parameter, which is a value that minimizes the linear combination of VaR of the total losses for the insurance company and the reinsurance company at different confidence levels, under the premium expectation principle. Based on claim data obtained from Reliance Life Insurance Indonesia, a Pareto-optimal stop-loss reinsurance form is derived in several scenarios."

"Perusahaan asuransi akan mengalihkan sebagian dari total risikonya kepada perusahaan reasuransi. Contoh dari pengalihan risiko tersebut adalah reasuransi quota-share yaitu kesepakatan reasuransi dengan pembagian risikonya berupa proporsi. Besarnya proporsi yang ditanggung oleh perusahaan asuransi disebut retensi dan perusahaan asuransi diwajibkan membayar sejumlah premi atas risiko yang dialihkan. Oleh karena itu, diperlukan retensi yang optimal agar premi yang dibayarkan perusahaan asuransi kepada perusahaan reasuransi sepadan dengan risiko yang dialihkan dan digunakan kendala utilitas yang mampu menjamin ekspektasi utilitas kekayaan perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi akan tidak kurang dari ekspektasi utilitas kekayaan tanpa kontrak. Lalu, ditentukan retensi optimal yang mampu meminimumkan risiko gabungan kedua perusahaan dengan menggunakan alat ukur risiko VaR dan TVaR. Diperoleh hasil bahwa retensi optimal ditentukan oleh tingkat kepercayaan dari perusahaan asuransi dan tingkat kepercayaan dan safety loading dari perusahaan reasuransi. Dan juga, retensi optimal yang dihasilkan dengan alat ukur VaR dan TVaR adalah sama.

---

The insurance company will transfer part of the total risk to the reinsurance company. An example of risk transfer is quota-share reinsurance which is a reinsurance treaty with risk-sharing in the form of a proportion. The size of the proportion borne by the insurance company is called retention and the insurance company is required to pay a premium for the transferred risk. Therefore, optimal retention is needed so that the premium paid by the insurance company to the reinsurance company is commensurate with the risk transferred. The agreed retention should be able to benefit both parties by minimizing the combined risk of both with a criterion and uses a utility constraint that can guarantee the expected wealth utility of insurance company and reinsurance company will be no less than the expected wealth utility without a treaty. Then, the optimal retention is determined by using VaR and TVaR as risk measurement tools so that the combined risk of both parties can be minimum. It is found that the optimal retention is determined by the level of confidence of the insurance company and the level of confidence and safety loading of the reinsurance company. Also, the optimal retention produced by VaR and TVaR as risk measurement tools is the same."

"Dalam menjaga kondisi finansial perusahaan agar tetap stabil, perusahaan asuransi akan menetapkan sebuah batasan atas risiko yang dihadapinya. Sebagai gantinya, perusahaan asuransi akan melakukan pengalihan risiko ke perusahaan reasuransi jika terjadi kerugian yang melebihi batas yang telah ditetapkan. Total risiko asuransi dapat diukur dengan menggunakan alat ukur risiko. Salah satu alat ukur risiko yang paling umum digunakan yaitu Value-at-Risk (VaR) dan Tail Value-at-Risk (TVaR). Dalam skripsi ini akan digunakan alat ukur risiko baru yang mengombinasikan Value-at-Risk (VaR) dan Tail Value-at-Risk (TVaR) yang dinamakan dengan Lambda Value-at-Risk (LVaR). Ukuran risiko LVaR dipilih karena lebih fleksibel digunakan. Ukuran risiko ini menggunakan koefisien bobot yang dapat disesuaikan dengan profil risiko perusahaan asuransi. Sebagai contoh, perusahaan asuransi yang konservatif akan menggunakan koefisien bobot yang lebih besar karena akan memperhitungkan rata-rata kerugian yang jangkauannya lebih luas. Pada praktiknya, perusahaan reasuransi juga memiliki batasan dalam menanggung risiko. Oleh karena itu, besar risiko yang dialihkan ke reasuransi akan mempertimbangkan batasan yang telah ditetapkan oleh reasuransi. Selain itu, besar risiko juga akan dihitung dengan beberapa tingkat kepercayaan yang berbeda dan menggunakan asumsi distribusi tertentu. Studi kasus yang digunakan dalam skripsi ini menggunakan asumsi risiko kerugian distribusi berekor tipis yaitu distribusi Eksponensial dan distribusi berekor tebal yaitu distribusi Pareto. Pada skripsi ini, kontrak reasuransi optimal ditentukan berdasarkan perspektif asuransi dengan meminimumkan total pengeluaran asuransi yang diukur dengan ukuran risiko baru, LVaR, yang besarnya dipengaruhi oleh tingkat kepercayaan, safety loading, batas penerimaan risiko yang dialihkan ke reasuransi, dan koefisien bobot pada ukuran risiko LVaR sedemikian sehingga diperoleh ceded loss function yang optimal.

