Hasil Pencarian  ::  Simpan CSV :: Kembali

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali ini akan menggunakan metode Nodal Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP- Nodal Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam.Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Nodal Based Patch sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Nodal Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif.Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu REP (Recovery By EquilibriumIn Patches) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Penulisan kali iniakan menggunakan metode Interfaced Base Patch sebagai cara untuk pembentukan patch. Metode inidigunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik denganmemanfaatkan konsep titik superkonvergen. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode REP-Interfaced Based Patch ini kemudian memanfaatkan metode Least Square Fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam.Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung, metode proyeksi dan REP- Interfeced Based Patch sebagai perbandingan.Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan keempat metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk estimator error Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagianini dengan didukung hasil uji numerik kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam REP- Interfaced Based Patch, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak maupun yang tidak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif.Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP."

"Metode Recovery by Equilibrium in Parches adalah metode pemulihan solusi gaya dalam metode elemen hingga yang diperkenalkan oleh B Boroomand. Metode ini merupakan metode pemulihan superconvergent dengan menggunakan patch sebagai media perhitungan seperti juga halnya metode Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang sudah lebih dulu dikenal sebagai metode pemulihan dengan kinerja bagus. Dalarn penelitian ini dilakukan uji numerik implementasi metode tersebut dalam mengestimasi error metode elemen hingga untuk pelat lentur dengan elemen DKMQ. Uji numerik dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam dan adaptif. Pengujian tersebut dibandingkan dengan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode SPR, metode rata-rata langsung, dan metode proyeksi.Penulis menggunakan program UI-FEAP sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN hasil penelitian peneliti lain sebelumnya. Penulis menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode REP.

---

Recovery by Equilibrium in Patches (REP) is a recovery method introduced by B Boroomand. This method is using patch as recovery media as is used by Superconvergent Patch Recovery (SPR) which is well known as a good recovery method. In this research, a numerical study of REP implementation is held to estimate error in finite element analysis using DKMQ element. The numerical study is performed with both uniform and adaptive h-type mesh refinement. The result is compared with three other recovery method, i.e. SPR method, averaging method, and projection method.UI-FEAP program is used as main program in the numerical study. The program has been enriched with DKMQ and Z2 error estimator subroutines written in FORTRAN programming language by other researcher. The author added subroutines related to REP method."

"Dalam tulisan ini akan dibahas penerapan metode pemulihan gaya dalam yaitu Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang diperkenalkan oleh Zienkiewicz-Zhu untuk problem pelat lentur dengan menggunakan elemen DKMQ (Discrete Kirchoff Mindlin Quadrilateral). Metode ini digunakan untuk memperoleh solusi gaya dalam yang lebih baik dengan memanfaatkan konsep titik superkonvergen. Titik tersebut merupakan lokasi tertentu dalam setiap elemen yang memiliki solusi elemen hingga dengan akurasi dan kecepatan konvergensi yang tinggi dibandingkan lokasi lainnya. Untuk elemen quadrilateral titik superkonvergen ini berimpit dengan titik integrasi Gauss. Metode SPR ini kemudian memanfaatkan metode least square fit terhadap titik superkonvergen tersebut untuk memperoleh peningkatan akurasi solusi gaya dalam. Dalam tulisan ini akan disertai pula uji numerik di mana penulis menggunakan dua metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode rata-rata langsung dan metode proyeksi sebagai perbandingan. Penelitian akan dilanjutkan dengan menggunakan ketiga metode pemulihan gaya dalam yang telah disebutkan di atas sebagai pembentuk error estimator Zienkiewicz-Zhu (Z2) untuk mengestimasi error solusi elemen hingga. Pada bagian ini dengan didukung hasil uji numeric kita akan mencoba membuktikan bahwa metode pemulihan gaya dalam dengan karakteristik superkonvergen, yaitu SPR, akan selalu menunjukkan estimasi error yang asimtotik eksak pada contoh kasus yang memiliki solusi eksak. Dalam uji numerik tersebut proses modelisasi struktur dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam maupun adaptif. Hal ini dilakukan untuk memberikan gambaran bagaimana cara mendapatkan sebuah jaringan elemen yang efisien pada sebuah struktur. Dalam penelitian ini penulis menggunakan program Finite Element Analysis Program (FEAP) v7.1 sebagai program utama untuk melakukan uji numerik. Dalam program tersebut telah disertai subrutin formulasi elemen DKMQ dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN yang penulis dapatkan dari hasil penelitian sebelumnya. Dalam hal ini penulis cukup menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode SPR. Sebagai media penghalusan jaringan elemen terutama secara adaptif, penulis menggunakan program ANSYS."

