Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas akhir ini memfokuskan penyelesaian relasi implicit yang berhubungan dengan metode implicit Runge-Kutta (IRK) untuk menyelesaikan Stiff Initial Value Problems (Stiff IVPs). Pendekatan konvensional untuk penyelesaian RK equation (persamaan RK) menggunakan iterasi Newton dengan full righthand side jacobian. Untuk IVP dengan dimensi yang besar, pendekatan ini kurang menarik karena memerlukan biaya yang tinggi dalam LU-decomposition terhadap jacobian dari RK equation. Untuk mengurangi biaya yang tinggi, salah satu penyelesaiannya yaitu dengan menggunakan similarity transformation, dimana RK jacobian ditransformasikan ke dalam sebuah matrix block-diagonal. Pada tugas akhir ini, akan dipelajari pendekatan alternatif dengan mengganti langsung RK jacobian dengan matrix block-diagonal atau block-triangular dimana tiap block itu sendiri adalah matrix block-triangular. Pada [15] telah dibahas bahwa pendekatan block-triangular ini konvergen dan telah dilihat efek konvergensi dari aproksimasi block-triangular jacobian. Tujuan utama dari tugas akhir ini adalah untuk mengimplementasikan metode iterasi Runge-Kutta dengan block triangular jacobian. Hal ini dilanjutkan dengan mencoba test dengan beberapa permasalahan. Implementasi metode iterasi Runge-Kutta dengan block-triangular jacobian ini akan dilakukan dengan fixed stepsize dan variable stepsize. Dan akan dilakukan analisa terhadap keduanya, baik dari segi keakuratan maupun biaya yang diperlukan. Dari hasil percobaan kedua metode, didapat bahwa untuk persoalan yang berdimensi besar, triangular jacobian akan mulai terlihat lebih efisien dibandingkan dengan full jacobian dengan tingkat akurasi yang tidak jauh berbeda."

"Sulitnya mengandalkan penggunaan air permukaan dikarenakan permasalahan distribusi dan ketersediaanya menyebabkan orang-orang mulai menggunakan sumber air bersih lainnya untuk di konsumsi dan memenuhi aktifitasnya, yaitu air tanah. Untuk menghindari munculnya permasalahan akibat daya konsumsi yang yang berlebihan, maka dibuatkan sebuah program simulator GWFM 2012 oleh Departemen teknik sipil Universitas Indonesia untuk memprediksi dampak pengambilan air tanah tersebut. Namun pada skripsi ini penulis mencoba mengembangkan simulator sejenis dengan menggunakan metode numerik Runge Kutta orde dua, orde tiga dan orde empat untuk mengkaji efisiensi penggunaannya dari segi akurasi, ketelitian dan waktu proses hingga tinggi head sudah tidak berubah lagi terhadap waktu (konvergen).

---

Difficulties on relying onto surface water utilization are caused by the limitation issues of surface water availability and distribution, in which eventually leads to the tendency of people on exploiting groundwater as their domestic water source. In order to predict further implications regarding the massive exploitation of groundwater, GWFM 2012 simulator program was developed by the Civil Engineering Department, Faculty of Engineering University of Indonesia. In this undergraduate thesis, author tried to develop similar program by using 2nd, 3rd dan 4th Order of Runge Kutta Numeric Methods so that utilization efficiency in terms of accuracy, precision and running time to reach convergent state can be analyzed thoroughly."

"Masalah syarat awal dari suatu persamaan diferesial biasa dapat ditulis dalam bentuk : y^Cx:'= /Cx,yD , yCxo:)= yo dimana /Cx,>0 adalah fungsi dari x dan y, dan persamaan kedua adalah syarat awal. Dalam penelitian ini dianggap bahwa /Cx.y:) memenuhi syarat Liphschitzdan suatu algoritma khusus dikembangkan untuk metode embedded Pseudo - Runge - Kutta yang menggunakan selisih perhitungan orde 4 dan orde 5 sebagai pengontrol untuk panjang langkahnya. Dengan demikian panjang langkahnya dapat berubah-ubah di dalam selang integrasi."

