Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Misalkan adalah graf dengan himpunan simpul himpunan busur dimana dan berturut-turut adalah banyaknya simpul dan busur pada G. Nilai total ketakteraturan simpul (total vertex irregularity strength) dari graf atau atau atau tvs (G) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil ) adalah bilangan terkecil k sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga sedemikian sehingga 𝑓 memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunan memetakan himpunanmemetakan himpunan V dan dan E ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif ke bilangan bulat positif {1,2,?,𝑘} dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbeda dan bobot setiap simpulnya berbedadan bobot setiap simpulnya berbeda dimana bobot simpul adalah penjumlahan dari label simpul dan busur yang hadir pada simpul tersebut. Pada skripsi ini akan diberikan kontruksi pelabelan-k total tak teratur simpul dari graf sirkulan 1,2,3 untuk menunjukkan 1,2,3 ⌈ ⌉.

---

Suppose is a graph with set of vertices and set of edges where | | is the number of vertices and | | is the number of edge on G. A total vertex irregularity strength of graf G or or tvs (G) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of ) are the smallest value of k such suchsuch that that 𝑓 is a function from function from function from function from ∪ to aset ofaset of aset of positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer positive integer {1,2,?,𝑘} such that the weight weightweightweight of every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices every two distinct vertices areareare different, different, different, different, different, where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum where the weight of vertex is sum a vert vert ex labelx label x label andand all itsall its all its all its incident edges labels incident edges labels incident edges labelsincident edges labelsincident edges labels incident edges labelsincident edges labels . In this skripsi the construction of total-k labelling vertex irregularity strength of graf 1,2,3 is given with 1,2,3 ⌈ ⌉."

"Misalkan G = (V, E) adalah suatu graf berhingga, sederhana dan tak berarah dengan n = |V| simpul dan e = |E| busur. Pelabelan total (a, d)-busur anti ajaib adalah suatu pemetaan bijektif λ dari V  E ke himpunan bilangan bulat {1, 2, …, n + e}, sedemikian sehingga himpunan dari seluruh bobot busur membentuk barisan aritmatika dengan suku awal a > 0 dan beda d ≥ 0. Dalam skripsi ini diberikan konstruksi pelabelan total (a, d)-busur anti ajaib pada beberapa gabungan graf dari kelas graf yang sama, yaitu gabungan graf lingkaran, gabungan graf matahari dan gabungan graf dumbbell, untuk d = 1 dan d = 2."

"Graf G=(V, E) adalah suatu sistem yang terdiri dari himpunan takkosong simpul V dan himpunan busur E. Pelabelan pada graf G adalah penetapan nilai pada simpul, busur, atau simpul dan busur dengan aturan tertentu. Pelabelan Skolem graceful γ pada graf G adalah suatu fungsi injektif γ : V {1,2,…,|V|} yang menginduksi fungsi bijektif γ’ : E {1,2,…,|E|} yang didifinisikan dengan γ(uv) = |γ(u) – γ(v)|, dimana u,vV dan uvE. Pelabelan pada graf G adalah fungsi injektif λ : V {0,1,2,…,|V|} yang menginduksi fungsi bijektif λ’ : E {1,2,…,|E|+1} yang didefinisikan dengan λ(uv) = |λ(u) – λ(v)|, dimana u,vV dan uvE.Pada skripsi ini dibuktikan bahwa graf 2Sn , gabungan graf bintang dengan graf sapu bentuk khusus memiliki pelabelan Skolem graceful dan pelabelan . Selain itu, gabungan graf bintang dengan graf cumi-cumi bentuk khusus memiliki pelabelan . Diberikan juga hubungan antara pelabelan Skolem graceful dan pelabelan pada gabungan 2 graf pohon."

"Misalkan 𝐺=𝐺 𝑉,𝐸 adalah graf sederhana berhingga dengan 𝑉 simpul dan 𝐸 busur. Pelabelan simpul busur antiajaib (a,d) (PSBAA-(a,d)) adalah pemetaan satu-satu pada 𝑓 dari 𝑉 𝐺 pada 1,2,…, 𝑉 , dengan sifat bahwa untuk setiap busur 𝑥𝑦∈𝐸 𝐺 , himpunan bobot busur adalah 𝑓 𝑥 +𝑓 𝑦 ∶𝑥,𝑦∈𝑉 𝐺 = 𝑎,𝑎+𝑑,𝑎+2𝑑,…,𝑎+ 𝐸 −1 𝑑 , untuk suatu bilangan bulat positif 𝑎,𝑑. Suatu graf yang memiliki PSBAA-(a,d) disebut graf SBAA-(a,d). Untuk graf SBAA-(a,d) 𝐺, didefinisikan matriks adjacency yaitu matriks 𝐴𝐺= 𝑎𝑖𝑗 berukuran 𝑉 × 𝑉 dengan 𝑎𝑖𝑗 bernilai 1 jika terdapat busur yang menghubungkan simpul berlabel i dan simpul berlabel j, serta bernilai 0 jika tidak ada. Dalam skripsi ini diberikan pembahasan mengenai konstruksi graf SBAA-(a,2) baru dari graf SBAA-(a,2) yang sudah ada dengan menggunakan matriks adjacency."

"Misalkan G adalah graf dengan himpunan simpul tak-kosong V dan himpunan busur E, dimana [V(G)] dan [E(G)] masing-masing menyatakan banyak simpul dan busur pada G. Pelabelan harmonis dari graf adalah suatu pemetaan dengan menginduksi pelabelan pada himpunan busur didefinisikan sebagai pemetaan , untuk setiap busur . Jika adalah graf pohon maka tepat satu label simpul berulang atau label simpul dapat dilabelkan dengan menggunakan . Dalam skripsi ini diberikan algoritma untuk menghasilkan semua pelabelan harmonis yang tidak isomorfik pada graf lintasan Pn, graf lingkaran Cn dan graf lobster teratur Ln,r,1 untuk nilai n dan r (untuk graf lobster teratur) yang diberikan. Algoritma-algoritma ini kemudian diimplementasikan dalam program. Diberikan juga simulasi banyak pelabelan harmonis yang mungkin dan tidak isomorfik sampai nilai n tertentu."

"Misalkan adalah graf dengan himpunan simpul dan himpunan busur , dimana dan menyatakan banyaknya busur dan simpul pada . Suatu pemetaan bijektif dari ke himpunan disebut pelabelan total simpul ajaib (PTSA) jika terdapat konstanta sedemikian sehingga untuk setiap berlaku , dimana adalah himpunan simpul yang bertetangga dengan . Nilai disebut bobot . Algoritma pelabelan sembarang graf secara umum adalah bersifat NP-complete. Dalam skripsi ini diberikan algoritma-algoritma untuk menghasilkan semua PTSA yang tidak isomorfik pada graf friendship, kipas, dan jahangir yang diperumum. Algoritma-algoritma tersebut kemudian diimplementasikan dalam bentuk program. Diberikan juga simulasi banyak PTSA yang berbeda untuk setiap nilai k yang mungkin dari ketiga kelas graf tersebut untuk beberapa nilai n dan m. Untuk graf kipas dengan dan graf jahangir yang diperumum dengan dan , dan , serta dan ."