Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir ini membahas tentang distribusi Weibull-Pareto yang merupakan distribusi probabilitas kontinu yang dibangun dengan menggunakan metode Transformed-Transformer. Distribusi Weibull-Pareto dapat menggambarkan data yang menceng kanan, menceng kiri, atau simetris serta dapat menggambarkan data yang mempunyai light-tailed maupun heavy-tailed. Pembahasan meliputi fungsi kepadatan probabilitas, fungsi distribusi, fungsi survival, dan fungsi hazard. Kemudian dicari karakteristik-karakteristik dari distribusi Weibull-Pareto yang meliputi modus, persentil, dan fungsi pembangkit momen. Terakhir dicari taksiran parameter dari distribusi ini dengan menggunakan metode Alternative Maximum Likelihood (AML). Simulasi data juga dilakukan sebagai ilustrasi.

---

This paper discusses about Weibull-Pareto distribution, the continuous probability distribution which arised by Transformed-Transformer method. The Weibull-Pareto distribution gives a good fit to right skew, left skew, or symmetric. In particular, Weibull-Pareto distribution can solve light tailed or heavy tailed problem. At first, we study about probability density function, cumulative distribution function, survival function, and hazard function. Then, we find the characteristic of Weibull-Pareto distribution, that is mode, percentile, and moment generating function. Finally, we estimate the parameters of Weibull-Pareto distribution using Alternative Maximum Likelihood (AML) method. Simulation data is used as illustration."

"Data count sering diasumsikan berdistribusi Poisson yang hanya memiliki satu parameter dengan mean dan variansi sama. Namun pada kenyataannya, sering ditemukan data count dengan variansi yang lebih besar dari mean, keadaan ini dikenal dengan overdispersi. Saat terjadi overdispersi, maka data count tidak berdistribusi Poisson, sehingga perlu dicari distribusi lain yang dapat digunakan untuk menganalisis data count. Salah satu distribusi yang dapat digunakan adalah distribusi Binomial Negatif yang merupakan distribusi Campuran Poisson-Gamma (Mixture Poisson-Gamma Distribution). Pada tugas akhir ini akan dijelaskan mengenai perumusan distribusi Binomial Negatif sebagai distribusi Campuran Poisson-Gamma (Mixture Poisson-Gamma Distribution), penaksiran parameter pada distribusi Binomial Negatif yang merupakan distribusi campuran Poisson-Gamma, serta mempelajari sifat-sifat taksirannya.

---

Counts data, often assumed follows a Poisson distribution has same mean and variance value. But in fact, count data often has variance value greater than mean value, this condition is called by overdispersion. When overdispersion occured, data count doesn't have a Poisson distribution, so need to find another distribution which can be applied for data count analyzing. One of distribution which often be applied is Negative Binomial distribution which is form as a mixture Poisson-Gamma distribution. In this minithesis, estimators of Negative Binomial distribution (Mixture Poisson-Gamma distribution) and their characteristics will be explained."

"Pada tugas akhir ini dibahas mengenai distribusi bivariat Gamma, yang aplikasinya banyak ditemui pada bidang hidrologi. Pembahasan meliputi konstruksi dan sifat – sifat dari distribusi bivariat Gamma. Pada proses konstruksi, digunakan 3 cara yang berdasarkan karakterisasi dari distribusi Gamma dan Beta. Sehingga menghasilkan 3 tipe distribusi bivariat Gamma yaitu tipe I, II, dan III. Sesudah tahap konstruksi, pada bentuk joint p.d.f dinyatakan dalam fungsi Whittaker. Sifat-sifat yang dibahas meliputi conditional p.d.f, product moment, kovariansi, dan korelasi. Sebagai ilustrasi digunakan data simulasi untuk tipe I, II, dan III. Hasil simulasi menunjukkan kesesuaian dengan teori yang dibahas.

