Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Salah satu masalah perindustrian yang mendapat banyak perhatianadalah masalah pasokan sumber energi kepada konsumen. Sumber energitersebut dialirkan dari produsen ke konsumen dalam bentuk fluida melalui pipa –pipa transmisi. Untuk mengalirkan fluida dari produsen sesuai dengan jumlahdebit yang dipesan oleh konsumen dibutuhkan distribusi tekanan yang tepatpada jaringan pipa transmisi. Akan tetapi pada penentuan distribusi tekanantersebut dibutuhkan perhitungan fisika yang memakan waktu dan biaya yangcukup besar. Oleh karena itu dilakukan percobaan dengan komputer denganmetode tertentu. Berdasarkan asumsi dan hukum fisika yang berlaku padajaringan pipa transmisi permasalahan tersebut dapat dibentuk model matematikaberupa sistem persamaan non linear (SPNL) dan diselesaikan dengan metodeNewton GMRES, karena dapat menyelesaikan SPNL tersebut dengan biayakomputasi yang cukup murah. Dengan menggunakan metode Newton GMRES,didapat solusi tekanan optimal tiap simpul untuk mengalirkan 9,9601 mmscfdmenuju konsumen dengan besar debit fluida sesuai permintaan konsumen."

"Reaksi oksidasi parsial metana merupakan salah satu proses pembuatan gas sintesis yang selanjutnya bisa digunakan sebagai sumber energi yang lebih ramah lingkungan dibandingkan dengan bahan bakar minyak bumi. Untuk mendapatkan hasil produksi gas sintesis yang optimal diperlukan perbandingan yang tepat dari reaktan, yaitu oksigen dan metana. Akan tetapi untuk menentukan perbandingan tersebut secara langsung melalui proses kimia akan memakan biaya dan waktu yang cukup besar. Oleh karena itu dilakukanlah eksperimen melalui komputer menggunakan suatu metode tertentu. Berdasarkan asumsi dan hukum yang berlaku dalam kesetimbangan kimia permasalahan tersebut bisa dibentuk ke dalam model matematika berupa sistem persamaan non linear ( SPNL). Diantara sekian banyak metode numerik, metode newton GMRES bisa menyelesaikan SPNL tersebut dengan biaya komputasi yang cukup murah dalam operasi aritmatika. "

"Sistem rekomendasi (recommendation system) terus dikembangkan khususnya pada aplikasi teknik analisis data dalam membantu pengguna on-line (user) menemukan produk (item) yang ingin mereka beli. Satu dari beberapa metode dalam sistem rekomendasi adalah collaborative filtering (CF) dengan pendekatan latent variable models berdasarkan faktorisasi matriks. Hubungan antara pengguna (users) dan produk (item) dalam collaborative filtering dapat disajikan dalam bentuk matriks rating R. Penelitian ini membahas metode collaborative filtering berbasis model faktorisasi matriks pada sistem rekomendasi.Dalam faktorisasi matriks, permasalahan utamanya adalah mencari dua buah matriks Wm x k dan matriks Hk x m sehingga WH ≈ R dengan Rm x n. Akurasi dari model tercermin dari besarnya norm ║R-WH║ pada data testing. Terdapat beberapa teknik faktorisasi yang telah digunakan dalam CF. Dalam penelitian ini metode yang digunakan adalah faktorisasi matriks dengan metode gradient descent.Berdasarkan eksperimen, parameter model yang optimal yang memenuhi fungsi optimasi diperoleh pada nilai k = 3 dengan learning rate 8 x 10-5. Akurasi model dihitung menggunakan root mean square error (RMSE) dan nilai RMSE model pada eksperimen ini adalah 0,9335.

---

Recommendation systems continue to be developed especially in the application of data analysis techniques in helping users on-line find a product (item) that they want to buy. One of several methods in collaborative filtering recommendation system is (CF) approach to latent variable models based on matrix factorization. The relationship between the user and product (item) in the collaborative filtering (CF) can be presented in the form of rating matrix R. This study discusses the collaborative filtering method based on matrix factorization model of recommendation systems.

In the matrix factorization, the main problem is to find two matrices Wmxk and Hk x m so that WH ≈ R with Rmxn. The accuracy of the model is reflected in the norm ║R-WH║ in the testing data. There are several techniques that have been used in the factorization method of collaborative filtering (CF). In this study the method used is matrix factorization with gradient descent methods.

Based on the experiments, the optimal model parameters that meet the optimization function values ​​obtained at k = 3 with a learning rate of 8 x 10-5. The accuracy of the model is calculated using the root mean square error (RMSE) and RMSE values ​​in experimental models is 0.9335."

