Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Untuk memperoleh hasil yang optimal dalam reaksi oksidasi parsial Metana, perlu dicari rasio yang tepat antara Oksigen (O2) dan Metana (CH4) sebagai reaktan (rasio reaktan). Selain itu perlu dianalisa kemungkinan terbentuknya senyawa Karbon dalam bentuk padat. Analisa terhadap reaksi oksidasi parsial Metana dilakukan melalui pendekatan model matematika berupa Sistem Persamaan Non Linier (SPNL) yang dalam penyelesaiannya digunakan Metode Broyden. Hasil komputasi yang diperoleh dari penerapan Metode Broyden adalah bahwa tidak terbentuk senyawa Karbon dalam bentuk padat dan rasio reaktan sebesar 0.5767154 dapat memberikan hasil yang optimal. "

"Gas sintesis dapat dihasilkan salah satunya dengan cara reaksi oksidasi parsial dari metana (CH4). Agar gas sintesis yang dihasilkan optimal, yaitu tidak ada reaktan yang tersisa, maka perlu diketahui rasio jumlah mol yang tepat dari reaktannya, yaitu O2 dan CH4. Selain itu juga perlu dilakukan analisa apakah akan terbentuk senyawa karbon padat. Untuk menentukan rasio tersebut dilakukan pemodelan matematika berupa sistem persamaan nonlinear (SPNL) yang berdasarkan pada asumsi-asumsi yang berlaku pada reaksi tersebut. Metode Newton digunakan untuk mencari solusi approksimasi dari SPNL. Dengan menggunakan metode Newton, rasio O2 dan CH4 yang optimal adalah 0.576715 dan tidak ada kecenderungan terbentuk senyawa karbon padat."

"Pencarian solusi pada sistem persamaan non-linier dapat dilakukan dengan cara langsung maupun tidak langsung. Salah satu cara tidak langsung yang digunakan adalah metode numerik. Metode Newton merupakan salah satu metode numerik untuk mencari solusi pada sistem persamaan non-linier. Metode Newton-like merupakan improvisasi dari Metode Newton, yang memiliki sebuah parameter berupa bilangan real yang berperan sebagai pengontrol kecepatan konvergensinya. Metode ini bersifat konvergen kuadratik, serta dianggap lebih baik daripada metode Newton untuk matriks Jacobi yang mendekati singular pada vektor inisial. Simulasi numerik dilakukan pada Metode Newton dan Newton-like dengan menggunakan lima sistem persamaan non-linier, yang masing-masingnya menggunakan empat nilai real untuk parameter pada Newton-like. Vektor inisial didapat dengan membuat nilai determinan Matriks Jacobi pada sistem persamaan non-linier mendekati nol. Berdasarkan simulasi numerik yang telah dilakukan, metode Newton-like secara umum lebih cepat konvergen daripada metode Newton. Kemudian, dari masing-masing sistem dapat ditentukan ada atau tidaknya sebuah nilai parameter optimal pada Metode Newton-like.

---

Finding solutions on systems of non linear equations can be done by direct or indirect way. One of the inderect way is numerical methods. Newton method is one of the numerical methods to find solutions on systems of non linear equations. Newton like is an improvement of Newton method, which has a real parameter as the convergence speed regulator. This method is quadratic convergent, and considered better than Newton for Jacobian that is close to singular on initial vector.

Numerical simulations are performed on Newton and Newton like using five systems of non linear equations, which each system using four real values for the parameter on Newton like. The initial vector is obtained by making the determinant of Jacobian on systems close to zero. Newton like are generally faster than Newton Method. Later, from each system can be determined whether or not an optimal value on Newton like Method. "

"Besarnya kebutuhan akan kemasan kayu dalam kegiatan perdagangan menuntut produsen kemasan kayu untuk mengembangkan sistem penjadwalan produksi yang optimal agar dapat memenuhi permintaan pasar. Penelitian ini membahas optimasi penjadwalan produksi kemasan kayu, khususnya pallet, dengan system job shop melalui penerapan algoritma Differential Evolution. Prinsip algoritma DE sesuai dengan analogi evolusi biologi yang terdiri dari proses inisialisasi populasi, proses mutasi, proses pindah silang, dan proses seleksi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meminimumkan total biaya (dalam satutan waktu) yang timbul sebagai akibat dari keterlambatan dalam proses produksi kemasan kayu, khususnya pallet yang dipergunakan untuk mengemas barang-barang ekspor. Penelitian dilakukan melalui studi kasus dengan mengamati proses produksi pallet pada suatu produsen pallet. Hasil dari penelitian ini adalah diperolehnya usulan penjadwalan produksi dengan penurunan total biaya keterlambatan sebesar 25,22%, (dari 23590 menit menjadi 17640 menit) serta penurunan pada kriteria lainnya seperti jumlah pesanan yang terlambat, total waktu keterlambatan, dan waktu penyelesaian. Simulasi penambahan kapasitas menunjukkan bahwa penambahan jumlah mesin pada stasiun serut dan potong dapat menghilangkan keterlambatan dan meningkatkan output hingga 95%.

