Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam mengaproksimasi solusi suatu Persamaan Diferensial Stokastik (PDS), diperlukan metode numerik dengan order konvergensi yang lebih tinggi untuk mendapatkan hasil aproksimasi solusi yang lebih baik. Pada umumnya, ekspansi Taylor yang biasa digunakan untuk suatu metode numerik stokastik Taylor, membutuhkan turunan tingkat yang semakin tinggi untuk mendapatkan order konvergensi yang lebih tinggi. Hal ini menyebabkan kompleksitas perhitungan bertambah. Skema Runge-Kutta PDS merupakan suatu alternatif metode numerik PDS, untuk mendapatkan order konvergensi yang tinggi tanpa turunan tingkat tinggi. Dalam skripsi akan dibahas implementasi skema Runge-Kutta PDS 4-stage dalam bentuk eksplisit pada suatu model pergerakan harga saham. Solusi aproksimasi dari skema ini akan dibandingkan dengan solusi-solusi aproksimasi dari skema Euler-Maruyama dan skema Milstein terhadap solusi eksplisit dari model pergerakan harga saham dan data historis berdasarkan Mc. Donald?s Corporation pada tahun 2005 hingga 2008 yang diambil dari http://www.yahoofinance.com/. Berdasarkan hasil aproksimasi, diperlukan sebuah metode numerik yang memiliki order konvergensi lebih tinggi, besar langkah Ät yang cukup kecil, dan interval aproksimasi [0,T] yang tidak terlalu panjang. Hasil implementasi menunjukkan bahwa solusi aproksimasi pergerakkan harga saham pada suatu tahun, akan lebih baik jika parameter-parameter yang digunakan untuk mengaproksimasi mendekati nilai parameter-parameter yang sebenarnya pada tahun tersebut. Dalam skripsi ini juga akan diprediksi harga saham 2009 yang hasilnya bergantung pada pemilihan parameter yang digunakan. Kata kunci: model harga saham; Persamaan Diferensial Stokastik; Skema Runge-Kutta PDS."

"Dalam mengaproksimasi solusi suatu Persamaan Diferensial Stokastik (PDS), diperlukan metode numerik dengan order konvergensi yang lebih tinggi untuk mendapatkan hasil aproksimasi solusi yang lebih baik. Pada umumnya, ekspansi Taylor yang biasa digunakan untuk suatu metode numerik stokastik Taylor, membutuhkan turunan tingkat yang semakin tinggi untuk mendapatkan order konvergensi yang lebih tinggi. Hal ini menyebabkan kompleksitas perhitungan bertambah. Skema Runge-Kutta PDS merupakan suatu alternatif metode numerik PDS, untuk mendapatkan order konvergensi yang tinggi tanpa turunan tingkat tinggi. Dalam skripsi akan dibahas implementasi skema Runge-Kutta PDS 4-stage dalam bentuk eksplisit pada suatu model pergerakan harga saham. Solusi aproksimasi dari skema ini akan dibandingkan dengan solusi-solusi aproksimasi dari skema Euler-Maruyama dan skema Milstein terhadap solusi eksplisit dari model pergerakan harga saham dan data historis berdasarkan Mc. Donald’s Corporation pada tahun 2005 hingga 2008 yang diambil dari http://www.yahoofinance.com/. Berdasarkan hasil aproksimasi, diperlukan sebuah metode numerik yang memiliki order konvergensi lebih tinggi, besar langkah Δt yang cukup kecil, dan interval aproksimasi [0,T] yang tidak terlalu panjang. Hasil implementasi menunjukkan bahwa solusi aproksimasi pergerakkan harga saham pada suatu tahun, akan lebih baik jika parameter-parameter yang digunakan untuk mengaproksimasi mendekati nilai parameter-parameter yang sebenarnya pada tahun tersebut. Dalam skripsi ini juga akan diprediksi harga saham 2009 yang hasilnya bergantung pada pemilihan parameter yang digunakan."

