Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKPenyakit Ebola disebabkan oleh virus Ebola yang termasuk dalam keluarga virus floviridae. Penyakit ini menyebar melalui kontak langsung dengan cairan tubuh individu terinfeksi. Dalam penelitian ini, dibahas mengenai model matematika transmisi penyakit ebola dengan relapse dan reinfeksi. Penyakit tersebut dimodelkan dengan menggunakan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi tujuh. Model ini menunjukkan adanya fenomena backwards bifurcation yang dianalisa dengan memperhatikan perubahan arah pada titik keseimbangan endemik. Eksistensi backward bifurcation pada model penyakit Ebola dikarenakan adanya relapse dan reinfeksi sehingga terdapat titik keseimbangan endemik saat basic reproduction number R0 kurang dari satu. Jumlah total kasus baru individu terinfeksi Ebola meningkat dengan meningkatnya nilai parameter relapse dan reinfeksi.

---

ABSTRACTEbola disease is caused by the Ebola virus which belongs to the floviridae virus family.This disease spreads through direct contact with the body fluids of infected individuals.In this undergraduate thesis, we discussed the mathematical model of Ebola diseasetransmission with relapse and reinfection. This infection is modeled using systemof seven dimensions ordinary differential equation. This model shows the backwardbifurcation phenomenon that is analyzed by considering the direction change in theendemic equilibrium point. The existence of backward bifurcation in the Ebola diseasemodel is due to relapse and reinfection so there is an endemic equilibrium point whenbasic reproduction number R0 is less than one. The total number of new cases ofindividuals infected with Ebola increases with increasing values of the parameters relapseand reinfection."

"Pada skripsi ini dibahas model matematika yang menggambarkan transmisi kebiasaanmerokok di antara populasi dengan mempertimbangkan efek dari kampanye media.Model ini mempertimbangkan efek kampanye media untuk merangsang seseorang menjadinon-perokok, baik sementara atau permanen. Model dibentuk dengan pendekatansistem persamaaan diferensial biasa non-linier berdimensi lima. Model yang dibangunkemudian dianalisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukanadalah proses nondimensionalisasi, analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan,menghitung nilai basic reproduction number (R0), dan analisis bifurkasi. Dihasilkanbahwa titik keseimbangan bebas rokok (SFE) stabil secara lokal ketika (R0 < 1), sementaraitu selalu ada titik keseimbangan endemik ketika (R0 > 1). Model ini juga menunjukkanadanya bifurkasi mundur pada saat R0 = 1. Kemudian, dilakukan kajian numerikuntuk mendukung hasil dari kajian analitik sebelumnya berupa analisis sensitivitas danelastisitas R0 dan simulasi autonomous. Beberapa simulasi numerik juga diberikan untukmendukung hasil dari kajian analitik

---

In this thesis discussed a mathematical model which describe the transmission of smoking

habit among population considering the effect of the media campaign. This model

was taking into account the effect of the media campaign to stimulate an individual to be

a non-smoker, whether it’s temporary or permanent. The model is formed by the fivedimensional

nonlinear ordinary differential equation approach. The constructed model is

then analyzed analytically and numerically. The analytical study is a nondimensionalization

process, an analysis of the existence and stability of the equilibria, calculating the

value of textitbasic reproduction number (R0) and the bifurcation analysis. Generated

that smoking-free equilibrium(SFE) is locally stable when the basic reproduction number

(R0 < 1), while it always exists an endemic equilibrium point when R0 > 1. This

model also indicates the presence of backward bifurcation at R0 = 1. Sensitivity analysis

on R0 indicates the potential of a media campaign to help the government to reduce the

spread of smoking among the population. Some numerical simulations for supporting the

analytical is also given."

