Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Functionally Graded Material (FGM) adalah salah satu material yang akhir-akhir ini banyak diminati oleh banyak peneliti, terlebih khusus dalam bidang teknik karena diklaim merupakan material yang dapat tahan dalam lingkungan suhu tinggi. Material FGM ini tersusun dari dua atau lebih jenis material yang secara kontinu bergradasi searah ketebalan struktur. Pada umumnya penyusun material ini yaitu keramik pada bagian atas struktur dan metal pada bagian bawah struktur, dimana keramik merupakan material tahan terhadap suhu tinggi dan metal merupakan material yang fleksibel dan kuat terhadap beban mekanis. Elemen DKMQ merupakan elemen yang yang diklaim merupakan elemen yang konvergensinya sangat prima baik digunakan untuk menganalisis pelat tebal maupun pelat tipis. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perilaku konvergensi dari elemen DKMQ pada pelat Functionally Graded Material (FGM) pada studi kasus statik, getaran bebas, tekuk, dan tekuk termal. Hasil non-dimensional perpindahan, frekuensi natural, beban tekuk kritis, dan suhu tekuk kritis kemudian dibandingkan dengan hasil referensi dari literatur terkait. Dan hasilnya elemen DKMQ memberikan hasil yang baik dan konvergen pada pelat FGM untuk analisis statik, getaran bebas, tekuk pelat, dan tekuk termal.

---

Functionally Graded Material in one type of material that is currently often discussed in the civil engineering field, because it is claimed as the material that can resist the high-temperature environment. FGM is consist of two or more material that continuously changed along the thickness direction of the structure. FGM is often formed by ceramic at the top of the structure that can resist the hightemperature environment and metal at the bottom of the structure that flexible and

can resist the mechanical load. DKMQ Element is claimed as the element that gives a good convergence to analyze a thick plate and also a thin plate. The purpose of this research is to study the convergence behavior of the DKMQ element in Functionally Graded Material plate on static, free vibration, buckling, and thermal buckling case. The result of the non-dimensional displacement, natural frequency, critical buckling load, and critical temperature buckling load result will be compared to the reference. And the DKMQ element gives a good result and convergence for static, free vibration, buckling, and thermal buckling case on FGM plate.

"

"Meningkatnya penggunaan metode elemen hingga sebagai alat perhitungan numerik bagi para insinyur sipil belakangan ini membutuhkan tersedianya elemen yang dapat diandalkan. Elemen DKMQ selama ini terbukti sebagai salah satu elemen yang paling dapat diandalkan untuk penggunaan metode elemen hingga pada struktur pelat, karena memiliki orde rendah dan relatif bebas dari masalah. Dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan telah terlihat bahwa elemen ini dapat digunakan untuk problem pelat tipis maupun tebal. Elemen DKMQ ini telah terbukti keandalannya dalam kasus getaran bebas, dan dalam skripsi ini akan dilakukan beberapa pengujian untuk mengamati apakah elemen tersebut juga akan berperilaku sesuai stuktur sebenarnya dalam kondisi pembebanan getaran paksa. Kata kunci : getaran paksa, elemen pelat lentur, eksitasi dinamik, solusi masalah dinamik."

