Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan suatu graf G = (V, E) dengan v = |V| simpul dan e = |E| busur adalah graf berhingga, sederhana, dan tidak berarah. Pelabelan total busur ajaib pada 𝐺 adalah pemetaan bijektif f dari 𝑉∪𝐸 ke himpunan bilangan bulat 1,2,3,?,𝑣+𝑒 , dimana terdapat suatu konstanta 𝑘 sedemikian sehingga bobot busur 𝑤𝑓 𝑥𝑦 =𝑓 𝑥 +𝑓 𝑥𝑦 +𝑓 𝑦 =𝑘 untuk setiap 𝑥𝑦∈𝐸. Jika 𝑓 adalah suatu pelabelan total busur ajaib dari G dan 𝑓 𝐸 = 𝑏+1,𝑏+2,𝑏+3,?,𝑏+𝑒 ,0≤𝑏≤𝑣 maka 𝑓 adalah pelabelan total busur ajaib b-busur berurutan. Pada makalah ini diberikan konstruksi pelabelan total busur ajaib b-busur berurutan pada salah satu kelas graf pohon, yaitu graf lobster semi reguler 𝐿𝑛 𝑟,0;1,𝑟 dan 𝐿𝑛 𝑟,0;1,𝑠 dengan 𝑛,𝑟, dan 𝑠 adalah bilangan-bilangan bulat positif.

---

Let G = (V, E) be a finite, simple, and undirected graph with v = |V| vertices and e = |E| edges. An edge magic total labeling of G is a bijection f from 𝑉∪𝐸 to the set of consecutive integers 1,2,3,?,𝑣+𝑒 , where there is a constant 𝑘 such that 𝑤𝑓 𝑥𝑦 =𝑓 𝑥 +𝑓 𝑥𝑦 +𝑓 𝑦 =𝑘 for all 𝑥𝑦∈𝐸. If 𝑓 is an edge magic total labeling of G and 𝑓 𝐸 = 𝑏+1,𝑏+2,𝑏+3,?,𝑏+𝑒 ,0≤𝑏≤𝑣, then 𝑓 is an b-edge consecutive edge magic total labeling. In this skripsi will be given constructions of b-edge consecutive magic total lebeling for a class of tree graph, that is semi regular lobster graph 𝐿𝑛 𝑟,0;1,𝑟 and 𝐿𝑛 𝑟,0;1,𝑠 with 𝑛,𝑟, and 𝑠 are positive integers."

"Misalkan G = (V,E) adalah graf sederhana tidak berarah dengan v=|V| simpul dan e=|E| busur. Pelabelan total busur ajaib adalah pemetaan bijektif f dari VUE ke bilangan bulat positif berurutan {1,2,3,...,v+e} sehingga bobot semua busur adalah konstan. Pelabelan total busur ajaib dengan f (E)={b+1,b+2,...,b+e}, dengan 0≤b≤v disebut sebagai pelabelan total busur-ajaib b−busur berurutan. Telah diketahui bahwa jika suatu graf memiliki pelabelan total busur ajaib b−busur berurutan maka pada graf tersebut dipenuhi e≤v−1, sehingga jika suatu graf terhubung memiliki pelabelan total busur ajaib b−busur berurutan maka graf tersebut haruslah graf pohon. Akan tetapi suatu graf terhubung yang bukan pohon dimungkinkan memiliki pelabelan total busur ajaib 𝑏−busur berurutan dengan menambahkan sejumlah simpul terisolasi. Apabila banyak simpul terisolasi yang ditambahkan menyebabkan graf memenuhi e=v−1, maka banyak simpul yang ditambahkan pada graf adalah optimal, jika tidak demikian, maka banyak simpul terisolasi yang ditambakan tidak optimal. Pada skripsi ini akan dikontruksi pelabelan total busur-ajaib b−busur-berurutan untuk graf unicycle, yaitu graf lingkaran, graf matahari, graf korona, dan graf hairycycle dengan penambahan sejumlah optimal simpul terisolasi.

