Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKPada penelitian ini, dibahas mengenai konstruksi dan analisis terhadap sebuah model matematika penggunaan vaksinasi dengan kelas umur pada pencegahan penyakit tuberkulosis. Model tersebut dikonstruksi berdasarkan model SEIR dengan sistem persamaan diferensial biasa berdimensi sepuluh. Setiap populasi diklasifikasi berdasarkan kelompok usia anak-anak

---

ABSTRACTIn this article, a new mathematical model for the transmission dynamics of tuberculosis TB with the intervention of vaccination in age structured susceptible population is designed and analyzed. The model is constructed as an SEIR based system of ten dimensional ordinary differential equation. Each population is then further classified according to its age class children."

"ABSTRAKTuberkulosis TB merupakan penyakit menular melalui udara yang disebabkan oleh bakteriMycobacterium tuberculosis mtb. Penyakit tuberkulosis mudah ditularkan daripasien ke orang lain melalui percikan air liur, bersin, batuk dan kontak langsung denganpasien. Penyakit ini kebanyakan menyerang orang dewasa pada usia produktif mencapai75, namun semua kelompok usia berisiko terkena penyakit tuberkulosis. Pasienpenyakit tuberkulosis aktif bisa menginfeksi 10-15 orang di sekitar manusia yang terinfeksiper tahun, dan tanpa pengobatan yang memadai, 50-60 pasien tuberkulosisakan meninggal. Selain vaksinasi, pengobatan untuk penderita penyakit tuberkulosis jugabisa dilakukan. Namun, pengobatan pada penderita tuberkulosis juga memiliki beberapamasalah, antara lain reaksi paradoksikal. Reaksi paradoksikal saat pengobatan tuberkulosisdidefinisikan sebagai pemburukan klinis atau radiologi pada lesi tuberkulosis yangsudah ada sebelumnya setelah dilaporkan membaik atau stabil pada terapi, atau pengembanganlesi tuberkulosis baru di luar tempat pertama, meskipun mendapat perawatan yangmemadai. Model epidemi SEIR dengan pembagian kelas usia dianalisis dalam skripsiini untuk memahami bagaimana reaksi paradoksikal dalam pengobatan penyakit tuberkulosisberdampak pada keberhasilan program pengendalian tuberkulosis. Analisis modelmatematis dari titik ekuilibrium dan basic reproduction number R0 pada model, dengandan tanpa kelas usia ditelaah. Beberapa percobaan numerik tentang ketergantungan basicreproduction number R0 terhadap perubahan nilai parameter lain diberikan untukmemberikan gambaran tentang bagaimana reaksi paradoksikal dapat mempengaruhi keberhasilanintervensi pengobatan pada penyakit tuberkulosis. Dari kajian secara analitikdan numerik, kami menemukan bahwa reaksi paradoksikal memainkan peran penting untukmenentukan tuberkulosis akan hidup berdampingan atau

---

ABSTRACTTuberculosis TB is an airborne infectious disease caused by bacteria Mycobacteriumtuberculosis mtb. Tuberculosis is easily transmitted from the patient itself to othersthrough saliva splashes, sneezing, coughing and direct intermediate contact with thepatient. This disease mostly attacks adults at productive age reaches 75, but all agegroups are at risk of tuberculosis. Also, an active tuberculosis patient will infect 10 15people around an infected human per year, and without adequate treatment, 50 60 of tuberculosis patients will die. In addition to vaccinations, treatment for people withtuberculosis disease can also be done. However, treatment in tuberculosis sufferersalso has some problems, among others, the paradoxical reaction. Paradoxical reactionduring therapy for tuberculosis has been defined as clinical or radiological worseningof preexisting tuberculosis lesions or the development of new lesions in a patient whohas already received anti TB therapy for several days and whose condition has beenreported to be improving. An SEIR with age class model is analyze in this researchto understand how paradoxical reaction in tuberculosis treatment impact the successof tuberculosis control program. Mathematical model analysis of equilibrium pointsand the basic reproduction number R0 of the model, with and without age class areanalyzed. Some numerical experiments about the dependency of basic reproductionnumber R0 respect to the change of other parameters is given to give an illustrationabout how the paradoxical reaction might impact the success of therapy intervention ontuberculosis. From the analytic and numerical investigation, we find that the paradoxicalreaction plays an important role to determine the tuberculosis will coexist or disappear."

