Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKMisalkan G(p,q) adalah suatu graf dengan p dan q masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari G. Pelabelan harmonis ganjil pada adalah suatu fungsi injektif f : V(G) → {0,1,2,…,2q-1} yang sedemikian sehingga menginduksi fungsi bijektif f*:E(G)→{1,3,5,…, 2q-1} yang didefinisikan oleh f *(uv) = f (u) + f (v). Graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Pada tesis ini diberikan suatu konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada kelas graf yang memuat lingkaran yaitu graf tangga, graf dumbbell, graf pohon palem, graf pot bunga, graf generalisasi prisma, dan graf matahari.

---

ABSTRACTLet G(p,q) is a graph with p and q be respectively the number of vertices and the number of edges of G. The odd harmonious labeling of is an injection f : V(G) → {0,1,2,…,2q-1} such that the induced function f*:E(G)→{1,3,5,…, 2q-1} defined by f *(uv) = f (u) + f (v) is a bijection. A graph with odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. In this thesis is given the construction of the odd harmonious labeling on classes of graphs containing cycle, that are ladder graphs, dumbbell graphs, palm graphs, generalized prism graphs, and sun graphs."

"ABSTRAKMisalkan G-(p,q) adalah sebuah graf dengan p=│V(G)│ dan q=│E(G)│. Graf G disebut harmonis jika terdapat suatu pemetaan injektif f:V(G)→ Zq sedemikian hingga menginduksi pemetaan bijektif f*:E(G)→ Zq dengan f*( uv)=f(u)+f(v) (mod q). Fungsi disebut fungsi pelabelan harmonis dari graf . Graf disebut harmonis ganjil jika terdapat suatu pemetaan injektif f:V(G)→ {0, 1, 2, …, 2q-1} sedemikian hingga menginduksi pemetaan bijektif f*:E(G)→ {1, 3, 5, …, 2q-1} dengan f*(uv)=f(u)+f(v). Fungsi f disebut fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf G. Pada tesis ini diberikan konstruksi dan pelabelan harmonis ganjil pada graf korona, graf matahari, graf hairy cycle HC(n; ri), graf shadow lingkaran D2(Cn) dan graf generalisasi shadow lingkaran Dm(Cn) untuk n = 0 (mod 4) .

---

ABSTRACTLet G-(p,q) is a graph with p=│V(G)│and q=│E(G)│ . A graph G is said to be harmonious if there exist an injection f:V(G)→ Zq , such that the induced function f*:E(G)→ Zq defined by f*( uv)=f(u)+f(v) (mod q) is an bijection. A function f is said to be the harmonious labeling of G. A graph G is said to be odd harmonious if there exist an injection f:V(G)→ {0, 1, 2, …, 2q-1} such that the induced function f*:E(G)→ {1, 3, 5, …, 2q-1} defined by f*(uv)=f(u)+f(v) is an bijection. A function is said odd harmonious labeling of . In this thesis is given the proof that corona, sun graph, hairy cycle HC(n; ri), cycle shadow D2(Cn) and generalized of cycle shadow Dm(Cn) for are odd harmonious graphs."

"Misalkan G(p,q) adalah suatu graf dengan p simpul dan q busur dengan himpunan simpul V dan himpunan busur E. Suatu graf G(p,q) dikatakan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif f: V(G) → {0,1,2,….,2q-1} sedemikian sehingga menginduksi pemetaan f*(uv) = f(u) + f(v) yang merupakan fungsi bijektif f*: E(G) → {1,3,5,….,2q-1}. Pelabelan harmonis ganjil untuk graf korona, (Cn⊚Kr Komplemen) dan graf gabungan korona isomorfis, m(Cn⊚Kr Komplemen) untuk n ≡ 0(mod 4) sudah diketahui. Pada skripsi ini akan diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf korona (Cn⊚Kr Komplemen) dan graf gabungan korona isomorfis, m(Cn⊚Kr Komplemen) untuk n ≡ 2(mod 4) sebagai pelengkap dari hasil yang sudah ada.