---

In this final project, discussed the bivariate Gamma distribution, whose applications were encountered in the field of hydrology. The discussion includes the construction and some properties of bivariate Gamma distribution. In the construction process, used 3 ways, which based on the characterization of the Gamma and Beta distributions, resulting bivariate Gamma distribution of 3 types namely type I, II, and III.

After the construction phase, the joint p.d.f is expressed in the form of Whittaker functions. The properties covered include conditional p.d.f, product moment, covariance, and correlation. As an illustration, used simulated data for type I, II, and III. Simulation results demonstrate conformity with the theory are discussed."

"Data lifetime merupakan data yang berisi lama waktu hidup suatu individu ataupun suatu produk yang diukur dari awal waktu penelitian hingga terjadinya suatu event. Salah satu distribusi yang sering digunakan untuk analisis data lifetime adalah distribusi Weibull karena memiliki bentuk fungsi hazard konstan, naik, dan turun. Akan tetapi, terdapat data lifetime dengan bentuk fungsi hazard lain yaitu bentuk unimodal. Oleh karena itu, dilakukan pengembangan distribusi Weibull menggunakan metode compounding sehingga menghasilkan distribusi Weibull-Geometrik (WG) yang dapat memodelkan data lifetime dengan bentuk fungsi hazard unimodal. Pada kenyataannya, terdapat data lifetime yang berbentuk diskrit (count data). Oleh karena itu, pada skripsi ini dibahas pembentukan distribusi yang dapat memodelkan data lifetime diskrit, yang diperoleh dengan cara melakukan diskritisasi pada distribusi WG kontinu. Diskritisasi yang dilakukan yaitu dengan mempertahankan salah satu karakteristik yang dimiliki distribusi Weibull-Geometrik, yaitu fungsi survivalnya. Distribusi yang dihasilkan yaitu distribusi Discrete Weibull Geometrik (DWG), memiliki bentuk fungsi hazard turun, naik, dan unimodal serta cukup baik dalam memodelkan data lifetime diskrit (count data). Diakhir skripsi ini, juga dibahas penggunaan distribusi DWG yang diilustrasikan pada data waktu hidup pasien lupus nephritis dalam waktu hari sehingga merupakan data diskrit. Kemudian, ditunjukkan bahwa distribusi DWG sesuai untuk memodelkan data waktu hidup pasien lupus nephritis.

---

Lifetime data is data that contains the lifetime of an individual or a product that is measured from the beginning of the research time until an event occurs. One distribution that is often used for lifetime data analysis is Weibull distribution, because it has a constant, increasing, and decreasing hazard function. However, there is lifetime data with another form of the hazard function, that is the unimodal form (upside-down bathtub). Because of this, we developed Weibull distribution using the compounding method to produce a Weibull-Geometric distribution that can model lifetime data in unimodal hazard function form. But in fact, there are discrete lifetime data (count data). Hence, this paper discuss the formation of distributions that can model discrete lifetime data, which is obtained by discretizing a continuous Weibull-Geometric distribution (WG). Discretization is carried out by maintaining one of the characteristics of the Weibull-Geometric distribution, that is, its survival function. The result distribution, discrete Weibull Geometric distribution (DWG), has a form of increasing, decreasing, and unimodal hazard function, and quite good at modelling discrete lifetime data (count data). At the end of paper, the DWG distribution is used to illustrate dataset of lifetime patients lupus nephritis and shown that the DWG distribution is the appropriate model.

