Dalam tugas akhir ini, akan dibahas mengenai distribusi bersama dari
surplus sesaat sebelum ruin dan defisit saat ruin untuk klaim yang berkorelasi
waktu. Kadang-kadang suatu klaim yang diajukan dapat memicu munculnya
klaim lain sehingga terdapat korelasi waktu antara klaim-klaim tersebut. Klaim
pemicu biasanya disebut main claim dan klaim yang dipicu disebut by claim.
Dengan menggunakan proses surplus baru, law of total probability, dan
fungsi pembangkit probabilitas (generating function) akan diperoleh distribusi
bersama dari surplus sesaat sebelum ruin dan defisit saat ruin untuk klaim
yang berkorelasi waktu.Skripsi ini juga akan membahas mengenai
penggunaan distribusi tersebut terhadap main claim dan by claim yang
berdistribusi geometri.