---

Let G(p,q) be a graph with p vertices and q edges with set of vertices V and set of edges E. A graph G (p, q) is said to be odd harmonious if there exists an injection f: V(G) → {0,1,2,…,2q-1}, such that induced mapping f* (uv) = f(u) + f(v) is a bijection f*: E(G) → {1,3,5,…,2q-1}. Odd harmonious labeling for corona graph, (Cn⊚Kr Complement) and union of isomorphic corona graphs, m(Cn⊚Kr Complement) for n ≡ 0(mod 4) have been found. In this skripsi, it will be given a construction of an odd harmonious labeling on the corona graph, C_n⊚(K_r ) ̅ and union of isomorphic corona graph, m(Cn⊚Kr Complement) for n ≡ 2(mod 4) as a complement of the known result."

"Misalkan graf adalah pasangan terurut dari dua himpunan dan, dimana elemen adalah pasangan tak terurut dari elemen-elemen di Orde dari adalah dan ukuran dari adalah Suatu graf dengan ukuran dikatakan dapat dilabeli dengan pelabelan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif yang menginduksi fungsi bijektif yang didefinisikan oleh. Graf rantai adalah rantai sepanjang dari dimana adalah graf lingkaran berorde Graf anyaman adalah graf yang diperoleh dengan menghubungkan baris graf rantai Graf adalah graf yang diperoleh dengan menambahkan daun pada setiap simpul berderajat 2 dari graf rantai dimana dan merupakan bilangan bulat positif Pada penelitian ini ditunjukkan bahwa graf anyaman dan graf adalah graf harmonis ganjil

---

Let graph is an ordered pair of two sets and where elements of are unordered pair of elements in The order of is and the size of is A graph has an odd harmonious labeling if there exist an injective function that induce a bijective function defined by The chain graph is a length chain where is a cycle graph of order of The matting graph is a graph obtained by connecting rows of chain graph The graph is a graph obtained by adding leaves to each vertex of degree of the chain graph where and are positive integers In this undergraduate thesis we prove that the matting graph and graph are odd harmonious graphs"

"Misalkan 𝐺(𝑝,𝑞) adalah suatu graf dengan 𝑝 simpul dan 𝑞 busur dengan himpunan simpul 𝑉dan himpunan busur 𝐸. Suatu graf 𝐺(𝑝,𝑞) dikatakan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif 𝑓:𝑉(𝐺)→{0,1,2,…,2𝑞−1} sedemikian sehingga menginduksi pemetaan 𝑓∗(𝑢𝑣)=𝑓(𝑢)+𝑓(𝑣) yang merupakan fungsi bijektif 𝑓∗:𝐸(𝐺)→{1,3,5,…,2𝑞−1}. Graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Pada skripsi ini diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf gabungan korona isomorfis, 𝑚(𝐶𝑛⊚𝐾𝑟̅̅̅) untuk n≡0(mod 4). Lebih lanjut juga dibuktikan bahwa 𝑚(𝐶𝑛⊚𝐾𝑟̅̅̅) bukan graf harmonis ganjil jika 𝑛 ganjil.

---

Let 𝐺(𝑝,𝑞) be a graph with 𝑝 vertices and 𝑞 edges with set of vertice 𝑉 and set of edge 𝐸. A graph G (p, q) is said to be odd harmonious if there exists an injection 𝑓:𝑉(𝐺)→{0,1,2,…,2𝑞−1}, such that induced mapping 𝑓∗(𝑢𝑣)=𝑓(𝑢)+𝑓(𝑣) is a bijection 𝑓∗:𝐸(𝐺)→{1,3,5,…,2𝑞−1}. A graph with odd harmonious labelling is called odd harmonious graph. In this skripsi, it will be given a construction of an odd harmonious labeling on the union of isomorphic corona graph, 𝑚(𝐶𝑛⊚𝐾𝑟̅̅̅) for n≡0(mod 4). Moreover, it is also proved that 𝑚(𝐶𝑛⊚𝐾𝑟̅̅̅) is not odd harmonious graph if 𝑛 is odd."

