Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKPenyakit difteri adalah penyakit yang disebabkan oleh bakteri Corynebacteirum diphteriae yang menyerang bagian selaput bagian dalam saluran pernapasan bagian atas, hidung, dan kulit. Penyakit difteri merupakan penyakit yang dapat dicegah dengan imunisasi.Pada skripsi ini dibahas model SVIR dengan pengobatan. Model ini menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi 8. Dalam skripsi ini, untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan, kestabilan pada titik keseimbangan, dan Basic Reproduction Number (R0) dilakukan kajian analitik dan numerik. Adapun titik keseimbangan bebas penyakit atau Disease Free Equilibrium (DFE), kestabilan pada titik keseimbangan bebas penyakit, dan R0 didapat dengan kajian analitik. Melakukan simulasi numerik untuk mencari titik keseimbangan endemik (EE), dan kestabilan pada titik keseimbangan endemik (EE). Melakukan kajian numerik saat R0 < 1 untuk menunjukkan titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik dan pada saat R0 > 1 untuk menentukan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik dengan beberapa titik awal serta dinamika populasi dengan perubahan nilai parameter. Sensitivitas R0 dilakukan simulasi dengan parameter proporsi individu bayi yang menerima antitoksin difteri pada saat kelahiran (CV ), dan laju penularan penyakit (0. Pengurangan laju penularan penyakit (0 danpenambahan proporsi individu bayi yang menerima antitoksin difteri pada saat kelahiran (CV ) efektif dalam pencegaahan penyebaran penyakit difteri.

---

ABSTRACTDiphtheria is a disease caused by bacteria Corynebacteirum diphteriae which attacks the inner membranes of the upper respiratory tract, nose, and skin. Diphtheria is a disease that can be prevented by immunization. In this thesis, are constructed SVIR model with treatment. This model are using ordinary differential equation system with 8 dimensions. In this thesis, to explain the existence of a balance point, stability at the equilibrium point, and textit Basic Reproduction Number (R0) are using analytical and numericalanalysis. The Disease Free Equilibrium (DFE), the stability at DFE, and R0 are done explain by analytical analysis. Do numerical simulations to find endemic equilibrium (EE), and stability at endemic equilibrium (EE). A Numerical analysis is done explain when R0 < 1 to denote asymptotically stable disease-free equilibrium points and at R0 >1 to determine asymptotically stable endemic balance points with some starting points and population dynamics with changes in parameter values. The sensitivity of R0 is simulated by parameters of the proportion of individuals receiving diphtheria antitoxin at birth (CV), and disease transmission rate of (0. Decreasing disease transmission rate 0 and an increasing proportion of individuals receiving diphtheria antitoxin at the time of birth (CV ) effective in prevention of the transmission of diphtheria"

"Penyakit kusta disebabkan oleh bakteri Mycobacterium leprae yang menyerang kulit dan saraf. Waktu pengobatan pada kusta berkisar 6-24 bulan dengan multi drug therapy. Konstruksi model matematika untuk penyebaran tiga tipe penyakit kusta dengan pengobatan dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi 6. Kajian analitik dan numerik dilakukan untuk menjelaskan keberadaan titik keseimbangan, kestabilan titik keseimbangan dan Basic Reproduction Number R0. Hasil dari kajian analitik adalah terdapat titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, kestabilan pada titik keseimbangan bebas penyakit, dan R0. Untuk kestabilan pada titik keseimbangan endemik dilakukan dengan simulasi numerik. Kajian numerik juga menunjukkan titik keseimbangan bebas penyakit stabil asimtotik saat R0 < 1 dan titik keseimbangan endemik yang stabil asimtotik pada saat R0 > 1 dengan beberapa titik awal, serta dinamika populasi dengan perubahan nilai parameter. Simulasi dilakukan untuk melihat sensitivitas R0 dengan beberapa parameter, sehingga perubahan laju pengaruh kontak individu yang rentan dengan penderita kusta tipe lepromatous sangat berpengaruh dengan berubahnya R0. Pengurangan laju pengaruh kontak individu yang rentan dengan penderita kusta tipe lepromatous lebih efektif dalam mengendalikan pencegahan penyakit kusta dibandingkan dengan tipe tuberculoid dan borderline.