"Metode Conjugate Gradient merupakan salah satu cara untuk optimumkan fungsi f(x) untuk x tanpa kendala (unconstrained optimisation). Optimisasinya dijalankan secara iteratif dengan bantuan garis-garis arah yang saling conjugate. Karena metode ini sangat efisien dalam pemanfaatan storage, maka timbullah usaha untuk mengembangkannya. Salah satu pengembangannya adalah dengan menghubungkan metode CG ini dengan metode BFGS, yang kemudian menghasilkan suatu metode baru yang disebut VSGCG."

"Tesis ini bertujuan untuk menganalisis stabilitas model Brennan-Schwartz dan menggunakannya sebagai panduan dalam menganalisis tingkat bunga. Stabilitas penting untuk menggambarkan ketahanan suatu model terhadap gangguan pada nilai awal ataupun parameter modelnya. Pada Tesis ini akan dibahas dua cara untuk menentukan stabilitas stokastik, yaitu stabilitas stokastik asimtotik dan stabilitas mean-square. Kriteria-kriteria stabilitas yang diperoleh dapat digunakan sebagai panduan untuk memilih parameter sehingga model menjadi tahan terhadap gangguan. Akan tetapi, pada kenyataannya parameter model Brennan-Schwartz tidak diketahui nilainya sehingga perlu dilakukan penaksiran terlebih dahulu. Pada Tesis ini, metode yang digunakan dalam menaksir parameter model Brennan-Schwartz adalah metode Maximum Likelihood dan dilanjutkan secara iteratif menggunakan Algoritma Nelder-Mead. Dalam implementasi, taksiran parameter diperoleh melalui penerapan konsep perubahan measure. Hasil implementasi menunjukkan bahwa solusi model Brennan-Schwartz cukup baik dalam menggambarkan pergerakan tingkat bunga bulanan dari suatu zero-coupon bond dengan maturity time 5 tahun periode Januari tahun 1982 hingga Februari 2011 yang datanya diunduh dari www.bankofengland.co.uk.

---

This thesis aims to analyze the stability of the Brennan-Schwartz model and use it as a guideline to analyze interest-rate. Stability is important to describe resistance of the model to the perturbation in the initial state or parameters of the model. Two ways to define stochastic stability will be considered in this thesis: stochastically asymptotically stable and mean-square stability. These stability criteria can be used as guidelines for selecting parameters that make the model resistant to the perturbation. However, Brennan-Schwartz model requires estimation of parameters whose values are unknown. In this thesis, the method which is used to estimate parameters of Brennan-Schwartz model is the maximum likelihood estimation method and will be continued iteratively using the Nelder-Mead Algorithm. In the application, parameter estimators are obtained by applying change of measure concept. Implementations show that Brennan-Schwartz model is good enough to approximate the real data of monthly interestrate from a zero-coupon bond with maturity time of 5 years: January, 1982 - February, 2011 in which data is downloaded from www.bankofengland.co.uk."

"ABSTRAKTuberkulosis TB merupakan penyakit menular melalui udara yang disebabkan oleh bakteriMycobacterium tuberculosis mtb. Penyakit tuberkulosis mudah ditularkan daripasien ke orang lain melalui percikan air liur, bersin, batuk dan kontak langsung denganpasien. Penyakit ini kebanyakan menyerang orang dewasa pada usia produktif mencapai75, namun semua kelompok usia berisiko terkena penyakit tuberkulosis. Pasienpenyakit tuberkulosis aktif bisa menginfeksi 10-15 orang di sekitar manusia yang terinfeksiper tahun, dan tanpa pengobatan yang memadai, 50-60 pasien tuberkulosisakan meninggal. Selain vaksinasi, pengobatan untuk penderita penyakit tuberkulosis jugabisa dilakukan. Namun, pengobatan pada penderita tuberkulosis juga memiliki beberapamasalah, antara lain reaksi paradoksikal. Reaksi paradoksikal saat pengobatan tuberkulosisdidefinisikan sebagai pemburukan klinis atau radiologi pada lesi tuberkulosis yangsudah ada sebelumnya setelah dilaporkan membaik atau stabil pada terapi, atau pengembanganlesi tuberkulosis baru di luar tempat pertama, meskipun mendapat perawatan yangmemadai. Model epidemi SEIR dengan pembagian kelas usia dianalisis dalam skripsiini untuk memahami bagaimana reaksi paradoksikal dalam pengobatan penyakit tuberkulosisberdampak pada keberhasilan program pengendalian tuberkulosis. Analisis modelmatematis dari titik ekuilibrium dan basic reproduction number R0 pada model, dengandan tanpa kelas usia ditelaah. Beberapa percobaan numerik tentang ketergantungan basicreproduction number R0 terhadap perubahan nilai parameter lain diberikan untukmemberikan gambaran tentang bagaimana reaksi paradoksikal dapat mempengaruhi keberhasilanintervensi pengobatan pada penyakit tuberkulosis. Dari kajian secara analitikdan numerik, kami menemukan bahwa reaksi paradoksikal memainkan peran penting untukmenentukan tuberkulosis akan hidup berdampingan atau

