Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Data waktu survival sering kali berdistribusi skewed. Dibandingkan dengan mean, median lebih sedikit dipengaruhi oleh data skewed sehingga lebih menarik untuk menganalisis median populasi dibandingkan dengan mean populasi. Median sampel acak merupakan estimator untuk median populasi. Distribusi asimptotik dari median sampel acak telah diketahui berdistribusi Normal. Namun, aproksimasi ini bekerja dengan baik untuk sampel acak yang berukuran cukup besar dan normalitas tidak berlaku pada sampel acak berukuran kecil. Dalam skripsi ini, diperkenalkan keluarga distribusi dari median sampel acak dari sembarang distribusi survival. Keluarga distribusi ini dibentuk dengan menggunakan statistik terurut dan mengasumsikan sampel acak berukuran ganjil. Sebagai kasus khusus, distribusi Bilal diperoleh dengan mengasumsikan sampel acak berukuran 3 dari distribusi Exponential. Distribusi Bilal dapat digunakan sebagai alternatif untuk memodelkan data waktu survival yang berbentuk upside-down bathtub, skewed positif, lancip, dan memiliki fungsi hazard yang berbentuk monoton naik. Penaksiran parameter distribusi Bilal dilakukan dengan menggunakan metode maximum likelihood estimation. Sebagai ilustrasi, dilakukan pemodelan data waktu tunggu hingga nasabah bank dilayani menggunakan distribusi Bilal dan distribusi pembanding, yaitu distribusi Rayleigh, Lindley, serta Half-Logistic. Hasil pemodelan menunjukkan bahwa distribusi Bilal lebih baik dalam memodelkan data tersebut dibandingkan dengan distribusi lainnya.

---

Survival times data often exhibit skewed distributions. Compared to the mean, median is less affected by skewed data, so it is more interesting to analyze the population median than population mean. Median of a random sample serves as an estimator for the population median. Distribution of the median of a random sample is known to be asymptotically Normal. However, the approximation works well when the sample size is sufficiently large and the normality on small samples should not be expected. This study introduces a family of distributions for the median of a random sample from any survival distribution. It is constructed using ordered statistics when assuming an odd sample size. Bilal distribution, a special case, is obtained when assuming a random sample of size 3 from an Exponential distribution. Bilal distribution offers an alternative to model survival times data with an upside-down bathtub, positively skewed, and taper shape, and monotonically increasing hazard function. Bilal distribution’s parameter is estimated by maximum likelihood estimation method. As an illustration, waiting times before service of bank customers data is modeled using Bilal distribution along with Rayleigh, Lindley, and Half-Logistic distributions as comparisons. Result shows that Bilal distribution outperforms other distributions in modeling the data."

"Distribusi Poisson adalah distribusi yang sangat banyak dipakai dalam pemodelan data cacahan. Namun, distribusi Poisson memiliki keterbatasan yaitu kesamaan antara nilai mean dan variansi (equidispersi) dari data yang akan dimodelkan, sehingga distribusi Poisson tidak cocok digunakan untuk memodelkan data yang tidak memenuhi syarat tersebut. Kasus overdispersi (variansi lebih besar daripada nilai mean) dan underdispersi (variansi lebih kecil daripada nilai mean) sering kali ditemukan dalam kasus riil. Oleh karena itu, distribusi baru perlu dikembangkan dalam menangani data dengan kasus ini. Salah satu distribusi yang dapat menangani kasus ini adalah distribusi hyper-Poisson. Distribusi ini dapat diturunkan melalui hubungan rekursif dari keluarga distribusi Lagrangian Katz yang merupakan keluarga distribusi data cacahan. Distribusi ini juga dapat diklasifikasi berdasarkan parameternya, sehingga dapat digunakan untuk mengatasi kasus overdispersi dan underdispersi secara fleskibel. Pada skripsi ini dijelaskan mengenai pembentukan fungsi distribusi hyper-Poisson, karakterisitik dari distribusi hyper-Poisson, dan penggunaan distribusi hyper-Poisson dalam memodelkan data riil terkait kasus overdispersi dan underdispersi.

---

The Poisson distribution is a distribution that is very widely used in count data modeling. However, the Poisson distribution has a limitation, namely the equality between the mean and variance values (equidispersion) of the data to be modeled, so the Poisson distribution is no longer suitable for modeling data that does not meet this condition. Cases of overdispersion (variance greater than the mean value) and underdispersion (variance smaller than the mean value) are often found in real cases. Therefore, new distributions need to be developed to handle data with these cases. One distribution that can handle this case is the hyper-Poisson. This distribution can be derived through the recursive relation of the Lagrangian Katz family of distribution, which is a family of distribution of count data. This distribution can also be classified based on its parameter, so it can be used to handle overdispersion and underdispersion cases flexibly. This thesis studies how to generate the distribution function of the hyper-Poisson distribution, the characteristics of the hyper-Poisson distribution, and the use of the hyper-Poisson distribution in modeling real data related to overdispersion and underdispersion cases."

