Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Penelitian ini bertujuan untuk memahami penyebaran malaria dengan kasus resistansi terhadap multi obat antimalaria menggunakan model matematika yang merupakan modifikasi model matematika terkait resistansi terhadap obat antimalaria yang sudah ada. Model yang dirumuskan dalam penelitian ini memperhatikan fakta bahwa saat ini banyak kasus malaria dengan parasit yang resistan terhadap kombinasi beberapa obat antimalaria. Model yang dibentuk dalam penelitian ini terdiri dari dua belas variabel dengan delapan variabel manusia dan empat variabel vektor nyamuk, yang kemudian direduksi menjadi sepuluh variabel dengan tujuh variabel manusia dan tiga variabel nyamuk. Hasil analisis model ditemukan terdapat tujuh titik keseimbangan dan tiga bilangan reproduksi dasar. Adapun berdasarkan hasil simulasi numerik didapatkan bahwa laju tingkat kontak infeksi antara nyamuk dengan manusia dan laju tingkat kegagalan pengobatan mempengaruhi jumlah individu terinfeksi malaria. Berdasarkan hasil analisis dan simulasi numerik pada model ditemukan bahwa untuk mencegah penyebaran penyakit malaria dengan resistansi obat antimalaria dapat dilakukan dengan cara penggunaan kelambu dan obat nyamuk, serta memperbaiki sistem pengobatan terhadap penyakit malaria. Di sisi lain, ditemukan juga bahwa sangat penting untuk menurunkan angka infeksi malaria yang resistan terhadap multi obat antimalaria terlebih dahulu, sehingga dapat menurunkan angka infeksi malaria dengan parasit resistan terhadap satu jenis obat dan kemudian menurunkan parasit yang sensitif terhadap obat antimalaria.

---

This research aims to understand the spread of malaria with cases of antimalarial multidrug resistance using a mathematical model which is a modification of a exist mathematical model about antimalarial drug resistance. The model was formulated taking into account the fact that currently there are many cases of malaria with parasites that are resistant to a combination of several antimalarial drugs. The model in this research consists of twelve variables with eight human variables and four mosquito vector variables, which were then reduced to ten variables with seven human variables and three mosquito variables. The analytical result shows that the model has seven equilibrium points and three basic reproduction number. Based on the results of numerical simulations, it was found that the rate of infection between mosquitoes and humans and the rate of treatment failure affect the number of individuals infected with malaria. Based on the results of analysis and numerical simulations of the model, it was found that preventing the spread of malaria with antimalarial drug resistance can be done by using mosquito nets or mosquito coils and improving the treatment system for malaria. On the other hand, it was also found that it is very important to reduce the number of malaria infections that are resistant to multidrug antimalarial first, so that we can reduce the number of malaria infections with parasites that are resistant to one type of drug and control parasites that are sensitive to antimalarial drugs."

"Malaria adalah penyakit menular yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina. Dalam tesis ini dikonstruksikan model matematis penyebaran malaria dengan mempertimbangkan faktor bias dalam proses infeksi dan intervensi fumigasi dalam pengendalian malaria. Model tersebut dibangun sebagai model SIRI-UV dalam bentuk sistem persamaanperbedaan biasa enam dimensi. Analisis titik keseimbangan dan stabilitasnya dan analisis sensitivitas dari bilangan reproduksi dasar (R0) dilakukan secara analitik dan numerik. Berdasarkan studi analitik diperoleh dua jenis titik keseimbangan yaitu titik keseimbangan bebas penyakit dan titik keseimbangan endemik. Ketika R0 @@ 1, tidakada titik keseimbangan endemik, atau ada dua titik keseimbangan endemik bila R0 1. Sedangkan bila R0 AA 1 terdapat titik keseimbangan endemik dan tiga titik keseimbangan jika R0 1. Melalui studi analitik dengan menggunakan aturan Descartes dan eksperimen numerik, menemukan bahwa percabangan ke belakang terjadi pada suatu saat R0 1, ​​dan saat R0 1 terjadi percabangan maju dan mundur secara bersamaan. Untuk Untuk mendukung interpretasi model, simulasi numerik dari sensitivitas R0 dan R0 juga dilakukan simulasi otonom dari parameter angka kematian nyamuk akibat fumigasi dan faktor bias. Hasil simulasi menunjukkan bahwa angka kematian nyamuk meningkat karena pengasapan akan meningkatkan kemungkinan penyakit tidak menyebar dan hilang, Adapun semakin besar faktor biasnya maka semakin besar pula jumlah nyamuk dan manusia yang terinfeksi.