---

ABSTRACTTuberculosis TB is an airborne infectious disease caused by bacteria Mycobacteriumtuberculosis mtb. Tuberculosis is easily transmitted from the patient itself to othersthrough saliva splashes, sneezing, coughing and direct intermediate contact with thepatient. This disease mostly attacks adults at productive age reaches 75, but all agegroups are at risk of tuberculosis. Also, an active tuberculosis patient will infect 10 15people around an infected human per year, and without adequate treatment, 50 60 of tuberculosis patients will die. In addition to vaccinations, treatment for people withtuberculosis disease can also be done. However, treatment in tuberculosis sufferersalso has some problems, among others, the paradoxical reaction. Paradoxical reactionduring therapy for tuberculosis has been defined as clinical or radiological worseningof preexisting tuberculosis lesions or the development of new lesions in a patient whohas already received anti TB therapy for several days and whose condition has beenreported to be improving. An SEIR with age class model is analyze in this researchto understand how paradoxical reaction in tuberculosis treatment impact the successof tuberculosis control program. Mathematical model analysis of equilibrium pointsand the basic reproduction number R0 of the model, with and without age class areanalyzed. Some numerical experiments about the dependency of basic reproductionnumber R0 respect to the change of other parameters is given to give an illustrationabout how the paradoxical reaction might impact the success of therapy intervention ontuberculosis. From the analytic and numerical investigation, we find that the paradoxicalreaction plays an important role to determine the tuberculosis will coexist or disappear."

"Penyakit Tuberkulosis (TB) merupakan salah satu penyakit menular berbahaya yang umumnya menyerang paru-paru dan disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (MTB). Penyakit TB ditularkan melalui droplet dari tubuh penderitanya. Oleh karena itu, orang yang melakukan kontak erat dari penderita TB akan berisiko tinggi terjangkit TB. Vaksinasi BCG (Bacillus Calmette-Guerin) dan pengobatan merupakan cara yang dilakukan dalam menekan penyebaran penyakit TB. Seseorang yang terdeteksi terinfeksi TB, bisa segera mendapat pengobatan. Dalam skripsi ini dilakukan analisis kestabilan global model penyebaran penyakit TB dengan intervensi vaksinasi dan pengobatan dini. Analisis kestabilan global pada model penyebaran TB dilakukan untuk mengetahui efek dari intervensi vaksinasi dan pengobatan dini terhadap penyebaran penyakit TB secara umum. Fungsi Lyapunov merupakan fungsi yang digunakan dalam menganalisis kestabilan global pada model TB dalam skripsi ini. Analisis secara analitik pada titik keseimbangan bebas penyakit, titik keseimbangan endemik, dan basic reproduction number (R0) dilakukan untuk memahami dinamika populasi dalam jangka panjang dari model yang telah dikonstruksi. Kemudian melakukan simulasi numerik untuk mengetahui interpretasi dari kajian analitik yang sudah dilakukan sebelumnya.

---

Tuberculosis (TB) is a dangerous infectious disease that generally attacks the lungs and is caused by the bacterium Mycobacterium Tuberculosis (MTB). TB disease is transmitted through droplets from the sufferer’s body. Therefore, close interaction with TB sufferers will be at high risk of infecting TB. BCG (Bacillus Calmette-Guerin) vaccination and early treatment are ways to suppress the spread of TB. A person with a positive TB can immediately receive treatment. This thesis delivers a global stability analysis for a tuberculosis model with intervention vaccination and early treatment. The global stability of the TB transmission model is evaluated to determine the effect of vaccination and early treatment interventions on the spread of TB disease. The Lyapunov function is a function used to analyze the global stability of the TB model. Analysis of disease-free equilibrium point, endemic equilibrium point, and basic reproduction number (R0) are completed to understand population dynamics from the constructed model. Lastly, a numerical simulation is carried out to understand the numerical interpretation from the previous analytical work."

"Dalam analisa numerik, persamaan diferensial biasanya diselesaikan secara kontinyu dengan metode Runge-Kutta. Pada tugas akhir ini dikembangkan suatu alternatif penyelesaian persamaan diferensial secara diskrit, menggunakan persamaan ruang keadaan yang mengalami diskritisasi. Metode ini sesuai untuk melakukan komputasi dengan komputer dijital yang juga menggunakan sistem diskrit."