"

"Perusahaan asuransi kendaraan di banyak negara menggunakan Sistem Bonus-Malus untuk menentukan net premi yang dikenakan kepada pemegang polis. Penentuan net premi pada Sistem Bonus-Malus hanya didasarkan pada frekuensi klaim dan mengabaikan severity klaim. Hal ini tidak adil bagi pemegang polis yang memiliki klaim kecil. Untuk mengatasi masalah tersebut, dikembangkan metode penentuan net premi pada Sistem Bonus-Malus yang mempertimbangkan frekuensi dan severity klaim. Frekuensi dan severity dapat diasumsikan independen atau dependen. Dalam menentukan net premi, dibutuhkan distribusi posterior dari parameter distribusi frekuensi dan severity. Pada kasus frekuensi dan severity independen, penentuan distribusi posterior untuk frekuensi dan severity dilakukan secara terpisah sedangkan pada kasus frekuensi dan severity dependen, penentuan distribusi posterior untuk frekuensi dan severity dilakukan dengan menggunakan distribusi bersama dari frekuensi dan severity. Skripsi ini membahas penentuan net premi yang didasarkan pada distribusi frekuensi dan distribusi severity baik untuk frekuensi dan severity independen maupun dependen.

---

Vehicle insurance companies in many countries use the Bonus Malus System to determine the policyholder 39 s net premium. The determination of net premiums on the Bonus Malus System is based solely on the frequency of claims and ignores the severity of claims. This is unfair to policyholders who have small claims. To overcome this problem, the net premium determination method in Bonus Malus System was developed taking into account the frequency and severity of claims. Frequency and severity can be assumed to be independent or dependent. In determining the net premium, a posterior distribution of parameters of the frequency and severity distribution is required. In the case of frequency and severity independent, the determination of the posterior distribution for frequency and severity is performed separately whereas in the case of frequency and severity dependent, the determination of posterior distribution for frequency and severity is done by using the joint distribution of frequency and severity. This thesis discuss the determination of net premium based on frequency distribution and severity distribution for both frequency and severity independent and dependent. "

"Salah satu aspek penting dalam inveri seismik adalah estimasi wavelet yang bisa mewakili data seismik secara komprehensif. Dalam tesis ini akan dijabarkan konsep dan implementasi algoritma Kolmogoroff dalam estimasi wavelet. Secara prinsip, dalam metoda Komogoroff, spektrum fasa minimum ditentukan atas spektrum amplitudo yang diberikan. Jika diberikan spektrum amplitudo dengan panjang wavelet n+1 maka terdapat 2n wavelet dengan spektrum fasa yang berbeda, namun hanya satu dari 2n wavelet yang mmiliki spektrum fasa minimum. Pendekatan yang unik ini diharapkan bisa memberikan estimasi wavelet yang representative. Dalam proses ini, kondisi data seismik diasumsikan terdiri dari deret reflektivitas yang acak dan merupakan hasil konvolusi dari wavelet berfasa minimum. Keabsahan dari asumsi tersebut telah diuji dengan deret reflektivitas dari suatu data sumuran dan trace seismik sintetik. Untuk verifikasi dari unjuk kerja algoritma Kolmogoroff, terlebih dahulu diaplikasikan ke data sintetik. Lebih lanjut aplikasi dengan data real dilakukan untuk menentukan distribusi impedansi akustik melalui inversi seismik. Sebagai acuan dalam mengevaluasi hasil inversi seismik dilakukan komparasi terhadap teknik Band Limited inversion yang dihasilkan dari software komersiil. Hasil koparasi menunjukkan korelasi yang optimum."