"Misalkan adalah suatu graf dengan | | dan | | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari . Graf disebut harmonis ganjil jika terdapat suatu pemetaan injektif { } sedemikian sehingga menginduksi pemetaan bijektif { } dengan . Fungsi disebut fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf . Pada tesis ini diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf k-spl untuk dan graf k-spl untuk.

---

Let be a graph with | | and | | be the number of vertices and the number of edges of respectively. A graph is said to be odd harmonious if there exist an injection { } such that the induced function { } defined by is a bijection. Function is called an odd harmonious labeling of . In this thesis is proved that k-spl for and k-spl for are odd harmonious graphs."

"Suatu graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Graf sederhana ( ) dikatakan sebagai graf-( ) jika mempunyai simpul dan busur. Banyaknya simpul dari graf disebut order dinotasikan oleh | | dan banyaknya busur dari graf disebut ukuran dinotasikan oleh | |. Graf-( ) dikatakan graf harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif * +, sedemikian sehingga menginduksi fungsi ( ) ( ) ( ) yang bijektif dari ke * + Fungsi dikatakan pelabelan harmonis ganjil dari graf Pada tesis ini dikonstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf gear dengan pendant teratur ( ) untuk genap dan graf shuriken untuk dan graf jaring ( ) untuk dan.

---

A graph which admits an odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. Simple graph ( ) is said to be a ( )- graph if it has vertices and edges. The number of vertices of graph is called order denoted by | | and the number of edges of G graph is called size denoted by | |. A ( )-graph is said to be odd harmonious if there exists an injection * +, such that induced mapping ( ) ( ) ( ) is a bijection from onto * + Function is said odd harmonious labeling of a graph This thesis contain the construction of odd harmonious labeling on gear with regular pendant graphs ( ) for even numbers and , shuriken graphs for , and net graphs ( ) for .and "

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul 𝑉 = 𝑉(𝐺) dan himpunan busur 𝐸 = 𝐸(𝐺). Suatu pemetaan harmonis 𝜆 merupakan pemetaan injektif dari 𝑉 ke 𝑍|𝐸| sedemikian sehingga ketika setiap busur 𝑥𝑦 diberi, diberi label dengan 𝜆∗(𝑥𝑦) = (𝜆(𝑥) + 𝜆(𝑦)) mod |𝐸|, menghasilkan label yang berbeda.Pada tesis ini, diberikan konstruksi pelabelan harmonis pada graf dayung amalgamasi 𝐴(𝑛) yaitu graf yang dibentuk dari operasi amalgamasi dari beberapa graf dayung dan konstruksi pelabelan harmonis pada graf daun amalgamasi 𝐷(𝑛) yaitu graf yang dibentuk dari operasi amalgamasi dari beberapa graf daun.

---

Let 𝐺 be a graph which consist of a set of vertices 𝑉 = 𝑉(𝐺) and a set of edges 𝐸 = 𝐸(𝐺). A harmonious labeling 𝜆 from 𝑉 to the 𝑍|𝐸| is an injective mapping such as when the edge 𝑥𝑦 is assigned label 𝜆∗(𝑥𝑦) = (𝜆(𝑥) + 𝜆(𝑦)) mod |𝐸|, then the edge labels are different.On this thesis is given the construction labeling harmonious of amalgamation of pedals graph 𝐴(𝑛), and given the construction of labeling harmonious of amalgamation of leaves graph 𝐷(𝑛)."

