Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAK

Tingkat mortalitas digunakan dalam menghitung besar premi, anuitas pensiun, cadangan asuransi hidup, dan berbagai produk asuransi jiwa lainnya. Untuk itu perlu dilakukan peramalan tingkat mortalitas untuk masa yang akan datang. Kenaikan tingkat mortalitas dipandang sebagai akibat dari proses penuaan manusia yang didasarkan pada suatu indeks kesehatan, yaitu usia fisiologis. Rantai Markov Waktu Kontinu dengan satu absorbing state digunakan untuk memodelkan proses penuaan. Waktu yang dihabiskan sebelum masuk ke dalam absorbing state didefinisikan sebagai waktu bertahan hidup hingga terjadi kematian dan mengikuti Coxian phase type distribution. Fungsi survival dari distribusi yang digunakan dalam peramalan tingkat mortalitas dapat ditentukan. Penaksiran parameter model diperoleh dengan meminimumkan jumlah kuadrat errors dari fungsi survival. Kemudian dilakukan fitting model untuk melihat hasil peramalan tingkat mortalitas untuk data laki-laki dan perempuan. Hasil simulasi menyatakan bahwa model menunjukkan fit yang memuaskan dan dapat digunakan dalam meramalkan tingkat mortalitas usia tua pada data laki-laki dan semua usia pada data perempuan.

---

ABSTRACT

---

Mortality rates are used in calculating premiums, pension annuities, life insurance reserves, and other life insurance products. Therefore, it is necessary to forecast the mortality rate for the future time. Increasing in mortality rates are seen as a result of the aging process based on a health index called physiological age. Continuous Time Markov Chain with one absorbing state is used to model the aging process. The time spent before entering the absorbing state is defined as the survival time until death occurs and under the Coxian phase type distribution. The survival function can be determined from this distribution and used in forecasting mortality rates. The parameters estimation is obtained by minimizing sum squares of errors from the survival function. Then model fitting are performed to see the result of forecasting mortality rates for man and woman data. Simulation results indicate that the model show satisfactory fit and can be used in forecasting old age mortality for man and all age for woman.

"

"Tingkat mortalitas merupakan komponen penting dalam analisis kesehatan masyarakat yang diperlukan oleh banyak institusi seperti pemerintah, organisasi kesehatan, hingga perusahaan asuransi. Akan tetapi, data tingkat mortalitas merupakan data yang terus berubah seiring berjalannya waktu sehingga dibutuhkan peramalan tingkat mortalitas. Untuk melakukan peramalan tingkat mortalitas, diperlukan kesesuaian dari berbagai metode dan model untuk dapat memaksimalkan tingkat akurasi dari nilai hasil ramalan. Untuk mencapai hal tersebut, skripsi ini melakukan simulasi peramalan dengan model Cairns-Blake-Dowd (CBD) yang diaplikasikan terhadap data Tingkat Mortalitas Indonesia untuk jenis kelamin laki-laki yang bersifat tahunan. Model CBD sendiri memiliki dua parameter yang diestimasi menggunakan metode Least Square. Lalu, dikarenakan sifat parameter yang merupakan deret waktu multivariat, akan digunakan metode peramalan berupa Vector Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA). Hasil ramalan tersebut kemudian disubstitusikan kembali ke dalam model CBD untuk mendapatkan nilai tingkat mortalitas pada tahun-tahun berikutnya. Dalam menentukan akurasi hasil peramalan dari metode VARIMA dan estimasi parameter dari metode Least Square tersebut, digunakan metode Mean Squared Error (MSE).

---

Mortality rate is a crucial component in the analysis of public health which is required by various institutions such as the government, health organizations, and insurance companies. However, mortality rate data is constantly changing over time, necessitating the forecasting of mortality rates. Therefore, to forecast mortality rates, the alignment of various methods and models is necessary to maximize the accuracy of the forecasted values. To achieve this, this thesis will conduct a forecasting simulation using the Cairns-Blake-Dowd (CBD) model applied to Indonesian Mortality Rate data for males on an annual basis. The CBD model itself has two parameters to be estimated using the Least Square method. Then, due to the nature of the parameters as a multivariate time series, the Vector Autoregressive Integrated Moving Average (VARIMA) forecasting method will be employed. The forecasted results will be substituted back into the CBD model to obtain mortality rate values for the upcoming years. In determining the accuracy of the forecasting results from VARIMA and estimation from Least Square, the Mean Squared Error (MSE) method will be utilized."

