Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"This book serves as an introduction to calculus on normed vector spaces. It includes many non-trivial applications of the theory and interesting exercises."

"In this book the author suggests new ways of thinking about high-dimensional spaces using two models, a skeleton that relates the clusters to one another, and boundaries in the empty space between clusters that provide new perspectives on outliers and on outlying regions. "

"Pada topologi, homeomorfisme adalah pemetaan antara ruang topologi yang bersifat bijektif, kontinu, dan memiliki invers kontinu. Keberadaan homeomorfisme antara dua ruang topologi mengakibatkan ruang-ruang tersebut dianggap sama secara topologi. Dalam topologi, salah satu masalah utama yang dihadapi adalah masalah penentuan keberadaan homeomorfisme antara dua ruang topologi. Invarian topologi adalah sifat dari ruang topologi yang tidak berubah terhadap homeomorfisme, sehingga invarian topologi sering digunakan pada penetuan keberadaan homeomorfisme antara ruang-ruang topologi. Salah satu invarian topologi pada topologi aljabar adalah grup fundamental, yang merupakan grup dari kelas-kelas ekuivalensi gelung (loop) pada ruang topologi. Teorema van Kampen adalah sebuah teorema mengenai homomorfisme antara grup fundamental dari ruang topologi, yang dapat digunakan untuk menentukan grup fundamental dari ruang topologi yang dapat didekomposisi menjadi ruang topologi yang lebih sederhana. Pada tugas akhir ini, dibuktikan kembali teorema van Kampen secara rinci.

---

In topology, homeomorphism is a bijective continuous mapping between topological spaces with continuous inverse. The existence of homeomorphism between two topological spaces results in those spaces being considered topologically equivalent. A main problem faced in topology is the problem of determining the existence of homeomorphism between two topological spaces. Topological invariant is a property of topological space that does not change under homeomorphism, so so topological invariants are often used in determining the existence of homeomorphisms between topological spaces. One of the topological invariants used in algebraic topology is fundamental space, which is the group of equivalence classes of loops in topological spacae. Van Kampen theorem is a theorem about homomorphism between fundamental group of topological spaces, which can be used to determine fundamental group of topological space that can be decomposed into simpler topological space. This thesis will provide a detailed proof of van Kampen theorem."

"Analisis data lifetime sangat penting dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan seperti biomedis, teknik, dan ilmu kemasyarakatan. Pemodelan data tersebut dilakukan dengan menggunakan fungsi hazard dari distribusi lifetime seperti distribusi eksponensial, Weibull, lognormal, dan juga gamma. Namun, keempat distribusi tersebut tidak dapat memodelkan fungsi hazard berbentuk bathtub. Padahal, fungsi hazard berbentuk bathtub adalah yang paling sering ditemukan dalam kehidupan nyata. Oleh karena itu, akan dibentuk distribusi generalized Lindley yang lebih fleksibel dalam memodelkan fungsi hazard. Distribusi tersebut merupakan perumuman dari distribusi Lindley dengan menggunakan transformasi exponentiation. Kemudian, karakteristik-karakteristik dari distribusi generalized Lindley juga akan ditelusuri. Selanjutnya, analisis bentuk dari fungsi hazard akan menunjukkan bahwa distribusi generalized Lindley dapat memodelkan data dengan fungsi hazard yang berbentuk monoton naik, monoton turun, dan juga bathtub. Setelah itu, penaksiran parameter distribusi generalized Lindley akan dilakukan dengan metode yang paling umum digunakan yaitu metode maximum likelihood. Simulasi dengan membangkitkan data menggunakan software juga akan dilakukan dengan bantuan metode Newton-Raphson untuk melihat penaksiran parameter dari distribusi generalized Lindley.

---

Analysis of lifetime data is very important in various fields such as biomedical science, engineering, and social science. The modelling of lifetime data is done by using hazard function of lifetime distributions such as exponential, Weibull, lognormal, and gamma distribution. However, these four distributions cannot model data with bathtub-shaped hazard function even though it is the one mostly found in real life situation. Therefore, more flexible distribution called generalized Lindley distribution is introduced to model hazard function. The distribution is created by using transformation called exponentiation to generalize the Lindley distribution. Afterwards, some characteristics of generalized Lindley distribution will be discussed. Analysis of the hazard function will show that generalized Lindley distribution can models data with increasing, decreasing, and bathtub-shaped hazard function. In addition, parameter estimation of the distribution will be done by the usual method which is maximum likelihood estimation. Lastly, simulation using software-generated data will be displayed with help from Newton-Raphson numerical method to see the parameter estimation of generalized Lindley distribution."

"This book contains proofs that are new and simpler than the existing ones in the literature. In particular, the book avoids the use of the Heisenberg group, the Fourier transform, and the heat equation. "