Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Perburuan badak putih yang terjadi beberapa tahun terakhir di Afrika Selatan, diakibatkan oleh kebutuhan manusia terhadap cula badak. Perburuan ini menjadi masalah serius yang dapat mengancam kelestarian badak putih. Para konservasionis dan pemerintahtelah melakukan upaya untuk mengurangi perburuan liar. Salah satunya dengan melakukan penangkapan terhadap pemburu. Pada skripsi ini, dibahas mengenai model matematika perburuan badak putih dengan intervensi penangkapan pemburu. Model dibentuk berdasarkan model predator-prey dengan badak putih sebagai prey dan manusia (pemburu) sebagai predator. Populasi badak putih dibagi menjadi tiga subpopulasi berdasarkan keadaan culanya, yaitu badak putih muda (ukuran cula kecil), badak putihdewasa bercula yang siap diburu, dan badak putih dewasa yang telah diambil culanya, tetapi dibiarkan hidup. Kajian analitis terkait proses nondimensionalisasi, eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan dilakukan terhadap model. Berdasarkan kajian analitis yang dilakukan, semakin banyak pemburu yang ditangkap, maka semakin baik untuk pelestarian badak putih. Namun, intervensi ini membutuhkan biaya yang mahal. Oleh karena itu, model ini dikembangkan dengan pendekatan kontrol optimal menggunakan Prinsip Minimum Pontryagin dan diselesaikan secara numerik. Simulasi numerik yang mendukung kajian analitis dan simulasi kontrol optimal dilakukan untuk memberikan interpretasi yang lebih baik terhadap dinamika model.

---

The human desire for rhino horn is the reason why southern white rhinos poached since the last few years in South Africa. Poaching is one of the severe problems affecting the population of white rhinos. To overcome poaching, conservationist and government have tried to prevent illegal hunting by arresting hunters. Here, we will discuss a mathematical modelling for white rhino poaching with intervention to control the number of hunters. The model constructed based on a predator-prey model with a white rhino as prey and human (hunter) as predator. We divide white rhino into three subpopulations based on their horn condition i.e. juvenile rhino with small size of horn, adult rhino with horn ready to be hunt, and adult rhino that has been hunted for its horn but left alive. We also discuss some analytical results related to model analysis i.e. non-dimensionalization process, equilibrium points, and its stability. From analytical result, it is trivial that by arresting as many hunters as possible can conserve white rhino better, but the costs are very high. Therefore, an optimal strategy is needed. The optimal control then constructed using

Pontryagin’s Minimum Principle and solved numerically. Both numerical simulation that supports analytic studies and optimal control simulation are given to provide additional insight into the dynamics of the model."

"Skripsi ini membahas model Predator-Prey yang dibangun untuk menggambarkan interaksi antara Agrotis segetum sebagai predator dan Zea mays sebagai prey dengan infeksi penyakit pada Agrotis segetum. Agrotis segetum terinfeksi dengan Agrotis segetumgranulovirus yang disemprotkan pada Zea mays. Virus itu membuat Agrotis segetum terjangkit infeksi. Pada akhirnya, Agrotis segetum yang terinfeksi akan mati dalam waktu enam hingga dua belas hari. Sebuah model matematika empat dimensi dari persamaandiferensial nonlinear biasa yang dibentuk dengan membagi populasi menjadi populasi predator yang rentan dan terinfeksi (Agrotis segetum), populasi prey yang rentan dan terinfeksi (Zea mays). Proses infeksi dimodelkan dengan fungsi respons Holling Type II. Stabilitas lokal untuk titik-titik keseimbangan kepunahan dan koeksistensi dianalisis menggunakan metode linierisasi dengan matriks Jacobi. Dari model, ada tiga titik keseimbangan dengan semua titik keseimbangan stabil dengan syarat. Simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana faktor penyakit pada populasi mangsa dapat mempengaruhi interaksi predator dan prey.

