Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Suatu polinomial = + + + 0 1 ( ) ... dd P x a a x a x disebut polinomial permutasidi ring hingga R jika terdapat pemetaan P :R →R yang bersifat satu-satu.Pada skripsi ini dibahas mengenai ciri-ciri dari polinomial permutasi di ring 􀁝n(kelas modulo n) dengan n = 2w , w ≥ 1. Untuk w = 1 atau n = 2 , polinomial= + + + 0 1 ( ) ... dd P x a a x a x merupakan polinomial permutasi di ring 􀁝2 jika danhanya jika ( + + + ) 1 2 ... d a a a bilangan ganjil. Sedangkan untuk n = 2w , w > 1,polinomial = + + + 0 1 ( ) ... dd P x a a x a x merupakan polinomial permutasi di ring􀁝n jika dan hanya jika 1 a bilangan ganjil, ( + + + ) 2 4 6 a a a ... bilangan genap,dan ( + + + ) 3 5 7 a a a ... bilangan genap. Selain itu pada skripsi ini juga dibahasciri-ciri dari polinomial Chebyshev yang dapat disebut sebagai polinomialpermutasi di ring 􀁝n , n = 2w , w ≥ 1. Polinomial Chebyshev berderajat p,( ) p T x , merupakan polinomial permutasi di ring 􀁝n , n = 2w , w ≥ 1, jika danhanya jika p bilangan ganjil."

"Polinomial atas finite field memiliki aplikasi yang cukup luas mencakup area seperti coding theory, cryptography, combinatoric, konstruksi dari error-correcting codes maupun teknologi terkini seperti telepon seluler CDMA. Area-area tersebut sering menggunakan suatu polinomial dengan sifat khusus yang disebut polinomial permutasi. Polinomial atas finite field merupakan polinomial permutasi jika pemetaan adalah pemetaan satu-satu. Pada tugas akhir ini akan dibahas ciri-ciri dari suatu polinomial atas finite field sehingga menjadi polinomial permutasi. Hingga saat ini, belum didapatkan suatu ciri-ciri umum yang berlaku untuk sembarang polinomial atas finite field sehingga polinomial tersebut menjadi polinomial permutasi. Akan tetapi, untuk beberapa polinomial telah didapatkan ciri-cirinya agar menjadi polinomial permutasi atas finite field."

"Polinomial atas finite field GF(q) memiliki aplikasi yang cukup luas mencakup area seperti coding theory, cryptography, combinatoric, konstruksi dari error-correcting codes maupun teknologi terkini seperti telepon seluler CDMA. Area-area tersebut sering menggunakan suatu polinomial dengan sifat khusus yang disebut polinomial permutasi. Polinomial f atas finite field GF(q) merupakan polinomial permutasi jika pemetaan f:GF(q) --> GF(q) adalah pemetaan satu-satu. Pada tugas akhir ini akan dibahas ciri-ciri dari suatu polinomial atas finite field GF(q) sehingga menjadi polinomial permutasi. Hingga saat ini, belum didapatkan suatu ciri-ciri umum yang berlaku untuk sembarang polinomial atas finite field sehingga polinomial tersebut menjadi polinomial permutasi. Akan tetapi, untuk beberapa polinomial telah didapatkan ciri-cirinya agar menjadi polinomial permutasi atas finite field."

"Suatu polinomial atas lapangan hingga dikatakan sebagai polinomial permutasi apabila polinomial tersebut merupakan pemetaan yang satu-satu dan pada dari lapangan hingga ke lapangan hingga itu sendiri. Penentuan suatu polinomial atas lapangan hingga merupakan polinomial permutasi tidaklah mudah. Oleh sebab itu, dilakukan konstruksi polinomial permutasi dengan bentuk tertentu sehingga diperoleh kriteria agar bentuk polinomial tersebut merupakan polinomial permutasi. Pada skripsi ini, dibahas mengenai kriteria polinomial bentuk khusus atas lapangan hingga agar dapat dikatakan sebagai polinomial permutasi. Kriteria tersebut diperoleh melalui kriteria permutasi pada himpunan hingga dan grup hingga.

---

A polynomial over a finite field is called a permutation polynomial if the polynomial induces a bijection from the finite field to itself. It is not easy to determine whether an arbitrary polynomial is a permutation polynomial. Hence, constructions of permutation polynomials in several forms have been done to yield the criteria of polynomials to be permutation polynomials. This skripsi discusses about some criteria for a polynomial of special form over finite field to be called a permutation polynomial. These criteria are found by using the criteria for permutation of a finite set and permutation of a finite group."

"This book presents a carefully selected group of methods for unconstrained and bound constrained optimization problems and analyzes them in depth both theoretically and algorithmically. It focuses on clarity in algorithmic description and analysis rather than generality, and while it provides pointers to the literature for the most general theoretical results and robust software, the author thinks it is more important that readers have a complete understanding of special cases that convey essential ideas. A companion to Kelley book, Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations (SIAM, 1995), this book contains many exercises and examples and can be used as a text, a tutorial for self-study, or a reference. Iterative Methods for Optimization does more than cover traditional gradient-based optimization: it is the first book to treat sampling methods, including the Hookeeeves, implicit filtering, MDS, and Nelderead schemes in a unified way, and also the first book to make connections between sampling methods and the traditional gradient-methods. Each of the main algorithms in the text is described in pseudocode, and a collection of MATLAB codes is available. Thus, readers can experiment with the algorithms in an easy way as well as implement them in other languages."

"Misalkan T adalah gelanggang matriks segitiga formal dan T[z; θ, d] adalah gelanggang polinomial miring atas T. Dengan mempelajari homomorfisma khusus dan derivasi miring pada gelanggang matriks segitiga formal, dapat dibuktikanbahwa gelanggang polinomial miring T[z; θ, d] memiliki representasi matriks segitiga formal.

---

Let T be a formal triangular matrix ring and T[z; θ, d] be a skew polynomial ring over T. By studying a particular ring homomorphism and skew derivation on formal triangular matrix ring, one can show that the skew polynomial ring T[z; θ, d] has formal triangular matrix representation."