"Tuberkulosis TB merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobatrium Tuberculosis. Penularan penyaki TB dari individu terinfeksi ke individu sehat atau rentan dapat melalui bersin, batuk, dan kontak langsung dengan individu terinfeksi. Hingga saat ini, TB adalah salah satu penyakit yang belum dapat disembuhkan. Salah satu penyebab yang membuat kasus TB terus meningkat adalah koinfeksinya dengan penyakit diabetes. Diabetes merupakan penyakit kronis yang muncul saat pankreas tidak dapat memproduksi cukup insulin atau saat tubuh tidak dapat menggunakan insulin yang dihasilkan secara efektif. Diabetes dapat disebabkan oleh faktor keturunan atau muncul karena pola hidup individu itu sendiri. Beberapa studi epidemiologi menunjukan bahwa diabetes berhubungan positif dengan TB, diabetes membuat risiko seseorang terkena TB tiga kali lebih besar. Dalam skripsi ini, untuk memahami pengaruh diabetes terhadap penyebaran TB dapat dianalisis melalui model epidemi SEIR dengan membagi populasi antara yang memiliki diabetes dan yang tidak memiliki diabetes. Dari model ini diperoleh nilai bilangan reproduksi dasar yang menjadi faktor untuk TB dapat dikatakan endemic atau tidak dalam suatu populasi. Melalui kajian sensitivitas bilangan reproduksi dasar dan simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penyakit diabetes berpengaruh besar dalam penyebaran TB.

---

Tuberculosis TB is an infectious disease caused by the bacteria Mycobacterium tuberculosis. Until now, TB is one of the diseases that cannot be cured. One of the factors that make TB cases continue to increase is co infection with Diabetes. Diabetes is a chronic disease that occurs when the pancreas does not produce enough insulin or when the body cannot efficiently use the insulin it produces. Diabetes can be caused by hereditary factors or appear because of the individual rsquo s lifestyle. Several epidemiological studies have shown that Diabetes is positively associated with TB, where Diabetes makes a person rsquo s risk of getting TB three times bigger.

In this thesis, to understand the effect of diabetes on the spread of TB, will be analyzed SEIR epidemic model by dividing the population between those who have diabetes and who does not have diabetes. From this model obtained the value of Basic Reproduction Number that becomes a factor for TB can be said to be endemic or not in a population. Through analysis of sensitivity of basic reproduction number and numerical simulation, it can be concluded that diabetes disease has a big effect on the spread of TB. "

"ABSTRAKMalaria adalah penyakit yang disebabkan oleh parasit Plasmodium. Parasit ini ditularkan melalui gigitan nyamuk Anopheles betina yang terinfeksi. Penyakit malaria merupakan penyakit yang mematikan, kelompok usia paling rentan terhadap kematian akibat malaria adalah anak-anak berusia di bawah lima tahun. Gejala malaria meliputi demam, menggigil, sakit kepala, dan lain-lain. Terdapat penderita malaria yang tidak mengalami gejala apapun, namun dapat menularkan penyakit, penderita ini disebut carrier asimtomatik. Sebuah model matematika mengenai penyebaran malaria dengan carrier asimtomatik dan dua grup umur pada populasi manusia dibentuk pada penelitian ini. Pada model ini, dilakukan intervensi penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying yang menyebabkan kematian tambahan nyamuk. Kajian analitis yang ditinjau berdasarkan skala waktu cepat-lambat dilakukan pada penelitian ini. Simulasi numerik juga dilakukan untuk memperoleh gambaran dan pemahaman lebih baik mengenai model. Berdasarkan hasil simulasi numerik, dapat disimpulkan bahwa penggunaan kelambu berinsektisida tahan lama dan Indoor Residual Spraying mempengaruhi populasi nyamuk yang ditunjukkan oleh penurunan drastis pada populasi nyamuk.

---

ABSTRACTMalaria is a disease caused by Plasmodium parasite. The parasite is transmitted through the bite of infected female Anopheles mosquito. Malaria is a fatal disease; the most vulnerable age group to malaria deaths are children aged under five years old. The symptoms of malaria include fever, shivering, headaches, etc. Individuals who are infected with malaria but showing no signs or symptoms are called asymptomatic carriers. A mathematical model of malaria transmission with asymptomatic carrier and two aged groups is constructed in this research. In this model, the extra mortality of mosquitos due to Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying is taken into account. Fast-slow timescales analysis is used in this research. Numerical simulations are also carried out to get a better understanding of the model. Based on the results of numerical simulations, it can be concluded that the use of Long-Lasting Insecticide Nets (LLINs) and Indoor Residual Spraying (IRS) affects mosquito population that is shown by a significant decrease of the mosquito population."