---

In this thesis, a predator-prey model is constructed to describe the intercation between Agrotis segetum as predator and Zea mays as prey, with Agrotis segetum is infected with a disease. Agrotis segetum granulovirus which is sprayed on the Zea mays makes Agrotis segetum get infected. In the end, the infected Agrotis segetum will die within six to twelve

days. A four-dimensional mathematical model of ordinary nonlinear differential equations is formed by dividing the population into susceptible and infected predator (Agrotis

segetum) population, susceptible and infected prey (Zea mays) population. The infection process is modelled with the Holling Type II response function. Local stability for the

extinction and coexistence equilibrium points is analyzed using the linearization method with the Jacobi matrix. From the model, there are three equilibrium points, all of them are stable with conditions. Numerical simulations are given to show how disease factors in the prey population can influence predator and prey interactions."

"Badak putih (Ceratotherium simum) merupakan spesies badak yang dikategorikan ham- pir terancam punah di dunia. Sebagian besar populasi badak putih dapat ditemukan di Afrika Selatan. Menurut International Union for Conservation of Nature (IUCN), diper- lukan strategi untuk melestarikan dan meningkatkan populasi badak putih. Oleh karena itu, model matematika dari strategi translokasi badak putih akan diperkenalkan. Model dibangun dengan membagi populasi badak putih menjadi empat subpopulasi berdasarkan habitat dan kedewasaannya. Dari analisis matematis, kita memperoleh tiga jenis titik keseimbangan. Selanjutnya, diselidiki eksistensi dan kriteria stabilitas lokal dari titik- titik keseimbangan ini secara analitis dan numerik. Hal ini menunjukkan bahwa, ketika strategi translokasi diterapkan dengan cara yang tepat, translokasi dapat meningkatkan laju pertumbuhan badak putih populasi baik di habitat sumber maupun translokasi.

---

White rhinoceros (Ceratotherium simum) is a species of rhino that is categorized as near threatened in the world. Most population of white rhino can be found in South Africa. According to International Union for Conservation of Nature (IUCN), a strategy is needed to conserve and increase the white rhino population. Hence, a mathematical model of the white rhino translocation strategy will be introduced. The model is constructed by dividing the white rhino population into four subpopulations based on their habitat and maturity. From the mathematical analysis, we obtain three types of equilibrium points. Furthermore, we investigate the existence and local stability criteria of these equilibrium points analytically and numerically. It is shown that, when translocation rate implemented in a proper way, translocation can accelerate the growth rate of the white rhino population both in the source or translocation habitat."

"ABSTRACTSkripsi ini membahas model predator-prey dengan Allee effect pada populasi prey dan pemanenan pada kedua populasi. Allee effect adalah situasi ketika pertumbuhan populasi pada populasi berkepadatan rendah berkurang ketika ukuran populasi nya berada dibawah koefisien Allee. Intervensi pemanenan ilegal pada populasi predator dan prey diperhitungkan ke dalam model bersama dengan persaingan internal pada populasi predator. Analisis matematika digunakan untuk menemukan titik ekuilibrium. Stabilitas lokal untuk titik-titik ekuilibrium kepunahan dan koeksistensi dianalisis menggunakan metode linearisasi dengan matriks Jacobian. Analisa bidang fase juga diberikan untuk memberikan interpretasi yang lebih baik untuk hasil sebelumnya. Beberapa simulasi numerik diberikan untuk menunjukkan bagaimana intervensi pemanenan dapat menyebabkan kepunahan pada kedua populasi ketika tidak terkontrol.

---

ABSTRACTThis thesis discussed predator prey model with Allee effect on prey population and harvesting in both populations. Allee effect is a situation for a small population when the population growth is reduced when it is under overcrowding. Intervention of illegal harvesting in both predator and prey population included into the model along with internal competition of predator population. Mathematical analysis to find the equilibrium points conducted analytically. Local stability for the extinction and coexistence equilibrium points are analyze using the linearization method with the Jacobian matrix. Phase portrait analysis also given to give a better interpretation for the previous result. Some numerical simulation are given to show how harvesting intervention can lead into an extinction of both population when it is uncontrolled. This thesis discussed predator prey model with Allee effect on prey population and harvesting in both populations. Allee effect is a situation for a small population when the population growth is reduced when it is under overcrowding. Intervention of illegal harvesting in both predator and prey population included into the model along with internal competition of predator population. Mathematical analysis to find the equilibrium points conducted analytically. Local stability for the extinction and coexistence equilibrium points are analyze using the linearization method with the Jacobian matrix. Phase portrait analysis also given to give a better interpretation for the previous result. Some numerical simulation are given to show how harvesting intervention can lead into an extinction of both population when it is uncontrolled."

