Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Pada kondisi tertentu, harga saham dapat mengalami fluktuasi yang cukup tajam (lompatan). Jika model harga saham tidak memperhatikan kemungkinan terjadinya lompatan, prediksi harga saham kurang dapat mencerminkan kondisi yang sebenarnya. Karena itu dibutuhkan model Jump-Diffusion (JD) yang dapat menangkap lompatan tersebut. Salah satu model JD adalah model Pareto-Beta Jump- Diffusion (PBJD). Model yang diusulkan oleh C.A Ramezani dan Y. Zeng (1998) ini merupakan perluasan model Merton Jump-Diffusion (MJD) (1976). Waktu muncul lompatan ke atas dan ke bawah masing-masing direpresentasikan oleh suatu proses Poisson, sedangkan besar lompatan ke atas berdistribusi Pareto(ηu), dan besar lompatan ke bawah berdistribusi Beta(ηd,1). Model PBJD memiliki koefisien difusi s konstan yang menyatakan volatilitas model. Pada tesis ini volatilitas konstan s diganti menjadi volatilitas stokastik mengikuti model Heston (1993). Model PBJD dengan volatilitas stokastik selanjutnya disebut sebagai model PBJDVS, dan model PBJDVS ini berbentuk sebuah sistem Persamaan Diferensial Stokastik (PDS). Tesis ini membahas bagaimana menentukan solusi analitik model PBJDVS. Berdasarkan solusi analitik tersebut, ditentukan probability density function (pdf) log-return saham satu periode model PBJDVS. Selain itu, berdasarkan solusi analitik, dilakukan simulasi lintasan (sample path) harga saham dan simulasi bentuk pendekatan kurva pdf log-return saham satu periode model PBJDVS. Hasil simulasi lintasan harga saham model PBJDVS dengan parameter tertentu dapat menunjukkan adanya lompatan.

---

In certain conditions, stock price can fluctuate highly (jump). If a stock price model ignores the possiblity of jump, the stock price prediction can?t adequately reflect the real condition. That is why Jump-Diffusion (JD) model that can catch the jump is needed. One of the JD models is Pareto-Beta Jump-Diffusion (PBJD) model. The model, proposed by C.A Ramezani and Y. Zeng (1998), is an extension of Merton Jump-Diffusion (MJD) (1976) model. Each of the up and down jump occurence times are represented by a Poisson process, while the up-jump magnitudes are distributed Pareto(ηu), and the down-jump magnitudes are distributed Beta(ηd,1). PBJD model has constant diffusion coeficient s that means volatility of the model. In this thesis the constant volatility s is replaced by a stochastic volatility following Heston model (1993). PBJD model with stochastic volatility will be called PBJDVS model, and this PBJDVS model has the form of Stochastic Differential Equation (SDE) system. This thesis discusses how to determine analytic solution of PBJDVS model. Based on this analytic solution, probability density function (pdf) for one-period stock log-returns of PBJDVS model is determined. In addition, based on analytic solution, sample path of stock price and approximate curve of pdf for one-period stock log-returns of PBJDVS model are simulated. The simulation of sample path of stock price with certain parameters can show jump."

"Persamaan Diferensial Stokastik (PDS) atau Stochastic Differential Equations (SDEs) memiliki berbagai manfaat di bidang ilmu pengetahuan, seperti matematika, fisika, biologi, kimia, ekonomi, dan keuangan. Saat model PDS mencakup faktor lonjakan (jump), model PDS disebut sebagai model PDS jump-diffusion (jump-diffusion SDEs). Pada tugas akhir ini akan dibahas metode Taylor order 1.0 yang dapat digunakan untuk mengaproksimasi model PDS jump-diffusion dan sebagai pembanding simulasi akan digunakan metode Euler-Maruyama. Tugas akhir ini juga menguji tingkat konvergensi kuat (strong order of convergence) metode Taylor order 1.0. Hasil simulasimenunjukkan perubahan nilai parameter pada koefisien jump dan batas interval mempengaruhi hasil aproksimasi. Implementasi menunjukkan metode Taylor order 1.0 mengaproksimasi model risky primary security accounts lebih baik dibandingkan metode Euler-Maruyama."