---

The ever increasing need of wooden packaging , whether for international as well as inter-islands transportation of traded goods, has required the producers of wooden packaging to develop an optimized production scheduling system to fulfill the market demand. This research studies the optimization of the job shop production scheduling system of wooden packaging, particularly pallet, through the application of the Differential Evolution (DE) algorithm. The principles of the DE algorithm is in line with the biological evolution analogy which consists of the initialization of population, mutation, crossover, and selection processes. The DE algorithm has some excellent features namely the concept is simple, easy to apply, quick in producing solutions, and robust. The objektif of this research is to minimize the total cost (in time unit) resulting from the delay in the production process of wooden packaging, particularly pallet.

This research is a case-study which is carried-out by observing pallet production process at a wooden packaging manufacturer. The company produces wood packaging, mainly pallet, which are used for the packaging of exported goods. This research leads to a recommendation on the wooden packaging production schedule with more efficient cost. The total cost resulting from the delay in the production is reduced by 25,22% (from 23590 minutes to 17640 minutes). There are also reductions in the total of tardy job, total of tardiness, and makespan. A simulation of work station capacity upgrade also shows that the addition of the number of machineries in planing and sawing station will eliminate delay and increase output up to 95%."

"Telah dilakukan studi penelitian pengaruh filamen platina pada oksidasi parsial metana dengan menggunakan reaktor baja tahan karat SS 316 berlapis gelas pyrex. Tujuan dari studi penelitian ini untuk mempelajari pengaruh filamen ini terhadap produk reaksinya. Filamen ini ditempatkan didalam preheater. Filamen ini dipanaskan dengan mengalirkan arus listrik. Kandungan oksigen dalam gas umpan antara 2,5 % - 31 %. Temperatur operasinya antara 350°C - 550°C dan tekanan operasinya antara 15 atm - 40 atm. Hasil yang diperoleh dari pengoperasian dengan dan tanpa filamen secara kualitatif tidak berbeda namun secara kuantitatif nampak ada perbedaan. Produk reaksinya berupa metanol, air, karbon dioksida, karbon monoksida dan formaldehid, sama dengan hasil tanpa menggunakan filamen. Secara umum filamen ini tidak banyak mempengaruhi konversi metana pada setiap kondisi. Pengaruhnya terhadap selektifitas dan yield metalol terlihat bahwa pada kondisi P=20 atm ; 9,6% 02 untuk kisaran temperatur dari 425°C- 500°C memberikan kenaikan selektifitas dan yield metanol rata-rata 15%. Kenaikan selektifitas dan yield metanol diikuti dengan menurunnya selektivitas CO."

