Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Meningkatnya penggunaan metode elemen hingga sebagai alat perhitungan numerik bagi para insinyur sipil belakangan ini membutuhkan tersedianya elemen yang dapat diandalkan. Elemen DKMQ selama ini terbukti sebagai salah satu elemen yang paling dapat diandalkan untuk penggunaan metode elemen hingga pada struktur pelat, karena memiliki orde rendah dan relatif bebas dari masalah. Dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan telah terlihat bahwa elemen ini dapat digunakan untuk problem pelat tipis maupun tebal. Elemen DKMQ ini telah terbukti keandalannya dalam kasus getaran bebas, dan dalam skripsi ini akan dilakukan beberapa pengujian untuk mengamati apakah elemen tersebut juga akan berperilaku sesuai stuktur sebenarnya dalam kondisi pembebanan getaran paksa. Kata kunci : getaran paksa, elemen pelat lentur, eksitasi dinamik, solusi masalah dinamik."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali ini akan menggunakan metode Nodal Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP- Nodal Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam.Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Nodal Based Patch sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Nodal Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif.Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali iniakan menggunakan metode Interfaced Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode inidigunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik denganmemanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP-Interfaced Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam.Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Interfeced Based Patch sebagai perbandingan.Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagianini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Interfaced Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif.Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Titik tersebut merupakan lokasi tertentu dalam setiap elemen yang memiliki solusi elemen hingga dengan akurasi dan kecepatan konvergensi yang tinggi dibandingkan lokasi lainnya. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode SPR ini kemudian memanfaatkan metode least square fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan dua metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung dan metode proyeksi sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan ketiga metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk error estimator Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numeric kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam dengan karakteristik superkonvergen, yaitu SPR, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Hal ini dilakukan untuk memberikan gambaran bagaimana cara mendapatkan sebuah jaringan elemen yang efisien pada sebuah struktur. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode SPR. Sebagai media penghalusan jaringan elemen terutama secara adaptif, penulis menggunakan program ANSYS."

"Metode Elemen Hingga merupakan suatu prosedur numerik yang cukup handal dalam memecahkan berbagai masalah mekanika kontinu. Penggunaannya dilakukan dengan mendiskritisasi suatu struktur menjadi sejumlah elemen dengan jumlah nodal dan derajat kebebasan tertentu. Sedang keakuratan hasilnya, tergantung dari derajat ketelitian diskritisasi dan kualitas elemen yang digunakan. Tujuan dari kaiya tulis ini adalah mengevaluasi elemen pelat hibrida MiSP4 terhadap problem dinamik. Elemen ini merupakan elemen quadrilateral isoparametrik empat nodal dengan tiga derajat kebebasan pada setiap nodalnya. Batasan pembahasan untuk problem dinamik adalah untuk masalah getaran bebas tak teredam (undamped free vibration), dengan menggunakan beberapa metode untuk menurunkan matriks massanya, yaitu: Lump Mass, Consistent Mass dan HRZ Lumping Scheme. Sedang solusi untuk memperoleh nilai eigennya menggunakan metode Subspace Iteration. Metode yang digunakan dalam penulisan karya tulis ini berupa studi pustaka dengan didukung oleh pemakaian perangkat lunak dan komputer dalam melakukan pemrograman dan evaluasi numerik terhadap elemen-elemeh yang akan diuji. Dari hasil evaluasi yang dilakukan, kami dapat menyimpulkan bahwa elemen pelat hibrida MiSP4 mempunyai konvergensi menuju nilai eksak yang baik dengan kecepatan konvergensi yang tinggi terutama pada penggunaan massa terkumpul (Lump Mass). Dengan demikian elemen pelat hibrida MiSP4 merupakan elemen yang handal yang diperoleh dengan formulasi yang sederhana."