"Badak putih selatan adalah salah satu jenis badak yang populasinya hampir terancam punah di dunia. Badak putih selatan banyak ditemukan di daerah Afrika Selatan, Namibia, Zimbabwe, dan Kenya. Perburuan badak putih selatan untuk dijual culanya masih menjadi masalah utama dalam penurunan populasi badak putih selatan yang terjadi selama ini. Tindakan preventif terus dilakukan untuk menjaga populasi badak putih selatan. Contohnya adalah kepemilikan konservasi swasta badak putih dan pemanenan cula badak putih selatan atau dehorning yang dilakukan oleh pihak swasta dan pemerintah. Namun, konservasi swasta dan proses pemanenan ini memakan biaya operasional yang cukup besar sehingga banyak pemilik konservasi swasta badak putih kewalahan dalam pelaksanaannya. Untuk itu, pemerintah Afrika Selatan melegalkan penjualan cula badak secara regional, sehingga stok cula badak hasil pemanenan yang telah didapatkan dapat dijual langsung secara pribadi atau melalui skema lelang. Hal ini dapat membantu menutupi biaya operasional yang dilakukan dalam pelestarian populasi badak putih selatan. Namun, ada kemungkinan legalisasi penjualan cula badak ini dapat membahayakan populasi badak saat ini karena dapat memicu kenaikan pemburu. Penelitian ini dilakukan untuk melihat dinamika populasi badak putih selatan dan pemburu dengan mempertimbangkan pemanenan legal dan perburuan ilegal, serta harga cula yang beredar di pasar yang dimodelkan sebagai fungsi penawaran dan permintaan. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan sistem persamaan diferensial. Dari model yang telah dibentuk, dilakukan analisis mengenai eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan. Kemudian, dilakukan simulasi numerik untuk memberikan visualisasi dan interpretasi yang lebih baik dari hasil analitik yang telah dilakukan. Dari hasil kajian analitik dan simulasi numerik, diketahui bahwa dinamika populasi pemburu dapat dipengaruhi oleh frekuensi pemanenan cula badak dalam satu tahun, proporsi badak putih yang mati akibat perburuan liar, intervensi pemerintah dalam menangkap pemburu ilegal, dan harga cula di pasar.

---

The southern white rhino, which can be found in South Africa, Namibia, Zimbabwe, and Kenya, is in near threatened status due to illegal poaching. The local government and private sector have made efforts to maintain the remaining white rhino population by doing rhino ranches and dehorning practices. To further support the effort, the South African government legalized rhino horn trade in South Africa so that the revenue can be used to cover the expensive operational cost. However, this move can backfire and decreased the white rhino population instead. This study introduced a mathematical model using differential equation to model legal and illegal poaching while taking the rhino horn price into account. The existence and stability of the equilibrium points is also discussed. Moreover, autonomous simulation is performed to provide visualization and better interpretation of the analytical study. The results from the analytical study and autonomous simulation show that the population dynamics of hunter can be affected by the number of times of dehorning in a year, the proportion of rhino that died because of illegal poaching, government's intervention to arrest illegal poachers, and horn price in the market."

"Salah satu kelainan kongenital yang dapat dialami bayi adalah cacatnya dinding abdomen seperti adanya omfalokel. Omfalokel dengan ukuran di atas 5 cm atau adanya herniasi pada hati dapat dikategorikan sebagai giant omphalocele. Penelitian ini dilakukan pada bayi dengan giant omphalocele yang dirawat pada ruang perina rumah sakit ibu dan anak. Intervensi dilakukan dengan memulai white noise melalui speaker bluetooth ketika tanda-tanda nyeri muncul. Penelitian ini menghasilkan bahwa terapi white noise mengalami penurunan skala nyeri sebanyak 3-4 poin dari sebelum diberikan intervensi, mampu meningkatkan kenyamanan pasien, dan mempermudah neonatus untuk tidur. Namun penurunan dan peningkatan laju napas neonatus setelah tindakan kurang relevan untuk menunjukkan efektivitas pada kasus ini. Penelitian lebih lanjut terkait efektivitas terapi white noise dalam mengatasi masalah nyeri pada beragam subjek penelitian dibutuhkan.