"Laju pertumbuhan penduduk yang tinggi umumnya menyebabkan konflik kepentingan dan akan menimbulkan efek buruk bagi penyediaan air bersih. Efek yang terjadi berupa penurunan kualitas air baku dalam jumlah banyak. Disadari atau tidak, permasalahan air bersih seperti bom waktu yang akan siap meledak suatu saat.Untuk mengatasi penurunan kualitas air baku, diperlukan pengendalian kualitas air baku agar memiliki kualitas di bawah standar baku mutu. Salah satu parameter pencemar dalam perairan adalah konsentrasi total suspended solid. Pengendalian air baku memerlukan data perubahan kualitas air baku berdasarkan ruang dan waktu. Pengembangan model matematisdilakukan untuk melihat perubahan konsentrasi total suspended solids yang terjadi di sungai.Studi kasus dilakukan di sungai Pesanggrahan depok, sebagai badan air penerima buangan pengolahan air lindi tempat pembuangan akhir Cipayung, Depok. Beban air lindi yang masuk ke badan air memiliki sifat step loading yang terus menerus masuk ke badan air setiap waktu.Solusi persamaan matematis diturunkan dari persamaan mass balance untuk mendapatkan governing equation. Kemudian, governing equation akan diselesaikan menggunakan metode beda hingga untuk mendapatkan persamaanperubahan konsentrasi pencemar terhadap ruang dan menggunakan metode Runge Kutta untuk menyelesaikan persamaan perubahan konsentrasi pencemar terhadap perubahan waktu. Hasil dari pemodelan berupa grafik perubahan konsentrasi pencemar terhadap ruang dan waktu. Grafik yang didapat dari hasil pemodelan akan dibandingkandengan teori dan observasi lapangan untuk mendapatkan kesesuaian model yang dibuat. Perbedaan konsentrasi pencemar antara hasil pemodelan dengan hasil observasi memiliki selisih paling besar di ruas 2 pada Δt= 2 detik dengan konsentrasi hasil model sebesar 71,270417 mg/L dan konsentrasi hasil observasi sebesar 45 mg/L. Perbedaan konsentrasi pencemar antara hasil pemodelan dengan hasil observasi yang memiliki selisih paling kecil terjadi di ruas 2 pada Δt= 6 detik dengan konsentrasi hasil model sebesar 71,541069 mg/L dan konsentrasi hasil observasi sebesar 71 mg/L.

---

The high rate of population growth is generally led to conflicts of interest and will cause adverse effects on water supply. The effect is a decrease inquality of raw water in large quantities.Consciously or not, the issues of clean water is like the time bombs that will be ready to explode someday. To handle the problem of loss of quality of raw water, the raw water's quality control is required in order to have a quality below the quality standard. One of parameter is the concentration of pollutants in the waters of total suspended solid. Control of raw water requires databased on the raw water quality changes based on space and time. Development of mathematical models is performed to see the changes of total suspended solids concentration that occur in river.The case studies conducted in Pesanggrahan River as the water bodies receiving waste water effluent leachate from Cipayung Landfills, Depok. The load of leachate that entering the water bodies has the loading step properties that continuous in to the water bodies everytime. The solution of mathematical equations is derived from mass balance equations to get the governing equation. Then, the governing equation will be solve using the finite difference method to get the equation changes inpollutant concentrations to the chamber and using the Runge Kutta method to solvethe equation changes inpollutant concentrations to changes in time. The modeling result is a graph of pollutant concentration changes based on space and time. The graph that obtained from the modeling results will be compared with the theory and field's observations to obtain the suitable modeling. The differences of pollutant concentration between the modeling results with the observations have the greatest difference in segment 2 at Δt= 2 second with the model?s concentration is 71,270417 mg/L and the observation?s concentration is 45 mg/L. Pollutant concentration differences between the modeling results with observations that have the smallest difference occurred in segment 2 at Δt=6 second with the model?s concentration is 71,541069 mg/L and the observation?s concentration is 71 mg/L."

"Pengembangan metode IPIMRK untuk menyelesaikan persoalan yang stiff dan implementasi perangkat lunaknya telah dilakukan oleh Suhartanto dan Burrage. Implementasi ini menggunakan FORTRAN90 dan dijalankan pada mesin shared memory_MPMD SGI-ORIGIN2000. Paralelisasi dilakukan secara iteratif untuk tiga proses utama yang disebut dengan parallel_stages, parallel_factors dan parallel_solves yang dapat dijalankan pada sejumlah s-stages prosesor. Proses integrasi menggunakan ukuran langkah beruhab dan pada setiap langkah iterasi digunakan dua teknik perhitungan untuk koefisien tetap (fixed coefficients: FC-IPIMRK) atau koeffisien berubah (variable coeffisients: VC-IPIMRK). Bustaman dan Suhartanto et.al. berhasil mengimplementasikan kembali metode IPIMRK tersebut secara SPMD pada sistem paralel MPI-LINUX di laboratorium HGCCSUI Fakultas Ilmu Komputer UI Depok. Dari hasil eksperimen terlihat bahwa metode VC-IPMRK dibandingkan dengan metode FC-IPIMRK lebih baik dari sisi speed-up, efisiensi dan akurasi tetapi lebih buruk dari sis waktu komputasi. Kontribusi positif terhadap kinerja proses paralellel_factors sedangkan proses parallel-solves ternyata memberikan kontribusi negatif. Untuk meningkatkan kinerja maka sebaiknya proses parallel_solves tidak diaktifkan."