---

Leprosy disease is caused by a bacterial infection Mycobacterium leprae that affects the skin and nerve. The treatment time for leprosy are 6 24 month with multi drug therapy. Constructing mathematical model for transmission three types leprosy disease with treatment are using ordinary differential equation system with 6 dimensions. Analytical and numerical analysis are done to explain the existence equilibrium points, stability of equilibrium points and basic reproduction number R0.

The result from analytical analysis are found the disease free equilibrium point, endemic equilibrium point, stability of free equilibrium point, and R0. For stability of endemic equilibrium point is done by numerical analysis. Numerical analysis also show disease free equilibrium asymptotic stable when R0 1 and endemic equilibrium point asymptotic stable when R0 1 with some initial points, and dynamical population when parameters value are change.

Simulation is done to show sensitivity of R0 with some parameters, with the result that the change of rate effect contiguity susceptible people and people with leprosy type Lepromatous is more effect to change of R0. The reduction of rate effect contiguity susceptible people and people with leprosy type lepromatous is more effective to control prevention leprosy disease compared with tuberculoid and borderline types."

"

Aterosklerosis adalah fenomena penyempitan arteri karena penumpukan plak di dinding arteri sebagai akibat dari suatu pola hidup tidak sehat. Menurut pendekatan ilmu sosial, pola hidup yang salah dapat ditularkan kepada orang lain disekitarnya. Bentuk penanganan pasien aterosklerosis adalah melalui operasi bypass yang harus dilakukan oleh dokter spesialis dan di rumah sakit tertentu, yang keduanya memiliki jumlah yang terbatas. Jika jumlah pasien dengan komplikasi aterosklerosis terus bertambah, itu akan berdampak pada pengobatan yang tidak lagi optimal. Penelitian ini bertujuan untuk membangun model penyebaran aterosklerosis tanpa dan dengan mempertimbangkan pengaruh keterbatasan sumber daya rumah sakit, yang dikenal sebagai efek saturasi. Kedua model dibentuk dengan membagi kompartemen manusia dalam populasi yang rentan, terinfeksi aterosklerosis, dan penderita aterosklerosis yang menjalani pengobatan. Model-model yang telah dibangun kemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Studi analitik dilakukan untuk menemukan dan menganalisis titik keseimbangan, menentukan bilangan reproduksi dasar (R0), dan menyelidiki keberadaan bifurkasi dari model yang dibangun. Bifurkasi maju, mundur dan maju dengan hysteresis muncul dari model yang telah terbentuk. Hasil analitik didukung oleh simulasi numerik terkait elastisitas dan sensitivitas R0 serta simulasi autonomous.

 

---

Atherosclerosis is a narrowing of the arteries due to the buildup of plaque on the artery walls resulting from an unhealthy lifestyle. According to the social science approach, the wrong lifestyle can be ”infection” to other people. The form of treatment for atherosclerosis patients is through bypass surgery, which must be performed by specialists and in specific hospitals, both of which have a limited number. If the number of patients with atherosclerosis complications continues to increase, it will result in no longer optimal treatment. This study aims to build a model of atherosclerosis spread without and taking into account the effect of limited hospital resources, known as the saturation effect. Both models were formed by dividing the human compartment into populations susceptible, infected with atherosclerosis, and people with atherosclerosis who are undergoing treatment. The models that have built are then analyzed analytically and numerically. Analytical studies carried out to find and analyze the equilibrium point, determine the basic reproduction number (R0), and investigate the existence of a bifurcation of the built model. Forward bifurcation, backward bifurcation, and forward bifurcation with hysteresis appear from the model that has formed. The analytical results supported by numerical simulations related to elasticity and sensitivity of R0 as well as autonomous simulations.