---

Let G=(V,E) be a simple and undirected graph with v=|V| vertices and e=|E| edges. An edge magic total labeling is a bijection f from VUE to the set of consecutive integers {1,2,...,v+e} such that the weight of all edges are constant. An edge magic total labeling which f (E) ={b+1,b+2,...,b+e}, 0≤b≤v is called b-edge consecutive edge magic total labeling. It is known that if a graph has b-edge consecutive edge magic total labeling then the graph must be satisfied e≤v−1, so if a connected graph has b-edge consecutive edge magic total labeling then the graph must be a tree. However, a connected graph which not a tree can be labeled b-edge consecutive edge magic total labeling by adding some isolated vertices to the graph. If the numbers of isolated vertices added to graph cause a graph to satisfy e=v−1, then the numbers of vertices to the graph is optimal, whereas if not such that, the numbers of isolated vertices added is not optimal. This final project will construct b-edge consecutive edge magic total labeling on unicycle graph, that are cycle graph, sun graph, crown graph, and hairycycle graph by adding an optimal isolated vertices."

"Misalkan suatu graf G = (V, E) dengan v = |V| simpul dan e = |E| busur adalah graf berhingga, sederhana, dan tidak berarah. Pelabelan total busur ajaib pada G adalah pemetaan bijektif f dari V U E ke himpunan bilangan bulat {1, 2, 3, ..., v + e}, dimana terdapat suatu konstanta k sedemikian sehingga bobot busur wf(xy)= f(x) + f(xy) + f(y)= k untuk setiap xy E E. Pelabelan total busur ajaib b-busur berurutan pada G adalah pelabelan total busur ajaib dan f(E) = {b + 1,b + 2, b + 3, ..., b + e},0 K b K v . Pada skripsi ini diberikan konstruksi pelabelan total busur ajaib b-busur berurutan pada graf lobster (semi) teratur Ln(2; r) dan Ln(2; r, s) dengan n, r, dan s bilangan-bilangan bulat positif.

---

Let G = (V, E) with v = |V| vertices and e = |E| edges, be a finite, simple, and undirected graph. An edge magic total labeling is a bijection f from V U E to the set of consecutive integers {1, 2, 3, ..., v + e} and there exist a constant k such that the weights of the edges wf(xy)= f(x) + f(xy) + f(y)= k for every xy E E. A b-edge consecutive edge magic total labeling of G is an edge magic total labeling and f(E) = {b + 1,b + 2, b + 3, ..., b + e},0 K b K v . This skripsi constructs a b-edge consecutive edge magic total labeling on some classes of tree, that are (semi) regular lobster graph Ln(2; r) and Ln(2; r, s), where n, r, and s are positive integers."

"Misalkan G = (V,E) adalah graf sederhana dengan v simpul dan e busur. Pelabelan total busur ajaib pada graf G adalah pemetaan bijektif f dari VUE ke himpunan bilangan bulat positif berurutan { 1,2,3, ..., v+e } sehingga bobot semua busur adalah konstan. Pelabelan total busur ajaib dengan f (E) = { b+1,b+2,b+3, ..., b+e },0 <_ b <_ v disebut pelabelan total busur-ajaib b-busur berurutan. Jika suatu graf memiliki pelabelan total busur-ajaib b-busur berurutan maka banyak maksimum busur pada G adalah v - 1 atau dengan kata lain e <_ v - 1. Suatu graf dengan e > v - 1 masih bisa dilabel dengan pelabelan total busur-ajaib b-busur berurutan dengan menambahkan sejumlah simpul terisolasi sehingga memenuhi e <_ v - 1. Pada makalah ini akan dikonstruksi pelabelan total busur-ajaib b-busur berurutan untuk graf kecebong dan graf dumbbell dengan menambahkan simpul-simpul terisolasi sehingga memenuhi e <_ v - 1.

