Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Tugas Akhir ini bertujuan untuk memeriksa seinpurna atau tidak senspurnanya suatu graph sederhana planar. Met ode yaiig digunakan adalah dengan menguraikan graph sederhana planar kedalam graph kompoiieii berciasarkcwi graph sempuriia planar j-lnseparable; i = 1,2,3,4. Kemiidian diperiksa komparabilitasnya pada graph seropiirna planar 4-inseparable."

"Misalkan G = (V(G), E(G)) suatu graf sederhana. Didefinisikan suatu pewarnaan busur c: E(G) => {1,2, ..., k}, dengan k E N. Suatu lintasan antara simpul u dan v di G dengan pewarnaan c disebut lintasan-(u-v) pelangi, jika tidak ada dua busur di lintasan-(u-v) yang memiliki warna yang sama. Untuk dua simpul u dan v di G, geodesik pelangi-(u-v) adalah lintasan pelangi dengan panjang d(u,v), dimana d(u,v) disebut panjang lintasan-(u-v) terpendek di G. Pewarnaan pelangi kuat lokal-d didefinisikan sebagai pewarnaan busur yang setiap dua simpul dengan jarak maksimum d dapat dihubungkan oleh geodesik pelangi dan bilangan yang menyatakan banyak warna minimum dalam suatu pewarnaan pelangi kuat lokal-d dimana nilai d berada pada interval 1 3 dan r >1 dan graf CnPs adalah graf yang diperoleh dengan mengambil satu salinan dari Cn dan sebanyak n salinan dari Ps, dan menghubungkan setiap simpul dari salinan ke-i dari Ps dengan simpul ke-i dari Cn dengan n > 3 dan s > 2. Tesis ini memaparkan hasil tentang bilangan keterhubungan pelangi kuat lokal-d dari graf CnKr dan graf CnPs dengan n > 3, r >1, s >2 untuk d = 2 dan d = 3.

---

Let G = (V(G), E(G)) be a simple graph. Define an edge coloring c: E(G)=> {1,2, ..., k}, with k E N. A path between vertices u and v in G is called rainbow (u-v)-path if we can have an edge coloring such that every edge in the path has different color. For two vertices u and v of G, a rainbow (u-v)-geodesic is a rainbow path of length d(u,v), which d(u,v) is called the shortest (u-v)-path length in G. The d-local strong rainbow coloring is defined as edge coloring that any two vertices with a maximum distance d can be connected by a rainbow geodesic and the smallest number of colors in d-local strong rainbow coloring such that any two vertices with distance at most d, 1 3 and r > 1 and the graph CnPs is defined as the graph obtained from Cn and Ps by taking one copy of Cn and n copies of Ps and connecting each vertex from the ith-copy of Ps with the ith-vertex of Cn for n > 3 and s >2. This thesis presents some results regarding the d-local strong rainbow connection number of the graph CnKr and graph CnPs with n > 3, r > 1 and s > 2 for d = 2 and d =3."

"Pengklasteran clustering yang dilakukan dengan menggunakan metode graf disebut dengan pengklasteran graf graph clustering . Pengklasteran graf dengan memperhatikan bobot dapat diselesaikan dengan menggunakan pohon rentangan minimum. Salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pengklasteran graf berbobot berdasarkan pohon rentangan minimum adalah algoritma maximum standard deviation reduction MSDR . Pada algoritma MSDR tidak perlu ditentukan banyaknya klaster yang terbentuk, karena terdapat perhitungan untuk menentukan banyak klaster secara otomatis. Namun dalam penelitian lanjutan algoritma MSDR cukup sulit dikerjakan karena sulitnya dalam menentukan nilai kandidat klaster terbaik, sehingga dilakukan modifikasi untuk menentukan nilai -nya. Modifikasi ini disebut dengan modifikasi MSDR MMSDR. Penelitian ini merupakan implementasi dari algoritma MMSDR pada masalah rute penerbangan di Indonesia yang disebut maskapai X, dengan menggunakan input matriks komplemen. Dengan menggunakan input matriks dari komplemen graf didapatkan pengklasteran berdasarkan jarak antar bandara. Penelitian ini juga menganalisis perubahan nilai epsilon dan perubahan matriks input. Hasil analisis menunjukkan bahwa perubahan nilai epsilon tidak mempengaruhi banyaknya klaster dan anggota klaster, sedangkan perubahan matriks input dapat mempengaruhi perbedaan anggota klaster.