"Model Persamaan Differensial Stokastik (PDS) Jump-Diffusion mempunyai kemampuan untuk merepresentasikan faktor ketidakpastian dalam perubahan nilai, terutama untuk perubahan drastis. Permasalahan utama dalam model-model PDS tersebut adalah sulitnya untuk menyelesaikan suatu PDS secara eksplisit (eksak). Sehingga digunakan metode numerik sebagai alternatif penyelesaian masalah. Dalam skripsi ini akan dilakukan pembahasan tentang metode Euler-Maruyama, yang digunakan untuk mengaproksimasi solusi dari suatu model PDS Jump-Diffusion. Model yang digunakan terdiri dari PDS dengan satu persamaan dan PDS dengan banyak persamaan (Sistem PDS). Sebagai pelengkap, juga dibangun suatu aplikasi berbasis web dengan menggunakan bahasa pemrograman JAVA dan PHP. "

"Skripsi ini menggunakan model market Black-Scholes yang dimodifikasi dengan volatilitas stokastik yang dipengaruhi oleh proses Ornstein-Uhlenbeck untuk menentukan harga European option, baik call option maupun put option. Model dikonstruksi dari kasus umum sampai kasus khusus, yaitu harga aset dan volatilitas adalah proses yang tidak saling berkorelasi. Solusi analitik dari harga European option diturunkan untuk kasus khusus dari model market yang dilengkapi minimal martingale measure dengan menggunakan inverse transformasi bilateral Laplace. Eksistensi dan uniqueness dari inverse transformasi bilateral Laplace dari fungsi probabilitas dianalisis terlebih dahulu sebelum menggunakan transformasi integral tersebut untuk menurunkan solusi analitik. Skripsi ini juga membahas bentuk alternatif dari solusi analitik harga European option dengan menggunakan inverse alternatif Post-Widder.

---

This undergraduate thesis consider the modified Black-Scholes model of financial market with stochastic volatility driven by Ornstein-Uhlenbeck process to price a European option, both call option and put option. The model is constructed from general case to special case, in which asset price and volatility are uncorrelated process. The analytic solution of European option price formula is derived for the special case of the market with respect to the minimal martingale measure using inverse bilateral Laplace transform. Existence and uniqueness of inverse bilateral Laplace transform with respect to probability function will be analyzed before using the integral transform to derive the analytic solution. This undergraduate thesis also provides an alternative form of analytic solusion of the European option price formula using Post-Widder inversion formula."

"Penentuan harga opsi (option pricing) memegang peranan penting pada perdagangan saham agar dapat membuat keputusan yang dapat memperoleh keuntungan yang optimal baik untuk pembeli maupun penjual opsi. Salah satu model pasar yang dapat digunakan pada option pricing ini adalah model Black-Scholes dengan volatilitas stokastik dari harga saham yang berdasarkan proses Ornstein-Uhlenbeck. Model ini digunakan agar dapat menggambarkan sifat dari volatilitas yang ada pada pasar saham sesungguhnya. Untuk mengaproksimasi harga opsi call Eropa berdasarkan model tersebut, digunakan metode Euler-Maruyama. Diteliti juga laju konvergensi dari aproksimasi tersebut. Kemudian, dilakukan analisis terhadap hasil simulasi harga opsi menggunakan beberapa fungsi volatilitas harga saham yang berdasarkan proses Ornstein-Uhlenbeck. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pemilihan fungsi volatilitas pada model pasar perlu dipertimbangkan lebih lanjut karena berkaitan dengan konsep mean-reversion yang diharapkan dari volatilitas pasar saham di dunia nyata.

---

Option pricing holds a crucial role in trading to make decision that would lead to the best benefit for both the option buyer and seller. The market model that could be used for option pricing is Black-Scholes model with stochastic stock prices volatility driven by Ornstein-Uhlenbeck process. This model is used in order to reflect the properties of the volatility in the real market. In this short thesis, Euler-Maruyama method is used to approximate the price of the European call option based on that model. The rate of convergence of the approximation is also determined. The simulation of the option price approximation is performed with some Ornstein-Uhlenbeck-driven volatility functions for the stock price model. The result of the simulation shows that the choice of the volatility function for the stock price model needs to be scrutinized since it is related to the mean-reversion concept that is expected from the stock prices volatility in real market."

"Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh issue-issue dalam negeri pada volatilitas return saham serta menguji kinerja model GARCH dalam kemampuannya memprediksi (forecast) volatilitas return saham. Return saham diproxy dari indeks harga saham gabungan harian (composite index daily). Aspek-aspek yang diteliti meliputi pengenalan model GARCH, cara mendapatkan konstanta dan koefisien persamaan regresi serta kemampuannya memprediksi nilai volatilitas return saham ke masa yang akan datang.Penelitian ini menggunakan data IHSG harian dari 1 Juli 1997 sampai dengan 30 Desember 2004. Data-data tersebut diperoleh dari PDPM-il3ii dan website "www jsx.co.id" di Internet, yang merupakan situs resmi dari Jakarta Stock Exchange. Metodologi penelitian adalah dengan cara membagi data menjadi 2 bagian atau periods, perioda ke-1 untuk pembuatan model dan perioda ke-2 untuk digunakan sebagai pembanding hasil prediksi. Keabsahan hasil model yang dibuat dan kemampuannya memprediksi diuji dengan beberapa soft ware komputer. Sedangkan hasil ujinya dilihat dari indikator-indikator statistik yang ditampilkan.Kesimpulan hasil penelitian, ternyata issue-issue dalam negeri terutama yang berhubungan dengan perpolitikan berpengaruh pada volatilitas return saham serta GARCH merupakan model regresi yang mampu menjelaskan volatilitas return saham dan memberikan prediksi yang baik. Model GARCH bahkan mampu memprediksi volatilitas return saham pada kondisi ekonomi makro yang stabil maupun bergejolak tahun 2003 - 2004 dengan model yang dibangun dari kondisi crisis ekonomi parah tahun 1997 - 1998.

---

Target implementation of this research is analyzing influence domestic issues on stocks return volatility and also test performance of GARCH models and its ability stock return volatility forecasting. Stock return was taken from composite index daily. Aspects of research cover recognition of GARCH model, way of getting coefficient and regression equation constant value and also the ability to forecast stock return volatility value in the future.

This research use composite index daily data from July P`, 1997 until December 30'h, 2004. The data obtained from PDPM-iBii and website "www jsx.co.id" in internet, is formal sites of Jakarta Stock Exchange. Methodologies of Research is by dividing data become 2 period, first period for making of models and second period to be used as comparator result of forecasting. Validity of made models result and the ability to forecast is tested by a few computers software. While the test result of is seen on statistical indicator which is presented.

Conclusion of research, in the reality domestic issues especially related to politics having an effect on stocks return volatility and also GARCH is regression model that capable to explain stock return volatility and give forecasting the goodness. GARCH models even forecast stock return volatility at stable macro economic condition and flare up year 2003 - 2004 with woke up models from hard economic crisis condition of years 1997 - 1998."

"Investasi pada instrumen reksa dana yang berbasis saham mengandung tingkat risiko yang relatif lebih besar daripada investasi lain seperti deposito, tabungan dan obligasi. Hal ini dikarenakan penghasilan dari saham yaitu berupa deviden dan capital gain bersifat tidak pasti, dimana deviden ini dapat dibayarkan oleh perusahaan jika ada kelebihan kas. Di lain sisi capital gain ditentukan naik turunnya harga saham di bursa. Risiko tersebut muncul karena adanya volatilitas (fluktuasi) harga sekuritas dari waktu ke waktu. Penelitian karya akhir ini bertujuan untuk mengetahui profil volatilitas imbal hasil Nilai Aktiva Bersih (NAB) reksa dana saham. Model yang dihasilkan diharapkan dapat digunakan untuk memprediksi tingkat volatilitas di masa yang akan datang, yang berguna dalam penentuan keputusan investasi. Pembentukan model adalah dengan menggunakan metode ARCH/GARCH. Penelitian ini menggunakan pendekatan single index dimana indeks pasar digunakan sebagai variabel independen yang memprediksi NAB. Pembentukan model ARCH/GARCH diawali dengan proses mean lalu kemudian dilanjutkan proses conditional variance dimana kemudian baru bisa ditentukan profil volatilitas dari masing-masing reksa dana saham yang dijadikan sampel. Pemodelan dengan menggunakan ARCH/GARCH baru bisa dilakukan apabila didapatkan adanya volatilitas yang tidak konstan atau ada masalah heteroskedastisitas. Hasil penelitian ini menunjukkan hanya ada 3 reksa dana yang dapat dimodelkan dengan menggunakan ARCH/GARCH, hal ini berarti volatilitas imbal hasil reksa dana saham secara umum relatif konstan. Volatilitas yang konstan diduga karena efek dari diversifikasi, dimana terjadi pengurangan unsystematic risk. Model GARCH(1,1) dan GARCH(1,0) merupakan model yang paling cocok digunakan untuk menggambarkan volatilitas portofolio reksa dana saham. Kesimpulan ini berdasarkan temuan hasil penelitian yang menyatakan bahwa model GARCH(1,1) adalah model yang paling optimal untuk dua reksa dana yang volatilitasnya tidak konstan, kecuali Reksa Dana Mawar yang model terbaiknya adalah GARCH(1,0). "