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian di dunia. TB disebabkan oleh Mycobacterium tuberculosis dan umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial dimana populasi manusia dibagi menjadi empat kompartemen. Fakta penting yang dipertimbangkan dalam model ini adalah adanya manusia yang terinfeksi TB laten dan intervensi perawatan terpantau. Selanjutnya, model tersebut dikembangkan menjadi masalah kontrol optimal untuk memperoleh strategi intervensi yang optimal dalam mengendalikan sistem dinamik yang digambarkan oleh variabel state (manusia) dan variabel kontrol (intervensi perawatan terpantau). Masalah kontrol optimal dikonstruksi dengan menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Kajian analitik meliputi analisis eksistensi dan kestabilan secara lokal dan global dari titik-titik keseimbangan model dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R_0). Selanjutnya, simulasi numerik terhadap model dengan membuat berbagai skenario kontrol dan analisis efektivitas biaya untuk mengetahui strategi yang terbaik. Analisis efektivitas biaya pada skripsi ini menggunakan dua pendekatan, yaitu IAR (Infection Averted Ratio) dan ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). Dari hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa skenario terbaik dalam upaya mereduksi kasus infeksi TB dengan biaya yang efektif adalah melakukan intervensi perawatan terpantau sejak awal infeksi dengan kontrol bergantung waktu.

---

Tuberculosis (TB) is one of the infectious diseases that causes death worldwide. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis which commonly attacks the lungs. Various mathematical approaches have been used to analyze the spread of TB. In this thesis, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into four subpopulations. Important facts considered in the model are the existence of latent TB and monitored treatment intervention. Furthermore, the model was developed into an optimal control problem to obtain the optimal intervention strategy in controlling the dynamic system described by state variables (humans) and control variables (monitored treatment intervention). The optimal control problem is constructed by using Pontryagin minimum principle. Analytical study including an analysis of the existence of equilibrium points, local and global stability of the equilibrium points, and how they related to the basic reproduction number (R_0). Then, numerical simulations were carried out by making several control scenarios and cost-effectiveness analysis to find out the best strategy. Cost-effectiveness analysis in this thesis used two approaches, namely IAR (Infection Averted Ratio) and ACER (Average Cost-Effectiveness Ratio). From the results of the numerical simulation, the best strategy to reduce TB infection with effective cost is to do the monitored treatment in the early infection with time dependent control."

"Penyakit Tuberkulosis di Indonesia merupakan salah satu dari 10 besar penyebab kematian dan agen infeksi utama. Penyebaran penyakit TB dapat dicegah dengan memberikan tes TB dini untuk individu dengan indikasi penyakit TB, seperti individu dari negara dengan kasus TB tinggi, orang yang tinggal atau bekerja di lingkungan berisiko tinggi, petugas kesehatan yang merawat pasien dengan risiko tinggi. Penyakit TBC dapat diketahui dengan TB Skin Test (TST) dan TB Blood Test. Kegagalan pengobatan terjadi ketika seorang individu gagal untuk pulih dari pengobatan lini pertama yang diberikan kepada individu TB aktif. Pada skripsi ini disusun model matematika dengan membagi total populasi  menjadi enam kompartemen berdasarkan status kesehatannya. Digunakan data pertambahan kasus TB Indonesia per-triwulan tahun 2017-2021 serta beberapa metode seperti pembentukan Basic Reproduction Number (R0) menggunakan metode NGM, menentukan dan analisis titik bebas penyakit dan endemik dengan pendekatan Van den Driessche, Castillo-Chavez dan Song, serta kajian analitik dengan analisis elastisitas dan sensitivitas serta simulasi autonomous.

---

Tuberculosis in Indonesia is one of the top 10 causes of death and a major infectious agent. The spread of TB disease can be prevented by providing early TB testing for individuals with indications of TB disease, such as individuals from countries with high TB cases, people living or working in high-risk environments, health workers who care for high-risk patients. TB disease can be identified by means of the TB Skin Test (TST) and the TB Blood Test. Treatment failure occurs when an individual fails to recover from the first-line treatment given to an individual with active TB. In this thesis is constructed a mathematical model by dividing the total population into six compartments based on their health status. The use of data on the increase in Indonesia TB cases per quartely 2017-2021 as well as several methods such as the formation of R0 or Basic Reproduction Number using the NGM or Next Generation Matrix method, determine and analyze disease and endemic points with the Van den Driessche approach, Castillo-Chavez and Song, as well as analytical studies with elasticity and sensitivity analysis as well as autonomous simulation."

