Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir ini menyajikan pembahasan program separabel, suatu masalah pemprograman non linier berkendala. Masalah optimasasi yang dipilih dalam tulisan ini adalah minimisasi fungsi obyektif f(x), x e Rn. Suatu masalah program separabel dapat diselesaikan dengan cara pengapproximasian fungsi-fungsi non linier yang terlibat menjadi barisan fungsi piece wise linier. Untuk setiap fungsi non linier dalam variabel x. dapat diapproximasikan menjadi sejumlah segmen garis linier, melalui k buah grid point x untuk v = 1, 2, . . . . , k. Dengan demikian akan terbentuk program linier. Untuk memperoleh solusi yang optimal dapat dijalankan algoritma prosedur perbaikan grid point. Sedangkan metode yang digunakan dalam penyelesaian masalah ini adalah metode simplex."

"Tugas akhir ini membahas suatu variasi dari masalah program linier, yaitu masalah meminimumkan suatu fungsi yang berbentuk bottleneck dengan kendala linier. Permasalahan ini disebut program linier bottleneck dimana fungsi obyektifnya mempunyai bentuk Z = maks (cjIxjc>0). Masalah program linier bottleneck ini pada dasarnya merupakan generalisasi dari masalah transportasi bottleneck. Dalam hal ini disamping kita mencari waktu yang minimum dari sumber ke tujuan, ada kendala tak nyata lain yang turut dipertimbangkan yakni Jenis barang yang dikirim memiliki kondisi—kondisi seperti : Jenis yang tidak tahan lama atau pengiriman pada keadaan mendesak (perang atau bencana alam). Kedua masalah di atas akan diselesaikan dengan metode yang didasarkan pada metode simplek. "

"Dalam kehidupan sehari-hari, seorang produsen tentu ingin mendapatkan keuntungan sebesar mungkin. Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut adalah dengan meminimumkan biaya yang dikeluarkan ketika mendistribusikan produk kepada para pelanggannya. Untuk meminimumkan biaya distribusi tersebut, perlu dilakukan alokasi jenis kendaraan yang tepat ketika mendistribusikan produk. Apabila dalam mendistribusikan produknya produsen tersebut menyewa kendaraan dari rental, maka akan terdapat biaya tambahan yang harus produsen tersebut keluarkan. Sebuah kasus khusus ketika rental memberlakukan mekanisme diskon untuk biaya sewa kendaraan dipertimbangkan. Masalah peminimuman biaya transportasi, yang terdiri atas biaya pengiriman produk dan biaya sewa kendaraan, akan diselesaikan menggunakan metode pemrograman dinamik. Kemudian akan diberikan sebuah contoh kasus masalah peminimuman biaya transportasi yang akan diselesaikan menggunakan metode pemrograman dinamik dan dicari tahu berapakah waktu yang dibutuhkan running time program untuk menyelesaikan masalah tersebut. Hasil yang didapat akan berupa total biaya transportasi minimum yang harus dikeluarkan, banyak jumlah kendaraan untuk setiap jenis yang digunakan untuk mendistribusikan produk kepada setiap pelanggan, dan running time yang dibutuhkan program untuk mendapatkan solusi tersebut.

---

In daily life, a manufacturer would want to get as much profit as possible. One of the ways to achieve that purpose is by minimizing the costs incurred when distributing products to its customers. To minimize the distributing costs, it is necessary to allocate the right types of vehicles when distributing the products. If in distributing the product the manufacturer leases the vehicle from the rental, there will be additional costs that the manufacturer must spend. A special case when the rental applies a discounted mechanism for the rent costs is considered. The problem of minimizing the transportation costs, which consist of delivery costs and rent costs, will be solved using dynamic programming method. Then will be given an example of minimizing transportation costs case that will be solved using dynamic programming method and will find out running time that program needed to solve the case given. The results obtained are total minimum transportation costs, how many vehicles for every type that will be used to distributing products to each customer, and running time that program needed to get the solution."

"Tugas Akhir ini membahas suatu metode penyelesaian masalah pemrograman linier dengan menggunakan Algoritma Interior-Point. Algoritma ini didasarkan pada model pemrograman linier yang memaksimumkan fungsi tujuan. DimuIai dengan memilih sembarang titik-dalam pada daerah layak sebagai penyelesaian awal, lalu variabel-variabel keputusan yang ada dalam model diubah skalanya, sehingga diperoleh penyelesaian awal yang konstan ( 1, 1, 1, . . , 1 ). Kemudian algoritma dilanjutkan dengan menghitung matriks proyeksi ( P ) dan menetapkan nilai a untuk mendapatkan arah gerakan dari titik penyelesaian awal. Algoritma diakhiri dengan menghitung titik penyelesaian awal berikutnya. Dengan melakukan iterasi akan diperoleh titik optimal yang ditandai dengan tidak berubahnya titik yang diperoleh pada akhir iterasi."

"Pemrograman linier (PL) bilangan bulat merupakan bentuk khusus dari pemrograman linier dengan seluruh variabel keputusan berupa bilangan bulat. Salah satu metode yang digunakan dalam menyelesaikan masalah PL bilangan bulat adalah metode branch and bound (B&B). Tugas akhir ini membahas metode perbaikan B&B, yaitu melakukan beberapa tahapan sebelum mengimplementasikan metode B&B. Tahapan yang dilakukan dalam metode perbaikan B&B adalah memperkecil daerah layak dan menghilangkan kendala redundant. Metode ini bekerja secara efisien saat menyelesaikan masalah PL bilangan bulat dengan banyaknya kendala jauh lebih besar dibandingkan banyaknya variabel. Percobaan numerik yang dilakukan menunjukkan tingkat efisiensi dari metode perbaikan B&B sebesar 85% dalam menyelesaikan permasalahan PL bilangan bulat dengan banyaknya kendala 235 lebih besar dari banyaknya variabel.