"Tuberkulosis (TB) adalah salah satu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Tuberculosis. Penyakit TB paling sering menyerang paru-paru, tetapi juga dapat menyerang organ tubuh lain seperti otak, ginjal, tulang belakang, hati, dan lain-lain. Penyakit TB merupakan salah satu dari sepuluh penyebab kematian teratas di dunia. Pada penelitian ini, dikonstruksi model matematika penyebaran penyakit TB dengan menggunakan model SEI (Susceptible, Exposed, Infectious). Dari model tersebut, dilakukan analisis secara analitik dan numerik. Kajian analitik yang dilakukan berupa eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan, pembentukan basic reproduction number (R0) dan analisis bifurkasi dari model. Pada kajian analisis model, diperoleh titik keseimbangan bebas penyakit TB bersifat stabil asimtotik lokal ketika R0<1 dan tidak stabil ketika R0>1. Lebih jauh, titik keseimbangan endemik TB selalu ada ketika R0>1. Saat R0=1, model ini juga menunjukkan adanya fenomena bifurkasi mundur yang dijelaskan menggunakan teorema Castillo-Chavez dan Song. Pada kajian numerik berupa analisis sensitivitas dan elastisitas (R0) serta simulasi autonomous dilakukan untuk memberikan gambaran dan interpretasi terhadap hasil kajian analitik yang telah dilakukan.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease caused by Mycobacterium tuberculosis. TB disease most often attacks the lungs and can also attack other organs such as the brain, kidneys, spine, liver, etc. TB disease is one of the top ten causes of death globally. In this study, a mathematical model of the spread of TB disease was constructed using the SEI (Susceptible, Exposed, Infectious) model. From the model, analytical and numerical analysis is carried out. Analytical studies are carried out regarding the existence and stability of equilibrium points, the basic reproduction number (R0), and the bifurcation analysis of the model. The model analysis found that the TB disease free equilibrium point is locally asymptotically stable when R0<1 and unstable when R0>1. The TB endemic equilibrium point always exists when R0>1. When R0=1, this model also indicates the existence of a backward bifurcation phenomenon that is explained using the Castillo-Chavez and Song theorem. Numerical studies are carried out related to sensitivity and elasticity (R0) analysis and autonomous simulation of the model to provide an overview of the results of the analytical studies that have been carried out."

"Demam berdarah ebola atau selanjutnya disebut dengan ebola mrupakan penyakit menular yang mematikan. Saat ini di kenal empat tipe virus penyebab ebola, tiga diantaranya dapat menyerang manusia. dengan mempertimbangkan satu dari ketiga tipe virus tersebut, dalam tugas akhir ini akan dilakukan proses pemodelan penyebaran"

"[Pada tesis ini dibahas suatu model terorisme di Indonesia. Model matematika ini dikembangkan dengan membagi populasi manusia ke dalam empat kelas, yaitu kelas umum (G), kelas bibit (S), kelas teroris aktif (FA), dan kelas teroris yang ada di lembaga pemasyarakatan (FP ). Analisis dinamik model berupa kajian titik ekuilibrium seperti jaminan eksistensi, kestabilan dan bifurkasi dibahas dalam tesis ini. Analisis bifurkasi terhadap model yang telah dikonstruksi dilakukan dengan menggunakan software Matcont. Dari hasil kajian eksistensi titik ekuilibrium diperoleh tiga titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas teroris E0 = (1; 0; 0), titik ekuilibrium teroris yang berupa E1 = (g1; s1; v1) dan E2 = (g2; s2; v2). Titik ekuilibrium E0 ada tanpa syarat, sedangkan E1 dan E2 ada dengan syarat tertentu. Berdasarkan hasil analisis kestabilan diperoleh E0 stabil asimtotis, E2 stabil, sedangkan E1 tak stabil. Simulasi numerik diberikan dalam beberapa kondisi dengan memanfaatkan software Mathematica 10.0.