---

Malaria is a contagious disease caused by the parasite Plasmodium and transmitted through the bite of a female Anopheles mosquito. In this thesis, a mathematical model of the spread of malaria was developed by considering bias factors in the infection process and fumigation interventions in malaria control. The model is built as a SIRI-UV model in the form of a system of equations the usual six dimensional difference. The equilibrium point analysis and stability and sensitivity analysis of the basic reproduction number (R0) were carried out analytically and numerically. Based on the analytical study, two types of balance points were obtained, namely the disease-free balance point and the endemic balance point. When R0 @@ 1, no there is an endemic equilibrium point, or there are two endemic equilibrium points if R0 1. Whereas if R0 AA 1 there is an endemic equilibrium point and three equilibrium points if R0 1. Through analytic studies using Descartes' rule and numerical experiments it is found that the reverse branching occurs at one day R0 1, ​​and when R0 1 there is simultaneous forward and backward branching. To support the interpretation of the model, numerical simulations of the sensitivity of R0 and R0 were also carried out with autonomous simulations of the mosquito mortality rate parameters due to fumigation and bias factors. The simulation results show that the increased mosquito mortality rate due to smoking will increase the likelihood that the disease will not spread and disappear. The greater the bias factor, the greater the number of infected mosquitoes and humans."

"Malaria merupakan penyakit infeksi yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dimana penyebarannya terjadi melalui perantara nyamuk Anopheles betina. Di Indonesia, kasus malaria paling banyak ditemukan di bagian timur, seperti Papua dan Papua Barat. Salah satu cara untuk memahami penyebaran penyakit malaria yaitu menggunakan model matematika. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi model matematika penyebaran penyakit malaria dengan bentuk SIS-UV menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinier berdimensi lima. Model matematika yang dibentuk dalam penelitian ini mempertimbangkan kepedulian manusia, faktor bias pada nyamuk, dan fumigasi pada nyamuk. Kajian analitik dilakukan untuk menganalisis eksistensi dan kestabilan titik-titik keseimbangan, serta bilangan reproduksi dasar (R0). Diperoleh bahwa titik keseimbangan bebas malaria eksis tanpa syarat dan akan bersifat stabil asimtotik lokal jika bilangan reproduksi dasar kurang dari satu (R0<1). Sementara itu, titik keseimbangan endemik malaria akan selalu muncul jika bilangan reproduksi dasar lebih dari satu (R0>1). Saat R0=1, terdapat kemungkinan muncul bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Hal tersebut mengindikasikan bahwa tetap didapatkan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik lokal meskipun R0<1. Selanjutnya, dilakukan penaksiran parameter menggunakan data akumulasi bulanan malaria tahun 2020 di Papua yang diperoleh dari Kementerian Kesehatan Republik Indonesia. Berdasarkan hasil estimasi, diperoleh nilai R0=1,35>1 yang mengindikasikan bahwa penyakit malaria menjadi endemik di Papua. Simulasi numerik diberikan untuk menggambarkan hasil dari kajian analitik. Hasil simulasi menunjukkan bahwa intervensi fumigasi dan peningkatan kepedulian manusia merupakan parameter yang efektif dalam mengubah nilai bilangan reproduksi dasar (R0). Oleh karena itu, penerapan kedua intervensi tersebut diharapkan dapat mengendalikan penyebaran penyakit malaria dalam populasi.

---

Malaria is an infectious disease caused by the Plasmodium parasite where it is spread through female Anopheles mosquitoes. In Indonesia, malaria cases are mostly found in the eastern part, such as Papua and West Papua. One way to understand the spread of malaria is to use a mathematical model. Therefore, this study aims to construct a mathematical model of the spread of malaria in the form of SIS-UV using a five-dimensional nonlinear ordinary differential equation system. The mathematical model formed in this study considers people awareness, factors biased by mosquito, and mosquito fumigation. Analytical studies were conducted to analyze the existence and stability of equilibrium points, as well as basic reproduction numbers (R0). It was found that the malaria-free equilibrium point exists unconditionally and will be locally asymptotically stable if the basic reproduction number is less than one (R0<1). Meanwhile, the malaria endemic equilibrium point will always appear if the basic reproduction number is more than one (R0>1). When R0=1, there is the possibility of a backward bifurcation which is explained using the Castillo-Chavez and Song theorems. This indicates that a locally asymptotically stable endemic equilibrium point is still obtained even though R0<1. Furthermore, parameter estimation is carried out using monthly malaria accumulation data in 2020 in Papua obtained from the Ministry of Health of the Republic of Indonesia. Based on the estimation results, the value of R0=1.35>1 indicates that malaria is endemic in Papua. Numerical simulations are provided to illustrate the results of the analytical study. The simulation results show that the fumigation intervention and the improvement of people awareness are effective parameters in changing the value of the basic reproduction number (R0). Therefore, the application of these two interventions is expected to control the spread of malaria in the population. "

