Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKGraf adalah suatu sistem yang terdiri dari himpunantak kosong simpul dan himpunan busur . Pelabelan pada graf adalahpenetapan nilai pada simpul, busur, atau simpul dan busur dengan aturan tertentu.Pelabelan graceful-busur pada graf adalah fungsi bijektifyang menginduksi pemetaan bijektifyang didefinisikan olehdengan . Pada skripsi ini dibuktikan bahwa graf caterpillar reguler,dimana dan , dengan sejumlah ganjilsimpul pusat ( ) dan sejumlah genap simpul daun pada tiap pusatnya ( )memiliki pelabelan graceful-busur.

---

ABSTRACTGraph is a system contains of a nonempty set of vertices and a set of edges . Labeling on a graph is an assignment of a nonnegative integer on each vertex, edge, or both under a certain condition. A edge-graceful labeling on graph is a bijection which induce a bijection defined by where . The proof that regular caterpillar graphs, where and with odd vertex center ( ) and even leaf ( ) has an edge-graceful is shown in this skripsi."

"Suatu graf yang memiliki pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Graf sederhana ( ) dikatakan sebagai graf-( ) jika mempunyai simpul dan busur. Banyaknya simpul dari graf disebut order dinotasikan oleh | | dan banyaknya busur dari graf disebut ukuran dinotasikan oleh | |. Graf-( ) dikatakan graf harmonis ganjil jika terdapat fungsi injektif * +, sedemikian sehingga menginduksi fungsi ( ) ( ) ( ) yang bijektif dari ke * + Fungsi dikatakan pelabelan harmonis ganjil dari graf Pada tesis ini dikonstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf gear dengan pendant teratur ( ) untuk genap dan graf shuriken untuk dan graf jaring ( ) untuk dan.

---

A graph which admits an odd harmonious labeling is called odd harmonious graph. Simple graph ( ) is said to be a ( )- graph if it has vertices and edges. The number of vertices of graph is called order denoted by | | and the number of edges of G graph is called size denoted by | |. A ( )-graph is said to be odd harmonious if there exists an injection * +, such that induced mapping ( ) ( ) ( ) is a bijection from onto * + Function is said odd harmonious labeling of a graph This thesis contain the construction of odd harmonious labeling on gear with regular pendant graphs ( ) for even numbers and , shuriken graphs for , and net graphs ( ) for .and "

"Misalkan adalah suatu graf dengan | | dan | | masing-masing adalah banyaknya simpul dan busur dari . Graf disebut harmonis ganjil jika terdapat suatu pemetaan injektif { } sedemikian sehingga menginduksi pemetaan bijektif { } dengan . Fungsi disebut fungsi pelabelan harmonis ganjil dari graf . Pada tesis ini diberikan konstruksi pelabelan harmonis ganjil pada graf k-spl untuk dan graf k-spl untuk.

---

Let be a graph with | | and | | be the number of vertices and the number of edges of respectively. A graph is said to be odd harmonious if there exist an injection { } such that the induced function { } defined by is a bijection. Function is called an odd harmonious labeling of . In this thesis is proved that k-spl for and k-spl for are odd harmonious graphs."

"

Graf 𝐺 terdiri dari sepasang himpunan simpul dan himpunan busur. Graf yang tersusun dari sebanyak 𝑛 graf bintang yang terhubung oleh satu simpul tambahan disebut sebagai graf pohon pisang. Orde ganjil pada graf pohon pisang dapat dicapai dengan ukuran dan banyaknya graf bintang yang membentuk dirinya. Pelabelan super busur graceful merupakan pemetaan bijektif himpunan busur ke himpunan {0, ±1, ±2, … , ± |𝐸(𝐺)|−1 2 } apabila jumlah busur ganjil dan ke himpunan { ±1, ±2, … , ± |𝐸(𝐺)|−1 2 } apabila jumlah busur genap, sedemikian sehingga tidak terdapat label busur yang sama dan tiap simpul 𝑥 dari busur 𝑥𝑦 memiliki bobot ∑𝑥∈𝑉(𝐺) 𝑓(𝑥𝑦), tidak memiliki bobot simpul yang sama. Lee membuat sebuah konjektur bahwa semua graf pohon berorde ganjil berlabel super busur graceful. Sesuai dengan konjektur tersebut, penelitian ini akan membahas pelabelan super busur graceful untuk graf pohon pisang dengan orde ganjil.