"Proses pembuatan gas sintesis (syngas) melalui reaksi katalitik oksidasi parsial metana merupakan proses yang lebih menguntungkan daripada menggunakan reaksi katalitik reformasi kukus (steam reforming). Keuntungan utama reaksi oksidasi parsial metana ini adalah : (1) dalam reaksi ini terjadi reaksi eksotermik, (2) memberikan perbandingan H2/CO. yang lebih rendah (H2/CO=21i ), dan (3) lebih selektif. Pada awalnya, faktor penyulit utama dalam proses ini adalah tidak dapat dihindarinya pembentukan deposit karbon pada perbandingan stoikiometri CH4/O2 yang digunakan, namun sejak tahun 1991 proses ini mulai banyak diteliti setelah dilaporkan ada beberapa logam nobel seperti rodium dan rutenium dapat digunakan sebagai katalis tanpa (sedikit sekali) terjadi pembentukan deposit karbon. Tetapi walau bagaimanapun tetap masih dijumpai kendala karena seperti diketahui logam rodium dan rutenium ini sangat mahal harganya.Sampai saat ini, masih terjadi ketidaksepakatan (debat) di antara para peneliti mengenai mekanisme reaksi oksidasi parsial metana menjadi syngas. Oleh sebab itu banyak di antara peneliti menempatkan kejelasan akan mekanisme reaksi sebagai salah satu tujuan utama penelitian. Disimpulkan ada 2 (dua) mekanisme reaksi oksidasi parsial metana menjadi syngas yaitu (1) oksidasi parsial metana secara tak langsung, dan (2) oksidasi parsial metana secara langsung.Dalam upaya terus mencari katalis yang lebih efisien untuk oksidasi parsial metana menjadi syngas, dalam penelitian ini telah diteliti penggunaan logam Co dan Ni sebagai komponen aktif katalis yang menggunakan penyangga silika dan alumina, dan promotor seng (Zn). Penilaian kinerja katalis berdasarkan hasil uji : (1) aktivitas yang meliputi konversi dan selektivitas, dan (2) stabilitas, yang dilakukan pada kondisi operasi standar yaitu berat katalis 100 mg, ratio umpan CH4 : O2 : N2 : He 10 : 5 : 5 : 80, laju alir reaktan = 100 ml/menit, GHSV=6x144 h 1, tekanan = 1 atm. Dibawah kondisi operasi standar ini, dilakukan uji aktivitas katalis pada temperatur reaksi 500, 600, 700, 800, dan 900°C. Di samping itu, juga dilakukan penelitian untuk mendapatkan kejelasan mekanisme reaksi oksidasi parsial metana menjadi syngas dan penelitian yang dilakukan meliputi variasi waktu kontak dan karakterisasi katalis.Berdasarkan hasil penelitian ini dapat simpulkan bahwa : (1) logam kobalt dengan penyangga alumina sangat adalah sangat aktif namun memberikan selektivitas syngas yang rendah, (2) katalis dengan Iogam nikel berpenyangga alumina adalah aktif, selektif dan stabil , (3) produk syngas sangat dipengaruhi derajat reduksi logam aktif, dan (4) mekanisme reaksi dalam oksidasi parsial metana menjadi syngas adalah mekanisme secara tak langsung."

"Oksidasi parsial metana menjadi produk Iain yang Iebih berdaya guna sepeni metanol dan fomxaldehid, telah menjadi perha1ian para peneliti. Masalah utama da|am konversi metana tersebut adalah ikatan C-H dari CH4 lebih kuat dari molekul lain, sehingga kondisi operasi hams dapat memutuskan kekuatan ikatan C-H yang pertama (mst C-H bond) dan molekul CH4 (104 kkaumol) dan mengontrol produk oksigenat yang terjadi supaya tidak teroksidasi lebih lanjut menjaci oksida karbon.Pada penelitian ini, penulis menguji keaklifan katalis garam heteropoli Cu@.(PW12O4n)z [disingkat CuPW| pada reaksi oksidasi parsial metana. Preparasi CuPW dilakukan dengan mensubstitusi atom H dari asam H3PW12O4° dengan Iogam Cu dari Cu(N03)2.3H2O. lnti aklif Cu dkend mempunyai kemampuan baik untuk oksidasi parsial metana. Karakterisasi inframerah, Iuas pem1ukaan, kemampuan adsorpsiadesorpsi secara kualjtatif maupun kuantitatif dilakukan untnk mendapatkan data-data penunjang.Pengujian aktifitas katalis dilakukan pada reaktor unggun tetap dan, pada kondisi : rentang suhu 300 - 700 °C, tekanan 1 atmosfir, rasio CHJO2 = 9 dan WIF dan V25 sampai dengan 'hm [gr-kat.min!ml]. Produk akhir yang diperoleh adalah CO, CO2, HQO, dan CHOH tanpa terbentuk CH3OH, dengan selektivitas C02 dan H20 terbesar. Hasil terbaik untuk memperoleh fonnaldehid, cnberikan oleh katalis Cua(PW12O4o)z pada temperatur 600 °C dan Iaju alir 'hm [gr-katminlmll dengan selekivitas CHOH sebesar 0,456 %, yield CHOH 0,012 % dan konversi metana 2,559 %.Analisis kemampuan adsorpsi-desorpsi katalis terhadap oksigen dan metana memperlihaikan bahwa katalls mampu mengadsorp keduanya dengan kekuatan yang bersaing, sehingga rasio umpan merupakan faktor yang peming dalam reaksi oksidasi parsial."