"Saat ini sekuritas derivatif menjadi bagian penting dalam dunia keuangan dan investasi. Salah satu contoh sekuritas derivatif adalah opsi call Eropa. Nilai opsi call Eropa dapat ditentukan dengan formula Black-Scholes. Formula Black-Scholes dipengaruhi antara lain oleh volatilitas harga saham, dan karena volatilitas harga saham tidak dapat diobservasi secara langsung, maka dilakukan penaksiran volatilitas. Taksiran volatilitas dengan menggunakan data nilai opsi dari pasar disebut implied volatility. Kurva implied volatility terhadap kenaikan harga patokan dikenal sebagai volatility smile. Volatility smile mengindikasikan ketidaksempurnaan formula Black-Scholes dalam mengakomodasi sifat volatilitas harga saham yang acak. Dalam skripsi ini akan dibahas tentang implied volatility dan volatility smile dari model Hull-White yang menggunakan asumsi volatilitas stokastik."

"Infeksi HIV disebabkan oleh interaksi antara virus HIV dengan sel T CD4+ di dalam tubuh manusia. Infeksi HIV yang paling banyak terjadi disebabkan oleh virus HIV-1. Walaupun belum bisa disembuhkan, terdapat terapi efektif untuk pasien terinfeksi HIV, yaitu terapi HAART. Interaksi antara virus HIV-1 dengan sel T CD4+ yang dipengaruhi oleh terapi HAART dapat dimodelkan untuk mengetahui dinamika virus HIV-1 dan sel T CD4+. Skripsi ini membahas model stokastik dinamika HIV-1 dengan terapi HAART. Model stokastik tersebut dimodifikasi dari model deterministik dinamika HIV-1 dengan terapi HAART melalui pemberian gangguan pada parameter. Metode Euler-Maruyama diimplementasikan pada model stokastik dinamika HIV-1 dengan terapi HAART untuk mengaproksimasi solusi model. Analisis solusi aproksimasi dilakukan dengan melihat pengaruh terapi HAART pada model, intensitas noise dan bilangan reproduksi dasar 𝑅0. Dengan digunakan terapi HAART, konsentrasi sel terinfeksi dan partikel virus pada model deterministik mengalami penurunan sampai mencapai titik kesetimbangan bebas penyakit. Pada model stokastik, konsentrasi sel tidak terinfeksi bervariasi di sekitar nilai 𝜆/𝛿, sedangkan konsentrasi sel terinfeksi dan partikel virus menuju nilai 0 secara eksponensial. Intensitas noise mempengaruhi konsentrasi sel yang tidak terinfeksi, sel terinfeksi dan partikel virus dengan efek yang beragam.

---

HIV infection is caused by the interaction between the HIV virus and CD4+ T cells in the human body. HIV infection occurs most commonly caused by HIV-1. The HAART therapy is an effective therapy for HIV-infected patients. The model of interaction between the HIV-1 virus and CD4+ T cells that are affected by HAART therapy, is able to determine the dynamics of HIV-1 and CD4+ T cells. This skripsi discusses the stochastic model of the HIV-1 dynamics with HAART therapy. The stochastic model is obtained from the deterministic model of HIV-1 dynamics with HAART therapy by adding perturbation parameter. The Euler- Maruyama method is used to approximate the model solution. The approximate solutions are used to observe the effect of HAART therapy, intensity noise and the basic reproductive number 𝑅0. The HAART therapy shows that the concentration of infected cells and virus particles in deterministic model decreased until it reaches the disease-free equilibrium. In stochastic model, it shows that the concentration of uninfected cells tends to a value determined by 𝜆/𝛿, meanwhile the concentration of infected cells and virus particles tend to 0 exponentially. The intensity noise affects the concentration of uninfected cells, infected cells and virus particles with various effects."