Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan graf adalah pasangan terurut dari dua himpunan dan, dimana elemen adalah pasangan tak terurut dari elemen-elemen di Orde dari adalah dan ukuran dari adalah Suatu graf dengan ukuran dikatakan dapat dilabeli dengan pelabelan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif yang menginduksi fungsi bijektif yang didefinisikan oleh. Graf rantai adalah rantai sepanjang dari dimana adalah graf lingkaran berorde Graf anyaman adalah graf yang diperoleh dengan menghubungkan baris graf rantai Graf adalah graf yang diperoleh dengan menambahkan daun pada setiap simpul berderajat 2 dari graf rantai dimana dan merupakan bilangan bulat positif Pada penelitian ini ditunjukkan bahwa graf anyaman dan graf adalah graf harmonis ganjil

---

Let graph is an ordered pair of two sets and where elements of are unordered pair of elements in The order of is and the size of is A graph has an odd harmonious labeling if there exist an injective function that induce a bijective function defined by The chain graph is a length chain where is a cycle graph of order of The matting graph is a graph obtained by connecting rows of chain graph The graph is a graph obtained by adding leaves to each vertex of degree of the chain graph where and are positive integers In this undergraduate thesis we prove that the matting graph and graph are odd harmonious graphs"

"Misalkan 𝐺(𝑝,𝑞) adalah suatu graf dengan 𝑝 simpul dan 𝑞 busur dengan himpunan simpul 𝑉dan himpunan busur 𝐸. Suatu graf 𝐺(𝑝,𝑞) dikatakan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif 𝑓:𝑉(𝐺)→{0,1,2,…,2𝑞−1} sedemikian sehingga menginduksi pemetaan 𝑓∗(𝑢𝑣)=𝑓(𝑢)+𝑓(𝑣) yang merupakan fungsi bijektif 𝑓∗:𝐸(𝐺)→{1,3,5,…,2𝑞−1}. Graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Pada skripsi ini diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf gabungan korona isomorfis, 𝑚(𝐶𝑛⊚𝐾𝑟̅̅̅) untuk n≡0(mod 4). Lebih lanjut juga dibuktikan bahwa 𝑚(𝐶𝑛⊚𝐾𝑟̅̅̅) bukan graf harmonis ganjil jika 𝑛 ganjil.

---

Let 𝐺(𝑝,𝑞) be a graph with 𝑝 vertices and 𝑞 edges with set of vertice 𝑉 and set of edge 𝐸. A graph G (p, q) is said to be odd harmonious if there exists an injection 𝑓:𝑉(𝐺)→{0,1,2,…,2𝑞−1}, such that induced mapping 𝑓∗(𝑢𝑣)=𝑓(𝑢)+𝑓(𝑣) is a bijection 𝑓∗:𝐸(𝐺)→{1,3,5,…,2𝑞−1}. A graph with odd harmonious labelling is called odd harmonious graph. In this skripsi, it will be given a construction of an odd harmonious labeling on the union of isomorphic corona graph, 𝑚(𝐶𝑛⊚𝐾𝑟̅̅̅) for n≡0(mod 4). Moreover, it is also proved that 𝑚(𝐶𝑛⊚𝐾𝑟̅̅̅) is not odd harmonious graph if 𝑛 is odd."

"Misalkan G(p,q) adalah suatu graf dengan p simpul dan q busur dengan himpunan simpul V dan himpunan busur E. Suatu graf G(p,q) dikatakan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif f: V(G) → {0,1,2,….,2q-1} sedemikian sehingga menginduksi pemetaan f*(uv) = f(u) + f(v) yang merupakan fungsi bijektif f*: E(G) → {1,3,5,….,2q-1}. Pelabelan harmonis ganjil untuk graf korona, (Cn⊚Kr Komplemen) dan graf gabungan korona isomorfis, m(Cn⊚Kr Komplemen) untuk n ≡ 0(mod 4) sudah diketahui. Pada skripsi ini akan diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf korona (Cn⊚Kr Komplemen) dan graf gabungan korona isomorfis, m(Cn⊚Kr Komplemen) untuk n ≡ 2(mod 4) sebagai pelengkap dari hasil yang sudah ada.