---

Let G = (V,E) be a simple graph with v vertices and e edges. An edge magic total labeling of a graph G is a bijection f from VUE onto the set of consecutive positive integers { 1,2,3, ..., v+e } so that the weight of all edges are constant. An edge magic total labeling with f (E) = { b+1,b+2,b+3, ..., b+e } 0 <_ b <_ v is called b-edge consecutive edge magic total labeling. If a graph has a b-edge consecutive edge magic total labeling, then the maximum number of edges in G is v - 1 or e <_ v - 1. A graph with e > v - 1 can be labeled with b-edge consecutive edge magic total labeling by adding some isolated vertices to G in order to satisfy e <_ v - 1. In this skripsi we give the construction of a b-edge consecutive edge magic total labeling on tadpole graphs and dumbbell graphs by adding some isolated vertices to satisfy e <_ v - 1."

"Misalkan G=(V, E) adalah suatu graf berhingga, sederhana dan tak berarah dengan jumlah simpul p dan jumlah busur q. Pelabelan total busur anti ajaib-(a, d) adalah suatu pemetaan bijektif dari V U E ke himpunan bilangan bulat {1, 2, ..., p+q}, sedemikian sehingga seluruh bobot busur membentuk barisan aritmatika dengan suku awal a dan beda d. Pelabelan total busur anti ajaib (PTBAA)-(a, d) disebut pelabelan total super busur anti ajaib (PTSBAA)-(a, d) jika f(V)={1, 2, ..., p}. Dalam skripsi ini diberikan konstruksi pelabelan total super busur anti ajaib-(a, 1) pada gabungan graf tangga.

---

Let G=(V, E) be a finite, simple and undirected graph with vertices p and q edges. An edge antimagic total (a, d)-(EAT) labeling is a bijection from V U E to the set of consecutive integers {1, 2, ..., p+q}, such that the weights of the edges form an arithmetic progression with the initial term a and the common difference d. An (a, d)-EAT labeling is called Super Edge Antimagic Total (SEAT) labeling if f(V)={1, 2, ..., p}. This skripsi gives the construction of (a, 1)-SEAT labeling for disjoint union of ladder graphs."

"Misalkan 𝐺𝐺(𝑝𝑝, 𝑞𝑞) adalah sebuah graf dengan 𝑝𝑝 = |𝑉𝑉(𝐺𝐺) | dan 𝑞𝑞 = |𝐸𝐸(𝐺𝐺) | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari 𝐺𝐺. Pelabelan total (a, d)-busur anti ajaib ((a, d)-PTBAA) dari sebuah graf 𝐺𝐺(𝑝𝑝, 𝑞𝑞) adalah sebuah pemetaan satu-satu f dari 𝑉𝑉(𝐺𝐺) ∪ 𝐸𝐸(𝐺𝐺) ke himpunan {1, 2,?, 𝑝𝑝 + 𝑞𝑞} sedemikian hingga himpunan bobot busur { 𝑓𝑓(𝑢𝑢) + 𝑓𝑓(𝑢𝑢𝑢𝑢) + 𝑓𝑓(𝑣𝑣) ∶ 𝑢𝑢𝑢𝑢 ∈ 𝐸𝐸(𝐺𝐺)} sama dengan {𝑎𝑎, 𝑎𝑎 + 𝑑𝑑, 𝑎𝑎 + 2𝑑𝑑,?, 𝑎𝑎 + (𝑞𝑞 − 1)𝑑𝑑 } untuk suatu bilangan bulat a > 0 dan d ≥ 0. Jika 𝑓𝑓(𝑉𝑉) = {1, 2,?, 𝑝𝑝} maka pelabelan f disebut pelabelan total super (a, d)-busur anti ajaib ((a, d)-PTSBAA), dan jika d = 0 maka pelabelan f disebut juga pelabelan total busur ajaib (PTBA). Pada tesis ini dibangun suatu konstruksi (a, d)-PTBAA pada gabungan m graf korona 𝐶𝐶𝑛𝑛 ⊚ 𝑃𝑃2 isomorfik untuk 𝑑𝑑 = 0 dan 𝑑𝑑 = 2, dan gabungan m graf prisma 𝐶𝐶𝑛𝑛 × 𝑃𝑃2 isomorfik untuk 𝑑𝑑 = 0, 𝑑𝑑 = 1 dan 𝑑𝑑 = 2.