 

"

"

Malaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium dan ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina terinfeksi. Pada umumnya, terdapat lima spesies Plasmodium yang dapat menyebabkan penyakit malaria. Dari kelima spesies tersebut, Plasmodium falciparum dan Plasmodium vivax adalah dua spesies Plasmodium yang dapat menyebabkan terjadinya superinfeksi malaria dalam tubuh manusia. Berbagai upaya telah dilakukan pemerintah untuk mengendalikan malaria, di antaranya dengan menggunakan obat Artemisinin-based Combination Therapies (ACT) serta fumigasi untuk membasmi nyamuk. Pada penelitian ini, dikonstruksi model penyebaran superinfeksi malaria dengan intervensi pengobatan dan fumigasi. Lebih lanjut, kajian analitis dan numerik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika jangka pendek dari model yang telah dikonstruksi. (R0) merupakan ekspektasi banyaknya infeksi sekunder dalam suatu poopulasi. Hasil analisis sensitivitas menunjukkan bahwa laju kematian nyamuk akibat fumigasi merupakan parameter yang paling memengaruhi nilai R0. Kemudian, hasil simulasi autonomous menunjukkan bahwa pengobatan bagi manusia yang terinfeksi, baik terinfeksi Plasmodium falciparum dan Plasmodium vivax, dapat menghilangkan superinfeksi malaria dari populasi.

---

Malaria is a disease caused by the parasite Plasmodium and transmitted by the bite of an infected female Anopheles. In general, there are five species of Plasmodium that can cause malaria. Of the five species, Plasmodium falciparum and Plasmodium vivax are two species of Plasmodium that can allow malaria superinfection in the human body. Various attempts were made by the government to control malaria, such as with the Artemisininbased Combination Therapies (ACT) and fumigation to eradicate the mosquitoes. In this study, a malaria superinfection spread model was constructed with treatment and fumigation interventions. Furthermore, analytical and numerical studies of disease-free equilibrium points, endemic equilibrium points, and basic reproduction number (R0) are carried out to understand the short-term dynamics of the constructed model. (R0) is an expectation number for the second infection in population. The results of sensitivity analysis show that fumigation is the most influence parameter respect to the value of R0. Then, autonomous simulation show that treatment for infected humans, both infected with Plasmodium falciparum and Plasmodium vivax, can eliminate malaria superinfection from the population.

"

"Penyakit difteri disebabkan oleh bakteri Corynebacterium diptheriae yang menyerang sistemorgan pernapasan. Pengobatan pada penyakit berkisar 2-3 minggu. Penyakit difterimerupakan salah satu penyakit yang dapat dicegah dengan vaksinasi. Penyakit tersebutdimodelkan dalam tugas akhir ini dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasaberdimensi tujuh. Kajian analitik dan numerik dalam menentukan titik keseimbangan,kestabilan titik keseimbangan, basic reproduction number R0 , serta kriteria terjadinyaendemik yang bergantung pada beberapa parameter dibahas dalam tugas akhir ini. Kajiananalitik untuk menentukan titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbanganendemik, kestabilan titik keseimbangan bebas penyakit, dan R0. Kajian numerik untukmenentukan kestabilan titik keseimbangan endemik. Kajian numerik juga menentukankestabilan titik bebas penyakit stabil asimtotik pada saat R0 < 1, kestabilan endemik stabilasimtotik pada saat R0 > 1, dan dinamika populasi dengan perubahan nilai parameter.Dengan kajian analitik dan numerik dapat menunjukkan situasi yang mungkin ditemukandi lapangan.

---

Diphtheria is an infection caused by Corynebacterium diphteriae that affect humanrespiratory system. Treatment for this infection takes 2 3 weeks. Diphtheria is also oneof the infection that can be prevented by giving vaccinations. This infection is modeledin this thesis using system of seven dimensions ordinary differential equation. Analyticaland numerical study to determine the equilibrium point, basic reproduction number R0 , and sufficient condition for some parameters to satisfy the endemic condition. Theanalytical study are determining the disease free equilibrium point, endemic equilibriumpoint, stability of disease free equilibrium point, and R0. The numerical study canalso determine the stability of endemic equilibrium point. This numerical study canalso determine the stability of disease free equilibrium point when R0 1, stability ofendemic equilibrium point when R0 1, and population dynamics based on the changeof parameters. This analytical and numerical study can show the situation in real life."

