Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"ABSTRAKSalah satu dampak meningkatnya eksploitasi air tanah secara berlebihan adalah turunnya muka air tanah yang dapat menyebabkan perubahan tara air di daerah tersebut.Untuk itu dipedukan penelitian yang dapat memperkirakan pembahan tinggi muka air tanah atau tinggi tekanannya yang berubah menurut iimgsi ruang dan waktu. Pada karya tulis ini dikembangkan model matematika yang dapat mensimulasilcan perubahan tinggi tekannn air tanah Model matematika yang dikembangkan menggunakan Metode Beda Hingga yang sistem pcrsamaannya diselesaikan dengan Metode Gauss»-Jordan dan Metode Irerative Aliemating Direction Implicit procedure (IADI). Untuk mengetahui keandalan kedua metode tersebut dalam mensimulasikan tinggi tekanan dilalmkan pengujian karakteristik parameter model dan perbandingan kedua metode. Peugujian karakteristik model meliputi pengaruh besamya parameter terhadap tinggi tekanan dan error water balances, sertajumlah langkah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai konvergensi yang sama.Hasil pengujian dan pengamatan yang dilakukan menunjukkan bahwa kedua metode ini memiliki ketelilian (precision) dan akurat (accuracy) yang cukup tinggi bila dibandingkan dengan Metode Analitik. Pengujian karakteristik parameter diskretisasi ruang DX akan ditunjukkan bahwa semakin kecilnya DX, ketelitian basil sirnulasi tinggi tekanarr akan bertambah tinggi. Untuk mengatasi waktu ekselcusi yang lama dapat digrmakan parameter diskretisasi walctu DT yang besar.Dari analisa pcrbandingan Metode Gauss-Jordan dan Metode IADI akan ditunjukkan bnhwa Metode Gauss-Jordan mempunyai ketelitian hasil yang lebih tinggi dan Metode IAD1 mempunyai waktu eksekusi yang lebih cepat."

"Untuk mengetahui karakteristik aliran air tanah pada lapisan tak jenuh air maka dikembangkan suatu model matematik yang disebut Program Aliran. Program ini dikembangkan dari formulasi Richards dan penyelesaian formula-formula yang ada dilakukan secara numerik dengan menggunakan metode beda hingga dimana sistem persamaannya diselesaikan melalui metode Newton-Raphson. Kemudian pengembangan tersebut ditulis ke dalam bahasa komputer dengan menggunakan perangkat lunak Visual Basic for Microsoft Excel 97.Berdasarkan hasil pengamatan dan pengujian terhadap parameter-parameter yang merupakan data input dari program ini, didapat hasil yang sesuai dengan teori khsususnya untuk parameter lapangan. Sedangkan pengujian terhadap parameter model, didapat hasil yang insensitif terhadap keluaran yang dihasilkan, kecuali untuk parameter tahapan waktu penghitungan. Dengan demikian Program Aliran ini dapat digunakan untuk memodelisasi aliran air tanah pada lapisan tak jenuh air setelah dilakukan kalibrasi dan verivikasi terhadap model ini untuk mendapatkan hasil yang akurat."