"

Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina terinfeksi. Pada umumnya, terdapat lima spesies Plasmodium yang dapat menyebabkan penyakit malaria. Dari kelima spesies tersebut, Plasmodium falciparum dan Plasmodium vivax adalah dua spesies Plasmodium yang dapat menyebabkan terjadinya superinfeksi malaria dalam tubuh manusia. Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah untuk mengendalikan malaria, di antaranya dengan menggunakan obat Artemisinin-based Combination Therapies (ACT) serta fumigasi untuk membasmi nyamuk. Pada penelitian ini, dikonstruksi model penyebaran superinfeksi malaria dengan intervensi pengobatan dan fumigasi. Lebih lanjut, kajian analitis dan numerik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika jangka pendek dari model yang telah dikonstruksi. (R0) merupakan ekspektasi banyaknya infeksi sekunder dalam suatu poopulasi. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa laju kematian nyamuk akibat fumigasi merupakan parameter yang paling memengaruhi nilai R0. Kemudian, hasil simulasi autonomous menunjukkan bahwa pengobatan bagi manusia yang terinfeksi, baik terinfeksi Plasmodium falciparum dan Plasmodium vivax, dapat menghilangkan superinfeksi malaria dari populasi.

---

Malaria is a disease caused by the parasite Plasmodium and transmitted by the bite of an infected female Anopheles. In general, there are five species of Plasmodium that can cause malaria. Of the five species, Plasmodium falciparum and Plasmodium vivax are two species of Plasmodium that can allow malaria superinfection in the human body. Various attempts were made by the government to control malaria, such as with the Artemisininbased Combination Therapies (ACT) and fumigation to eradicate the mosquitoes. In this study, a malaria superinfection spread model was constructed with treatment and fumigation interventions. Furthermore, analytical and numerical studies of disease-free equilibrium points, endemic equilibrium points, and basic reproduction number (R0) are carried out to understand the short-term dynamics of the constructed model. (R0) is an expectation number for the second infection in population. The results of sensitivity analysis show that fumigation is the most influence parameter respect to the value of R0. Then, autonomous simulation show that treatment for infected humans, both infected with Plasmodium falciparum and Plasmodium vivax, can eliminate malaria superinfection from the population.

"

"Studi literatur terkait model koinfeksi malaria-COVID-19 yang ditulis oleh Tchoumi dkk pada tahun 2021 dibahas pada skripsi ini. Kajian infeksi tunggal malaria dan COVID-19 dibahas secara mendetail terkait eksistensi dan kestabilan lokal dan/atau global titik keseimbangan serta hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar. Pendekatan numerik dilakukan untuk analisa eksistensi titik keseimbangan model koinfeksi. Kajian analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui parameter yang berperan penting dalam penyebaran COVID-19 dan malaria. Dari kajian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa reduksi laju sukses infeksi pada salah satu atau kedua penyakit melalui perlindungan diri sukses mengontrol penyebaran koinfeksi malaria-COVID-19.

---

The literature study about malaria-COVID-19 co-infection written by Tchoumi etc in 2021 is discussed in this study. The analytical single infection study of malaria and COVID-19 is discussed in detail regarding the existence and stability of local and/or global equilibrium point and their correlation to each basic reproduction number. The numerical experiment is used to analyze the existence and stability of the co-infection endemic equilibrium point. The sensitivity analysis is carried out to determine the parameters that play an essential role in the spread of COVID-19 and malaria. From the analysis, it can be concluded that reducing the success rate of infection in one or two diseases through self-protection can successfully control the spread of malaria-COVID-19 co-infection."

"ABSTRAKMalaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium. Parasit ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina yang terinfeksi. Penyakit malaria merupakan penyakit yang mematikan, kelompok usia paling rentan terhadap kematian akibat malaria adalah anak-anak berusia di bawah lima tahun. Gejala malaria meliputi demam, menggigil, sakit kepala, dan lain-lain. Terdapat penderita malaria yang tidak mengalami gejala apapun, namun dapat menularkan penyakit, penderita ini disebut carrier asimtomatik. Sebuah model matematika mengenai penyebaran malaria dengan carrier asimtomatik dan dua grup umur pada populasi manusia dibentuk pada penelitian ini. Pada model ini, dilakukan intervensi penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying yang menyebabkan kematian tambahan nyamuk. Kajian analitis yang ditinjau berdasarkan skala waktu cepat-lambat dilakukan pada penelitian ini. Simulasi numerik juga dilakukan untuk memperoleh gambaran dan pemahaman lebih baik mengenai model. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying mempengaruhi populasi nyamuk yang ditunjukkan oleh penurunan drastis pada populasi nyamuk.