"

Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Tuberculosis. Pada umumnya, penyakit TB menyerang paru-paru manusia. Penyakit ini bisa juga menyerang bagian tubuh lain dari manusia melalui darah. Indonesia merupakan negara ke-3 dengan kasus TB terbesar di dunia. Upaya pencegahan penyebaran TB adalah dengan vaksinasi dan pengobatan yang memadai. Pada penelitian ini, dibentuk model matematika penyebaran TB dengan vaksinasi dan laju pengobatan yang bersaturasi. Pada kasus ini, laju pengobatan menggunakan fungsi saturasi yang menggambarkan efek jenuh akibat dari penundaan pengobatan pasien penderita TB saat sumber daya rumah sakit terbatas. Analisis model terkait eksistensi titik kesetimbangan, kestabilan titik keseimbangan, dan basic reproduction number (Ro) dilakukan secara analitik. Dari analisis titik keseimbangan didapatkan fenomena bifurkasi maju dan juga bifurkasi mundur pada Ro = 1. Bifurkasi mundur didapatkan karena efek dari laju pengobatan yang bersaturasi saat Ro. Oleh karena itu dengan membuat Ro belum cukup untuk mereduksi penyebaran TB. Dengan simulasi numerik dapat menggambarkan fenomena dilapangan, sehingga didapatkan bahwa melakukan vaksinasi, dan memperbesar laju pengobatan maka penyebaran TB dapat dikontrol sehingga lebih efektif untuk mereduksi penyebaran TB.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by the bacterium Mycrobacterium Tuberculosis. Generally, this disease attacks the lungs but can attack other parts of the body through the blood. Indonesia is the 3rd country with the most signi�cant TB cases in the world. Efforts to prevent the spread of TB are with vaccination and treatment. In this study, formed a mathematical model of the diseases of tuberculosis with vaccination and saturated treatment rate. In this case, the treatment rate uses the saturation function, which illustrates the saturation effect resulting from treatment delay when there are a large number of TB sufferers with limited hospital resources. Analysis of the model related to the existence of equilibrium points, the stability of equilibrium points, and the analytically basic reproduction number (Ro). The equilibrium point analysis obtained the phenomenon of forward and backward bifurcation at Ro = 1. Backward bifurcation occurs because of the effect of the saturated treatment rate at Ro < 1. It was therefore making Ro < 1 not enough to reduce the spread of TB. With numerical simulations that can illustrate the phenomenon in the reality, so vaccinated, and improving the rate of treatment, the spread of TB can be controlled to reduce the spread of TB.

"

"Pneumonia merupakan salah satu penyakit infeksi saluran napas bawah akut (ISNBA) yang disebabkan oleh mikroorganisme seperti bakteri, virus, dan jamur. Pada tahun 2017, penyakit menular pneumonia menjadi penyebab kematian terbesar pada anak-anak di bawah usia lima tahun. Berdasarkan klasifikasi pengobatan pneumonia, secara garis besar pengobatan dibagi atas rawat jalan dan rawat inap. Pemodelan matematika merupakan salah satu cara dalam merepresentasikan suatu masalah di dunia nyata ke dalam bentuk sistem persamaan matematika. Pada penelitian ini, dibahas mengenai pengembangan model matematika penyakit pneumonia dengan faktor vaksinasi. Model dibentuk dengan membagi populasi berdasarkan status kesehatannya. Kemudian, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi serta kestabilan dari titik-titik keseimbangannya dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (ℛ0). Setelah itu, dilakukan simulasi numerik yang mencakup analisis sensitivitas dan elastisitas ℛ0 serta simulasi autonomous dari model. Dari kajian yang dilakukan dalam skripsi ini, diharapkan dapat dipahami bagaimana pengaruh faktor vaksinasi dan pengobatan dalam pengendalian pneumonia. Lebih jauh, kajian analitis dan numerik mengenai titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (ℛ0) dilakukan untuk memahami dinamika jangka panjang dari model yang telah dikonstruksi. Dari hasil kajian analitis dan numerik tersebut, dapat dikatakan bahwa intervensi vaksinasi dan pengobatan merupakan beberapa cara efektif untuk mengurangi penyebaran penyakit pneumonia.

