Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Salah satu masalah dasar dalam topologi adalah menentukan apakah dua ruang topologi saling homeomorfik atau tidak. Secara intuisi dua ruang dikatakan homeomorfik jika ruang yang satu dapat diubah menjadi ruang yang lain tanpa dipotong atau ditempel, sedangkan secara matematis adalah dengan menunjukkan terdapat homeomorfisma antara keduanya. Untuk menunjukkan dua ruang tidak homeomorfik dilakukan dengan menunjukkan terdapat sifat topologi yang berlaku pada satu ruang tapi tak berlaku pada ruang lainnya. Kulit bola, torus, bidang proyeksi dan figure eight adalah ruang-ruang topologi yang jika dilihat dari bentuknya dapat dikatakan tidak homeomorfik tetapi secara matematis sulit untuk menunjukkan ruang-ruang ini tidak homeomorfik karena keempat ruang ini mempuyai banyak sekali sifat topologi yang sama. Karena itu akan digunakan perbedaan sifat grup fundamental dari masing masing ruang untuk menunjukan bahwa keempat ruang ini tidak homeomorfik, jika grup fundamental dari kulit bola, torus, bidang proyeksi dan figure eight tidak isomorfik, maka keempat ruang tersebut tidak homeomorfik. Akan dicari sifat grup fundamental dari masingmasing ruang, kemudian akan ditunjukkan bahwa sifat grup fundamental dari masing-masing ruang tersebut tidak isomorfik."

"Salah satu masalah dasar dalam topologi adalah menentukan apakahdua ruang topologi saling homeomorfik atau tidak. Secara intuisi dua ruangdikatakan homeomorfik jika ruang yang satu dapat diubah menjadi ruangyang lain tanpa dipotong atau ditempel, sedangkan secara matematis adalahdengan menunjukkan terdapat homeomorfisma antara keduanya. Untukmenunjukkan dua ruang tidak homeomorfik dilakukan dengan menunjukkanterdapat sifat topologi yang berlaku pada satu ruang tapi tak berlaku padaruang lainnya. Kulit bola, torus, bidang proyeksi dan figure eight adalahruang-ruang topologi yang jika dilihat dari bentuknya dapat dikatakan tidakhomeomorfik tetapi secara matematis sulit untuk menunjukkan ruang-ruangini tidak homeomorfik karena keempat ruang ini mempuyai banyak sekali sifattopologi yang sama. Karena itu akan digunakan perbedaan sifat grupfundamental dari masing masing ruang untuk menunjukan bahwa keempatruang ini tidak homeomorfik, jika grup fundamental dari kulit bola, torus, bidang proyeksi dan figure eight tidak isomorfik, maka keempat ruang tersebut tidak homeomorfik. Akan dicari sifat grup fundamental dari masingmasingruang, kemudian akan ditunjukkan bahwa sifat grup fundamental dari masing-masing ruang tersebut tidak isomorfik."

"Pada topologi, homeomorfisme adalah pemetaan antara ruang topologi yang bersifat bijektif, kontinu, dan memiliki invers kontinu. Keberadaan homeomorfisme antara dua ruang topologi mengakibatkan ruang-ruang tersebut dianggap sama secara topologi. Dalam topologi, salah satu masalah utama yang dihadapi adalah masalah penentuan keberadaan homeomorfisme antara dua ruang topologi. Invarian topologi adalah sifat dari ruang topologi yang tidak berubah terhadap homeomorfisme, sehingga invarian topologi sering digunakan pada penetuan keberadaan homeomorfisme antara ruang-ruang topologi. Salah satu invarian topologi pada topologi aljabar adalah grup fundamental, yang merupakan grup dari kelas-kelas ekuivalensi gelung (loop) pada ruang topologi. Teorema van Kampen adalah sebuah teorema mengenai homomorfisme antara grup fundamental dari ruang topologi, yang dapat digunakan untuk menentukan grup fundamental dari ruang topologi yang dapat didekomposisi menjadi ruang topologi yang lebih sederhana. Pada tugas akhir ini, dibuktikan kembali teorema van Kampen secara rinci.

---

In topology, homeomorphism is a bijective continuous mapping between topological spaces with continuous inverse. The existence of homeomorphism between two topological spaces results in those spaces being considered topologically equivalent. A main problem faced in topology is the problem of determining the existence of homeomorphism between two topological spaces. Topological invariant is a property of topological space that does not change under homeomorphism, so so topological invariants are often used in determining the existence of homeomorphisms between topological spaces. One of the topological invariants used in algebraic topology is fundamental space, which is the group of equivalence classes of loops in topological spacae. Van Kampen theorem is a theorem about homomorphism between fundamental group of topological spaces, which can be used to determine fundamental group of topological space that can be decomposed into simpler topological space. This thesis will provide a detailed proof of van Kampen theorem."