"ABSTRAKModel epidemik SIS (Susceptible Infected Susceptible) diaplikasikan dalampembuatan model matematis penyebaran penyakit influenza. Model penyebaranpenyakit flu dibuat dengan pendekatan stokastik. Model stokastik yang digunakandalam skripsi ini adalah model Continuous Time Markov Chain (CTMC). Padamodel CTMC, dikonstruksi probabilitas transisi, ekspektasi, dan limit distribusidari banyaknya individu yang terinfeksi penyakit flu dengan asumsi banyaknyaindividu terinfeksi hanya dapat bertambah satu, berkurang satu atau tetap dalaminterval waktu yang sangat pendek (
t 􀀀 0). Ekspektasi dari banyaknya individuyang terinfeksi flu tidak dapat diselesaikan secara langsung, tetapi dapat diketahuibahwa rata- rata pada model stokastik lebih kecil dibandingkan dengan solusideterministik. Dari kajian tentang limit distribusi, didapatkan bahwa probabilitastidak ada individu terinfeksi adalah satu saat t 􀀀 ª. Simulasi numerik padapenyebaran penyakit flu diberikan sebagai pendukung untuk interpretasi model

---

ABSTRACTMathematical model for the spread of influenza using SIS (Susceptible InfectedSusceptible) Epidemic Model for constant total human population size is discussedin this undergraduate thesis. These influenza model was made with stochasticapproach. Stochastic model that used in this thesis is Continuous Time MarkovChain (CTMC). Transition probability, expectation, and limiting distribution forthe number of infected people were constructed in CTMC with assumption that thenumber of infected people might change by increasing one, decreasing one, or stillin the time interval that tends to zero (
t 􀀀 0). The expectation for the number ofinfected people cannot be solved directly, but we will know that the mean of thestochastic SIS epidemic model is less than the deterministic solution. Fromlimiting distribution analyses, probability that there are no infected people att 􀀀 ª is one. Some numerical simulation for the spread of influenza is given togive a better interpretation and a better understanding about the modelinterpretation"

"Markov processes are processes that have limited memory. In particular, their dependence on the past is only through the previous state. They are used to model the behavior of many systems including communications systems, transportation networks, image segmentation and analysis, biological systems and DNA sequence analysis, random atomic motion and diffusion in physics, social mobility, population studies, epidemiology, animal and insect migration, queueing systems, resource management, dams, financial engineering, actuarial science, and decision systems.Covering a wide range of areas of application of Markov processes, this second edition is revised to highlight the most important aspects as well as the most recent trends and applications of Markov processes. The author spent over 16 years in the industry before returning to academia, and he has applied many of the principles covered in this book in multiple research projects."

"Tingkat mortalitas merupakan salah satu indikator dalam kemajuan bidang kesehatan dan untuk membantu mengidentifikasi kelompok masyarakat yang diutamakan menerima program kesehatan serta pembangunan khusus. Tingkat mortalitas juga dapat digunakan untuk menunjukkan tingkat kesejahteraan dan kualitas hidup suatu negara. Selain itu tingkat mortalitas juga berperan dalam penetapan harga premi (pricing) dan perhitungan cadangan manfaat (valuation) untuk polis asuransi, produk anuitas, serta berperan dalam manajemen risiko aktuaria dan program pensiun. Mengingat tingkat mortalitas merupakan variabel acak yang berubah dari waktu ke waktu dan nilainya berada pada interval (0,1), maka diperlukan suatu model untuk dapat meramalkan tingkat mortalitas di masa depan. Salah satu model yang memiliki potensi untuk dapat memodelkan dan meramalkan tingkat mortalitas adalah model Beta Autoregressive Moving Average (βARMA). Model βARMA merupakan pengembangan dari regresi beta di mana error modelnya mengikuti proses Autoregressive Moving Average (ARMA). Pada penelitian ini akan dibahas mengenai implementasi model βARMA dalam memodelkan dan juga meramalkan tingkat mortalitas. Data yang digunakan adalah data tingkat mortalitas tahunan Indonesia dari tahun 1960 hingga 2020 dengan trend menurun dan data tingkat mortalitas bulanan akibat kecelakaan kerja di Rio Grande do Sul dari Januari 2000 hingga Desember 2017 yang bersifat stasioner. Model βARMA terbaik untuk kedua data dipilih berdasarkan nilai Akaike’s Information Criterion (AIC) terkecil kemudian dilakukan peramalan untuk enam periode selanjutnya. Keakuratan peramalan diukur berdasarkan Root Mean Square Error (RMSE). Pada data tingkat mortalitas tahunan Indonesia, diperoleh nilai RMSE sebesar 0.0001, sementara pada data tingkat mortalitas bulanan akibat kecelakaan kerja di Rio Grande do Sul, diperoleh nilai RMSE sebesar 0.0226.