---

Let 𝐺𝐺(𝑝𝑝, 𝑞𝑞) is a graph with 𝑝𝑝 = |𝑉𝑉(𝐺𝐺) | and 𝑞𝑞 = |𝐸𝐸(𝐺𝐺) | be respectively the number of vertices and the number of edges of 𝐺𝐺. An (a, d)-edge antimagic total labeling ((a, d)-EAT labeling) of a 𝐺𝐺(𝑝𝑝, 𝑞𝑞) graph is defined as a one-to-one mapping f from 𝑉𝑉(𝐺𝐺) ∪ 𝐸𝐸(𝐺𝐺) onto the set {1, 2,?, 𝑝𝑝 + 𝑞𝑞}, so that the set of weight { 𝑓𝑓(𝑢𝑢) + 𝑓𝑓(𝑢𝑢𝑢𝑢) + 𝑓𝑓(𝑣𝑣) ∶ 𝑢𝑢𝑢𝑢 ∈ 𝐸𝐸(𝐺𝐺)} is equal to {𝑎𝑎, 𝑎𝑎 + 𝑑𝑑, 𝑎𝑎 + 2𝑑𝑑, ?,𝑎𝑎+𝑞𝑞−1𝑑𝑑 for two integer a > 0 and d ≥ 0. If 𝑓𝑓𝑉𝑉=1, 2, ?, 𝑝𝑝 then f labeling is called super (a, d)-edge antimagic total labeling (super (a, d)-EAT labeling) and when d = 0 then f labeling is called edge magic total labeling (EMT labeling). In this thesis was constructed (a, d)-EAT labeling on union of isomorphic corona 𝐶𝐶𝑛𝑛 ⊚ 𝑃𝑃2 graphs for 𝑑𝑑 = 0 and 𝑑𝑑 = 2, and union of isomorphic prisms 𝐶𝐶𝑛𝑛 × 𝑃𝑃2 graphs for 𝑑𝑑 = 0, 𝑑𝑑 = 1 and 𝑑𝑑 = 2."

"Skema pembagian rahasia adalah metode untuk membagikan rahasia ke yaitu himpunan berhingga partisipan dengan sedemikian sehingga jika partisipan-partisipan anggota memenuhi syarat untuk mengetahui rahasia tersebut, maka dengan menggabungkan secara bersama informasi partisipan-partisipan tersebut dapat merekonstruksi rahasia . Namun untuk sembarang partisipan-partisipan anggota yang tidak memenuhi syarat untuk mengetahui rahasia , tidak dapat merekonstruksi rahasia. Secara umum, skema pembagian rahasia terbagi menjadi 2 tahap yaitu tahap distribusi dan tahap rekonstruksi. Pelabelan jarak ajaib pada suatu graf yang berorder n adalah suatu pemetaan bijektif yang memetakan himpunan berhingga tak kosong simpul-simpul ke himpunan bilangan bulat dimana ada suatu konstanta sedemikian sehingga untuk setiap simpul berlaku Σ dengan adalah himpunan simpul yang bertetangga dengan x. Pada skripsi ini, akan dibahas mengenai konstruksi skema pembagian rahasia menggunakan pelabelan jarak ajaib dimana graf yang digunakan adalah graf lengkap multipartit Pada skema ini, nilai konstanta menjadi rahasia yang ingin diketahui.