---

One of the congenital abnormalities experienced by neonates is an abdominal wall defect such as an omphalocele. Omphalocele with a size above 5 cm or the presence of herniation of the liver categorizes as a giant omphalocele. This study was conducted on neonates with giant omphalocele treated in the perineal ward of the maternal and child hospital. The intervention was carried out by starting white noise through a Bluetooth speaker when signs of pain appeared. This study resulted that white noise therapy decreased the pain scale by 3-4 points, increased patient comfort, and made it easier for neonates to sleep. However, the fluctuation of respiratory rate in the neonatal after the procedure is irrelevant to showing effectiveness in this case. Further research on the effectiveness of white noise therapy in overcoming pain problems in various research subjects is needed."

"Demam Berdarah Dengue DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh gigitan nyamuk betina Aedes aegypti yang terinfeksi virus dengue. Salah satu upaya untuk mencegah penyakit DBD adalah dengan menggunakan insektisida. Dalam skripsi ini dibahas strategi kontrol optimal pengendalian penyakit DBD dengan menggunakan intervensi insektisida. Tujuannya adalah meminimumkan biaya intervensi insektisida dan meminimumkan jumlah populasi terinfeksi. Dengan menggunakan prinsip Pontryagin dihasilkan karakteristik kontrol optimal terkait dengan masalah tersebut. Intervensi insektisida yang dihasilkan ditransformasi dari fungsi kontinu menjadi fungsi semi-diskrit, yang berarti intervensi insektisida diberikan hanya pada hari tertentu saja dan tidak berlangsung setiap hari. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa intervensi insektisida dapat mengurangi jumlah populasi terinfeksi. Dalam memilih strategi kontrol optimal lebih baik mendahulukan strategi pencegahan dibandingkan strategi penanggulangan karena biaya strategi pencegahan yang dihasilkan lebih rendah. Laju intervensi lebih tinggi di lingkungan yang berpotensi endemik R0>1 daripada di lingkungan yang tidak berpotensi endemik R0.

---

Dengue Hemorrhagic Fever DHF is a disease caused by a female mosquito bite Aedes aegypti that is infected with dengue virus. One effort to prevent dengue disease is to use insecticide. In this skripsi, the optimal control strategy of dengue disease control using insecticide intervention is discussed. The purpose is to minimize the cost of insecticide intervention and minimize the number of infected populations. The optimal control characteristics associated with the problem is produced by using the principle of Pontryagin. The result of insecticide intervention is transformed from the continuous function into the semi discrete function. This means that the insecticide intervention is given only on certain days. Numerical simulation results show that insecticide intervention can reduce the number of infected populations. In choosing an optimal control strategy, it is better to prioritize the prevention strategy than the reduction strategy since the prevention strategy cost is cheaper. The intervention rate is higher in a potentially endemic environment R0 1 than in an environment with no potential endemic R0."