---

The mortality rate is one of the indicators of progress in the health sector and to help identify groups of people who are prioritized to receive special health and development programs. The mortality rate can also be used to indicate the level of welfare and quality of life of a country. In addition, the mortality rate also plays a role in pricing premiums and calculating the benefit reserve (valuation) for insurance policies and annuity products, as well as playing a role in actuarial risk management and pension programs. Considering that the mortality rate is a random variable that changes from time to time and the value is in the interval (0,1), a model is needed to be able to forecast the mortality rate in the future. One model that has the potential to be able to model and forecast mortality rates is the Beta Autoregressive Moving Average (βARMA) model. The βARMA model is a development of beta regression where the error model follows the Autoregressive Moving Average (ARMA) process. In this study, we will discuss the implementation of the βARMA model in modeling and forecasting mortality rates. The data used are Indonesia's annual mortality rate data from 1960 to 2020 with a decreasing trend and the monthly mortality rate data due to work accidents in Rio Grande do Sul from January 2000 to December 2017 which is stationary. The best βARMA model for both data is selected based on the smallest Akaike's Information Criterion (AIC) value then a forecast is made for the next six periods. Forecasting accuracy is measured based on Root Mean Square Error (RMSE). In Indonesia's annual mortality rate data, the RMSE value is 0.0001, while in the monthly mortality rate data due to work accidents in Rio Grande do Sul, the RMSE value is 0.0226."

"Tugas akhir ini secara umum bertujuan untuk menghadirkan suatu metode yang dapat membantu kita dalam menghitung nilai-nilai probabilitas transisi yang dibutuhkan dalam penghitungan aktuaria. Penghitungan nilai-nilai probabilitas transisi ini dibatasi pada model tiga state. Pembahasan model ini berkaitan erat dengan proses Markov dan menggunakan nilai force of transition konstan (Proses Markov waktu homogen). Metode yang digunakan dalam mencari nilai-nilai probabilitas transisi berangkat dari penggunaan matriks force of transition dengan force of transition yang bernilai konstan yaitu persamaan P(t) = Adiag( ed1t ,ed2t ,ed3t )A?1 dimana elemen-elemen matriks P(t) ialah nilai probabilitas transisi, vektor kolom dari matriks A ialah vektor eigen dari matriks force of transition, dan nilai d1, d2, d3 ialah nilai-nilai eigen dari matriks force of transition. Proses penghitungan nilai-nilai probabilitas ini melalui pencarian nilai eigen dan vektor eigen dari matriks force of transition. Dalam kasus khusus pada model khusus tiga state,yaitu state select, ultimate, dan dead, akan dibahas perhitungan numerik untuk mencari nilai-nilai probabilitas transisinya."

"

Informasi mengenai penggunaan energi listrik merupakan salah satu elemen penting dalam hal pengaturan distribusi jaringan listrik pada jaringan pintar skala kecil (smart micro grid). Selain itu informasi pemakaian energi listrik dapat membantu konsumen melakukan proses evaluasi pemakaian energi listrik untuk menekan biaya tagihan pembayaran listrik yang secara tidak langsung berpengaruh pada efisensi energi keseluruhan. Salah satu metode dalam proses pemantauan pemakaian energi listrik adalah Non-Intrusive Load Monitoring (NILM). Permasalahan utama dalam NILM adalah mengetahui peralatan-peralatan elektronik yang ada dan mengetahui konsumsi energi listrik masing-masing peralatan dengan hanya melakukan proses pengambilan data hanya dari satu titik yang terhubung dengan semua peralatan elektronik pada jaringan listrik. Berdasarkan hasil pengujian menggunakan dataset AMPds dan REDD, nilai akurasi terendah yang didapatkan adalah sebesar 96,69% pada semua pengujian yang dilakukan.

 

---

Information on electricity consumption is one of the essential elements in terms of regulating the distribution of electricity in smart micro grid. Besides, information on electricity consumption can help consumers carry out an evaluation process to reduce electricity bill costs, which indirectly affect overall energy efficiency. One method in the process of monitoring electricity consumption is Non-Intrusive Load Monitoring (NILM). The main problem in NILM is electronic disaggregation equipment that exists and determines the electrical energy consumption of each appliance by merely performing the retrieval of data from only one point connected with all the electronic devices on the electrical grid. Based on the results of tests conducted using the REDD and AMPds dataset, the lowest accuracy was 96.69% for all tests performed.

 

"