"Lapangan Salemba dan Depok adalah lapangan gas yang berada di daerah Selat Madura. Pada dua sumur eksplorasi telah ditemukan akumulasi hidrokarbon gas pada Formasi Lidah yang berumur Plio-Pleistocene. Formasi Lidah didaerah studi ini diinterpretasikan sebagai sistem pengendapan channel. Permasalahan yang muncul dalam menganalisa data seismik untuk mengetahui geometri dari channel sendiri adalah adanya lapisan tipis yang tidak terdeteksi dan batas kontinuitas pelapisan yang kurang jelas. Oleh karena itu, diperlukan metode yang lebih baik untuk analisa data seismik agar masalah tersebut dapat diatasi.Dalam tesis ini, analisa data seismik metode dekomposisi spektral dengan algoritma Continuous Wavelet Transform (CWT) digunakan karena hasilnya dapat memberikan gambaran yang lebih baik dalam penyebaran ketebalan dan diskontinuitas geologi. Selain itu juga digunakan metode inversi seismik untuk mengetahui penyebaran impedansi akustik yang merupakan sifat fisis batuan.Hasil studi ini menunjukkan bahwa metode dekomposisi spektral dan inversi seismik telah berhasil membantu dalam mendeliniasi geometri channel Formasi Lidah. Penampang dekomposisi spektral merepresentasikan ketebalan dan diskontuniuitas geologi dari reservoir batupasir Formasi Lidah. Distribusi frekuensi pada reservoir direpresentasikan pada nilai frekuensi 10, 20, dan 30 Hz. Pada inversi seismik, penampang impedansi akustik merepresentasikan litologi bawah permukaan. Distribusi impedansi akustik pada reservoir mempunyai nilai rata-rata 15000 - 19700 ((ft/s)*(g/cc)), sedangkan pada non-reservoir mempunyai nilai impedansi akustik lebih dari 19700 ((ft/s)*(g/cc)).

---

Salemba and Depok fields are a gas field which located in the Madura Strait. Two exploration wells have been discovered hydrocarbons accumulation of gas in the Lidah Formation aged Plio-Pleistocene. Lidah Formation in the study area was interpreted as channel depositional environment. The problem that then arises in analyzing seismic data to predict the channel geometry is undetected thin layer and unclear reservoir continuity. Therefore, the better method to analyze the seismic data is needed to solve the problem.

In this thesis, seismic data analysis spectral decomposition method with Continuous Wavelet Transform (CWT) is used because the results can provide a better map of the thickness distribution and geological discontinuities. This thesis is also used seismic inversion method to know the acoustic impedance distribution as the physical properties of rocks.

The result of this study shows that the spectral decomposition method and seismic inversion has helped to delineate the channel geometry of Lidah Formation. The section of spectral decomposition represents thickness and geological discontinuity in Lidah Formation. Frequency distribution in the reservoir has an average of 10, 20, and 30 Hz. In the seismic inversion, the section of acoustic impedance represents the subsurface lithology. Acoustic impedance distribution in the reservoir has an average of 15,000 - 19,700 ((ft/s)*(g/cc)), whereas in nonreservoir having an acoustic impedance more than 19,700 ((ft/s)*(g/cc))."

"Skripsi ini menbahas rancangan sekuensial dan Uji Rasio Probabilitas Sekuensial untuk menguji mean distribusi binomial. Untuk meperjelas pembahasan, diberikan aplikasi teori pengujian ini, yaitu dengan menguji proprsi barang produksi yang rusak yang diasumsikan berdistribusi binomial. Rancangan dan pengambilan data dilakukan di Pabrik Pipa Baja Talang Tirta, PT Bakrie and Brothers, Jakarta."

"Random walk sederhana merupakan suatu proses stokastik yang memenuhi aturan rantai Markov. Pada random walk sederhana dapat dibentuk suatu variabel banyak singgah di suatu state pada satu putaran berhingga. State disini merupakan nilai dari jumlah kumulatif random walk. Dalam skripsi ini akan dibahas distribusi dari banyak singgah di suatu state pada satu putaran berhingga dari sebuah random walk sederhana. Distribusinya adalah distribusi geometri termodifikasi di nol. Distribusi banyak singgah akan diaplikasikan untuk melakukan uji kerandoman pada barisan bilangan biner berhingga.

---

Simple random walk is a stochastic process that meets the Markov chain property. In a simple random walk can be established a number of visits variable within an excursion to a given state. State here the value of the cumulative random walk. In this paper will discuss the distribution of the number of visits within an excursion of a simple random walk to a given state. The distribution of the number of visits is zero-modified geometric. The distribution of the number of visits is applied for testing randomness on a finite binary sequence."