"Terdapat cukup banyak penyakit berbahaya yang menular melalui udara, diantaranya adalah Tuberkulosis dan Covid-19. Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis. Berbeda dengan TB, Covid-19 merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh virus SARS-CoV-2. Tuberkulosis dan Covid-19 merupakan penyakit yang cukup serupa. Selain penularannya yang sama-sama melalui udara, secara umum kedua penyakit ini sama-sama menyerang pernapasan manusia. Koinfeksi dari kedua penyakit ini membuat situasi semakin memburuk. Pada skripsi ini, dikonstruksi model matematika penyebaran koinfeksi penyakit TB dan Covid-19. Dari model tersebut, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi dan kestabilan titik keseimbangan penyakit serta analisis dan interpretasi bilangan reproduksi dasar R0. Selain itu, diteliti juga mengenai bilangan reproduksi dasar invasi antar kedua penyakit. Kemudian dilakukan simulasi numerik yang mencakupi analisis elastisitas dan sensitivitas serta simulasi autonomous dari model. Analisis pada submodel single infection, yaitu model TB saja dan Covid-19 saja, juga dilakukan untuk melihat dinamika keberadaan kedua penyakit secara bersamaan. Dari kajian analitik yang dilakukan, diperoleh titik bebas penyakit yang stabil asimtotik lokal saat R0<1. Namun, bifurkasi mundur mungkin terjadi saat R0=1 sehingga titik bebas penyakit tidak stabil secara global. Titik endemik model ada dan stabil asimtotik lokal saat R0>1. Berdasarkan kajian numerik, diperoleh hasil bahwa perubahan laju infeksi TB dan Covid-19 secara bersamaan dapat memberikan pengaruh terhadap keberadaan penyakit TB-Covid-19 di populasi.

---

There are quite a number of dangerous diseases that are transmitted through the air, including Tuberculosis and Covid-19. Tuberculosis (TB) is a disease caused by the Mycobacterium tuberculosis bacteria. Unlike TB, Covid-19 is an infectious disease caused by the SARS-CoV-2 virus. Tuberculosis and Covid-19 are quite similar diseases. Apart from being transmitted through the air, these two diseases attack human respiration. The co-infection of these two diseases makes the situation even worse. In this thesis, a mathematical model for the spread of co-infection with TB and Covid-19 is constructed. From this model, an analytical study was carried out which included an analysis of the existence and stability of the disease equilibrium point as well as an analysis and interpretation of the basic reproduction number (R0). In addition, the invasion reproduction number between the two diseases was also investigated. Then a numerical simulation is carried out which includes elasticity and sensitivity analysis as well as autonomous simulation of the model. Analysis of the single infection submodel, namely the TB-only model and Covid-19-only model, was also carried out to see the dynamics of the coexistence of the two diseases. From the analytical study conducted, a local asymptotically stable disease-free equilibrium was obtained when R0<1. However, a backward bifurcation may occur when R0=1 so the disease-free equilibrium is not globally stable. The endemic equilibrium exists and is locally asymptotically stable when R0>1. Based on a numerical study, the results obtained were that changes in the infection rate of TB and Covid-19 simultaneously could have an impact on the presence of TB-Covid-19 disease in the population."

"Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular yang menyebabkan kematian. TB disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis yang umumnya menyerang paru-paru. Berbagai pendekatan matematika telah dilakukan dalam menganalisis penyebaran TB. Pada skripsi ini, dikonstruksi model penyebaran TB dengan pendekatan sistem persamaan diferensial, dimana populasi manusia dibagi ke dalam beberapa kompartemen berdasarkan status kesehatannya. Beberapa fakta penting yang dipertimbangkan dalam model di skripsi ini antara lain keberadaan manusia yang terinfeksi TB laten, keterbatasan kapasitas rumah sakit, serta intervensi di lapangan, yaitu vaksinasi dan perawatan terpantau. Dari model yang telah dibangun, dilakukan kajian analitik yang meliputi analisis eksistensi serta kestabilan dari titik-titik keseimbangannya dan hubungannya dengan bilangan reproduksi dasar (R0). Kemudian, dilakukan simulasi numerik yang mencakup analisis sensitivitas dan elastisitas (R0) serta simulasi autonomous dari model. Berdasarkan kajian analitik dan kajian numerik yang telah dilakukan, didapatkan informasi bahwa vaksinasi dan perawatan terpantau sukses mereduksi penyebaran TB. Lebih jauh, didapatkan bahwa intervensi vaksinasi jauh lebih menjanjikan dalam upaya eradikasi TB dibandingkan dengan perawatan terpantau.