---

Let G(p,q) be a graph with p vertices and q edges with set of vertices V and set of edges E. A graph G (p, q) is said to be odd harmonious if there exists an injection f: V(G) → {0,1,2,…,2q-1}, such that induced mapping f* (uv) = f(u) + f(v) is a bijection f*: E(G) → {1,3,5,…,2q-1}. Odd harmonious labeling for corona graph, (Cn⊚Kr Complement) and union of isomorphic corona graphs, m(Cn⊚Kr Complement) for n ≡ 0(mod 4) have been found. In this skripsi, it will be given a construction of an odd harmonious labeling on the corona graph, C_n⊚(K_r ) ̅ and union of isomorphic corona graph, m(Cn⊚Kr Complement) for n ≡ 2(mod 4) as a complement of the known result."

"Suatu graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Graf sederhana ( ) dikatakan sebagai graf-( ) jika mempunyai simpul dan busur. Banyaknya simpul dari graf disebut order dinotasikan oleh | | dan banyaknya busur dari graf disebut ukuran dinotasikan oleh | |. Graf-( ) dikatakan graf harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif * +, sedemikian sehingga menginduksi fungsi ( ) ( ) ( ) yang bijektif dari ke * + Fungsi dikatakan pelabelan harmonis ganjil dari graf Pada tesis ini dikonstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf gear dengan pendant teratur ( ) untuk genap dan graf shuriken untuk dan graf jaring ( ) untuk dan.

---

A graph which admits an odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. Simple graph ( ) is said to be a ( )- graph if it has vertices and edges. The number of vertices of graph is called order denoted by | | and the number of edges of G graph is called size denoted by | |. A ( )-graph is said to be odd harmonious if there exists an injection * +, such that induced mapping ( ) ( ) ( ) is a bijection from onto * + Function is said odd harmonious labeling of a graph This thesis contain the construction of odd harmonious labeling on gear with regular pendant graphs ( ) for even numbers and , shuriken graphs for , and net graphs ( ) for .and "

"ABSTRAKMisalkan G(p,q) adalah suatu graf dengan p dan q masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari G. Pelabelan harmonis ganjil pada adalah suatu fungsi injektif f : V(G) → {0,1,2,…,2q-1} yang sedemikian sehingga menginduksi fungsi bijektif f*:E(G)→{1,3,5,…, 2q-1} yang didefinisikan oleh f *(uv) = f (u) + f (v). Graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Pada tesis ini diberikan suatu konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada kelas graf yang memuat lingkaran yaitu graf tangga, graf dumbbell, graf pohon palem, graf pot bunga, graf generalisasi prisma, dan graf matahari.

---

ABSTRACTLet G(p,q) is a graph with p and q be respectively the number of vertices and the number of edges of G. The odd harmonious labeling of is an injection f : V(G) → {0,1,2,…,2q-1} such that the induced function f*:E(G)→{1,3,5,…, 2q-1} defined by f *(uv) = f (u) + f (v) is a bijection. A graph with odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. In this thesis is given the construction of the odd harmonious labeling on classes of graphs containing cycle, that are ladder graphs, dumbbell graphs, palm graphs, generalized prism graphs, and sun graphs."

"Misalkan graf G(V,£), sering ditulis sebagai G, terdiri dari himpunan tak kosong simpul V dan himpunan busur £. Penambahan busur pada graf Tangga L, (n= 2) yang diperluas, akan mengakibatkan diperolehnya suatu graf baru. Graf Tangga L, (n = 2) adalah hasil perkalian Cartesius graf lintasan P, x P,. Pada tesis ini dipelajari variasi dua graf tangga yaitu : graf Tangga Segitiga LS, dan graf Tangga Segitiga Variasi X,,. Pelabelan harmonis sesuai dari definisi Graham dan Sloane (1980) adalah fungsi injektif f:V(G)—>Z,;, yang menginduksi fungsi pelabelan busur bijektif f* : E(G)— Z, dimana f*(xy) = f(x) + f(y)(mod |E|). Pada tesis ini dibuktikan bahwa graf LS, dan graf X,, untuk n = 2 merupakan graf harmonis.

---

Let G(V,£), in short G, be a graph which consists of a non empty set of vertices Vand a set of edges &. By adding several edges in Ladder graph L,,(n = 2), we can obtain a new graph. A Ladder graph L,,(n = 2) is a graph product between two paths P,; X P,. In this tesis, we study on the construction of harmonious labeling of Triangular Ladder graph LS,, and Variation of Trianguler Ladder graph X,- A harmoniuous labeling, referred to Graham and Sloane ( 1980 ), is an injective function f:V(G) > Zz, which will induced bijection edge function f*:E(G) > Zg where f*: E(xy) > f(x) + fF”) (mod |E|). In this tesis, it will be proved that graph LS,, and graph X, for n => 2 is harmoniuous graphs."