"Salah satu dampak dari pertambahan penduduk dan pesatnya pembangunan adalah meningkatnya kebutuhan air dan keterbatasan pasokan air dari instansi yang berwenang, menyebabkan terjadinya ekspolitasi air tanah secara berlebihan. Minimnya pelayanan air bersih yang bersumber dari air permukaan menyebabkan sebagian penduduk menggunakan air tanah untuk menutupi kekurangan kebutuhan air bersihnya itu. Pengambilan air tanah diantaranya dengan pembuatan sumur dangkal. kedalaman sampai 40 meter, dan sumur dalam, dengan kedalaman lebih dari 40 meter di bawah permukaan tanah. Mengingat banyaknya eksplorasi pengguna sumur dalam yangtidak terkendali dan tidak memiliki ijin, dan hal ini mempengaruhi kondisi muka air tanah pada setiap lapisan tanah. Eksploitasi air tanah yang berlebihan ditambah semakin berkurangnya daerah resapan sebagai akibat pembangunan yang kurang terencana dan tidak mengindahkan kaidah konservasi lingkungan tersebut mengakibatkan penurunan muka air tanah. Penurunan muka air tanah dapat menyebabkan perubahan tata air di daerah tersebut, karena air tanah merupakan salah satu bagian yang utama dari daur hidrologi. Oleh karena itu perlu diadakan penelitian untuk mengetahui besarnya perubahan yang terjadi pada cadangan air tanah tersebut. Penelitian mengenai hal tersebut dapat dilakukan dengan memprediksi perubahan yang terjadi terhadap tinggi aliran air tanah dari dasar muka air tanah. Untuk melakukan penyelidikan di lapangan secara berkesinambungan tidaklah efektif terutama jika daerah yang ditinjau adalah daerah yang cukup luas, serta karakteristik tanah yang pada kenyataannya tidak homogen, tetapi terdiri dari lapisan-lapisan yang memiliki karakteristik berbeda, sehingga memungkinkan terbentuknya lapisan tanah jenuh air atau akifer lebih dari satu lapis. Oleh sebab itu dibutuhkan suatu perangkat lunak, yang dikembangkan dari analisa model matematika, yang mampu mensimulasikan perubahan aliran air tanah yang terjadi menurut fungsi ruang dan waktu. Pendekatan analisa model matematika yang akan digunakan pada karya tulis ini adalah dengan Metode Beda Hingga (Finite Difference Method). Untuk mencari sistem persamaarmya dapat diselesaikan dengan metode-metode penyelesaian cara matriks yang telah dikenal. Pada karya tulis ini sistem persamaan diselesaikan dengan Metode Iterating Alternating Direction Implicit procedure (IADI). Karya tulis ini merupakan pengembangan dari karya tulis sebelumnya yang mencoba mensimulasikan perubahan muka air tanah pada satu lapisan akifer saja. Pada karya tulis ini dicoba disimulasikan kemungkinan terjadinya proses kebocoran (Leaky) antara dua lapisan akifer yang dipisahkan oleh media berpori (lapisan leaky), yang sering disebut lapisan kedap air yang kenyataannya tidak 100% kedap, serta pengaruhnya terhadap perilaku tinggi muka air tanah di setiap lapisan. Dengan kata lain model simulasi ini mampu memperhitungkan dan meramalkan tinggi tekanan yang terjadi pada setiap lapisan akifer akibat pengaruh dari kebocoran (Leaky), dimana besar pengaliran kebocoran juga dipengaruhi oleh pebedaan tinggi tekanan pada setiap lapisan akifer dan karakteristik lapisan leaky (konduktifitas dan ketebalan) serta akibat pemompaan."

"Dalam setiap tindakan pasti ada resikonya, begitu juga dalam investasi saham. Resiko yang terjadi disebabkan oleh adanya fluktuasi. Untuk mengurangi resiko tersebut maka muncullah sekuritas derivatif. Salah satu sekuritas derivatif adalah opsi put Amerika. Ciri penting dari opsi put Amerika adalah pemegang opsi akan mempunyai hak untuk menjual saham yang harganya lebih mahal dari harga pasar, sebelum atau pada saat jatuh tempo. Karena adanya ciri-ciri tersebut, maka penentuan harga opsi merupakan suatu hal yang penting dalam perdagangan opsi. Salah satu model untuk menentukan harga opsi adalah pertidaksamaan diferensial parsial Black-Scholes yang sulit dicari solusi analitiknya. Dalam skripsi ini akan dibahas bagaimana mengaproksimasi harga opsi put Amerika dengan mengunakan metode Jacobi dan Gauss-Seidel. Hasil implementasi menunjukkan bahwa harga saham saat penjualan opsi mempengaruhi harga opsi dan metode Gauss-Seidel lebih cepat konvergen ke solusi aproksimasi harga opsi put Amerika jika dibandingkan dengan metode Jacobi. "

"ABSTRAKAir tanah adalah sebutan untuk seluruh air yang berada di bawah permukaan tanah. Lapisan tanah yang seluruh porinya terisi dengan air disebut lapisan tanah jenuh air. Seiring dengan eksploitasi air tanah untuk mencukupi kebutuhan akan air bersih maka perlu diketahui penurunan muka air tanah dan pola aliran air tanah yang terjadi akibat penurunan muka air tanah tersebut. Di DKI Jakarta, penyelidikan lapangan yang berkesinambungan untuk mengetahui penurunan muka air tanah pada areal yang luas serta kondisi lapisan tanah dan formasi teologi yang heterogen tidak efektif. Oleh sebab itu dibutuhkan suatu alat bantu perhitungan yang mudah, cepat dan akurat untuk menghasilkan hasil keluaran berupa tinggi tekanan serta pola aliran yang terjadi pada kondisi Jakarta yang layak dianalisa secara 3 dimensi. Pengembangan model merupakan alat bantu perhitungan yang diturunkan berdasarkan metode beda hingga, yang diselesaikan secara implisit. Model ini dibuat agar dapat mensimulasikan perubahan tinggi tekanan pada aliran secara 3 dimensi. Pengujian model terhadap kasus aliran air yang dibatasi oleh dinding lapisan tanah kedap air memberikan respon yang cukup baik, dimana model memberikan hasil keluaran yang sesuai dengan teori. Selain itu pengujian model terhadap variasi parameter diskretisasi ruang dan waktu juga memberikan hasil yang baik dengan memberikan hasil keluaran yang konsisten dalam eksekusi model. Kemudian dibutuhkan pengujian model untuk kasus pemompaan dan heterogenitas nilai konduktivitas hidrolik. Selanjutnya dibutuhkan validasi hasil keluaran model komputer terhadap hasil keluaran model fisik maupun model lapangan.