---

ABSTRACTMalaria is a disease caused by Plasmodium parasite. The parasite is transmitted through the bite of infected female Anopheles mosquito. Malaria is a fatal disease; the most vulnerable age group to malaria deaths are children aged under five years old. The symptoms of malaria include fever, shivering, headaches, etc. Individuals who are infected with malaria but showing no signs or symptoms are called asymptomatic carriers. A mathematical model of malaria transmission with asymptomatic carrier and two aged groups is constructed in this research. In this model, the extra mortality of mosquitos due to Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying is taken into account. Fast-slow timescales analysis is used in this research. Numerical simulations are also carried out to get a better understanding of the model. Based on the results of numerical simulations, it can be concluded that the use of Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying (IRS) affects mosquito population that is shown by a significant decrease of the mosquito population."

"Malaria merupakan penyakit menular berbahaya yang perlu diperhatikan karena masih mendiami beberapa daerah di Indonesia, bahkan sejak masa kolonial Belanda hingga kini. Oleh sebab itu, dibangunlah sebuah model deterministik penyebaran penyakit malaria untuk menganalisa lebih lanjut masalah ini. Pada model disertakan pula intervensi yaitu berupa pelaksanaan fumigasi dan penggunaan kelambu sebagai kiat melawan malaria. Model yang diajukan mengacu pada model yang dibangun oleh Xiunan W. dan Xiao Q. 2017 yaitu terdapat intervensi berupa kelamu namun bukan kelambu berinsektisida dan menambahkan intervensi berupa fumigasi pada model. Selanjutnya, dianalisa titik keseimbangan dan R0 dari model. Didapat bahwa, intervensi fumigasi yang diberikan pada model memberikan pengaruh terhadap R0 model. Beberapa simulasi numerik akan dipaparkan untuk memberikan interpretasi terhadap hasil kajian analitik.

---

Malaria is a dangerous infectious disease that should be taken care of as it is still persist in some areas in Indonesia, ever since the Dutch colonized the country. For this reason, a deterministic model for the spreading of malaria is constructed to further analyze the problem. In this model, fumigation and the use of bed nets were used as the interventions against the malaria. The proposed model refers to the model constructed by Xiunan and Xiao 2017 which involved bed nets intervention but only a regular bed nets with no insecticide and also added other intervention which is fumigation in the model. Furthermore, the equilibrium point and R0 of the model were examined. The result shows that fumigation intervention in the model showed effects toward the R0 model. Several numeric simulations were further elucidated to interpret the analytic result. "

"

Aterosklerosis adalah fenomena penyempitan arteri karena penumpukan plak di dinding arteri sebagai akibat dari suatu pola hidup tidak sehat. Menurut pendekatan ilmu sosial, pola hidup yang salah dapat ditularkan kepada orang lain disekitarnya. Bentuk penanganan pasien aterosklerosis adalah melalui operasi bypass yang harus dilakukan oleh dokter spesialis dan di rumah sakit tertentu, yang keduanya memiliki jumlah yang terbatas. Jika jumlah pasien dengan komplikasi aterosklerosis terus bertambah, itu akan berdampak pada pengobatan yang tidak lagi optimal. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model penyebaran aterosklerosis tanpa dan dengan mempertimbangkan pengaruh keterbatasan sumber daya rumah sakit, yang dikenal sebagai efek saturasi. Kedua model dibentuk dengan membagi kompartemen manusia dalam populasi yang rentan, terinfeksi aterosklerosis, dan penderita aterosklerosis yang menjalani pengobatan. Model-model yang telah dibangun kemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Studi analitik dilakukan untuk menemukan dan menganalisis titik keseimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0), dan menyelidiki keberadaan bifurkasi dari model yang dibangun. Bifurkasi maju, mundur dan maju dengan hysteresis muncul dari model yang telah terbentuk. Hasil analitik didukung oleh simulasi numerik terkait elastisitas dan sensitivitas R0 serta simulasi autonomous.