---

In order to keep the company’s financial condition stable, the insurance company will set a limit on the risks it faces. In return, the insurance company will transfer the risk to a reinsurance company if there is a loss that exceeds the predetermined limit. Total insurance risk can be measured using risk measurement tools. One of the most commonly used risk measurement tools is Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR). In this thesis, a new risk measurement tool will be used that combines Value-at-Risk (VaR) and Tail Value-at-Risk (TVaR) called Lambda Value-at-Risk (LVaR). The LVaR risk measure was chosen because it is more flexible to use. This risk measure uses weighting coefficients that can be adjusted to the risk profile of the insurance company. For example, a conservative insurance company will use a larger weight coefficient because it will take into account a wider range of average losses. In practice, reinsurance companies also have limits in assuming risks. Therefore, the amount of risk transferred to reinsurance will consider the limits set by the reinsurer. In addition, the amount of risk will also be calculated with several different levels of confidence and using certain distribution assumptions. The case study used in this thesis uses the assumption of a thin-tailed distribution risk of loss, namely the Exponential distribution and a thick-tailed distribution, namely the Pareto distribution. In this thesis, the optimal reinsurance contract is determined based on the insurance perspective by minimizing the total insurance expenditure measured by a new risk measure, LVaR, the amount of which is influenced by the confidence level, safety loading, risk acceptance limit transferred to reinsurance, and the weight coefficient on the LVaR risk measure so as to obtain the optimal ceded loss function."

"Setiap perusahaan asuransi pasti memiliki batas kemampuan terkait besar klaim maksimal yang dapat ditanggung. Oleh karena itu, perusahaan asuransi perlu mengasuransikan kembali risiko yang tidak dapat ditanggungnya kepada perusahaan reasuransi. Jenis kontrak reasuransi yang umum digunakan adalah quota-share dan stop-loss. Dalam reasuransi quota-share, besar premi reasuransi adalah proporsional mengikuti proporsi besar klaim yang ditanggung, namun reasuransi ini tidak aman terhadap total klaim yang besar. Sedangkan untuk reasuransi stop-loss, premi reasuransi relatif besar, namun aman terhadap total klaim yang besar. Sehingga dalam skripsi ini akan dikombinasikan kedua jenis reasuransi tersebut, dengan harapan keduanya dapat saling menutupi kekurangan dengan kelebihan masing-masing. Setelah dikombinasikan, perlu ditentukan besar proporsi quota-share dan besar retensi stop-loss yang optimal agar perusahaan asuransi dapat memperhitungkan secara pasti besar risiko yang ditanggungnya. Salah satu kriteria penentuan besar proporsi dan retensi yang optimal adalah berdasarkan optimisasi Value-at-Risk (VaR). Semakin minimum nilai VaR yang dihasilkan, maka semakin kecil pula kerugian dari klaim yang harus dibayarkan perusahaan asuransi. Dengan kendala premi reasuransi, masalah optimisasi ini diselesaikan untuk masing-masing jenis kombinasi reasuransi, baik itu stop-loss setelah quota-share ataupun quota-share setelah stop-loss. Dari masing-masing jenis kombinasi ini, didapatkan hasil optimisasi berupa besar proporsi quota-share dan besar retensi stop-loss yang optimal, sehingga menghasilkan nilai VaR yang minimum dari risiko yang ditanggung perusahaan asuransi. Dengan membandingkan hasil optimisasi VaR dari kedua jenis reasuransi ini, didapat bahwa kombinasi quota-share setelah stop-loss menghasilkan nilai VaR yang lebih minimum.