---

"

"Pencemaran air tanah akibat aktivitas manusia sudah cukup merugikan kehidupan manusia itu sendiri, namun seberapa jauh pencemaran dan konsentrasi pencemar tersebut mempengaruhi air tanah, sukar untuk dilihat langsung oleh mata kita. Untuk dapat melihat besamya pengaruh tersebut maka diperlukan suatu alat bantu yang mudah dan cepat agar dapat dilakukan tindakan-tindakan pengawasan dan pencegahan yang diperlukan.Alat bantu yang dapat menjadi alternatif di sini adalah suatu model numerik yang dapat mensimulasikan penyebaran polutan (pencemar) serta konsentrasi polutan tersebut. Model numerik ini menggunakan suatu metode beda hingga yang akan dikembangkan dan dituliskan ke dalam program komputer dengan rnenggunakan software visual basic for microsofr excel 7.0.Sebagai argumentasi bahwa model yang diprogram adalah dapat diandalkan untuk tujuan di atas, maka dilakukan pengujian terhadap konsistensi program yang dilinjau darl sudut kesetimbangan massa terhadap pengaruh variasi data-data parameter pembentuknya. Kemudian dari pengujian tersebut dibuat suatu analisa singkat dan menyeluruh dari setiap data parameter yang di uji.Pengujian ini ternyata memberikan hasil yang baik sehingga program yang dibuat dapat dikatakan konsisten dan dapat diaplikasikan sesuai kebutuhan kita. Semoga skripsi ini dapat memberikan yang terbaik bagi kehidupan kita_ Amin."

"Air tanah adalah sumber air bersih yang paling diandalkan untuk pemenuhan kebutuhan manusia karena kuantitas dan kualitasnya yang relatif baik untuk langsung digunakan tanpa pengolahan yang khusus. Dalam bahasa sehari-hari maupun oleh para ahli hidrologi, air tanah biasanya merujuk kepada air yang berada pada lapisan jenuh air. Namun perilaku aliran pada lapisan tak jenuh air dapat memberikan pengaruh pada aliran yang terletak di lapisan jenuh air. Untuk mengetahui aliran pada lapisan tak jenuh air, Laboratorium Hidrolika, Hidrologi dan Sungai Fakultas Teknik Universitas Indonesia mengembangkan suatu model komputer yang diharapkan dapat mensimulasi aliran air tanah. Untuk melihat tingkat keakuratan model tersebut, dilakukanlah suatu pengujian di laboratorium. Proses pengujian dilakukan dengan cara melakukan beberapa percobaan pada model fisik yang dikatakan dapat mewakili kejadian alam apabila hasil simulasimodel fisik memenuhi kriteria teori dasar aliran air tanah tak jenuh air. Hasil simulasi model fisik ini nantinya akan digunakan untuk mengetahui tingkat akurasi hasil simulasi model komputer dengan mengamati besar perbedaan hasil simulasi model komputer terhadap hasil simulasi model fisik. Model matematik dikatakan valid apabila mampu memberikan hasil simulasi yang sama dengan hasil simulasi model fisik. Selanjutnya model komputer ini dapat digunakan untuk melakukan simulasi model fisik di lapangan dan hasilnya dapat dipertanggungjawabkan."

"Penggunaan air tanah yang semakin meningkat, berpengaruh terhadap penurunan muka air tanah. Salah satu upaya konservasi air tanah adalah dengan melakukan pengisian buatan (artificial recharge) melalui sumur resapan. Untuk dapat merencanakan dimensi sumur resapan diperlukan suatu alat bantu yang mudah, cepat, dan akurat.Alat bantu yang dikembangkan adalah model numerik Beda Hingga yang diterapkan ke dalam bentuk Implisit. Model ini dibuat agar dapat mensimulasikan besarnya perubahan tinggi tekanan, saturasi dan besar aliran air tanah pada lapisan tak-jenuh air secara tiga dimensi.Program aliran air tanah pada lapisan tak-jenuh air secara tiga dimensi ini sudah diuji pada kasus sumur resapan dan hasilnya memperlihatkan kemampuan program untuk menghasilkan keluaran yang sesuai dengan teori. Skripsi ini juga memberi contoh pemanfaatan program untuk mencari dimensi sumur resapan.

---

Increment of groundwater use decreases groundwater level. One alternative to conserve groundwater is to install artificial recharge through infiltration well. To design infiltration well requires computational tools which are quick and easy. As such a computer program is developed.

The program is a 3-D finite difference scheme of unsaturated flow equation implemented into implicit form. This model is able to simulate transient variation of pressure head, saturation and flux distribution in three-dimension space at unsaturated soil.

This program has been tested to simulate infiltration occurs on the wall and base of an infiltration well. The output shows that the program is able to produce outputs that are justified theoretically. This paper also gave an example of using the program to design the dimension of infiltration well."