 

---

Atherosclerosis is a narrowing of the arteries due to the buildup of plaque on the artery walls resulting from an unhealthy lifestyle. According to the social science approach, the wrong lifestyle can be ”infection” to other people. The form of treatment for atherosclerosis patients is through bypass surgery, which must be performed by specialists and in specific hospitals, both of which have a limited number. If the number of patients with atherosclerosis complications continues to increase, it will result in no longer optimal treatment. This study aims to build a model of atherosclerosis spread without and taking into account the effect of limited hospital resources, known as the saturation effect. Both models were formed by dividing the human compartment into populations susceptible, infected with atherosclerosis, and people with atherosclerosis who are undergoing treatment. The models that have built are then analyzed analytically and numerically. Analytical studies carried out to find and analyze the equilibrium point, determine the basic reproduction number (R0), and investigate the existence of a bifurcation of the built model. Forward bifurcation, backward bifurcation, and forward bifurcation with hysteresis appear from the model that has formed. The analytical results supported by numerical simulations related to elasticity and sensitivity of R0 as well as autonomous simulations.

 

"

"Cacar air merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus varicella zoster. Penyakit ini menyebabkan ruam berisi cairan gatal di seluruh tubuh. Untuk mencegah infeksi cacar air, dapat dilakukan vaksinasi dengan vaksin varicella sebanyak dua dosis. Pada skripsi ini dikonstruksi model SVIuIvR yang membahas mengenai penyebaran penyakit cacar air dengan intervensi vaksinasi. Analisis secara analitik dan numerik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number dilakukan untuk memahami dinamika populasi jangka panjang dari model yang dikonstruksi. Hasilnya menunjukkan laju vaksinasi yang tinggi dapat mereduksi jumlah individu yang terinfeksi cacar air dan mencegah terjadinya endemik. Lebih lanjut apabila vaksinasi diiringi dengan pengobatan, maka pengendalian penyebaran penyakit cacar air akan menjadi lebih optimal.

---

Chickenpox is an infectious disease caused by varicella zoster virus. This disease causes rashs filled with itchy fluid all over the body. To prevent chickenpox infection, two doses of varicella vaccine can be vaccinated. In this undergraduate thesis, the SVIuIvR model is constructed which discusses the spread of chickenpox by vaccination intervention. Analytical and numerical analysis of disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, and basic reproduction number were carried out to understand the long-term population dynamics of the constructed model. The results show that high vaccination rates can reduce the number of individuals infected with chickenpox and prevent endemic occurance. Furthermore, if vaccination is accompanied by treatment, then control of the spread of chickenpox will be more optimal."

"Hepatitis B merupakan salah satu penyakit menular yang dapat menyebabkan kematian. Hepatitis B adalah penyakit hati yang disebabkan oleh virus hepatitis B. Penyakit ini dapat dicegah penularannya dengan melakukan vaksinasi. Pada skripsi ini dikonstruksi model matematika SVAKR yang membahas mengenai model matematika penyebaran penyakit hepatitis B dengan intervensi vaksinasi. Kajian analitik dan simulasi numerik telah dilakukan pada model tersebut untuk mempermudah dalam memahami dinamika populasi jangka panjang. Kajian analitik yang telah dilakukan meliputi konstruksi model matematika beserta interpretasi model tersebut, titik keseimbangan beserta kestabilannya, dan Basic Reproduction Number (R0). Pada kajian analitik, didapatkan hasil bahwa titik keseimbangan bebas penyakit ada dan stabil asimtotik lokal ketika R0 < 1. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan, diperoleh informasi bahwa intervensi vaksinasi dapat mengendalikan penyebaran penyakit hepatitis B. Lebih lanjut apabila vaksinasi diiringi dengan peningkatan laju kesembuhan infeksi akut, maka penyebaran penyakit hepatitis B dapat dikendalikan dengan lebih optimal.

---

Hepatitis B is an infectious disease that can cause death. Hepatitis B is a liver disease caused by the hepatitis B virus. This disease can be prevented from being transmitted by vaccination. In this undergraduate thesis, a mathematical model SV AKR is constructed which discusses the mathematical model of the spread of hepatitis B disease with vacci- nation intervention. Analytical studies and numerical simulations have been carried out on the model to make it easier to understand long-term population dynamics. Analytical studies that have been carried out includes the construction of a mathematical model and its interpretation, the equilibrium point and its stability, and Basic Reproduction Number (R0). In the analytical study, it was found that a disease-free equilibrium point exists and locally asymptotically stable when R0 < 1. Based on numerical simulations that have been carried out, it was found that vaccination intervention was able to control the spread of hepatitis B. Furthermore, if vaccination is accompanied by an increase in recovery rate of acute infection, the spread of hepatitis B can be controlled more optimally."