"ABSTRAKMisalkan G-(p,q) adalah sebuah graf dengan p=│V(G)│ dan q=│E(G)│. Graf G disebut harmonis jika terdapat suatu pemetaan injektif f:V(G)→ Zq sedemikian hingga menginduksi pemetaan bijektif f*:E(G)→ Zq dengan f*( uv)=f(u)+f(v) (mod q). Fungsi disebut fungsi pelabelan harmonis dari graf . Graf disebut harmonis ganjil jika terdapat suatu pemetaan injektif f:V(G)→ {0, 1, 2, …, 2q-1} sedemikian hingga menginduksi pemetaan bijektif f*:E(G)→ {1, 3, 5, …, 2q-1} dengan f*(uv)=f(u)+f(v). Fungsi f disebut fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf G. Pada tesis ini diberikan konstruksi dan pelabelan harmonis ganjil pada graf korona, graf matahari, graf hairy cycle HC(n; ri), graf shadow lingkaran D2(Cn) dan graf generalisasi shadow lingkaran Dm(Cn) untuk n = 0 (mod 4) .

---

ABSTRACTLet G-(p,q) is a graph with p=│V(G)│and q=│E(G)│ . A graph G is said to be harmonious if there exist an injection f:V(G)→ Zq , such that the induced function f*:E(G)→ Zq defined by f*( uv)=f(u)+f(v) (mod q) is an bijection. A function f is said to be the harmonious labeling of G. A graph G is said to be odd harmonious if there exist an injection f:V(G)→ {0, 1, 2, …, 2q-1} such that the induced function f*:E(G)→ {1, 3, 5, …, 2q-1} defined by f*(uv)=f(u)+f(v) is an bijection. A function is said odd harmonious labeling of . In this thesis is given the proof that corona, sun graph, hairy cycle HC(n; ri), cycle shadow D2(Cn) and generalized of cycle shadow Dm(Cn) for are odd harmonious graphs."

"Misalkan adalah suatu graf dengan | | dan | | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari . Graf disebut harmonis ganjil jika terdapat suatu pemetaan injektif { } sedemikian sehingga menginduksi pemetaan bijektif { } dengan . Fungsi disebut fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf . Pada tesis ini diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf k-spl untuk dan graf k-spl untuk.

---

Let be a graph with | | and | | be the number of vertices and the number of edges of respectively. A graph is said to be odd harmonious if there exist an injection { } such that the induced function { } defined by is a bijection. Function is called an odd harmonious labeling of . In this thesis is proved that k-spl for and k-spl for are odd harmonious graphs."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul 𝑉 = 𝑉(𝐺) dan himpunan busur 𝐸 = 𝐸(𝐺). Suatu pemetaan harmonis 𝜆 merupakan pemetaan injektif dari 𝑉 ke 𝑍|𝐸| sedemikian sehingga ketika setiap busur 𝑥𝑦 diberi, diberi label dengan 𝜆∗(𝑥𝑦) = (𝜆(𝑥) + 𝜆(𝑦)) mod |𝐸|, menghasilkan label yang berbeda.Pada tesis ini, diberikan konstruksi pelabelan harmonis pada graf dayung amalgamasi 𝐴(𝑛) yaitu graf yang dibentuk dari operasi amalgamasi dari beberapa graf dayung dan konstruksi pelabelan harmonis pada graf daun amalgamasi 𝐷(𝑛) yaitu graf yang dibentuk dari operasi amalgamasi dari beberapa graf daun.

---

Let 𝐺 be a graph which consist of a set of vertices 𝑉 = 𝑉(𝐺) and a set of edges 𝐸 = 𝐸(𝐺). A harmonious labeling 𝜆 from 𝑉 to the 𝑍|𝐸| is an injective mapping such as when the edge 𝑥𝑦 is assigned label 𝜆∗(𝑥𝑦) = (𝜆(𝑥) + 𝜆(𝑦)) mod |𝐸|, then the edge labels are different.On this thesis is given the construction labeling harmonious of amalgamation of pedals graph 𝐴(𝑛), and given the construction of labeling harmonious of amalgamation of leaves graph 𝐷(𝑛)."