---

Pneumonia is one of the acute lower airway infections (ISNBA) caused by microorganisms such as bacteria, viruses, and fungi. In 2017, infectious disease pneumonia became the leading cause of death in children under the age of five. Based on the classification of pneumonia treatment, the outline of treatment is divided over outpatient and inpatient treatment. Mathematical modeling is one way of representing a problem in the real world into the form of a system of mathematical equations. In this study, discussed the development of mathematical models of pneumonia with vaccination factors. Models are formed by dividing populations based on their health status. Then, an analytical study is conducted which includes the analysis of the existence and stability of the points of balance and their relationship with basic reproduction number (ℛ0). After that, a numerical simulation was conducted that included an analysis of sensitivity and elasticity of ℛ0 as well as an autonomous simulation of the model. From the studies conducted in this thesis, it is expected to be understood how the influence of vaccination and treatment factors in the control of pneumonia. Furthermore, analytical and numerical studies of diseasefree equilibrium points, endemic balance points, and basic reproduction number (ℛ0) is done to understand the long-term dynamics of the constructed model. From the results of these analytical and numerical studies, it can be said that vaccination and treatment interventions are some effective ways to reduce the spread of pneumonia."

"Terlepas vaksinasi campak telah dilakukan secara global saat ini, infeksi penyakit campak masih menjadi endemik pada sebagian besar negara di dunia. Infeksi tersebut tidak hanya terjadi pada negara-negara dengan cakupan vaksinasi yang rendah. Pada negara dengan cakupan vaksinasi yang tinggi seperti Amerika Serikat pun, saat ini wabah campak tetap terjadi pada negara tersebut. Hal ini dikarenakan penyakit campak merupakan penyakit yang sangat menular, dimana tingkat keterjangkitan penyakit pada individu yang tidak memiliki kekebalan adalah sebesar 90%. Pengendalian penyebaran penyakit campak dilakukan dengan pemberian vaksin campak sebanyak dua dosis. Selain melindungi individu yang divaksin campak, pemberian vaksin campak juga dapat mencegah transmisi penyakit campak ketika cakupan vaksinasi tinggi atau sebagian individu pada populasi kebal terhadap penyakit (efek herd immunity). Infektivitas penyakit campak sangat tinggi, sehingga penyakit campak memiliki ambang batas perlidungan kelompok yang tertinggi dari semua penyakit yang dapat dicegah dengan pemberian vaksin. Oleh karena itu, diperlukan kekebalan populasi yang tinggi untuk mengganggu transmisi virus. Pada penelitian ini, dikontruksi model matematika SVEIR pengendalian penyebaran penyakit campak dengan intervensi vaksinasi serta mempertimbangkan faktor herd immunity. Selanjutnya dilakukan analisis pada titik-titik keseimbangan yang diperoleh dari model. Selain itu dilakukan juga analisis sensitivitas basic reproduction number (R0) terhadap parameter vaksinasi pada model. Diperoleh bahwa, dalam upaya pengendalian penyakit campak, pemberian vaksin dosis pertama sangat penting dalam menurunkan level endemik. Serta dilakukan juga simulasi autonomous untuk melihat bagaimana pengaruh intervensi vaksinasi terhadap penyebaran penyakit campak dengan beberapa kasus variansi nilai parameter.

---

Despite measles vaccination has already been done globally, measles remains endemic in many parts of the world. The infection does not only occur in countries with low vaccinaction coverage. But also in countries with high vaccination coverage such as United States, the measles outbreak is still occurs in those countries. This is because measles is a highly infectious disease in which the infection rate of individuals without immunity  is 90%. Measles transmission control is done by giving two-doses measles vaccine. Besides protecting the individuals who get the vaccination, measles vaccination could also prevent the transmission of measles when the vaccination rate is high or many individuals are immune to the disease (herd immunity effect). The infectivity of measles is very high, so that the herd protection threshold for measles is the highest of all vaccine-preventable diseases. Therefore, a high level population immunity is required to interrupt transmission of measles due to its high infectivity. In this research, a mathematical model SVEIR was constructed for controlling measles with vaccination intervention along with considering the herd immunity effect. Afterwards, we analyze the equilibrium points from the model. Moreover, we analyze the sensitivity of basic reproduction number (R0) towards the vaccination parameter of the model. We found that, by giving one-dose measles vaccine is very influential to reduce the endemic level. Finally, we also do the autonomous simulation to see the effects of the vaccine intervention towards measles infection with some variation in parameter values."