"Permodelan turbulen yang digunakan adalah model aljabar sederhana ( model not persamaan ), yang disajikan dalam bentuk PDE. Persamaan - persamaan differensial yang diselesaikan adalah persamaan kontinuitas, momentum dan energi. Kemudian dengan metoda Beda Hingga secara implisit, persamaan - persamaan tersebut diubah kedalam persamaan numerik dan diselesaikan dengan metoda TDMA ( Tridiagonal Matrices Algorithm ) secara numerik. Hasil akhir dari penyelesaian Sistem Persamaan Differensial akan diperoleh distribusi temperatur udara pada penampang melintang dengan jarak 0,61 m; 1,22 m dan 1,83 m dari sisi masuk-ruang annulus. Dari hasil penelitian ini dapat dinyatakan bahwa kesesuaian antara data numerik dan data eksperimen yang cukup baik terjadi pada jarak dari sisi masuk ruang annulus sebesar 1,22 m. Untuk penelitian selanjutnya dengan tema yang sama, sebaiknya hanya dilakukan pada jarak dari sisi masuk ruang annulus 1,22 m saja, meskipun metoda yang digunakan berbeda.

---

The mathematical model provides differential equations for : continuity, momentum, energy. The simultaneous solution of these equations by means of a finite difference solution in the form of implicit equation systems.By TDMA ( Tridiagonal Matrices Algorithm ), we will get the numerical solutions. The result of this research, we can describe temperature distribution of air in the cross section at axial distances 0.61m, 1.22 m and 1.83 m from annular space inlet. The comparison between numerical results and experimental data shows a good result, especially at distance 1.22 m or the fully developed region of the air flow. Suggestion, the next research do only at distance 1.22 m from annular space inlet, although use different method."

"ABSTRAKPersamaan diferensial parsial sering digunakan sebagai model matematik diberbagai bidang, misalnya bidang fisika, biologi, kimia dan lain-lain. Persamaan diferensial parsial yang akan dibahas dalam tesis ini dalam bentuk parabolik yang biasanya disebut persamaan diferensial parabolik. Penyelesaian persamaan diferensial parabolik dapat dilakukan dengan cara pendiskretisasian perubah ruang (misalnya dengan metode Beda Hingga dan metode Galerkin Semi Diskret) terlebih dahulu sehingga dihasilkan sistem persamaan diferensial ordiner, kemudian persamaan diferensial ordiner yang diperoleh tersebut dapat diselesaikan dengan metode integrasi Runge Kutta Implisit Diagonal (RKID). Tesis ini membahas efek diskretisasi spatial dengan metode Galerkin Semi Diskret dan metode Beda Hingga terhadap kinerja metode Runge Kutta Implisit Diagonal. Percobaan dilakukan dengan 4 macam fungsi uji, yaitu fungsi naik yang smooth, fungsi turun yang smooth, dan fungsi non smooth yang masing-masing diberikan dengan syarat batas Dirichlet, serta 1 fungsi turun yang smooth dengan syarat batas Neumann. Hasil percobaan menunjukkan bahwa secara umum tidak dapat dikatakan bahwa solusi RKID yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan menggunakan metode Galerkin Semi Diskret lebih akurat dari solusi RKID yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan menggunakan metode Beda hingga. Sedangkan solusi RKID yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan metode Beda Hingga lebih efisien daripada solusi RKID yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan metode Galerkin Semi Diskret. Secara umum banyaknya diskretisasi spatial berpengaruh terhadap akurasi dari solusi RIM yang menyelesaikan sistem ODE yang diperoleh dengan kedua metode pendiskretisasian spatial Pertambahan waktu pengamatan berpengaruh terhadap error untuk karakteristik fungsi uji. "

"Mumby dkk. (2008) membuat model matematika terumbu karang dalam suatu persamaan diferensial biasa nonlinier. Model ini menggambarkan interaksi antara makro alga, karang, dan alga turf yang merupakan organisme yang menutupi dasar laut terumbu. Salah satu asumsi modelnya disebutkan bahwa grazing terhadap makro alga dapat menyebabkan tumbuhnya alga turf. Beberapa tahun berikutnya, Li dkk. (2014) mengembangkan model terumbu karang Mumby dengan adanya waktu tunda. Hal tersebut didasarkan pada fakta bahwa dibutuhkan waktu yang lama untuk alga turf tumbuh setelah makro alga dimakan. Tujuan dari skripsi ini ialah memberikan perbandingan kestabilan titik kesetimbangan pada kedua model beserta bifurkasi yang terjadi.

---

Mumby et al. (2008) constructed a mathematical model of coral reef with nonlinear ordinary differential equation. This model described interaction between macro algae, coral and algal turf which are organism who live in seabed of reef. One assumption of model mentioned that grazing on macro algae giving rise to algal turf. The next few years, Li et al. (2014) extended Mumby?s coral reef model with time delay. It is based from the fact that it takes a long period of time for algal turf to arise after macro algae are grazed. The aim of this undergraduate thesis is to present comparison of stability of the equilibrium points in both model and the occurance of bifurcation."