"Pada tulisan ini metoda error estimator yang dikembangkan oleh Zienkiewicz dan Zhu diterapkan untuk analisis error problem statik pelat lentur elemen DKMQ. Metoda ini mempunyai keunggulan karena kesederhanaannya, akurasinya dan implementasinya untuk algoritma komputer tidak menimbulkan kesulitan. Metode ini berbasiskan pemulihan gaya dalam solusi elemen hingga non-kontinu menjadi kontinu dengan teknik proyeksi gaya. Reliabilitas dan kualitas error estimator ini telah terbukti memberikan hash yang balk pada elemen-elemen tinier, kuadratik dan kubik Selain flu, error estimator Z2 ini memberikan evaluasi yang baik untuk norma energi secara global (struktur) maupun pada tingkat elemen, hal ini sangal membantu dalam membentuk diskritisasi yang optimal. Dengan demikian subjektifitas estimator error dalam aplikasi teknik struktur adalah upaya mencapai standar ketelitian solusi metode elemen hingga pada tingkat yang dikehendaki. Pada tulisan ini dilakukan perbandingan antara penghalusan seragam (uniform refinement) dan penghalusan adaptif (adaptive refinement) untuk memperlihatkan peranan estimator error rerhadap laju konvergensi menuju solusi eksak"

"Dewasa ini hasil perhitungan struktur dengan tingkat ketelitian dan keandalan yang tinggi semakin diperlukan. Analisa dengan cara eksak sudah tidak dapat dilakukan lagi terutama untuk menganalisa struk.tur yang kompleks. Hal ini telah mendorong para ahJi teknik dan matematika untuk mengembangkan suatu metoda pendekatan yang disebut Metoda Elemen Hingga untuk menyelesaikan masalah analisa struktur yang rumit tersebut. Metode Elemen Hingga merupakan metode pendekatan yakni dengan melakukan diskritisai terhadap suatu struktur menjadi elemen-elemen yang sederhana dengan jumlah nodal dan derajat kebebasan tertentu. Gabungan dari elemen-elemen ini diharapkan dapat mendekati sifat-sifat struktur yang sebenarnya baik geometri, energi, kekakuan maupun medan lendutannya. Metoda Elemen Hingga merupakan suatu metoda numerik yang keberhasilan aplikasinya tergantung pada derajat ketelitian diskritisasi dan kualitas elemen yang digunakan, dan cara pemilihan dan penggabungan algoritma iterasi serta kemampuan komputer yang digunakan. Karya tulis ini dibuat dengan tujuan untuk mengevaluasi penerapan fungsi kubik pada aproksimasi peralihan vertikal elemen pelat lentur quadrilateral DKMQ. Pada teori pelat terdapat dua hipotesa, hipotesa Kirchhoff-Love dan hipotesa Reissner-Mindlin. Hipotesa Kirchhoff-Love berlaku untuk pelat tipis dengan Llh >20, dengan L adalah dimensi bidang tengah pelat yang merupakan dimensi karakteristik pelat pada bidang XY dan h adalah tebal pelat. Karena berlaku untuk pelat tipis, maka pada hipotesa ini deformasi geser transversal diabaikan. Sedangkan hipotesa ReissnerMindlin berlaku untuk pelat tebal dengan 4 < Llh < 20 dan pada hipotesa ini deformasi geser transversal tidak diabaikan. Formulasi elemen pelat DKMQ dibuat sedemikian rupa sehingga pada analisa pelat tebal pengaruh deformasi geser tidak diabaikan dan pada analisa pelat tipis pengaruh deformasi geser secara otomatis dibuat tidak berperan. Jadi, pada analisa pelat tebal, elemen pelat DKMQ akan berperilaku sesuai dengan teori ReissnerMindlin dan pada analisa pelat tipis akan berperilaku sesuai dengan teori KirchhoffLove. Pembahasan dalam tesis ini akan dibatasi pada pembebanan statis dan dinamis,hubungan tegangan dan regangan bersifat elastis linier, jenis material yang dianalisa adalah isotropis homogen dan struktur yang dianalisa adalah pelat lentur dengan tiga derajat kebebasan. Metoda penulisan karya tulis ini adalah studi pustaka yang didukung dengan penggunaan komputer beserta perangkat lunaknya dalam melakukan pemrograman dan analisa numerik terhadap elemen yang diuji. Evaluasi akan dilakukan dengan menggunakan main program PCFEAP, dan dengan membuat subroutin elemen DKMQ tersebut. Diharapkan dengan penerapan fungsi kubik pada elemen ini, analisa dapat diterapkan pada pelat tipis maupun tebal, tidak menimbulkan fenomena Shear Locking dan Spurious Mode khususnya untuk kasus pelat tipis, serta memenuhi semua kriteria uji konvergensi. Pada evaluasi numerik kinerja elemen DKMQ dengan penerapan fungsi kubik ini akan dibandingkan dengan kinerja elemen DKMQ linier dan quadratik serta elemen MiSP4 dan MITC."