---

A secret sharing scheme is a method to share a secret to that is a finite set of participants in such a way that if the participants in A P are qualified to know the secret, then by pooling together their partial information, they can reconstruct the secret . However, for any participants in B P which is not qualified to know the secret , cannot reconstruct the secret. In general, secret sharing scheme is divided into two phases namely distribution phase and reconstruction phase. A distance magic labeling on a graph with order is a bijection with the property that there is a constant such that at any vertex, Σ where is the set of vertices adjacent to. In this skripsi, we discuss the construction of secret sharing schemes using distance magic labeling where the graph is a complete multipartite graph. In this scheme, the value of the constant is a secret that we want to know."

"Misalkan G(p,q) adalah suatu graf dengan p simpul dan q busur dengan himpunan simpul V dan himpunan busur E. Suatu graf G(p,q) dikatakan harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif f: V(G) → {0,1,2,….,2q-1} sedemikian sehingga menginduksi pemetaan f*(uv) = f(u) + f(v) yang merupakan fungsi bijektif f*: E(G) → {1,3,5,….,2q-1}. Pelabelan harmonis ganjil untuk graf korona, (Cn⊚Kr Komplemen) dan graf gabungan korona isomorfis, m(Cn⊚Kr Komplemen) untuk n ≡ 0(mod 4) sudah diketahui. Pada skripsi ini akan diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf korona (Cn⊚Kr Komplemen) dan graf gabungan korona isomorfis, m(Cn⊚Kr Komplemen) untuk n ≡ 2(mod 4) sebagai pelengkap dari hasil yang sudah ada.

---

Let G(p,q) be a graph with p vertices and q edges with set of vertices V and set of edges E. A graph G (p, q) is said to be odd harmonious if there exists an injection f: V(G) → {0,1,2,…,2q-1}, such that induced mapping f* (uv) = f(u) + f(v) is a bijection f*: E(G) → {1,3,5,…,2q-1}. Odd harmonious labeling for corona graph, (Cn⊚Kr Complement) and union of isomorphic corona graphs, m(Cn⊚Kr Complement) for n ≡ 0(mod 4) have been found. In this skripsi, it will be given a construction of an odd harmonious labeling on the corona graph, C_n⊚(K_r ) ̅ and union of isomorphic corona graph, m(Cn⊚Kr Complement) for n ≡ 2(mod 4) as a complement of the known result."

"Graf G adalah pasangan terurut himpunan (V,E), dimana V merupakan himpunan simpul dari graf G dan E merupakan himpunan busur dari graf G. Pelabelan-k total takteratur φ:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k} dari graf G=(V,E) adalah pelabelan dari simpul dan busur dari G sedemikian sehingga untuk setiap busur xy dan x'y' bobot φ(x)+φ(xy)+φ(y) dan φ(x^' )+φ(x^' y^' )+φ(y^' ) berbeda. tes(G) adalah nilai minimum dari k sedemikian sehingga graf G mempunyai pelabelan-k total takteratur. Pada skripsi ini akan dipaparkan hasil kajian literatur pelabelan total takteratur busur pada beberapa kelas graf yang mengandung lingkaran yaitu graf lengkap, graf bipartit lengkap, dan graf produk dari dua lingkaran

---

Graph G is a pair of distinct set (V,E), where V is a vertex set from graph G and E is a edge set from graph G. A total edge irregular k-labelling φ:V(G) ∪E(G)→{1,2,…,k} from graph G=(V,E) is a vertex and edge labelling such as for all edge xy and x'y' weight φ(x)+φ(xy)+φ(y) and φ(x^' )+φ(x^' y^' )+φ(y^') are different. The minimum k for which the graph G has an edge irregular total k-labelling is called the total edge irregularity strength of G aalso called tes(G). In this research, author will show result literature study on edge irregular total k-labelling from some classes graph that is complete graph, complete bipartite graph, and product of two cycle."