---

Integer linear programming problem is a special form of linear programming with all the decision variables are integers. Branch and bound is one of the methods for solving an integer linear programming problem. This skripsi discusses an improved branch and bound method, which adding several steps before implementing the branch and bound method. New steps in the improved branch and bound method are narrowing down the feasible solution range and removing the redundant constraints.

This method works efficiently in solving an integer linear programming problem with the number of constraints are much more than the number of variables. Numerical experiments show that the efficiency of improved B&B method is about 85% for solving an integer linear programming problem with the number of constraints 235 more than the variables."

"Fly over Pondok Kopi berada di pertemuan antara jalan I Gusti Ngurah Rai dengan jalan Penggilingan, jalan Pondok Kopi dan Rel Kereta Api antara Jakarta - Cikampek, dan mempunyai hal-hal spesifik lokasi yang sempit konstruksi yang berbentuk melengkung vertikal maupun horisontal. Problem utama yang dihadapi adalah waktu dan biaya. Data primer antara lain jumlah dan waktu kereta api melintas, waktu pintu kereta api ditutup dan dibuka, posisi kendaraan setiap 5 menit, dan waktu yang dibutuhkan dari posisi kendaraan menutup lokasi pekerjaan sampai dengan tidak menutup, diperoleh dari hasil observasi selama satu hari satu malam pada hari Jumat. Waktu efektif dipengaruhi oleh jumlah lintasan kereta api, dan hal-hal yang berkenaan dengan lintasan tersebut. Sedangkan produktivitas kerja disamping dipengaruhi oleh waktu efektif, dan faktor lalu lintas. Dengan metode regresi linier, waktu efektif dan faktor lalu lintas dapat dihitung, dan masing-masing mempunyai persamaan yang signifikan, dengan nilai r = 0,951, dan 0,985. Dengan fungsi-fungsi tersebut, maka besarnya waktu kerja efektif dan faktor lalu lintas setiap jamnya dapat dihitung. Pada jam kerja umumnya, yaitu antara pukul 8 pagi sampai dengan 4 sore, besarnya waktu efektif sebesar sekitar 58,14 %, dan sedangkan dari pagi pukul 7 sampai sore pukul 6 sebesar 56,20 %.; sedangkan faktor lalu lintas sebesar 70,89 % dan 71,99 %. Waktu efektif dan faktor lalu lintas dapat digunakan untuk mengevaluasi dan mengendalikan waktu dan biaya pelaksanaan di lapangan. Sebagai gambaran dalam aplikasi di lapangan, pekerjaan beton K450 yang paling dipengaruhi, sedangkan pekerjaan kabel prestressed kurang. Secara umum resiko tambahan biaya tersebut merupakan fungsi kuadratik terhadap perubahan waktu. Sebagai gambaran untuk percepatan 30 hari, pekerjaan beton K450 mengalami resiko tambahan biaya cukup besar yaitu 8,58 % sedangkan pekerjaan kabel prestressed 2,12 % saja, dan bila dihitung secara keseluruhan pekerjaan proyek beresiko tambahan biaya sebesar 3.87 %. Dengan demikian metode paling efektif dalam melakukan pengendalian tersebut adalah dengan melakukan trade of resiko biaya dan waktu, dengan dibantu dengan teknik statistik regresi dan program linier."

"Masalah penjadwalan yang dihadapi oleh perusahaan dikarenakan belum adanya penjadwalan yang baik sehinga perbedaan jumlah pesanan pada masing-masing variasi produk menyebabkan ketidakseimbangan pengunaan mesin disertai waktu tunggu produk yang tinggi. Hal ini mengakibatkan waktu penyelesaian produksi menjadi cukup panjang dan dapat menghambat proses perencanaan pemenuhan kebutuhan produksi untuk minggu selanjutnya, serta menyebabkan efisiensi produksi menjadi rendah. Proses penjadwalan produksi dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan pendekatan metode Pemrograman Linier Integer Campuran dengan tujuan untuk menentukan jadwal produksi yang memiliki makespan yang optimal yang diselesaikan dengan algoritma Branch and Bound. Hasil penyelesaian secara komputasi menggunakan LINGO 11.0 dari penjadwalan yang dilakukan menghasilkan urutan pengerjaan produk yang optimal dari kedua tahapan produksi dengan eaktu penyelesaian produksi sebesar 195,05 jam. Penurutan waktu penyelesaian produksi ini membantu perusahaan untuk mengurangi jumlah work in process, serta meningkatkan utilitas mesin pada kedua tahapan produksi sehingga peningkatan efisiensi produksi dapat tercapai.

---

In their initial implementation, there is no systematical method that used by the company to arrange their production scheduling. This condition has led to the imbalance use of the machine and high product waiting time due to the difference quantity of demand for each product. This resulted in the production completion time being quite long and could hamper the production planning process for the following week. Production scheduling process in this research is conducted by using Mixed Integer Linear Programming method with the aim to determine production scheduling that has optimal makespan which is solved by Branch and Bound algorithm.

The computational results by using LINGO 11.0 of the scheduling performed yielded the optimal product sequence of the two production stages with a total production completion time of 195.05 hours. The reducing of completion time helps the company to reduce the number of work in processes, as well as to increase the utility of the machines at both stages of production so the production efficiency can be increased."