"ABSTRAKMetode Elemen Hingga adalah salah satu metode numerik, yang metode pendekatannya dengan mendiskritisasi suatu struktur menjadi elemen-elemen yang sederhana. Elemen-elemen ini dirakit kembali dan diharapkan mendekati sifat-sifat struktur yang sebenarnya (Geometri, kekakuan, energi dan medan lendutan). Dalam tesis ini akan dibahas tentang analisa dinamik getaran bebas terhadap elemen Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral 24 d.o.f. (DKMQ24). Elemen ini terbukti ketangguhannya pada analisa statik. Pada analisa dinamik ini, diharapkan juga mempunyai penampilan yang sama. Dan penerapan stabilisasi Mac Neal untuk menyempurnakan/menghilangkan Spurious Mode yang terjadi, pada elemen cangkang DKMQ24 (Discrete Kirchhoff Mindlin Quadrilateral 24) yang dikembangkan oleh Katili. [Ref K3]. Karakteristik utama elemen DKMQ24 ini adalah : 1. Bentuk geometri suatu cangkang diwakili oleh sekumpulan elemen quadrilateral dengan pendekatan bilinier dimana keempat nodalnya nonkoplanar (gausian). 2. Vektor posisi x , pada bidang tengah kontinu, tetapi arah vektor normal n pada bidang tersebut diskontinu antar satu elemen dengan elemen yang lain. 3. Aproksimasi medan lendutan untuk translasi (u,v,w) menggunakan fungsi linier, sedangkan peralihan rotasi (9,, 9,,, O) menggunakan fungsi kuadratik. 4. Vektor deformasi geser diaproksimasikan secara independent (Assumed Shear Strain Displacement Field). 5. Ada 24 derajat kebebasan pada setiap elemen: enam derajat kebebasan untuk setiap nodalnya. 6. Formulasi elemen ini menggunakan Fungsional Modifikasi dari Hu-washizu. 7. Elemen DKMQ24 dapat digunakan untu analisa cangkang tipis dan cangkang tebal. 8. Elemen DKMQ24 berperilaku sesuai dengan teori Kirchhoff dan Reissner-Mindlin, dikarenakan penggunaan suatu faktor pengaruh geser 4 r yang merupakan fungsi dari rasio ketebalan cangkang (Lfh). Pada analisa dinamik getaran bebas ini, formulasi elemennya adalah dengan menambahkan matriks massa selain matriks kekakuan yang merupakan formulasi standar untuk analisa statik. Formulasi matriks massa yang digunakan, adalah matriks massa terkumpul. Dan solusi untuk memperoleh nilai eigen, menggunakan metode iterasi subspace. Analisa dan test akan dilakukan untuk mengetahui keandalan elemen DKMQ24 dengan menggunakan main program PCFEAP, dan akan dibuat subroutine elemen DKMQ24 tersebut. Standar pengujian mempergunakan NAFEMS (National Agency for Finite Element Methods & Standards) dengan memperhatikan konvergensi nilai-nilai frekuensi naturalnya. Diharapkan elemen ini dapat diterapkan untuk kasus cangkang tipis maupun tebal, tidak ada fenomena Shear Locking dan Spurious Mode khususnya untuk kasus cangkang tipis, serta memenuhi semua kriteria uji konvergensi sehingga dapat dimasukkan pada katagori elemen unggulan. "

"Topik yang dibahas pada tugas akhir ini mengenai analisa dinamik terhadap elemen Discrete Kirchhoif Mindlin Triangle (DKMT) 3 nodal 9 doff Elemen ini terbukti ketangguhannya pada analisa statik. Pada analisa dinamik ini diharapkan juga mempunyai penampilan yang sama.Keunggulan elemen ini dikarenakan adanya faktor ebk yang mempakan rasio antara tebal dan panjang sisi elemen. Karena itu elemen ini mempunyai hasll yang baik bila dipergunakan untuk pelat tipis, maupun untuk pelat tebal. Tentu saja tidak terlepas dad adanya teknik ?pemaks°aan? untuk sisi elemennya.Pada analisa dinamik getarau bebas ini, formulasi eiemennya menambahkan matriks massa selain matriks kekakuan yang mempakan formulasi standart untuk statik. Untuk solusi nilai eigennya coba dipergunakan metoda subqoace ireration sedangkan untuk formulasi matriks massanya menggunakan metoda I-[RZ dan Lump Sum untuk diuji keunggulan dad kedua metode tersebut.Standart pengujian mempergunakan NAFEMS dengan memperhatikan konvergensi nilai-nilai Eekuensi naturalnya. Untuk menyatakan tangguh atau tidaknya, diuji juga elemen-elemen dari program GTSTRUDL dan SAP90 sebagai pembandingnya."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali ini akan menggunakan metode Nodal Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP- Nodal Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam.Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Nodal Based Patch sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Nodal Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif.Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali iniakan menggunakan metode Interfaced Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode inidigunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik denganmemanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP-Interfaced Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam.Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Interfeced Based Patch sebagai perbandingan.Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagianini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Interfaced Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif.Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Titik tersebut merupakan lokasi tertentu dalam setiap elemen yang memiliki solusi elemen hingga dengan akurasi dan kecepatan konvergensi yang tinggi dibandingkan lokasi lainnya. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode SPR ini kemudian memanfaatkan metode least square fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan dua metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung dan metode proyeksi sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan ketiga metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk error estimator Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numeric kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam dengan karakteristik superkonvergen, yaitu SPR, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Hal ini dilakukan untuk memberikan gambaran bagaimana cara mendapatkan sebuah jaringan elemen yang efisien pada sebuah struktur. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode SPR. Sebagai media penghalusan jaringan elemen terutama secara adaptif, penulis menggunakan program ANSYS."