---

Tuberculosis (TB) is an infectious disease that causes death. TB is caused by Mycobacterium tuberculosis bacteria which commonly attack the lungs. Various mathematical approaches have been done to analyze the spread of TB. In this study, the mathematical model of TB transmission is constructed using the approach of an ordinary differential equation system, where the human population is divided into several sub-populations based on their health status. Several important facts considered in the model's construction are the existence of latent TB, the limit of the hospital's capacity, and some of the interventions applied; vaccination and observed treatment. From the constructed model, an analytical study that covers the existence as well as the stability analysis of the equilibrium points, and determining the basic reproduction number (R0) is performed. Moreover, a numerical study that covers the elasticity analysis of R0 and autonomous simulations is performed in this thesis. Based on the analytical and numerical study, it is known that both vaccination and observed treatment successfully reduce TB transmission. Furthermore, it is known that vaccination intervention is way more promising in eradicating TB compared to observed treatment."

"Penyakit Bovine tuberculosis merupakan penyakit yang dapat menyerang manusia melalui hewan ternak. Proses penularan dapat terjadi melalui udara dan produk hewan ternak yang tidak diolah dengan benar. Saat manusia terjangkit BTB, dapat terjadi proses infeksi sekunder dan relapse. Fenomena ini dapat dimodelkan secara matematis dengan model epidemi SEIR yang merepresentasikan 7 kelompok individu yaitu manusia rentan Sh, manusia terekspos Eh, manusia terinfeksi Ih, manusia sembuh Rh, hewan ternak rentan Sc, hewan ternak terekspos Ec dan hewan ternak terinfeksi Ic. Dari kajian analitik dan numerik dapat ditentukan syarat eksistensi dan kestabilan bilangan reproduksi dasar untuk manusia R01 dan hewan ternak R02. Selain itu didapat juga syarat eksistensi dan kestabilan titik endemis EE dan titik bebas penyakit DFE.

---

Bovine tuberculosis is a disease that can attack humans through cattle. The process of transmission can occur through the air and cattle products that are not treated properly. When humans are infected with BTB, reinfection and relapse may occur. This phenomenon can be mathematically modeled with the SEIR epidemic model that represents the 7 individual groups of susceptible human beings Sh, exposed human Eh, infected humans Ih, recovery human Rh, susceptible cattle Sc, exposed cattle Ec and infected cattle Ic . From analytic and numerical studies we can determine the terms of existence and stability of basic reproduction numbers for humans R01 and farm animals R02. In addition, there is also a requirement of the existence and stability of endemic point EE and disease free point DFE."

"Model deterministik penyebaran penyakit Middle East Respiratory Syndrome MERS pada skripsi ini melibatkan interaksi antara populasi manusia dan populasi unta di daerah peternakan. Model matematika pada penyebaran penyakit MERS disajikan dengan intervensi rawat inap pada populasi manusia dan vaksinasi pada populasi unta. Proporsi konstan akan diberikan kepada kelompok manusia yang memiliki pekerjaan di area rumah sakit, kawasan peternakan dan tidak di kedua tempat tersebut. Ada lima titik kesetimbangan yang diperoleh pada model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit pada kedua populasi, titik keseimbangan bebas penyakit pada populasi manusia saja, titik keseimbangan bebas penyakit pada populasi unta saja, titik keseimbangan endemik tanpa dan dengan intervensi. Eksistensi titik-titik kesetimbangan dan kriteria kestabilitan lokal diberikan de- ngan pendekatan analitik dan numerik. Basic reproduction number R0 sebagai ambang batas endemik diberikan secara analitik dengan pendekatan next-generation matrix. Dari analisis sensitivitas R0 dan simulasi numerik terhadap parameter intervensi, ditemukan bahwa intervensi rawat inap dapat menekan penyebaran penyakit MERS pada populasi terinfeksi manusia dan intervensi vaksinasi pada unta dapat membuat penyakit MERS dapat punah dari populasi unta pada suatu waktu.

---

A deterministic model of Middle East Respiratory Syndrome MERS spread involving mass interaction between human and camel in a ranch area will be introduced in this thesis. This mathematical model for the spread of MERS with Intervention of medical treatment to human population and vaccination in camel population included in to the model. Constant proportions will be given to separate group of human who has a daily activity in a hospital area, ranch area and not in these both place. There are four equilibrium points respect to the introduced model, i.e. completely disease free equilibrium, disease free equilibrium in human population only, disease free equilibrium in camel population only, and endemic equilibrium. Existence and local stability criteria of equilibrium points are given from analytic and numerical approach. Basic reproduction number as an endemic threshold given analytically with next generation matrix approach. From sensitivity analysis of basic reproduction number and numerical simulation to the parameters of the intervention we find that inpatient intervention could suppress the spread of MERS disease in human infected populations and vaccination intervention in camels could make MERS disease extinct from camel populations at some time."