---

Every insurance companies certainly have a capacity limit related to the maximum claim that can be borne. Therefore, insurance companies need to reinsure risks that cannot be borne to reinsurance companies. Types of reinsurance contracts that commonly used are quota-share and stop-loss. In quota-share reinsurance, the reinsurance premium is proportional by the proportion of amount claim that is covered, but this reinsurance is not safe against a large claim. While for stop-loss reinsurance, the reinsurance premium is relatively large but safe for a large claim. So, this undergraduate thesis will combine both types of reinsurance, in the hope that both can cover each other's shortcomings with their respective strengths. After being combined, it is necessary to determine the optimal quota-share proportion and stop-loss retention so insurance companies can calculate surely the number of risks they bear. One criterion of determines optimal proportion and retention is based on Value-at-Risk (VaR) optimization. The more minimum VaR value produced, the loss from claims that must be approved by the insurance company is getting smaller. With the reinsurance premium as a constraint, this optimization problem is solved for each type of reinsurance combination, be it stop-loss after quota-share or quota-share after stop-loss. From each of these types combinations, the result is optimal quota-share proportion and stop-loss retention, so as produce a minimum VaR value from the borne risk by insurance companies. By comparing the results of VaR optimization of these types of reinsurance, a combination quota-share after the stop-loss is obtained resulting in a more minimum VaR value.

"

"Perusahaan asuransi memiliki batasan dalam menanggung risiko, agar perusahaannya tetap stabil secara finansial. Akibatnya, perusahaan asuransi akan membagi risiko yang dihadapinya dengan melakukan sharing risiko ke reasuransi. Reasuransi dapat dibedakan dalam beberapa bentuk, yang salah satunya adalah stop-loss. Pada reasuransi stop-loss, perusahaan asuransi telah menetapkan suatu batas atas atau retensi yang dapat ditanggung oleh perusahaan. Apabila klaim yang terjadi melebihi retensi maka perusahaan asuransi hanya membayar sebesar retensi dan sisanya ditanggung oleh reasuransi. Namun, reasuransi pasti juga menetapkan suatu batasan dalam penerimaan risiko yang dialihkan oleh perusahaan asuransi. Melalui skripsi ini, dicari kontrak reasuransi yang memberikan suatu pernyataan mengenai seberapa besar loss yang dialihkan secara optimal ke reasuransi berbentuk stop-loss dengan memerhatikan suatu batas penerimaan risiko yang telah ditetapkan oleh reasuransi menggunakan ukuran risiko Tail Value at Risk (TVaR). Kontrak reasuransi stop-loss yang optimal tersebut kemudian akan diimplementasikan pada data klaim produk Panin Premier Maxilinked yang bersumber dari PT. Panin Dai-ichi Life Insurance. Didapatkan hasil bahwa penentuan kontrak reasuransi optimal bergantung pada batas penerimaan risiko yang ditetapkan reasuransi, tingkat kepercayaan, safety loading, dan hubungan di antara variabel-variabel tersebut.

---

Insurance companies have limits on taking risk so that the company remains financially stable. As a result, the insurance company will share the risk with reinsurance. Reinsurance can be divided into several forms, one of them is a stop-loss. In stop-loss reinsurance, the insurance company has set an upper limit or retention that can be covered by the company. If the claim that occurs exceeds the retention, the insurance company only pays the amount of the retention and the rest is covered by the reinsurer. However, reinsurance also established a limit in the acceptance of the risk transferred by the insurance company. Through this study, look for a reinsurance contract that provides a statement regarding how much loss is optimally transferred to reinsurance in the form of stop-loss by observing a risk acceptance limit set by reinsurance using the Tail Value at Risk (TVaR) risk measure. The optimal stop-loss reinsurance contract will be implemented in the claim data Panin Premier Maxilinked products from PT. Panin Dai-ichi Life Insurance. The results show that the determination of the optimal reinsurance contract depends on the risk acceptance limit set by reinsurance, the confidence level, the safety loading, and the relationship between these variables."

