Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Suatu ruang metrik disebut lengkap apabila setiap barisan Cauchy di ruang metrik tersebut adalah konvergen. Ruang Atsuji adalah ruang metrik lengkap di mana setiap fungsi kontinu bernilai real adalah kontinu seragam. Suatu ruang metrik dikatakan memiliki Atsuji completion jika completion dari ruang metrik tersebut adalah ruang Atsuji. Dalam makalah ini dipelajari sifat subhimpunan di ruang metrik yang completion-nya adalah ruang Atsuji, yaitu sifat subhimpunan lengkap dan sifat subhimpunan completely discrete.

---

Complete metric space is a metric space where every Cauchy sequence is convergent. Atsuji space is a complete metric space where every real valued and continuous function on it is uniformly countinuous. A metric space is said to have an Atsuji Completion if its completion is an Atsuji space. In this paper, the properties of subsets of a metric space that has an Atsuji completion is explored. The subsets being discussed are complete subsets and completely discrete subsets."

"Ruang Atsuji adalah ruang metrik yang lengkap dimana setiap fungsi kontinu yang bernilai real adalah kontinu seragam. Suatu ruang metrik dikatakan memiliki Atsuji completion jika completion dari ruang metrik tersebut adalah ruang Atsuji. Dalam skripsi ini akan dipelajari karakteristik fungsional pada ruang metrik yang completionnya adalah ruang Atsuji.

---

An Atsuji space is a complete metric space where every real valued and continuous function on it is uniformly continuous. A metric space is said to have an Atsuji completion if its completion is an Atsuji space. In this skripsi it will be determined the functional characteristic of a metric space which completion is an Atsuji space."

"Suatu ruang metrik disebut sebagai ruang Atsuji jika untuk setiap fungsi kontinu dan bernilai real di ruang metrik tersebut adalah fungsi kontinu seragam. Ruang metrik dikatakan memiliki Atsuji completion jika completion dari ruang metrik tersebut adalah ruang Atsuji. Dalam skripsi ini, dipelajari sifat barisan subhimpunan tutup di ruang metrik yang completion-nya adalah ruang Atsuji, menggunakan salah satu karakteristik fungsional khususnya. Fungsi dan barisan yang ditinjau merupakan fungsi yang Cauchy-sequentially regular (CS-regular) dan barisan yang tidak memiliki subbarisan Cauchy.

---

A metric space is called an Atsuji space if every real-valued continuous function defined on it, is a uniformly continuous function. A metric space is called to have an Atsuji completion if its completion is an Atsuji space. In this skripsi, the properties of closed subset sequences in a metric space that has an Atsuji completion will be studied based on one of its special functional characteristic. The function and sequence that will be considered are Cauchy-sequentially regular function, and sequence that has no Cauchy subsequence."

"Suatu ruang metrik disebut ruang Atsuji jika untuk setiap fungsi bernilai real yang kontinu adalah kontinu seragam. Ruang metrik dikatakan memiliki Atsuji completion jika completion dari ruang metrik tersebut adalah ruang Atsuji. Dalam skripsi ini dibahas syarat subhimpunan lengkap di ruang metrik agar ruang metriknya memiliki Atsuji completion. Ruang metrik yang ditinjau adalah ruang metrik yang himpunan titik akumulasinya adalah himpunan yang terbatas total (totally bounded).

---

A metric space is called an Atsuji Space if every real-valued continuous function on it is uniformly continuous. A metric space is called to have an Atsuji completion if its completion is an Atsuji space. This skripsi discuss the conditions of complete subset in metric space in order to have an Atsuji completion. The metric space being considered is a metric space which has a totally bounded accumulation point set."

"Suatu ruang metrik dikatakan ruang Atsuji jika setiap fungsi kontinu bernilai riil di ruang tersebut merupakan fungsi kontinu seragam. Ruang Atsuji merupakan ruang metrik yang lengkap. Ruang metrik dikatakan memiliki Atsuji completion jika completion-nya adalah ruang Atsuji. Tujuan skripsi ini adalah mempelajari dan menjelaskan syarat-syarat suatu barisan di ruang metrik yang memiliki Atsuji completion agar barisannya memiliki subbarisan Cauchy. Barisan yang ditinjau merupakan barisan pseudo-Cauchy, barisan asimtotik, barisan dari titik akumulasi, dan barisan dari pasangan titik terisolasi.

---

A metric space is called an Atsuji space if every real-valued continuous function on it is uniformly continuous. An Atsuji space is a complete space. A metric space is said to have an Atsuji completion if its completion is an Atsuji space. The aim of this undergraduate thesis is to study and explain the condition of sequences in metric space which has Atsuji completion in order to have a Cauchy subsequence. The sequences being considered are pseudo-Cauchy sequence, asymptotic sequence, sequence of accumulation points, and sequence of paired isolated points."

"ABSTRAKSkripsi ini membahas mengenai salah satu sifat topologi yaitu ruang tipis. Pada penulisan skripsi ini akan dibahas selain definisi dari ruang tipis akan ditunjukan sebuah syarat cukup agar sebuah ruang metrik dapat dikatakan tipis. Selain membahas syarat cukup dari sebuah ruang metrik agar dapat dikatakan tipis akan dibahas juga keterkaitan antara ruang metrik yang uniform approachable dengan ruang tipis. Setelah itu akan dibahas juga mengenai salah satu sifat yang dimiliki oleh ruang metrik yang tipis yaitu sifat pemisahan kompaknya.

---

ABSTRACT

This undergraduate thesis discusses about one of the topology property which is thin space. This undergraduate thesis will show that there is one requirement to show that a metric space is thin or not beside the original definition. Beside that this undergraduate thesis will also discusses relationship between a uniform approachable metric space and thin space. After that this undergraduate thesis will also discusses about one of the properties that from a thin metric space have which is the compact separation property."