"Pada penelitian ini, diperkenalkan sebuah distribusi yang disebut distribusi Pareto Positive Stable. Distribusi tersebut merupakan distribusi yang dibangun dengan menggunakan transformasi Laplace dari shape parameter pada distribusi Pareto. Selain itu, distribusi Pareto Positive Stable juga didapat dari tranformasi terhadap distrbusi Weibull. Transformasi yang digunakan adalah transformasi exponentiation serta transformasi multiplication by constant. Distribusi Pareto Positve Stable memiliki kelebihan yaitu bentuk fungsi kepadatan peluang berbentuk monoton turun maupun berbentuk unimodal. Selain itu, distribusi Pareto Positive Stable dapat memodelkan data severitas klaim dengan karakteristik data heavy tailed. Berdasarkan penaksiran paramater dengan menggunakan penaksiran maximum likelihood pada data klaim asuransi kendaraan bermotor, kemudian dilakukan perbandingan menggunakan distribusi Lognormal dengan menggunakan AIC dan BIC, didapat bahwa distribusi Pareto Positive Stable lebih baik dalam memodelkan severitas klaim asuransi kendaraan bermotor.

---

In this study, it introduced a distribution called the Pareto Positive Stable distribution. The distribution is a distribution that is built using the Laplace transform of the shape parameter in the Pareto distribution. In addition, the Pareto Positive Stable distribution is also obtained from the transformation of the Weibull distribution. The transformations used are exponential transformation and multiplication by constant transformation. The Pareto Positive Stable distribution has the advantage of having the form of a probability density function in the form of a decreasing monotone or a unimodal form. In addition, the Pareto Positive Stable distribution can model claim severity data with heavy tail data characteristics. Based on the parameter estimation using maximum likelihood estimation for motor vehicle insurance claims data, then doing comparison using the distribution with the Lognormal distribution using AIC and BIC, it is found that the Pareto Positive Stable distribution is better in modeling the severity of motor vehicle insurance claims."

"Dalam pengujian hipotesis prinsip metode statistika parametrik adalah mencocokkan data di bawah asumsi distribusi dari populasinya. Namun pada kenyataannya, banyak permasalahan yang tidak memenuhi asumsi ini. Permasalahan seperti itu dapat diselesaikan dengan dua pendekatan. Pendekatan pertama adalah menggunakan prosedur bebas distribusi. Pendekatan kedua adalah mentransformasi data ke dalam bentuk yang bisa mendekati distribusi normal, seperti transformasi log, transformasi akar kuadrat dan lainnya. Transformasi rank (TR) merupakan prosedur yang mengkombinasikan kedua pendekatan tersebut. Prosedur ini mentransformasi data yang bebas distribusi ke dalam bentuk rank kemudian mengaplikasikan metode parametrik pada data yang telah ditransformasi. Dalam skripsi ini dibahas mengenai aplikasi dari transformasi rank pada data rating televisi. Nilai yang diperoleh dengan prosedur transformasi rank dapat disetarakan dengan nilai yang diperoleh dengan metode parametrik maupun nonparametrik. "

"Besarnya angka statistik pernikahan dini (pengantin di bawah usia 16 tahun) di beberapa daerah di Indonesia secara keseluruhan cukup tinggi. Dalam rangka menanggulangi hal tersebut perlu dilakukan upaya untuk mempersiapkan remaja agar memiliki pengetahuan berkaitan dengan program KB. Untuk itu, peneliti ingin menganalisis keinginan remaja untuk menggunakan alat/cara KB setelah menikah dengan menggunakan metode CART dan QUEST berdasarkan data Survei Kesehatan Reproduksi Remaja Indonesia (SKRRI) 2002-2003. Berdasarkan hasil analisis antara metode CART dan QUEST diperoleh faktor-faktor yang mempengaruhi keinginan remaja untuk menggunakan alat/cara KB setelah menikah, serta karakteristik dari remaja berkaitan dengan hal tersebut. Selain itu diperoleh keakuratan tingkat klasifikasi dari kedua metode, dimana keakuratan tingkat klasifikasi metode CART sedikit lebih tinggi dibandingkan dengan metode QUEST. "

"Statistical game dapat digambarkan sebagai suatu permainan antara dua pemain, dimana pemain I adalah nature dan pemain II adalah pembuat keputusan atau agen. Strategi dari nature adalah state of nature dan strategi dari agen adalah tindakan yang dipilih oleh agen. Dalam statistical game, untuk menduga state of nature, agen dapat mencari informasi sampel yang berhubungan dengan state of nature. Untuk memilih tindakan berdasarkan pada informasi sampel, diperlukan suatu aturan keputusan (decision rule) sedemikian sehingga untuk setiap hasil yang mungkin, aturan tersebut menentukan tindakan yang harus dipilih. Terdapat dua aturan keputusan, yaitu nonrandomized decision rule dan randomized decision rule. Dalam skripsi ini, aturan keputusan yang akan digunakan adalah randomized decison rule. Tugas agen adalah menentukan aturan keputusan yang optimal, yang sedapat mungkin akan memiliki resiko yang sangat kecil. Untuk menentukan aturan keputusan yang optimal, digunakan prinsip minimax. Dengan prinsip minimax, akan dicari resiko maksimum dari semua aturan keputusan untuk setiap state of nature, dan kemudian dipilih aturan keputusan yang meminimumkan resiko maksimum ini. Metode yang digunakan pada skripsi ini untuk menentukan aturan keputusan berdasarkan prinsip minimax adalah testing simple hypothesis. "