"Transpor pencemar yang terjadi pada dinding bidang kontak antara badan air permukaan dan air tanah didominasi oleh proses adveksi dan dispersi secara dua dimensi. Variabel yang mempengaruhi transpor pencemar adalah kecepatan (V), dispersivitas (α) dan koefisien difusi (D*).Skripsi ini merupakan pengembangan model transpor pencemar dengan menurunkan persamaan menggunakan metode beda hingga untuk domain spasial dan Runge-Kutta orde 4 untuk domain temporal. Kemudian model diterapkan pada bahasa program Visual Basic untuk Microsoft Excel."

"Transpor pencemar yang terjadi pada dinding bidang kontak antara badan air permukaan dan air tanah didominasi oleh proses adveksi dan dispersi secara dua dimensi. Variabel yang mempengaruhi transpor pencemar adalah kecepatan (V), dispersivitas (α) dan koefisien difusi (D*). Skripsi ini merupakan pengembangan model transpor pencemar dengan menurunkan persamaan menggunakan metode beda hingga untuk domain spasial dan Runge-Kutta orde 4 untuk domain temporal. Kemudian model diterapkan pada bahasa program Visual Basic untuk Microsoft Excel.

---

Transport of pollutants that occur in the wall of the contact area between surface water and groundwater is dominated by two dimensions of advection and dispersion processes. The variables that govern the pollutant transport are velocity (V), dispersivity (α) and diffusion coefficient (D*). This thesis develope pollutant transport models by deriving equations using finite difference method for spatial domain and fourth order of Runge-Kutta for temporal domain. Then this model is applied by Visual Basic for Microsoft Excel."

"Air tanah yang memiliki kualitas baik terbentuk dalam jangka waktu yang cukup lama den berbanding terbalik dengan jangka waktu pengambilan yang dilakukan oleh manusia. Untuk menghindari timbulnya permasalahan baru, diperlukan suatu simulator yang dapat mensimulasi gerak aliran air tanah pada suatu daerah sehingga dapat diprediksi dampak pengambilan air tersebut. Skripsi ini mengembangkan model gerak aliran air tanah secara dua dimensi dengan menggunakan platformdan penyelesaian sederhana, penyelesaian temporal metode numerik Runge-Kutta Orde 4 untuk menjadi salah satu alternatif simulator gerak aliran air tanah yang dibutuhkan.

---

Groundwater that has a good quality is formed in long time period inversely propotional to groundwater taken by humans. To avoid the emergence of new problems, we need a simulator that can simulate the movement of groundwater flow in a region that can predict the impact of taking water. This thesis is developing a groundwater flow model in two dimensions by using a simple platform and solution, temporal solution of numerical method Runge-Kutta 4th Order, to be an alternative simulator of groundwater flow that is needed."

"Salah satu alternatif untuk memprediksi karakteristik aliran air tanah di lapisan tak jenuh secara analitis adalah menggunakan persamaan Richards. Sayangnya persamaan ini mengandung turunan pertama yang umumnya memberi bias cukup berarti bila diselesaikan dengan menggunakan metode Beda Hingga. Tulisan ini mengkaji pemanfaatan metode Runge-Kutta Orde 4 untuk penyelesaian turunan pertama pada domain temporal tersebut. Pengujian atas program komputer yang dibuat berdasarkan ide ini dengan mengamati sensitivitas ?x, ?z, ?t, Sr, Ks, n, a, dan ? terlihat bahwa hasilnya stabil. Tetapi, algoritma yang dibuat ini ternyata belum bisa mengakomodasi situasi ketika saturasi tanah meningkat mendekati jenuh sempurna. Pada pengembangan selanjutnya masih perlu dilakukan penyempurnaan algoritma pada metode Runge-Kutta agar dapat dilakukan pada semua kondisi tanah.

---

One of alternatives to predict of unsaturated flow is through Richards equation. Unfortunately, this equation contains first derivative which in general would give significant bias whwn solved using the Finite Difference method. This paper examines the use of Fourth Order Runge-Kutta as solution of the first derivative in temporal domain. Based on the observation on the sensitivity of ?x, ?z, ?t, Sr, Ks, n, a, and ? the use this model provides stable result. However, the algorithm employed can not simulate well the situation whwn soil saturation increase and reach near fully saturated condition. A further study is required to improve the algorithm using Runge-Kutta method."