"Danau Kenanga direncanakan akan menjadi salah satu sumber air baku untuk Instalasi Pengolahan Air (IPA) yang akan dibangun berdasarkan dokumen Rencana Induk Sistem Penyediaan Air Minum (RISPAM) Universitas Indonesia. Namun, berdasarkan dokumen RISPAM, konsentrasi pencemar amonia dan nitrit tidak memenuhi baku mutu kelas I PP No. 22 Tahun 2021. Penelitian ini ditujukan untuk mengidentifikasi sumber pencemar, menganalisis konsentrasi, menganalisis beban pencemar, menyimulasi dinamika pencemar, dan menyusun strategi intervensi guna meningkatkan kualitas air Danau Kenanga untuk parameter amonia, nitrit, dan nitrat. Parameter amonia, nitrit, dan nitrat akan diukur konsentrasinya dengan pengujian lab dan disimulasikan transpor, reaksi, dan skenario perbaikan kualitas air menggunakan metode numerik Runge-Kutta orde keempat berbasis kesetimbangan massa. Pengambilan sampel air akan dilakukan pada 4 titik untuk mendapatkan kualitas air eksisting Danau Kenanga. Sampel air diambil pada waktu pagi, siang, dan sore pada hari Minggu, Senin, dan Selasa. Berdasarkan hasil pengujian, air Danau Kenanga tidak memenuhi baku mutu kelas I PP No. 22 Tahun 2021 untuk parameter amonia dan nitrit karena memiliki konsentrasi amonia berkisar antara 0,487 – 1,013 mg/L dan konsentrasi nitrit berkisar 1 – 3,667 mg/L, sedangkan konsentrasi nitrat yang berkisar 0,667 – 2,467 mg/L memenuhi baku mutu. Hasil simulasi kondisi eksisting menunjukkan konsentrasi amonia, nitrit, dan nitrat memiliki tren menurun. Hasil validasi model menunjukkan bahwa model dikatakan valid untuk variabel relatif tidak terkontrol. Skenario perbaikan kualitas air dibuat sebanyak 5 buah dengan mengendalikan sumber pencemar dari inlet Danau Kenanga. Skenario 1 menggunakan constructed wetland dan pengaturan debit, Skenario 2 menggunakan fitoremediasi dan pengaturan debit, Skenario 3 merupakan gabungan Skenario 1 dan 2, Skenario 4 merupakan intervensi oleh pemerintah dengan membangun IPAL komunal, dan Skenario 5 merupakan gabungan Skenario 3 dan Skenario 4. Skenario 5 merupakan skenario terpilih karena dapat meningkatkan kualitas air Danau Kenanga dan mengurangi konsentrasi amonia dan nitrit sehingga dapat memenuhi baku mutu kelas I PP No.22 Tahun 2021. Peningkatan kualitas air pada Skenario 5 terjadi pada hari ke 5 untuk amonia dan hari ke 7 untuk nitrit.

---

Kenanga Lake was planned to be one of raw water source for Water Treatment Plant (WTP) that will be build based on University of Indonesia Drinking Water Supply System Master Plan (RISPAM). However, based on RISPAM the concentration of ammonia and nitrite pollutant doesn’t meet the quality requirements of class I water standard, as stated in PP No. 22 of 2021. This study is conducted to identify pollutant sources; analyze the concentrations and loadings, simulate pollutant dynamics, and develop intervention strategies to improve Kenanga Lake water quality for ammonia, nitrite, and nitrate parameters. Ammonia, nitrite, and nitrate concentrations will be measured by laboratory testing and simulated transport, reactions, and water quality improvement scenarios using the Runge-Kutta numerical method based on mass balance. Water sampling will be carried out at 4 points to obtain the existing water quality of Kenanga Lake. Water samples were taken in the morning, afternoon, and evening on Sunday, Monday, and Tuesday. Based on the test results, Kenanga Lake water did not meet the quality requirement of class I water standard from PP No. 22 of 2021 for ammonia and nitrite because it has ammonia concentrations ranging from 0.487 – 1.013 mg/L and nitrite concentrations ranging from 1 – 3.667 mg/L, while nitrate concentrations ranging from 0.667 – 2,467 mg/L meet the quality standards. The simulation results of the existing conditions show that the concentration of ammonia, nitrite, and nitrate has a downward trend. The results of model validation indicate that the model is said to be valid for relatively uncontrolled variables. Five scenarios for improving water quality were made by controlling the pollutant sources from the Kenanga Lake inlet. Scenario 1 uses constructed wetlands and discharge regulation, Scenario 2 uses phytoremediation and discharge regulation, Scenario 3 is a combination of Scenarios 1 and 2, Scenario 4 is an intervention by the government by building a communal WWTP, and Scenario 5 is a combination of Scenario 3 and Scenario 4. Scenario 5 is the selected scenario because it can improve the water quality of Kenanga Lake and reduce the ammonia and nitrite concentrations to meet the class I from PP No.22 of 2021 water quality standard. The water quality improvement in Scenario 5 occurs on day 5 for ammonia and day 7 for nitrite."