"Komposit yang dikenal dengan PMC (Polymer Matrix Composite) telah lama dikembangkan. Komposit jenis ini dapat memenuhi kriteria untuk sel bahan bakar baik dari sifat mekanikal ataupun elektrikal. Material polimer thermoplastik seperti halnya ABS ( Acrylonitril Butadiene Styrene ) sifatnya yang cukup ringan dan ulet bila diperkuat dengan karbon grafit yang keras dan ulet serta kompensasi berat melalui pengkayaan grafit dengan carbon black dapat menghasilkan sistem komposit berupa graphite bipolar plate untuk aplikasi sebagai sel bahan bakar. Bipolar plate merupakan komponen yang sangat penting dalam sistem Proton Exchange Membran Fuel Cell berperan untuk menghindari bercampurnya oksigen dan bahan bakar hidrogen. Pada penelitian ini telah berhasil dibuat pelat bipolar sebagai bagian suatu sistem sel bahan bakar berbasis PEMFC ( Proton Exchange Membrane Fuel Cell ). Material campuran grafit/carbon black dan ABS dicampur dengan pelarut pelarut MEK ( Metyl Etyl Keton) dalam suatu reaktor batch dan dibantu peralatan Ultrasonic stirrer pada temperatur operasional sekitar 60°C. Komposit pelat dengan komposisi 75:25%, 60:40% dan 50:50% (fraksi volume) diperoleh melalui hot pressing compression pada tekanan 100, 150, 200 bar dengan temperatur 175, 200 dan 225°C. Pada penelitian ini juga dipelajari pengaruh temperatur heating dan kompaksi terhadap karakterisasi dari komposit graphite bipolar plate yang meliputi pengujian kuat tarik, kuat tekan, flexural strength, kekerasan, densitas, porositas, konduktivitas listrik dan struktur internal bipolar plate. Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa dengan pemanasan temperatur mendekati (225°C) sifat mekanik kuat lentur meningkat rata - rata 22 %. Konduktivitas listrik tertinggi diperoleh dari komposit dengan komposisi 75 : 25. Komposit bipolar plate dengan komposisi 40 : 60 , yang diperoleh melalui pemanasan pada temperatur 225°C dan penekanan 200 bar merupakan komposit yang paling memenuhi spesifikasi bipolar plate yang digunakan secara luas.

---

The so called Polymer Matrix Composite, PMC is a well developed composite materials. The PMC is considered able to fulfil requirement mechanically and electrically for fuel cell bipolar plate applications. Although, thermoplastic polymer like ABS ( Acrylonitril Butadiene Styrene ) is light and soft materials, however, when reinforced by hard and tough graphites, enriched further by carbon black this should resulted in a composite system which suitable for graphite bipolar plates fuel cell applications. Bipolar paltes is one of most importnat component in Proton Exchange Membran Fuel Cell system acting to prevent oxygen and hydrogen gasses mixing.

This research is aiming at observing the influence of heating temperature and pressure especially on mechanical and physical properties of bipolar plates. The electrical conductivity of the plates is another objectives of current research work. The research works have succeded to prepare a bipolar plate for PEMFC ( Proton Exchange Membrane Fuel Cell). Graphite and carbon black powder as well as ABS matrix were mixed together with MEK (Methyl Ethyl Ketone) solvent in an ultrasonic stirrer at temperature ~ 60°C. The volume rasio of carbon : matrix were fixed as 75:25% , 60:40% and 50:50% . the mixture materials were the dried in a oven at 60OC and successively pressed using a hot press compression apparatus at a pressure of 100, 150 and 200 bar and operating temperature heating of 175, 200 and 225°C respectively.

The mechanical properties like tensile strength, flexural strength, compressive strength,hardness as well as the physical propertis like density, porosity, electric conductivity and internal structure were sistematicaly evaluated. Experimental results showed that heating at 225°C increased flexural strength at about 22 %. The highest electical conductivity was obtained in a bipolar plate with 75 : 25 volume ratio composition. However, the bipolar plate with 60 : 40 volume ratio which compressed under a pressure of 200 bar at 225°C was found to be the best result so far, having the closest properties with that utilized as bipolar plates in fuel cell applications."