"Pada tahun 2016 terdapat kurang lebih 36,7 juta orang hidup dengan HIV Human Immunodeficiency Virus di seluruh dunia. HIV menginfeksi dan menghancurkan sel darah putih yang disebut sel CD4. Sel CD4 merupakan bagian dari sistem kekebalan tubuh manusia yang berperan dalam melawan infeksi dan penyakit. Berkurangnya sel CD4 membuat sistem kekebalan tubuh menjadi melemah, sehingga tubuh dapat terinfeksi AIDS Acquired Immuno Deficiency Syndrome. Model matematika pencegahan penyebaran infeksi HIV dengan intervensi penyuluhan kesehatan di bahas dalams kripsi ini. Intervensi penyuluhan kesehatan diberikan untuk meningkatkan kesadaran masyarakat mengenai HIV sehingga diharapkan dapat mengurangi jumlah populasi terinfeksi HIV. Terdapat beberapa kendala dalam intervensi, yaitu rendahnya tingkat kesadaran masyarakat mengenai HIV dan banyaknya biaya yang harus dikeluarkan. Oleh karena itu,diperlukan strategi intervensi yang optimal. Strategi tersebut dapat dimodelkan dalam masalah kontrol optimal yang bertujuan untuk mengontrol sistem dinamik yang dideskripsikan oleh variabel state kelompok individu rentan dan terinfeksi HIV tahap akut dengan kesadaran rendah dan tinggi terhadap HIV, terinfeksi HIV tahap kronis, dan terinfeksi HIV tahap AIDS dan variabel kontrol intervensi penyuluhan kesehatan. Simulasi numerik dilakukan pada beberapa skenario yang mungkin terjadi di lapangan. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa strategi pengontrolan dengan pemberian intervensi penyuluhan kesehatan lebih baik jika melakukan intervensi penyuluhan kesehatan pada saat endemic preventi on daripada endemi creduction,karena biaya yang dibutuhkan pada saat endemic reduction lebih besar sekitar lima kali dibandingkan dengan endemi cprevention. Pemberian intervensi yang optimal juga perlu memerhatikan nilai R0. Tingkat pengontrolan yang lebih besar dibutuhkan pada saatR0 > 1 dibandingkan dengan saatR0 < 1. Hasil simulasi numerik juga menunjukkan bahwa semakin murah biaya intervensi penyuluhan kesehatan, maka semakin besar intervensi penyuluhan kesehatan dapat diberikan. Berdasarkan perhitungan simulasi numerik, intervensi penyuluhan kesehatan dengan biaya optimal dapat meningkatkan kesadaran masyarakat mengenai HIV sehingga mengurangi jumlah populasi terinfeksi HIV.

---

In 2016 there were approximately 36.7million people living with HIV Human Immuno deficiency Virus worldwide. HIV infects and destroys white blood cells called CD4 cells. CD4 cells are part of the immune system of humans that play a role in the fight against infections and diseases. Decreased CD4 cells make the immune system weaken and cause AIDS Acquired Immuno Deficiency Syndrome. The mathematical model from preventing of HIV infection with intervention of medical campaign will bediscussed in this thesis. Intervention of medical campaign are provided to raise public awareness about HIV, which is expected to reduce the number of HIV infected populations. There are some obstaclesto intervention, namely the low leve lof public awareness of HIV and the amount of costs to bespent. There fore, optimal intervention strategyis needed. These strategies can be modeled in optimal control issues aimed at controlling the dynamic system described by the variable state individual groups vulnerable and HIV infected with acute and high level HIV awareness, HIV infected chronic stage, and HIV infected AIDS and assumed variable control intervention of medical campaign . Numerical simulation is carried out on several scenarios that can provide interpretation of results. Numerical simulati on results suggest that controlling strategies by providing intervention of medical campaign are better if they precede an endemic prevention strategy than endemic reduction, since the cost needed during endemic reduction is greater than five times compared with endemic prevention. Optimal intervention should also note the value of R0. Larger control levels are needed at R0 1 when compared with when R0 1 . There sult of numerical simulation also show that the lower cost of intervention of medical campaign, the greater intervention of medical campaign can be given. Based on the numerical simulation calculations, the optimal intervention of medical campaign can raise public awareness about HIV there by reducing the number of HIV infected populations."

"Pandemi covid-19 yang melanda Dunia, khususnya Indonesia membuat ekonomi terkontraksi menjadi -2,07% pada tahun 2020. Hal ini berdampak pada kondisi ketenagakerjaan, salah satunya pada upah pekerja. Terjadi penurunan upah pada seluruh sektor ekonomi dan jenis pekerjaan baik pekerja laki-laki maupun perempuan. Dari tahun ke tahun upah pekerja laki-laki selalu lebih tinggi dari perempuan dan perbedaan upahnya cenderung meningkat, namun perbedaan upah ini menurun pada saat pandemi melanda Indonesia. Perbedaan upah tertinggi terjadi pada pekerja kerah putih, padahal proporsi pekerja antar jenis kelamin cenderung seimbang. Oleh karena itu penelitian ini bertujuan untuk membandingkan kesenjangan upah antar gender pekerja kerah putih pada saat pandemi covid-19 (tahun 2020) dibanding sebelum pandemi (tahun 2019), kemudian menganalisisnya secara upah rata-rata maupun level distribusi upah. Data yang digunakan bersumber dari Sakernas Agustus tahun 2019 dan 2020 menggunakan dekomposisi Oaxaca-Blinder dan Recentered Influence Functions (RIF). Penelitian ini menunjukan bahwa terjadi penurunan kesenjangan upah pekerja kerah putih pada tahun pandemi melanda Indonesia dibanding sebelum pandemi yang disebabkan oleh penurunan pekerja kerah putih dan penurunan upah yang lebih tinggi pada pekerja laki-laki serta disebabkan oleh perbedaan karakteristik individu dan pekerjaan antara pekerja kerah putih laki-laki dan perempuan. Terjadi fenomena sticky floor namun berkurang pada saat pandemi.