"Pada tulisan ini metoda error estimator yang dikembangkan oleh Zienkiewicz dan Zhu diterapkan untuk analisis error problem statik pelat lentur elemen DKMQ. Metoda ini mempunyai keunggulan karena kesederhanaannya, akurasinya dan implementasinya untuk algoritma komputer tidak menimbulkan kesulitan. Metode ini berbasiskan pemulihan gaya dalam solusi elemen hingga non-kontinu menjadi kontinu dengan teknik proyeksi gaya. Reliabilitas dan kualitas error estimator ini telah terbukti memberikan hash yang balk pada elemen-elemen tinier, kuadratik dan kubik Selain flu, error estimator Z2 ini memberikan evaluasi yang baik untuk norma energi secara global (struktur) maupun pada tingkat elemen, hal ini sangal membantu dalam membentuk diskritisasi yang optimal. Dengan demikian subjektifitas estimator error dalam aplikasi teknik struktur adalah upaya mencapai standar ketelitian solusi metode elemen hingga pada tingkat yang dikehendaki. Pada tulisan ini dilakukan perbandingan antara penghalusan seragam (uniform refinement) dan penghalusan adaptif (adaptive refinement) untuk memperlihatkan peranan estimator error rerhadap laju konvergensi menuju solusi eksak"

"Salah satu metode pemulihan solusi gaya dalam metode elemen hinggayang paling baru adalah metode Polynomial Preserving Recovery (PPR) yang diperkenalkan oleh Zhang (2004). Metode PPR merupakan metode pemulihan superconvergent dengan menggunakan patch sebagai media perhitungan seperti yang juga digunakan dalam metode Superconvergent Patch Recovery (SPR) yang sudah lebih dulu dikenal sebagai metode pemulihan dengan kinerja bagus.Uji numerik implementasi metode tersebut perlu dilakukan dalam mengestimasi error metode elemen hingga untuk pelat lentur dengan elemen MITC. Dalam penelitian ini uji numerik akan dilakukan dengan penghalusan jaringan elemen (mesh) tipe-h secara seragam dan adaptif. Hasil pengujian tersebut akan dibandingkan dengan tiga metode pemulihan gaya dalam lainnya yaitu metode SPR, metode REP, metode rata-rata langsung, dan metode proyeksi.Program utama yang akan digunakan dalam penelitian ini untuk melakukan uji numerik dimaksud adalah program UI-FEAP yang telah disertai subrutin formulasi elemen MITC dan Error Estimator Z2 yang ditulis dalam bahasa FORTRAN hasil penelitian peneliti lain sebelumnya. Penulis menambahkan subrutin yang terkait dengan perhitungan metode PPR.

---

One of the newly-published recovery methods in finite element method is the Polynomial Preserving Recovery (PPR) introduced by Zhang (2004). It is a superconvergent recovery method using patch as recovery media as done by Superconvergent Patch Recovery (SPR), which has been well known as a good recovery method.

A numerical study of the implementation of this method shall be carried out to estimate error in finite element analysis using MITC element. In this research, the numerical study will be performed by both uniform and adaptive h type mesh refinement. The result will be compared with three other recovery methods, i.e. SPR method, REP method, averaging method, and projection method. The main program to be used in the numerical study will be the UI-FEAP program, which has been enriched with MITC and Z2 error estimator subroutines written in FORTRAN programming language by other researchers. The subroutines related to PPR method shall be added in this regard.;One of the newly-published recovery methods in finite element method is the Polynomial Preserving Recovery (PPR) introduced by Zhang (2004). It is a superconvergent recovery method using patch as recovery media as done by Superconvergent Patch Recovery (SPR), which has been well known as a good recovery method.

A numerical study of the implementation of this method shall be carried out to estimate error in finite element analysis using MITC element. In this research, the numerical study will be performed by both uniform and adaptive h type mesh refinement. The result will be compared with three other recovery methods, i.e. SPR method, REP method, averaging method, and projection method. The main program to be used in the numerical study will be the UI-FEAP program, which has been enriched with MITC and Z2 error estimator subroutines written in FORTRAN programming language by other researchers. The subroutines related to PPR method shall be added in this regard."

"Meningkatnya penggunaan metode elemen hingga sebagai alat perhitungan numerik bagi para insinyur sipil belakangan ini membutuhkan tersedianya elemen yang dapat diandalkan. Elemen DKMQ selama ini terbukti sebagai salah satu elemen yang paling dapat diandalkan untuk penggunaan metode elemen hingga pada struktur pelat, karena memiliki orde rendah dan relatif bebas dari masalah. Dari penelitian-penelitian yang telah dilakukan telah terlihat bahwa elemen ini dapat digunakan untuk problem pelat tipis maupun tebal. Elemen DKMQ ini telah terbukti keandalannya dalam kasus getaran bebas, dan dalam skripsi ini akan dilakukan beberapa pengujian untuk mengamati apakah elemen tersebut juga akan berperilaku sesuai stuktur sebenarnya dalam kondisi pembebanan getaran paksa. Kata kunci : getaran paksa, elemen pelat lentur, eksitasi dinamik, solusi masalah dinamik."