"Penelitian dalam bidang asuransi masih jarang mempertimbangkan risiko yang akan ditanggung oleh perusahaan reasuransi. Secara teori, tanggungan risiko yang dapat diterima oleh reasuransi tidak terbatas. Tetapi, secara aplikasinya dalam industri asuransi, perusahaan reasuransi selalu menetapkan batas penerimaan risiko. Hal ini bertujuan untuk menghindari beban finansial yang sangat berat bila terjadi loss pada perusahaan asuransi. Pada skripsi ini, akan dibahas penggunaan metode pengukuran risiko Value-at-Risk VaR dalam penentuan reasuransi optimal. Untuk menganalisis VaR total tanggungan perusahaan asuransi maka akan didapat ceded loss function yang optimal. Melalui skripsi ini, diperoleh bahwa bentuk stop-loss reinsurance dengan pembatasan selalu merupakan reasuransi yang optimal. Penentuan reasuransi optimal bergantung kepada tingkat kepercayaan, safety loading dan hubungan diantaranya. Dalam skripsi ini akan dicari reasuransi optimal untuk produk Panin Premier Maxilinked berdasarkan data klaim yang ada.

---

Most researchers in insurance field have not been considering the reinsurer's risk. Theoretically, the quantity of reinsurer's risk is not limited. However, in the real world insurance industry reinsurer always place a limit on coverage, otherwise the reinsurer will be subjected to a heavy financial burden when the insurer suffers a large unexpected covered loss.

In this paper, we revisit the optimal reinsurance problem under VaR risk measures framework when the limitation for reinsurer's risk exposure are presented by a constants. By analyzing the VaR of the insurer's total risk exposure, optimality can be fulfilled and end up in obtaining the expected reinsurance policy.

Through the study, it is shown that the stop loss reinsurance with a policy limit is always the optimal reinsurance policy under VaR risk measures. The optimal quantity of ceded risk depends on the confidence level, the safety loading and the limitation of the constant. By using the Panin Premier Maxilinked product claims data, an optimal reinsurance will be found."

"Dalam upaya untuk meminimalkan kerugiannya, perusahaan asuransi dapat mengalihkan sebagian risiko yang ditanggungnya kepada perusahaan reasuransi. Terdapat dua kontrak reasuransi yang biasa digunakan untuk mengalihkan risiko tersebut, yaitu kontrak reasuransi quota-share dan kontrak reasuransi stop-loss. Pembagian kerugian pada kontrak reasuransi quota-share bergantung pada retensi yang berupa nilai proporsi kerugian yang disetujui kedua pihak, sedangkan pada kontrak reasuransi stop-loss pembagian kerugian bergantung pada batas retensi berupa besar kerugian maksimum yang ditanggung oleh perusahaan asuransi. Perusahaan asuransi membayarkan premi reasuransi kepada perusahaan reasuransi sebagai imbalan atas pengalihan risiko tersebut. Semakin besar risiko yang dialihkan kepada perusahaan reasuransi, semakin besar pula premi reasuransi yang harus dibayarkan oleh perusahaan asuransi. Perusahaan asuransi harus menentukan retensi yang optimal sedemikian sehingga premi reasuransi yang dibayarkan sesuai dengan kerugian yang dialihkan kepada perusahaan reasuransi. Pembentukan kontrak reasuransi yang optimal biasanya hanya dilihat dari sisi perusahaan asuransi tanpa mempertimbangkan sisi perusahaan reasuransi. Untuk mengatasi masalah tersebut dilakukan perhitungan menggunakan joint survival probability dan joint profitable probability. Dengan menggunakan joint survival probability dan joint profitable probability, kontrak reasuransi yang optimal baik bagi perusahaan asuransi maupun perusahaan reasuransi dapat diperoleh. Pada perhitungan dengan joint survival probability, kontrak reasuransi quota-share optimal bergantung pada kekayaan awal perusahaan asuransi dan nilai kerugian yang ditanggung perusahaan asuransi apabila perusahaan asuransi mengalihkan seluruh kerugian kepada perusahaan reasuransi, sedangkan kontrak reasuransi stop-loss optimal bergantung pada kekayaan awal perusahaan asuransi dan premi yang dibayarkan pemegang polis. Pada perhitungan dengan joint profitable probability, kontrak reasuransi quota-share optimal bergantung pada nilai kerugian yang ditanggung perusahaan asuransi apabila perusahaan asuransi mengalihkan seluruh kerugian kepada perusahaan reasuransi, sedangkan kontrak reasuransi stop-loss optimal bergantung pada premi yang dibayarkan pemegang polis.

