Suatu hal yang baru untuk balikkan (invers) matrik [A] berorder (nxn) yang nonsingular, asinetris, dan diturunkan dalarn tulisan ini. Invers dari [A] ditulis dengan [A]-1 = [L][D][U], dimana [L] adalah matrik segitiga bawah, [D] adalah matrik diagonal, dan [U] adalah matrik segitiga atas. Dengan menggunakan metode ini, solusi dari tgl [A]{x} = {B} menjadi lebih mudah dan perhitungan komputernya menjadi lebih effisien, yaitu dengan menggunakan perkalian matrik dengan vektor sebagai {X} = [L][D][U] {B}. Tehnik ini memungkinkan jumlah memori komputer yang digunakan seminimal mungkin, dan dapat dengan mudah diterapkan pada proses paralel.