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian di dunia. TB disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial dimana populasi manusia dibagi menjadi empat kompartemen. Fakta penting yang dipertimbangkan dalam model ini adalah adanya manusia yang terinfeksi TB laten dan intervensi perawatan terpantau. Selanjutnya, model tersebut dikembangkan menjadi masalah kontrol optimal untuk memperoleh strategi intervensi yang optimal dalam mengendalikan sistem dinamik yang digambarkan oleh variabel state (manusia) dan variabel kontrol (intervensi perawatan terpantau). Masalah kontrol optimal dikonstruksi dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Kajian analitik meliputi analisis eksistensi dan kestabilan secara lokal dan global dari titik-titik keseimbangan model dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R_0). Selanjutnya, simulasi numerik terhadap model dengan membuat berbagai skenario kontrol dan analisis efektivitas biaya untuk mengetahui strategi yang terbaik. Analisis efektivitas biaya pada skripsi ini menggunakan dua pendekatan, yaitu IAR (Infection Averted Ratio) dan ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). Dari hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa skenario terbaik dalam upaya mereduksi kasus infeksi TB dengan biaya yang efektif adalah melakukan intervensi perawatan terpantau sejak awal infeksi dengan kontrol bergantung waktu.

---

Tuberculosis (TB) is one of the infectious diseases that causes death worldwide. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis which commonly attacks the lungs. Various mathematical approaches have been used to analyze the spread of TB. In this thesis, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into four subpopulations. Important facts considered in the model are the existence of latent TB and monitored treatment intervention. Furthermore, the model was developed into an optimal control problem to obtain the optimal intervention strategy in controlling the dynamic system described by state variables (humans) and control variables (monitored treatment intervention). The optimal control problem is constructed by using Pontryagin minimum principle. Analytical study including an analysis of the existence of equilibrium points, local and global stability of the equilibrium points, and how they related to the basic reproduction number (R_0). Then, numerical simulations were carried out by making several control scenarios and cost-effectiveness analysis to find out the best strategy. Cost-effectiveness analysis in this thesis used two approaches, namely IAR (Infection Averted Ratio) and ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). From the results of the numerical simulation, the best strategy to reduce TB infection with effective cost is to do the monitored treatment in the early infection with time dependent control."

"Model penyebaran penyakit DBD akan dibahas dalam tugas akhir ini. Berbagai intervensi mulai dari vaksin terhadap manusia dewasa, vaksin terhadap bayi baru lahir, penggunaan insektisida, larvasida, dan mechanical control akan menjadi pertimbangan dalam menganalisa model DBD. Terdapat tiga jenis titik keseimbangan yang terbentuk dari model penyebaran penyakit DBD dengan berbagai intervensi ini yaitu: Mosquito-Free Equilibrium, Disease-Free Equilibrium (dengan dan tanpa kompartemen vaksin), dan Endemic Equilibrium. Dari model ini akan diperoleh nilai basic reproduction number yang menjadi faktor dimana penyakit ini dikatakan epidemik atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian analitik dan numerik, diperoleh hasil bahwa penggunaan insektisida, vaksinasi terhadap manusia dewasa, dan pelaksanaan mechanical control merupakan intervensi yang paling signifikan dalam mengurangi penyebaran infeksi penyakit DBD oleh nyamuk, dibandingan dengan penggunaan larvasida, dan vaksin pada bayi baru lahir.

---

Mathematical model of dengue diseases transmission will be discussed in this undergraduate thesis. Various interventions such as adult and newborn vaccine, the used of insecticide and larvacide treatment, also enforcement of mechanical control will be considered when analyzing the mathematical model. There are 3 types of equilibrium points that will be built upon the dengue model. In this thesis those points are Mosquito-Free Equilibrium, Disease-Free Equilibrium (with and without vaccinated compartment), and Endemic Equilibrium. From this dengue model, basic reproduction number will be obtained as the main value factor whether the disease will become epidemic in a population or not. Based on the analytical and numerical analysis, insecticide treatment, adult vaccine, and enforcement of mechanical control are the most significant interventions when reducing the spread of dengue disease infection that caused by mosquitoes, rather than larvacide treatment and newborn vaccine."