---

In an effort to minimize losses, the insurance company may transfer some of the risk it bears to the reinsurance company. There are two reinsurance contracts that are commonly used to transfer the risk, namely the quota-share reinsurance contract and the stop-loss reinsurance contract. Loss sharing in a quota-share reinsurance contract depends on the retention in the form of the proportion of losses agreed upon by both parties, whereas in a stop-loss reinsurance contract, the distribution of losses depends on the retention limit in the form of the maximum loss incurred by the insurance company. The insurance company pays a reinsurance premium to the reinsurance company in exchange for the transfer of risk. The greater the risk transferred to the reinsurance company, the greater the reinsurance premium that must be paid by the insurance company. The insurance company must determine the optimal retention in such a way that the reinsurance premium paid matches the loss transferred to the reinsurance contract. The retention is usually only seen from the side of the insurance company without considering the reinsurance company. To overcome this problem, the optimal retention calculations in this paper are carried out using a joint survival probability and a joint profitable probability. By using joint survival probability and joint profitable probability, optimal reinsurance contracts for both insurance companies and reinsurance companies can be obtained. In calculations with joint survival probability, optimal quota-share reinsurance contract depends on the initial wealth of the insurance company and the value of the losses incurred by the insurance company if the insurance company transfers all losses to the reinsurance company, while the optimal stop-loss reinsurance contract depends on the initial wealth of the insurance company and premiums paid by policyholders. In calculations with a joint profitable probability, the optimal quota-share reinsurance contract depends on the value of the losses incurred by the insurance company if the insurance company transfers all losses to the reinsurance company, while the optima stop-loss reinsurance contract depends on the premium paid by the policyholder."

"ABSTRAKDalam menentukan perjanjian reasuransi, hanya sedikit penelitian yang menemukan manfaat bagi perusahaan asuransi dan perusahaan reasuransi secara bersamaan. Sebagian besar penelitian yang ditemukan hanya sebatas menentukan reasuransi yang optimal dari sudut pandang perusahaan asuransi. Dalam penelitian ini, alat pengukuran risiko Value-at-Risk (VaR) digunakan untuk menentukan perjanjian reasuransi kuota-share optimal yang menguntungkan kedua belah pihak. Keuntungan adalah peningkatan nilai utilitas yang diharapkan setelah mengadakan perjanjian reasuransi. Dalam proses penghitungan total nilai VaR minimum untuk kedua perusahaan tersebut, maka akan ditentukan terlebih dahulu retensi quota share yang optimal untuk perusahaan asuransi. Nilai retensi yang optimal sangat dipengaruhi oleh safety loading yang ditentukan oleh perusahaan reasuransi. Pada tugas akhir ini akan dicari kesepakatan reasuransi yang optimal untuk data klaim yang dihasilkan menggunakan R 3.5.0.ABSTRACTIn determining reinsurance agreements, only a few studies have found benefits for insurance companies and reinsurance companies simultaneously. Most of the research found is limited to determining the optimal reinsurance from the insurance company's point of view. In this study, a Value-at-Risk (VaR) risk measurement tool is used to determine the optimal quota-share reinsurance agreement that benefits both parties. Profit is the expected increase in utility value after entering into a reinsurance agreement. In the process of calculating the minimum total VaR value for the two companies, the optimal quota share retention will be determined in advance for the insurance company. The optimal retention value is strongly influenced by the safety loading determined by the reinsurance company. In this final project, the optimal reinsurance agreement will be sought for claim data generated using R 3.5.0."