---

In this thesis a model of terrorism in Indonesia is discussed. This model is developed by dividing the human population into four classes, namely general class (G), seed of terrorist class (S), active terrorist class (FA), and terrorist who are in a prison (FP ). Dynamical analysis such as study about equilibrium point such as existence, stability, and bifurcation are discussed in this thesis. A bifurcation analysis of the model is performed using software Matcont. From the results of the study of the existence of the equilibrium point, it is obtained three equilibrium points, namely terrorism-free equilibrium point E0 = (1; 0; 0), and terrorism equilibrium points E1 = (g1; s1; v1) and E2 = (g2; s2; v2). The equilibrium point E0 exists unconditionally, whereas E1 and E2 exist with certain conditions. From the analysis of stability equilibrium points obtained that E0 is asymptotically stable, E2 is stable, and E1 is unstable. Numerical simulation is given in some conditions by using software Mathematica 10.0., In this thesis a model of terrorism in Indonesia is discussed. This model isdeveloped by dividing the human population into four classes, namely generalclass (G), seed of terrorist class (S), active terrorist class (FA), and terrorist whoare in a prison (FP ). Dynamical analysis such as study about equilibrium pointsuch as existence, stability, and bifurcation are discussed in this thesis. Abifurcation analysis of the model is performed using software Matcont. From theresults of the study of the existence of the equilibrium point, it is obtained threeequilibrium points, namely terrorism-free equilibrium point E0 = (1; 0; 0), andterrorism equilibrium points E1 = (g1; s1; v1) and E2 = (g2; s2; v2). Theequilibrium point E0 exists unconditionally, whereas E1 and E2 exist withcertain conditions. From the analysis of stability equilibrium points obtained thatE0 is asymptotically stable, E2 is stable, and E1 is unstable. Numericalsimulation is given in some conditions by using software Mathematica 10.0]"

"Tuberkulosis (TB) adalah penyakit yang sangat menular yang disebabkan oleh bakteri. Pada skripsi ini sebuah model epidemi SEIR dibentuk pada penyebaran penyakit tuberkulosis dengan memperhatikan infeksi lambat dan infeksi cepat. Model ini menggunakan sistem persamaaan diferensial biasa nonlinear berdimensi 4. Dilakukan kajian mengenai Basic Reproduction Number (R0), titik keseimbangan bebas penyakit atau Disease Free Equilibrium (DFE), serta analisa kestabilan lokal dan analisa bifurkasi yang dilakukan secara analitik dan numerik pada model. Metode yang digunakan untuk melakukan analisa bifurkasi yakni menggunakan Teorema yang telah dibuktikan oleh Castillo-Chavez&Song. Model yang dibentuk menunjukkan adanya kemungkinan terjadi bifurkasi mundur yang ditandai dengan munculnya dua titik ekuilibrium endemik saat nilai R0 < 1.

---

Tuberculosis (TB) is a highly contagious disease caused by bacteria. In this paper, a SEIR epidemic model was formed in the spread of tuberculosis with regard to slow infection and fast infection. This model uses a dimensionless nonlinear ordinary differential equation system. A study is conducted on Basic Reproduction Number (R0), Disease Free Equilibrium (DFE), and local stability analysis and analytical and numerical bifurcation analysis on the model. The method used to carry out bifurcation analysis is using the theorem that has been proven by Castillo-Chavez & Song. The model formed shows the possibility of a backward bifurcation which is indicated by the appearance of two endemic equilibrium points when the value of Ro < 1."