"Adanya homeomorfisma diantara dua ruang topologi membawa sifat topologi yang berlaku di kedua ruang tersebut, diantaranya adalah terhubung dan kompak. Menunjukkan dua ruang homeomorfik dapat dilakukan dengan membangun homeomorfisma diantara ruang tersebut. Tetapi tidaklah mudah, melalui definisi homeomorfisma, untuk menunjukkan dua ruang tidak homeomorfik. Melalui sifat topologi, dua ruang akan tidak homeomorfik jika terdapat sifat topologi yang berlaku hanya di salah satunya. Dengan sifat topologi yang ada, belumlah cukup untuk menentukan beberapa ruang topologi tidak homeomorfik. Grup fundamental dapat didefinisikan di tiap ruang topologi dan digunakan untuk menunjukkan apakah dua ruang tidak homeomorfik. Grup-grup fundamental pada ruang terhubung lintasan saling isomorfik dan grup fundamental dari dua ruang akan isomorfik jika terdapat homeomofisma antara dua ruang tersebut. Sebagai contoh, dipelajari grup fundamental pada lingkaran yang isomorfik dengan (Z,+) , yaitu grup himpunan bilangan bulat terhadap operasi penjumlahan biasa. "

"Surealisme dalam arsitektur seperti halnya bidang seni lain yang menerapkan pandangan Surealisme juga merupakan wujud seni. Surealisme merupakan gerakan seni yang memiliki ciri munculnya image-image aneh, ganjil dan asing daiam karyanya. Surealisme dengan karyanya mempengaruhi sisi mental psikologis manusia dengan mengeksploitasi rasa iakut, cemas dan tertekan yang dimiliki manusia. Hal itu dilakukan untuk mengeksplorasi dunia alam bawah sadar dan fenomena-fenomena yang ada di luar kemampuan imajinasi manusia. Kemudian pemahaman tersebut menjadi sebuah bentuk estetika yang dihayati kaum Surealis. Pemahaman estetika kaum Surealis tampak pada karya-karya seninya yang imajinatif, fantastis dengan tampilnya image-image yang aneh, ganjil dan asing yang menimbulkan munculnya perasaan takut dan tertekan. Sudah sejak lama ternyata ketakutan, teror dan histeria menjadi sebuah bentuk estetika yang dihayati dalam seni. Hal ini semakin menemukan tempatnya di era modern dimana ilmu pengetahuan juga banyak mengulas tentang hal tersebut. Dalam hal ini arsitektur aelain berdiri di tataran keilmuan juga berada di tataran seni.Pengaruh surealisme dalam arsitektur dapat dilihat seperti halnya pengaruh Surealisme terhadap karya seni lain. Hanya saja arsitektur cara penghayatannya berbeda karena medianya berbeda. Arsitektur diapresiasi selain dari segi fisik juga dihayati dari segi non fisiknya. Disini arsitektur dihayati dalam ruangnya yang menjadi esensi dari arsitektur itu sendiri. Dengan penghayatan ruang dan image-image yang dialami dan segi fisik (yang teraga) dan non fisik (yang tak terasa) sehingga menghasilkan efek perasaan takut dan tertekan, hal ter sebut merupakan wujud pengaruh Surealisme dalam arsftektur khususnya daiam ruang."

"Trust terjadi saat seseorang memutuskan untuk yakin pada kejujuran dan reliabilitas dari pihak lain. Permasalahannya adalah apakah trust dapat terjadi diantara pihak-pihak yang tidak saling mengenal. Terdapat perbedaan pendapat antara para sosiolog dan para ekonom mengenai hal ini. Menurut teori ekonomi, trust tidak mungkin terjadi diantara pihak-pihak yang tidak saling mengenal, karena pada dasarnya manusia mempunyai sifat oportunistik. Para sosiolog mempunyai pendapat yang berbeda. Menurut pandangan sosiologi trust bisa saja terjadi diantara pihak¬-pihak yang tidak saling mengenal. Generalized morality atau aturan-aturan dan norma-norma berperilaku yang bersifat fundamental di dalam suatu masyarakat sangat mempengaruhi keputusan seseorang untuk pereaya (trust), walau dengan orang yang tidak dikenal sekalipun.Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari proses pembangunan kepercayaan antara dua pihak yang tidak saling mengenal, dengan menggunakan permainan pembangunan kepercayaan. Permainan ini dapat memperlihatkan perilaku percaya dan perilaku dapat dipercaya diantara pemain. Dalam permainan pembangunan kepercayaan tidak ada paksaan ataupun sanksi untuk segala keputusan yang dibuat pemain dan masing-masing pemain tidak saling mengetahui identitas lawan mainnya. Dalam permainan ini, pemain diasumsikan sebagai individu yang rasional, dimana pemain tidak dapat percaya ataupun dipercaya oleh pemain yang tidak dikenalnya.Hasil penelitian mengungkapkan bahwa manusia tidak dapat percaya pada orang yang tidak dikenalnya. Penelitian juga rnemperlihatkan bahwa manusia tidak dapat dipercaya (oportunis). Permainan pembangunan kepercayaan mengindikasikan terjadinya penurunan kepercayan seiring dengan berlanjutnya permainan ke tahap-¬tahap berikutnya, sebaliknya terjadi peningkatan perilaku dapat dipercaya seiring dengan berlanjutnya permainan. Peningkatan perilaku dapat dipercaya terjadi bila pemain merasa pasti (certain) dengan keputusan yang dibuat lawan mainnya. Hasil penelitian ini dapat dimanfaatkan dalam pelaksanaan strategi pemasaran modem yang mulai marak di Indonesia saat ini, misalnya e-commerce ataupun telephone shopping."

"Abstrak Topologi plus di R2 adalah sebuah topologi di R2 yang dibentuk oleh hinpunan buka+. Dalam tugas akhir ini akan digunakan pemahaman topologi plus di R2 dalam pembuktian teorema Baire. Teorema Baire menyatakan bahwa jika kedua turunan parsial pertama suatu fungsi f: R2 - R ada di setiap titik di R2, Maka terdapat suatu subhimpunan padat di R2 di Mana f diferensiabel."