---

The covid-19 pandemic that hit the world, especially in Indonesia, caused the economy to contract to -2.07% in 2020. This had an impact on labor conditions, one of which was the wages of workers. There was a decrease in wages in all economic sectors and types of work for both male and female workers. From year to year the wages of male workers are always higher than women's and the difference in wages tends to increase, but this difference in wages decreased when the pandemic hit Indonesia. The highest wage difference occurs in white-collar workers, even though the proportion of workers between the sexes tends to be balanced. Therefore, this study aims to compare the gender wage gap of white-collar workers during the covid-19 pandemic (in 2020) compared to before the pandemic (in 2019), then analyze it in terms of average wages and the level of wage distribution. The data used is sourced from Sakernas August 2019 and 2020 using the Oaxaca-Blinder decomposition and Recentered Influence Functions (RIF). This study shows that there was a decrease in the wage gap for white-collar workers in the year the pandemic hit Indonesia compared to before the pandemic, which was caused by a decrease in white-collar workers and a higher decline in wages for male workers and caused by differences in individual and occupational characteristics between male and female white-collar workers. There was a sticky floor phenomenon but it decreased during the pandemic."

"MERS merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh Middle East Respiratory Syndrome Coronavirus (MERS-CoV). Masalah kontrol optimal dari pengontrolan epidemi penyakit MERS dengan intervensi masker kesehatan (u1), kampanye kesehatan mengenai pentingnya masker kesehatan (u2) dan pengobatan (u3) bertujuan untuk meminimalkan jumlah individu yang terinfeksi MERS sembari meminimalkan biaya intervensi. Sistem optimalitas diperoleh dengan menggunakan prinsip Pontryagin dan diselesaikan secara numerik berdasarkan metode gradient descent. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa intervensi masker kesehatan, kampanye kesehatan, dan pengobatan yang bergantung terhadap waktu dapat mengurangi jumlah infeksi MERS secara signifikan. Strategi dalam mengontrol penyebaran penyakit MERS lebih baik jika mendahulukan strategi pencegahan endemik dari pada strategi penanggulangan. Hal ini ditunjukkan melalui nilai fungsi biaya pada strategi pencegahan hanya mencapai kurang lebih 10% dari biaya strategi penanggulangan. Selain itu, jika terdapat keterbatasan biaya sedemikian sehingga jenis intervensi hanya diperbolehkan satu jenis (masker saja atau pengobatan saja), maka intervensi masker jauh lebih baik untuk diimplementasikan. Namun apabila endemik telah terjadi, intervensi masker harus tetap di implementasikan bersama dengan intervensi pengobatan agar endemik segera menurun.

---

MERS is an infectious disease caused by Middle East Respiratory Syndrome Coronavirus (MERS-CoV). Optimal control problem of controlling epidemics of MERS disease with interventions of medical mask (u1), medical campaigns about importance of medical mask (u2) and supportive care (u3) aiming to minimize the number of individual infected MERS while minimizing the cost of intervention. The optimality system is derived using Pontryagin principle and then solved numerically using the gradient descent method.

The results from numerical simulation show that the intervention of medical mask, medical campaigns and supportive care depend on time will be suppressed number of MERS infection significantly. Strategy of controlling epidemics of MERS disease is better if prioritizing prevention strategy than reduction strategy. This is shown through the value of the cost function on prevention strategy only achieve approximately 10% of the cost reduction strategy.

In addition, if there are cost limitations such kind of intervention is allowed only one type (only mask or only supportive care), then intervention with medical mask is much better to be implemented. However, if the endemic has occurred, intervention of medical mask should be implemented with intervention of supportive care to make endemic immediately decline."