"Konsumsi terhadap jasa transportasi cenderung meningkat komplemen dengan penggunaan atau kebutuhan barang lain. Oleh sebab itu, permintaan terhadap barang dan jasa transportasi disebut derived demand, yaitu permintaan terhadap barang atau jasa tersebut, akibat adanya permintaan terhadap barang atau jasa lain. Dalam lingkup perkotaan, maka fungsi sistem transportasi adalah mendukung agar fungsi daerah perkotaan sebagai tempat aktifitas pertukaran barang dan jasa dapat berlangsung secara efektif dan efisien. Oleh sebab itu, agar tujuan di atas dapat tercapai, maka sangat diperlukan adanya sebuah sistem transportasi perkotaan yang terpadu. Artinya, suatu sistem yang dapat memenuhi seluruh demand terhadap sarana transportasi yang terjadi . Untuk mencapai tujuan di atas, maka dibutuhkan suatu proses perencanaan yang didukung dengan konsep-konsep teoritis. Beberapa konsep teoritis yang sering dijadikan dasar untuk pengembangan perencanaan sistem transportasi perkotaan, antara lain adalah 1. Siklus Penggunaan Tanah dan Sistem Transportasi. 2. Transportasi sebagai derived demand. 3. Minimisasi rintangan. Dengan dasar-dasar teori di atas, kemudian ditentukan suatu sistem transportasi perkotaan, melalui suatu proses perencanaan. Proses perencanaan adalah tahap-tahap perencanaan yang harus disusun untuk mencapai suatu sistem yang diinginkan. Dalam masalah sistem transportasi perkotaan, maka tahap-tahap perencanaan dapat dirinci sebagai berikut: 1. Penelitian dan analisis terhadap kondisi yang ada. 2. Membuat perkiraan dan analisis terhadap kondisi yang akan terjadi di masa depan dan membuat sintesis terhadap perencanaan-perencanaan yang ada. 3. Melakukan evaluasi. 4. Memilih salah sate program yang terbaik kemudian mengimplementasikan ke dalam sistem yang ada. 5. Melanjutkan studi dan evaluasi terhadap program yang telah diimplementasikan. Penyusunan sebuah sistem transportasi perkotaan dengan memakai step-step perencanaan seperti tersebut di atas membutuhkan biaya yang mahal dan waktu yang lama. Oleh sebab itu, penulisan skripsi ini hanya diarahkan untuk mengevaluasi sistem yang saat ini tengah diterapkan apakah telah melalui tahap-tahap seperti di atas, sekaligus memberikan beberapa alternatif untuk mengatasi persoalan yang ada. Dengan demikian, skripsi ini berusaha untuk menjawab pertanyaan tentang i) kecenderungan sistem transportasl perkotaan yang diterapkan saat ini, dan ii) kebijakan- kebijakan apa yang harus diprioritaskan untuk diterapkan untuk mengatasi masalah yang terjadi. Untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, model yang digunakan dalam skripsi ini adalah AHP (The Analytic Hierarchy Process). Formulasi AHPForward untuk menjawab pertanyaan yang pertama, sedangkan AHPBackward untuk menjawab pertanyaan yang kedua."

"Terorisme sebagai fenomena sosial yang terus mengalami perubahan seiring jalannya waktu, merupakan masalah yang memerlukan penyelesaian dengan menggunakan berbagai pendekatan. Salah satu pendekatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan matematika berupa pemodelan. Suatu model matematika penyebaran dan penangan terorisme ini dilakukan bertujuan untuk memberikan gambaran atau informasi mengenai bagaimana dinamika penyebaran dan penangan terorisme tersebut berlangsung. Model matematika penyebaran dan penanganan terorisme ini dirancang dengan menggunakan asumsi-asumsi dan pengelompokan kelas, yaitu kelas umum atau general (G), kelas bibit atau calon fanatik atau seed (S), kelas teroris atau fanatik aktif atau active fanatic (FA), dan kelas teroris yang sedang mendapatkan penanganan di lapas atau fanatic in prison (FP). Hasil penelitian yang dilakukan secara analisis menunjukan bahwa sistem tersebut memiliki titik ekuilibrium bebas terorisme E0 = (1;0;0;0) yang stabil asimtotis lokal pada semua kondisi dan titik ekuilibrium terorisme E = (g; s;va ;vp) yang stabil asimtotis lokal pada kondisi tertentu. Kesimpulan ini juga ditunjang oleh hasil dan simulasi numerik yang dilakukan.

---

Terrorism as a social phenomenon that continues to change, is a problem that requires solution using a variety of approaches. One approach taken in this study is a mathematical modeling approach. A mathematical model of the transmission and treatment of terrorism carried out aims to provide information about how the dynamics of transmission and treatment of terrorism took place in the society. A mathematical model of transmission and treatment of terrorism is designed using assumptions and class groupings, namely the general class (G), class of seed (S), class of active terrorists or fanatics (FA), and class of terrorists who are getting treatment in prisons (FP). The results of the analysis show that the system has the terrorism-free equilibrium point E0 = (1;0;0;0) which is locally asymptotically stable point in all conditions, and the terrorism equilibrium point E = (g; s;v a ;v p) which is locally asymptotically stable under certain conditions. This conclusion is supported by the results of numerical simulations are performed."

"Ultrasound and carotid bifurcation atherosclerosis provides a comprehensive overview of the most recent advancements in instrumentation, imaging techniques including the use of contrast enhancement agents, plaque image analysis and its automation, elastography and plaque motion analysis; also, the use of ultrasonic and other biomarkers in the detection of the high risk cardiovascular individual. Finally, it deals with the application of IVUS, TCD and carotid plaque characterization in clinical practice and in stroke risk stratification. "