---

Clustering is done by using graph method called graph clustering. Graph clustering with weights can be solved by using a minimum spanning tree. One of the algorithms that can be used to complete a weighted graph clustering based on a minimum spanning tree is the maximum standard deviation reduction MSDR algorithm. In the MSDR algorithm there is no need to determine the number of clusters that are formed, because there are calculaions to determine many clusters automically. However, in advanced research MSDR algorithm is quite difficult to do because of the difficulty in determining the value of best cluster candidates, so modifications are made to determine the value of. This modification is called the modification MSDR MMSDR. This research is an implementation of MMSDR algorithm on flight route problem in Indonesia called airline X, by using input complement matrix. Using the matrix input from the complement graph obtained clustering based on the distance between airports. This research also analyzed changes in epsilon value and changes in input matrix. The results of the analysis show that the change in epsilon value does not affect the number of clusters and clusters members, whereas the change in input matrix may affect the cluster members."

"Sebuah graf adalah pasangan himpunan dengan adalah himpunan tidak kosong dan adalah himpunan mungkin kosong pasangan tidak berurutan dari elemen-elemen . disebut dengan simpul dan disebut dengan busur. Pelabelan graceful didefinisikan sebagai pemberian label pada simpul suatu graf G yang memenuhi fungsi injektif dari himpunan simpul ke himpunan bilangan bulat tak negatif sedemikian sehingga setiap busur xy di G mendapat label , maka label setiap busur akan berbeda. Graf bunga aster merupakan graf yang dibentuk dari graf lingkaran dengan menghubungkan graf lintasan pada dua simpul yang bertetangga. Graf korona bunga aster merupakan graf yang dibentuk dari graf bunga aster dengan menambahkan r simpul daun pada setiap simpulnya. Pada tesis ini dibahas graf yang mempunyai pelabelan graceful atau tidak mempunyai pelabelan graceful pada graf bunga aster untuk dan graf korona bunga aster untuk dan.

---

A graph is a sets where is the non empty set and is the set of possibly empty of non sequential elements . is called as vertices and is called as edges. Graceful labeling is defined as labeling the vertices of graph that satisfies the injective function from the set of vertices to the set of non negative integers such that each of the xy edges in G gets label , then the label of each vertices will be distinct. An aster flower graph is a graph which generated from the cycle graph by connecting the path graph to the two adjacent vertices. A corona product of aster flower graph is a graph which generated from an aster flower graph by adding r leaf vertices on each vertex. This thesis discusses graphs that have graceful labeling or doesn rsquo t have graceful labeling on aster flower graph for and corona product of aster flower graph for and."

"Sebuah graf roda berarah yang siklik berorder dapat direpresentasikan melalui matriks antidjacency yang dinyatakan dengan dan matriks adjacency yang dinyatakan dengan. Matriks antiadjacency dan adjacency adalah matriks persegi yang entrinya hanya 0 dan 1. Pada matriks adjacency dari suatu graf berarah, entri 1 menyatakan terdapat suatu busur berarah yang menghubungkan simpul ke simpul, sedangkan entri 0 menyatakan tidak ada busur berarah yang menghubungkan simpul ke simpul. Sementara pada matriks antiadjacency, menyatakan hal yang sebaliknya. Secara umum, setiap koefisien pada polinomial karakteristik dari matriks antiadjacency suatu graf berarah terkait dengan lintasan Hamilton, sementara setiap koefisien pada polinomial karakteristik dari matriks adjacency dari suatu graf berarah tidak terkait dengan lintasan Hamilton. Pada penelitian ini dibuktikan bahwa setiap koefisien pada polinomial karakteristik dari matriks maupun matriks memiliki sifat yang sesuai dengan keumuman tersebut. Selain itu matriks antiadjaceny dan adjacency dari graf roda berarah yang siklik, masing-masing memiliki nilai-nilai eigen yang bernilai real dan nilai-nilai eigen yang kompleks. Ternyata juga diperoleh bahwa nilai eigen kompleks sama dengan negatif dari nilai eigen kompleks.