"Menurut Peraturan Otoritas Jasa Keuangan Nomor 14/POJK.05/2015 tentang retensi dan Dukungan Reasuransi Dalam Negeri, kesehatan keuangan perusahaan asuransi dipengaruhi oleh retensi dan dukungan dari reasuransi. Perusahaan wajib memiliki dan menerapkan retensi dalam menanggung risiko (data klaim dari nasabah atau pihak tertanggung) atau liabilitasnya. Penerapan batas retensi sebagaimana yang dimaksud ialah wajib didasarkan pada profil risiko dan kerugian yang dibuat secara tertib, teratur dan relevan. Dalam teori risiko asuransi, salah satu masalah besar yang berkaitan dengan risiko asuransi adalah evaluasi terhadap ruin probability yaitu probabilitas sesaat dimana nilai dari surplus perusahaan asuransi mengalami defisit atau minus. Agar model perhitungan terhadap ruin probability dapat berfungsi optimal, distribusi ukuran klaim dan detail data klaim harus diketahui. Hal ini sulit dilakukan dalam dunia praktis karena berbagai alasan yang salah satunya kesalahan pengimputan data yang mungkin dilakukan oleh perusahaan. Oleh karena itu dilakukan aproksimasi ruin probability dengan menggunakan metode De Vylder yang memungkinkan penggunaan data yang tidak lengkap. Dengan tidak lengkapnya data dari ukuran klaim individu, ide penting dari metode De Vylder adalah untuk mengubah proses risiko compound Poisson dengan klaim umum oleh proses risiko compound Poisson dengan klaim eksponensial. Setelahnya, dilakukan proses menyamakan tiga momen pertama dari proses risiko dengan klaim umum sama dengan tiga momen pertama dari proses risiko dengan klaim eksponensial. Oleh karena itu, ruin probability dalam proses risiko dengan klaim umum diaproksimasi dengan ruin probability dalam proses risiko dengan klaim eksponensial. Untuk memenuhi kebutuhan aproksimasi De Vylder, aproksimasi translated Gamma diadopsi untuk mengaproksimasi premi yang diterima dan tiga momen pertama dari ukuran klaim (setelah modifikasi retensi reasuransi) sebagai komponen dari aproksimasi De Vylder. Aproksimasi dengan translated Gamma distribution dilakukan karena umumnya distribusi ukuran klaim yang sering bersifat positively skewed, nonnegatif support, dan unimodal. Kemudian setelah itu dilakukan aproksimasi retensi optimal berdasarkan hasil aproksimasi De Vylder ruin probability yang minimum. Model retensi yang digunakan merupakan pengembangan kombinasi dari metode quota share dan stop- loss. Sebagai ilustrasi, beberapa contoh numerik disertakan untuk menunjukkan beberapa kasus permasalahan pada aproksimasi ruin probability dengan retensi yang optimal.

---

According to Peraturan Peraturan Otoritas Jasa Keuangan Nomor 14/POJK.05/2015 tentang retensi dan Dukungan Reasuransi Dalam Negeri, the insurance company's financial health was influenced by its own retention and support from reinsurance. The company has a mandatory and apply its own loan in enduring risk (claims data from the customers or its liability). The application of the retention limit itself as referred to must be based on a risk and loss profile that is made regularly, regularly and relevantly. In the theory of insurance risk, one of the major problems related to insurance risk is the evaluation of the ruin probability, namely the instantaneous probability that the value of the insurance company's surplus is in deficit or minus. In order for the calculation model of ruin probability to function optimally, the distribution of claim sizes and details of claim data must be known. This is difficult to do in the practical world because of various kinds of errors, one of which is data entry that may be made by the company. Therefore, an approximation of ruin probability was carried out by using the De Vylder method which allows the use of incomplete data. With incomplete information of individual claim measures, the important idea of the De Vylder method is to replace the Poisson compound risk process with the general claims by Poisson compound risk process with exponential claims. Then, making the first three moments of the general claims risk process the same with the corresponding of process risk with exponential claims. Therefore, the ruin probability in the risk process with general claims is approximated by the ruin probability in the risk process with exponential claims, which has a closed and explicit form. To meet the needs of the De Vylder approximation, the translated gamma approximation is adopted to approximate the premium received and the first three moments of the claim size (after reinsurance) as a component of the De Vylder approximation. The approximation is done by translated gamma distribution because generally the distribution of the available claim sizes is often positively skewed, non-negative support, and unimodal. Then, the optimal retention would be approximated based on results of the minimum ruin probability approximation using the De Vylder method. The retention model used is the development of a combination quota share and stop-loss methods. For illustration purposes, several numerical examples are included to demonstrate a few of cases on ruin probability approximation with optimal retention."