---

Graph 𝐺 consisted of a pair of a set of vertices and a set of edges. A graph made out of as many as 𝑛 star graph, connected by an additional vertex, is called a banana tree graph. A banana tree graph with an odd order can be achieved by a certain size of star graph it is made of. Super edge graceful labeling is a bijective mapping of a set of edges a set of {0, ±1, ±2, … , ± |𝐸(𝐺)|−1 2 } if there are odd amount of edges and to a set of { ±1, ±2, … , ± |𝐸(𝐺)|−1 2 } if there are even amount of edges thus that there are no edges sharing the same label and for each 𝑥 vertex from an 𝑥𝑦 edge labeled ∑𝑥∈𝑉(𝐺) 𝑓(𝑥𝑦), there is no vertex sharing the same label. Lee created a conjecture stating that all odd ordered tree graphs are super edge graceful. Based on that conjecture, this research will discuss super edge graceful labeling on odd ordered banana tree graph.

"

"Skema pembagian rahasia merupakan salah satu metode untuk mengamankan suatu rahasia dengan membagi rahasia tersebut menjadi rahasia parsial untuk didistribusikan ke beberapa partisipan. Skema pembagian rahasia dapat dirancang dengan menggunakan bantuan pelabelan ajaib pada graf dimana pada skripsi ini graf yang digunakan adalah graf lingkaran dan pelabelan yang digunakan adalah pelabelan total busur ajaib. Pada skema yang menggunakan pelabelan total busur ajaib, rahasia adalah konstanta k∈Z^+ yang merupakan konstanta ajaib dari pelabelan total busur ajaib yaitu jumlahan dari label busur dengan kedua label simpul yang hadir pada busur tersebut. Untuk mengetahui rahasia yang ada dibutuhkan gabungan rahasia parsial dari beberapa partisipan sedemikian sehingga jumlahan dari label busur dengan kedua label simpul yang hadir pada busur tersebut sama dengan konstanta ajaib k. Pada skripsi ini dijelaskan cara membangun skema pembagian rahasia dengan menggunakan pelabelan total busur ajaib pada graf lingkaran.

---

Secret sharing scheme is a method for securing a secret by dividing the secret into several partial secret and distributed to several participant. Secret sharing scheme based on graph can be designed using a graph labeling. In this skripsi, cycle graph and edge magic total labeling are used. In the constructed scheme using edge magic total labeling, the secret is constant k∈Z^+, a magic constant of the edge magic total labeling which is the sum of the edge labels with both labels vertices where the vertices are the end vertex of the edge. Thus, to find the secret, a group of participant is needed to collect their partial secret so that the magic constant of the edge magic total labeling is known. This skripsi described how to construct a secret sharing scheme using edge magic total labeling on cycle graph."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul V=V(G) dan him-punan busur E=E(G), dimana |E| menyatakan banyaknya busur dan |V| menyatakan banyaknya simpul. Suatu pemetaan λ dari V ke Z|E| dimana |V| ≤ |E| disebut pelabelan harmonious jika λ merupakan pemetaan injektif sedemikian sehingga ketika setiap busur xy dilabel dengan W(xy) = λ(x)+ λ(y) menghasilkan label busur yang berbeda. Dalam skripsi ini akan diberikan pelabelan harmonious untuk graf gabungan dari sejumlah ganjil graf-graf harmonious yang memiliki jumlah busur sama, graf hasil penjumlahan graf harmonious yang banyak busur sama dengan banyak simpulnya dengan graf tanpa busur, dan graf hasil kali kartesian dari graf harmonious yang banyak busur sama dengan banyak simpulnya dengan graf lintasan dengan panjang 2."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul tak-kosong V dan himpunan busur E, dimana [V(G)] dan [E(G)] masing-masing menyatakan banyak simpul dan busur pada G. Pelabelan harmonis dari graf adalah suatu pemetaan dengan menginduksi pelabelan pada himpunan busur didefinisikan sebagai pemetaan , untuk setiap busur . Jika adalah graf pohon maka tepat satu label simpul berulang atau label simpul dapat dilabelkan dengan menggunakan . Dalam skripsi ini diberikan algoritma untuk menghasilkan semua pelabelan harmonis yang tidak isomorfik pada graf lintasan Pn, graf lingkaran Cn dan graf lobster teratur Ln,r,1 untuk nilai n dan r (untuk graf lobster teratur) yang diberikan. Algoritma-algoritma ini kemudian diimplementasikan dalam program. Diberikan juga simulasi banyak pelabelan harmonis yang mungkin dan tidak isomorfik sampai nilai n tertentu."