---

A directed cylic wheel graph with order, can be represented by the antiadjacency matrix that denoted by and the adjacency matrix that denoted by. The antiadjacency and the adjacency matrix are square matrices that has entries 0 and 1. In the adjacency matrix of a directed graph, the entry 1 denotes there is an directed edge that connects the vertex to the vertex, while the entry 0 denotes there are no directed edges that connect the vertex to the vertex. While in the antiadjacency matrix, those entries denote the otherwise. In general, every coefficient of characteristic polynomial of antiadjacency matrix of a directed graph has relation with the Hamiltonian path, while every coefficient of characteristic polynomial of adjacency matrix of a directed graph does not. In this research, it is proved that every coefficient of the characteristic polynomial of or has properties that are in accordance with the generality. In addition the antiadjacency and the adjacency matrix of directed cyclic wheel graph, each of them has real and complex eigenvalues. It is also obtained that the complex eigenvalues of equals to the negative of the complex eigenvalues of."

"

Graf 𝐺 terdiri dari sepasang himpunan simpul dan himpunan busur. Graf yang tersusun dari sebanyak 𝑛 graf bintang yang terhubung oleh satu simpul tambahan disebut sebagai graf pohon pisang. Orde ganjil pada graf pohon pisang dapat dicapai dengan ukuran dan banyaknya graf bintang yang membentuk dirinya. Pelabelan super busur graceful merupakan pemetaan bijektif himpunan busur ke himpunan {0, ±1, ±2, … , ± |𝐸(𝐺)|−1 2 } apabila jumlah busur ganjil dan ke himpunan { ±1, ±2, … , ± |𝐸(𝐺)|−1 2 } apabila jumlah busur genap, sedemikian sehingga tidak terdapat label busur yang sama dan tiap simpul 𝑥 dari busur 𝑥𝑦 memiliki bobot ∑𝑥∈𝑉(𝐺) 𝑓(𝑥𝑦), tidak memiliki bobot simpul yang sama. Lee membuat sebuah konjektur bahwa semua graf pohon berorde ganjil berlabel super busur graceful. Sesuai dengan konjektur tersebut, penelitian ini akan membahas pelabelan super busur graceful untuk graf pohon pisang dengan orde ganjil.

---

Graph 𝐺 consisted of a pair of a set of vertices and a set of edges. A graph made out of as many as 𝑛 star graph, connected by an additional vertex, is called a banana tree graph. A banana tree graph with an odd order can be achieved by a certain size of star graph it is made of. Super edge graceful labeling is a bijective mapping of a set of edges a set of {0, ±1, ±2, … , ± |𝐸(𝐺)|−1 2 } if there are odd amount of edges and to a set of { ±1, ±2, … , ± |𝐸(𝐺)|−1 2 } if there are even amount of edges thus that there are no edges sharing the same label and for each 𝑥 vertex from an 𝑥𝑦 edge labeled ∑𝑥∈𝑉(𝐺) 𝑓(𝑥𝑦), there is no vertex sharing the same label. Lee created a conjecture stating that all odd ordered tree graphs are super edge graceful. Based on that conjecture, this research will discuss super edge graceful labeling on odd ordered banana tree graph.

"